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如何把握初中数学的教学重难点

构建思维单元，突破难点
思维单元是集概念、推断、推理为一体的逻辑思维的综合形式，是思维过程的高度浓缩和概括。不仅包括所有的定义、定理、公理、公式、法则、规律这些基础知识，广泛地说还包括重要而典型的例题、习题及其证实过程。构建数学思维单元，是在圆满解决数学问题的基础上，对问题及其求解过程进行反思探究、归纳总结、加工提炼、推陈出新的再熟悉。在教师的指导下，同学可通过这一过程，更进一步加深对求解过程的理解和对问题的本质属性的熟悉，使解决问题的思维过程得到质的飞跃。构建数学思维单元，并积存到一定程度，同学的思维水平就会发生突变，数学素养得到相应提升。从而大大地提升解题水平。

引导同学动手操作实验突破难点
由于同学数学知识的局限和思维能力的局限，有些数学问题，尤其是几何问题，单凭纸上谈兵，同学还是很难明白。我们可以让同学动手操作实验，寓教学于活动之中。例如在"勾股定理'教学中，教师可让同学操作实验：用四个直角三角形拼成一个正方形。同学在动手操作活动中，显然已经明确了勾股定理的发生过程，同时又掌握了证实方法;又如教学"镶嵌'时，当同学弄清了"镶嵌'的概念后，我就让同学以学习小组形式，用几种正多边形纸片来拼图，得到哪几种正多边形可以单独镶嵌，哪几种正多边形可以一起镶嵌，有什么规律。在剪、折、拼中，难点的神秘面纱随之荡然无存，教师的教和同学的学都感觉轻松愉快，何乐而不为呢?
恰当运用多媒体辅助教学，突破难点
运用多媒体教学，可以对复杂的现象进行分解和综合，多媒体辅助教学既能强化感知，突破难点，又不受时间和空间的限制，可以变大为小、变小为大，还能变快为慢、变慢为快，灵活多变，运用自如，可以让同学直观地体现知识的发生和事物的变化过程，所以运用多媒体教学可以大大提升同学对探究知识的吸引力，有效地解决数学难点。
2数学课堂教学

一、激发同学对数学的学习兴趣
数学课堂教学中不断革新，让同学的想象力得到完全发挥，激发起他们对数学的探究欲和求知欲。教师要依据初中同学的思维方式来进行教学环境的创设，将教学过程转化为同学自主探究的过程，让同学自己去寻找解决数学问题的方法，并从解题中获得满足感和成功感，从而激发他们的学习兴趣。如在学习勾股定理时，可以设立这样一个例题：已知△ABC，其中a=3，b=4，求c。很多同学都会回答依据勾股定理求得c边为5。这时教师说："同学们仔细审题，看看其中有没有漏掉的地方。'一些同学就会想到，原来题干中没有直接说明三角形为直角三角形，所以c边不一定为5。这时候教师说："如果增加直角三角形这一条件呢?'大部分同学会不假思索地回答c边为5。教师再进行引导："同学们再仔细思索一下。'有一小部分同学首先想到："如果C是直角，则c=5;如果B是直角，则c=73-422。'通过这个例题不仅可以让同学理解勾股定理的含义，还能够让同学的思维得到扩散，让他们在以后的解题过程中合计到该定理使用的前提条件和注意事项。
二、合理安排数学教学内容
作为一门主课，由于初中数学课堂教学时间短很多数学教师都反映存在着课堂时间过少无法有效完成教学目标的状况。但立足于现实课堂时间的有效利用才干根本性提升其教学效率，所以如何进行教学合理安排也就成为了重中之重。在数学课堂上教师应改变过去花费太多时间去改正同学违反纪律的状况，利用有效的教学引入与生动的教学手段，提升同学的学习兴趣，提升其关注度进而达到提升课堂教学有效性的目的。在进行教学合理安排时应对新知与复习内容进行有效结合把典型例题进行有效贯穿承前启后，帮助同学迅速进入学习状态，同时也提升同学学习自信心打好其学习基础，为其新知识的学习做好铺垫。
三、发挥教师的主导性作用
要想提升初中数学的课堂有效性不仅要做好课堂内容的知识传授，同时还要完成师生间的有效交流做好教学反馈及时调整优化教学方法同时还应重视关于同学学习兴趣的培养，潜移默化提升同学的逻辑思维能力与数学应用水平。作为教师关于初中数学教材全面吃透吃深是基本要求，对整个教材体系要有一个总体上的宏观把握确保在每一堂课的教学都紧扣整个知识链。立足于现有的教材内容进行数学课堂教学制定时，一方面要全面唤醒同学已有的知识与经验把新知与旧知进行联系。同时采纳诱导性语言激发同学的好奇心，推动同学主动学习与探究。并重点设置好数学情景教学环境帮助同学从生活的角度去理解抽象的数学问题，提升其关于实际生活中的数学问题的解决能力。
3学习数学的兴趣培养

利用电教手段，激发学习兴趣
激发同学的学习兴趣，首先要引导同学对知识的激烈求知欲。依据小同学爱新鲜、好奇心强的特点，在教学中应巧用电教手段，发挥声像同步的优势，尽量制定一些同学觉得新鲜的内容，把抽象的知识形象化，从而刺激同学的视觉，吸引同学的注意力，激发同学战胜疲惫的动力。如，教学"三角形面积'时，利用课件旋转的动画，直观形象地把两个完全一样的三角形通过旋转、平移等一系列的动感画面，拼成一个平行四边形，活跃了课堂气氛，创设了美的情境，既有利于同学理解三角形面积公式的推导过程，又有利于调动同学学习的积极性，使原本抽象的内容变得充满趣味。

创设成功机会，体验学习乐趣
由于数学表达形式比较抽象，对思维能力要求比较高，同学在学习上容易产生困难，失去学习数学的积极性，进而失去学习信心。要使同学有成功的机会，就要向同学提出适当的学习目标，不能要求过低，也不能要求过高，让同学力所能及。同学在克服困难中，完成了学习任务，才会产生精神上的满足感，才干体验到克服困难的喜悦，享受学习的乐趣。教学中，把比较简单的问题交给学困生，较难的问题让能力强的同学回答。布置作业时也要层次化，学困生只做基本题，好的同学还要做灵活性较强的题目。这样，人人都能获得成功的体验。有一次，一位学困生用比较巧妙的方法解出了一道题，我及时表扬了他对此题的独特见解。从此，该生有了很大转变，有了成功的体验，上数学课的兴趣大增，成绩突飞猛进。
设疑，激发同学的学习兴趣
"学起于思，思源于疑.'由此可见疑是思维的起点，疑是创造的火种，是产生求知欲的源泉.教师要善于无疑之处生疑，激发同学的学习兴趣.例如，我在教学分数的基本性质这一课时，一开始我就给同学讲了一个故事：一天唐僧给三个徒弟分吃一个西瓜，猪八戒分得这个西瓜的三分之一;孙悟空分得这个西瓜的六分之二;
沙僧分得这个西瓜的九分之三.八戒觉得自己吃亏了，说：师傅，你偏心，我怎么分得那么少，我要沙师弟那一份.说着就把沙僧那一块抢换了过来，大口大口地吃起来.唐僧看了哈哈大笑起来，猪八戒不知道师傅为什么哈哈大笑，师傅说了几句他才明白过来，不好意思地笑了.乘机我向同学提出问题：为什么师傅会哈哈大笑?师傅又对八戒说了什么呢?大家七嘴八舌地讨论开了，纷纷地说出了自己的猜疑.我神秘地对大家说："只要我们认真地学习了这节课内容，你们就明白了是什么原因了.'大家想不想学?同学异口同声地说："想!'于是，我紧紧抓住这个难得的教学时机，高效地开展了新课教学.同学产生了悬念，带着悬念去学习、探究，因而目标明确、注意力集中，学习效果自然不同.
4开发同学数学思维

培养同学思维能力要贯穿小学数学教学的全过程
现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进同学全面发展(包括思维能力的发展)的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，同学在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、推断、推理;
另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了同学的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养同学思维能力提供有利的条件，还必须要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且依据同学年龄特点有计划地加以培养，才干达到预期的目的。
学习题关于培养小同学数学思维能力有着重要的促进作用
培养同学的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过学习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的学习来实现。因此制定好学习题就成为能否促进同学思维能力发展的重要一环。通常课本中都安排了一定数量的有助于发展同学思维能力的学习题。但是不一定都能满足教学的必须要，而且由于班级的状况不同，课本中的学习题也很难做到完全适应各种状况的必须要。因此教学时往往要依据具体状况做一些调整或补充。
小同学的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养同学逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使同学获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心制定问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动同学的积极性和主动性。同学的思维能力只有在思维的活跃状态中，才干得到有效的发展。在教学过程中，教师应依据教材重点和同学的实际提出深浅适度，具有思索性的问题，这样就将每位同学的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。

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