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如何构建高效化数学课堂

操作简单有用，富有情趣
《数学课程标准》(实验稿)强调："数学教学是数学活动的教学，〔教师〕要向同学提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。'数学课堂如何恰如其分地体现这一教学理念?能否说数学课堂中教师提供的数学活动越多越好呢?是不是只要教师让同学参加活动就一定有效呢?《统计与可能性》一课，教材通过摸球实验来让同学体验和熟悉一些事件发生的可能性是相等的，但是这个实验是直接提供给同学的，同学只是被动地按要求去操作，而不曾理解为什么要这样做，缩小了同学思索的空间，淡化了思索力度。而一位教师在教学这一内容时，以引导同学〔制定〕实验为主线，让同学在操作活动中不断地思索，在思索中达成对知识的理解。
先出示一个装有红球和黄球的不透明袋子，让几个同学从中摸球，依据摸球的结果，发现摸到红球比摸到黄球的次数多。教师就让同学说明这是什么道理，当同学推测到袋子中装的红球个数比黄球个数多时，教师就打开袋子验证。在此基础上，教师设疑让同学讨论"怎样才干使红球和黄球摸到的次数差不多?'在同学交流汇报后，教师引导得出：要使红球和黄球摸到的次数差不多，必须具备两个条件(1)袋子中红球的个数要与黄球的个数一样多;(2)摸的次数尽可能多。然后，依据同学的回答适当统一看法：袋子中放3个红球，3个黄球;一共摸40次。看似是一个简单的教学活动，实则不然。这位教师在引导同学制定实验的过程中，既做到了让同学"知其然'，又做到了让同学"知其所以然'，活动形式新颖但不花哨，而且有探究性，达到了"简约而有效'。

教学环节简约，环环相扣
新课程标准强调"用教材教'而不"教教材'。每一堂数学课的教学环节编排不可能都尽如人意，教者只有通过对教材进行深入的钻研领会，与编者进行心灵交流，才干产生对教材独特而深入的理解。也才敢于独具匠心地对教材进行取舍，追求环环相扣的教学环节、简约高效的教学效果。 小学数学教材最大的编排特点，就是"清清楚楚一条线'。课堂教学的时间是有限的，同学的学习精力也是有限的，因此，精心制定教学环节、从整体上把握教材就显得尤为重要。教师应该精心制定教学环节，实现教学环节的最正确组合，全面协调教学环节之间的关系，实现多种教学环节在课堂中的最正确组合，尽量避免教学活动中的形式主义和无效劳作，优化课堂教学过程。
在实际教学中，我们常常看到上课的老师忙得"满头大汗'，一个环节接一个环节，同学被教者"抛'出的一个接一个的问题搞得晕头转向。这样的课堂，教师教得累，同学学得也累。学习本身是一件简单快活的事情，我们没有必要制定那么多的学习环节，没有必要设置那么多的学习障碍(问题)和"陷阱'让同学去钻。只有简化程序，以同学为主，给足同学自己学习的时间，课堂才干真正简约而有效。
2数学课堂教学一

重设问之巧
在高中数学的学习过程中，问题的提出远比问题的解决要重要得多，尤其是那些有质量又有深度的问题，可以说，在数学课堂上，好的问题是思维的导航，更是好的教学质量的核心。传统的数学教学，无非就是教师认真地"满堂灌'和同学被动地"满堂练'，这事实上是一种较为死板的教学，因为在这一过程中缺乏师生间的积极、有效和灵活的〔沟通〕，这导致同学在被动听的过程中很难有效散发思维，激发创造性。因此，为了让数学课堂增添一些活跃的气氛，有效激发同学的发散思维，教师还应该致力于进行灵活的问题制定。
情景教学中创设问题是目前最有效的提问方法。情景数学之所以在目前会得到普遍的运用，是因为数学本身就是为生活而服务的，终究要运用到生活之中，因此，教师更应该注重进行情景设问。所谓的情景设问，就是将数学问题实际化。
重解题之技
解题能力是高中数学中的核心，更是检验知识掌握程度的试金石。有言道：施行是检验真理的标准，而解题能力便就是数学学习中真正的施行。培养同学的解题能力，是每一位数学教师的着力点。
如何培养同学的解题能力?这就要求教师在平常的教学中将重点从解题结果转移到解题过程中来。在传统的教学下，很多师生将数学的重点放在结论上，而忽视了过程的意义，这无疑是一种急功近利的学习方法。因此，教师应该引导同学培养一种按部就班的学习方法，即注重解题技巧的培养，这就要求教师在进行知识归纳时做到有逻辑、环环相扣。
3数学课堂教学二

教学结构精心制定
如果小组合作学习时所要研究的问题不是同学所关注的，那么，很难确保小组合作学习的有效。质疑的问题就是同学不懂的问题，就是数学课"学什么'的问题。如果"学什么'能由同学决定，必定焕发起同学学习的极大热情，这就为小组合作学习的有效打下了优良的基础。因此，同学的质疑结构的制定就显得尤为重要。如在教学"两位数减一位数'，因教学理念的不同而产生不同的教学效果。案例一：1、铺垫复习。出示：19-7、25-2、35-4。 2、显示新课。师：将35-4改为35-8，问：两题有什么不同?答：个位不够减。师顺势提问："35-8的个位不够减，怎样计算呢?'3、小组合作探究。
(1)同学操作小棒，研究算法。(2)小组讨论交流。教师总结三种算法。15-8=7，20+7=2710-8=2，25+2=2730-8=22，22+5=27(3)教师引导同学讨论哪种方法更简便，达成一致：第一种算法最简便。案例二：1、提出问题：玩具小火车(8元)，玩具飞机(35元)。师：你们如果有一些零花钱想买这样的玩具，你想买什么?生1：我有8元钱，想买一辆玩具飞机，但是不够。还要攒多少元。生2：玩具飞机比玩具小火车贵多少元钱?生3：我有24元钱，买一辆玩具小火车，还要找回多少钱?2、探究问题，互动生成。(1)同学从问题中抽象减法算式：35-8或24-8等。(2)同学小组合作，动手操作学具。(3)小组讨论、交流算法。(4)全班交流35-8的计算方法：①我从35根小棒里一根一根地减，一直减去8根。②我先从10元里减去8元，再把余下的2元和另外的25元合在一起。③8-5=3，30-3=27④15-8=7，20+7=27⑤30-8=22，22+5=27。⑥35-5=30，30-3=27。⑦35-10=25，25+2=27。3、反思算法。案例一同学的思维最终没有逃脱教师的束缚，"放'之后，教师仍然将同学的思索"收'到统一的数学思维模式中，没有达到同学自主建构的目的。案例二将抽象的数学知识赋予同学感兴趣的实际背景，将书本的语言符号世界与同学多姿多彩的生活联系起来，同学们都能围绕自己发现和提出的问题，运用合作学习方式，交流自己的计算方法并展开热烈的讨论，互相评价。这样既加深了同学对知识的理解，也提升了他们的思维能力。

寻找合作的最正确契机
合作学习要求教师充当"指导者'、"合'和"促进者'等多种角色进行有效积极引导，寻找合作时机才干使同学和新知识间的矛盾得到解决，有利于各小组向全班交流，分享成果。如在讲完一位数乘多位数不进位的状况，要导入一位数乘多位数进位的状况时，教师可先让同学独立解答例题，然后组织小组讨论，以印证自己的教法。当同学独立解答完例题时，他们会伴随着似懂非懂的状态经常有一种激烈的交流欲望，此时进行合作交流同学对自以为已学懂的知识进行归纳，并在小组中发言交流，同时将尚未理解的问题列出以待以他人合作解决。通过合作使各种信息源发生互动，达到互惠。
不同思维的激烈交锋，有利于激活不同同学的思维。此时教师引导以小组为单位的组际讨论，为同学再次提供交流、合作、共同学习的机会，可加强同学集体竞争意识。以小组单位进行交流评价，同学在心理上易于认同，也使全班同学互相帮助，自由竞争，自主学习，主动探究知识。同时使同学能对各种信息进行合理的取舍提炼与加工。
4数学课堂教学三

1.备教材。备教材就是要深入钻研教材,吃透新课标对全册教材的总要求,把握每一节课的地位和作用。教材是同学学习和掌握知识的基本工具,也是教师向同学系统传授知识的主要依据。吃透了教材,就能合理地定出教学的目的要求、重点、难点,进而合计教学方法,真正做到从教材实际出发。例如,人教版九上数学"二次函数的应用'一节课,教材上安排的例1是一个"上圆下方'的窗户最大透光面积问题。我觉得本题难度太大,本地同学又很难看到这种窗户。为此我把它改成同学身边的"上下都方'窗户,这样一方面同学更易接受,另一方面又降低了难度,当然同样能达到原有的教学目标。
2.备同学。每个同学都有各自的特点,他们的基础状况、接受能力、思维方式各不相同,想用一个教案来将所有的同学统一起来,显然是不切实际的。在备课时,教师应依据同学的具体状况,将课本中的相关内容进行合理安排、优化重组。这就要求教案内容应具有相当的"梯度'。这种"梯度'要能让基础好的同学"吃不了,兜着走',给他们留一些思索题,作为课堂内容的延伸;也让基础相对差一点的同学"吃得香,不肯走',让他们在简单的题目里建立自信,产生成就感。例如在讲授"圆锥侧面积'时,我首先将同学分成几个小组,然后把事先准备好的圆形纸片发给同学,再启发同学积极开动脑筋自行制作各种圆锥,之后又将同学制作的圆锥展示出来。用这种方式引入,一方面使同学在观察制作过程中获得了"圆锥侧面积'的感性熟悉,另一方面"展示'环节促使富有表现欲的同学的大脑处于兴奋状态,提升了思维的敏捷度,激发了同学的学习积极性。
3.备方法。就是思索用什么样的语言和形式,让同学在不知不觉中接受所教内容。好的教学方法应该有利于数学思维的激活,有利于数学知识的理解和建构。教师应该依据不同的教学目标、内容、同学的认知心理规律和教学条件,以及同学的能力水平,等等,灵活恰当地选用教学方法,并善于将各种方法有机地结合起来。例如在学习"一次函数'时,我让同学组织同学计算家庭用电是"峰谷电表'划算,还是"一般电表'划算;同样数量的钱存到银行,是"一年转存'利息多,还是"直接存三年'利息多。又如在学习"解直角三角形'时,我让同学走出课堂,选择他们感兴趣的目标进行测量,并利用三角函数的有关知识进行计算。这样既能使同学意识到学有所用,又把数学课堂带入到了充满乐趣的天地。
4.备习题。数学老师一般都十分重视学习,数学不像有的学科那样具体,主要是通过习题训练提升同学的运算能力、空间想象力及逻辑思维能力。因此,在备课时教师要自始至终地精讲精练,以训练为主线。

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