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对股指期货最后结算价格计算规则的研究

　　内容提要：在股指期货合约的各项条款中，最后结算价格计算规则是其中的重要一条，它决定了股指期货合约的到期价值，其规定的合理与否直接关系到股指期货市场的效率与安全。本文首先对国际着名股指期货合约最后结算价格的条款规定进行借鉴性的对比分析，接着提出了确定股指期货最后结算价格应满足的三个目标约束，随后借助实证对国内股票市场的微观交易特性进行深入研究，在此基础上提出了对我国首支股指期货合约最后结算价格的条款设计建议，即取最后两个交易小时所有指数点的平均值取整作为股指期货的最后结算价。
　　关键词：股指期货 最后结算价格 市场深度 操纵成本 定价效率
　　中国金融期货交易所的获准筹备和即将挂牌表明，经过近10年的运筹帷幄，在我国推出股指期货交易指日可待。毋庸置疑，股指期货的引入必然会对整个资本市场的功能、规模、效率、安全性、流动性、完整性、国际化等诸多方面产生积极影响。股指期货市场健康运作的一个基本前提是期货合约的条款设计要科学合理，最后结算价格计算规则无疑是其中的重要一条。作为股指期货最后收敛所向的现货价格标准，最后结算价格决定了合约的到期价值，其规定的合理与否直接关系到股指期货市场的效率与安全性。本文将以此课题为研究主题，借助实证研究展开具体的分析与思考。
　　一、国际着名股指期货合约最后结算价格的条款规定
　　综观国际着名股指期货合约最后结算价格的计算方法，大致可分为两类，一类是取特定的时点价格(特殊开盘价或收盘价)，一类是取一段交易时间的区间均价。采用特定时点价格作为股指期货最后结算价格的市场， 多为较早推出股指期货的发达资本市场。为避开现货、期货和期权三重结算给市场带来的过度波动，一般取最后结算日特别开盘价作为最后结算价格，但经笔者对国际期货市场其他的实证专题研究发现，所取的结算价格仍然波动很大。作为后起之秀的新兴市场，其股指期货合约多采用某一时段的区间均价作为最后结算价格。在此，笔者选择了八个国际着名的股指期货合约，对其最后结算价格条款规定进行比较总结(见表1)。
　　笔者认为，就股指期货的最后结算价格而言， 区间均价要优于特定的时点价格，这个结论可以从对股指期货最后结算价格计算规则所应满足的三个目标原则的具体分析中得出。
　　二、股指期货合约最后结算价格规则设计的目标原则
　　基于对股指期货产品结构与功能的理解，笔者认为股指期货最后结算价格规则的制定要兼顾三方面的目标原则， 即抗操纵性、为保障股指期货定价效率所应提供的套利便利、相对于现货价格的收敛性。其中前两个目标是最重要的，第三个目标则具有一定的相对性。抗操纵性
　　在资本市场，抗操纵性是设计各类金融创新产品条款和制定任何交易规则时需要满足的最根本的要求，是保证市场各参与方公平交易的前提。现金结算是股指期货区别于其他商品期货的根本特征，期货持有到期投资者的损益由最后结算价格最终确定，所以最后结算价格的客观与公平对股指期货合约的公允性至关重要。商品期货的最后结算是通过标准现货的移交来完成的，因此不存在对合约最后结算价值的操纵可能。股指期货市场中的股价指数很难以标准商品的形式进行交割，只能采用基于最后结算价格的现金差额结转方式来进行最后的结算，如果最后结算价格被操纵没有反映现货市场的真实价值水平，那么套期保值等期货持有到期参与者的利益将会受到危害，股指期货的平稳运行和功能实现将无法得到保障。通过操纵指数现货价格来操纵股指期货的最后结算价格至少理论上是成立的， 比如操纵者可以事先在期货市场中建立多头(或者空头)的仓位，然后在现货市场中通过买入(或者卖出)指数的成份股来操纵指数数值，进而利用股指期货的杠杆放大效应获取暴利。所以股指期货最后结算价格的计算规则必须具有抗操纵性。显然， 区间均价的抗操纵性要远好于特定的时点价格。
　　2.套利便利
　　在股指期货交易期间，套利者会时刻监测期货与现货的折溢价关系，在两者间价格出现较大关联偏差时建立套利头寸，通过套利交易本身平抑股指期货过高的折价或溢价水平，使股指期货定价趋于合理，从而在提高股指期货定价效率的基础上保证其投资、避险等基本交易功能的有效发挥。从一定程度上讲，股指期货的套利效率决定了股指期货的定价效率。所以，要提高股指期货的定价效率，就要在合约条款设计上充分考虑套利者的交易便利。合约到期时，套利者要将已经在现货与期货两个市场上建立的方向相反的套利头寸出清，套利成功的一个重要前提是现货的平仓价格要与期货的最后结算价格相一致，为此，应使股指期货的最后结算价格具有现货的可交易实现性，这是保证股指期货定价效率的根本要求。套利头寸一般资产规模庞大，考虑到市场的容量， 区间均价的可交易性要远好于特定的时点价格。 目前我国允许采用程序化交易的下单方式，因此只要在结算价格取样区间内市场具有足够的交易容量，就能满足套利者对结算价格的交易需求。
　　3.相对于现货价格的收敛性
　　期货价格最终要收敛于现货价格，这是股指期货产品结构的内在约定，但这种收敛性是相对的。首先，作为结算基准的现货价格本身应具有真实性，如所采用的结算价格被操纵没有真实地反映市场的实际价格水平，那么这种表面的收敛是无意义的； 同时，有成交量支持的价格才算得上是真实的价格，从这个意义上讲一定时间内的区间均价才是真实可靠的市场价格水平的度量。其次，从套保和套利交易者的角度来看，最后结算价格应具有现货的可交易实现性，这点类似于第二点对套利便利的分析。第三，虽然有些股指期货交易者如共同基金等运用股指期货进行套保，希望期货最后结算价格一致于其现货资产某一特定会计结算时点的价格，但这种一致也是相对的， 因为其套保对象本身与所采用股指期货标的就存在相关性偏差，其采用的套保系数的实际表现与预期也存在偏差，相对于这两类偏差，最后结算价格与结算日特定时点价格(如收盘价)的微小偏差，完全可以忽略不计。他们通过期货交易希望得到的是一定时段和一定程度上的方向性的价格保障，而不是极度精确却失去实际交易意义的特定时点价格的完全对应。可见，期货所应收敛于的现货基准价格应是具有真实市场交易含义的价格水平，从这个角度考量可以得出与前面两点分析同样的结论， 即最后结算日内一定时段的区间均价要好于特定的时点价格。

　　综上分析，作为股指期货的最后结算价格，区间均价要好于时点价格。采用区间均价作为最后结算价格， 需要最终确定两个重要参数：即取样区间的长短和取样的频率。可以预见，股指期货推出后现货市场的交易特性会不可避免地发生变化，在其没有推出前，我们只能通过对未来股指期货交易市场的交易结构以及目前现货市场的微观交易特性的研究与分析来得出一些必要的经验估计， 由此为股指期货最后结算价格的确定提供决策参考。 目前我国首支股指期货的标的基本确定为中证沪深300指数，下文笔者将主要以该指数作为相关实证研究的对象。
　　三、对指数操纵的方向、成本与时间的情景分析与实证研究
　　(一)对指数操纵方向的情景分析
　　对操纵者而言， 由于现货需要T 1交易， 因此做多和做空的市场风险是对称的，单纯从交易规则角度考虑操纵者对交易方向不存在特别偏好。除去正常交易行为，在计算股指期货最后结算价格的交易时间内现货市场的主要交易行为有三类：1.纯粹的股票买卖盘。2.期货套利者到期出清的对冲盘。3.期货投机者对结算价格的操纵盘。纯粹的股票买卖交易方向是随机的，作为理性的操纵者必然会选择与套利者相同的现货交易方向进行最后结算价操纵，基于前期现货与期货折溢价关系分析，操纵者应该可以清晰地判断出套利出清盘的大致规模与方向。根据我国现货市场单边交易的制度规定，估计前期套利盘主要以做多股票、做空期货为主，期货到期套利者需要将现货多头出清，所以到期日的价格操纵的方向可能以做空为主，这样操纵者可以借助套利出清盘的交易力量节省现货的操纵成本。
　　(二)对沪深300指数微观交易特性的实证研究基于日线数据的沪深300指数平均市场深度测算
　　(1)指标定义
　　指数振幅：SWING=Pw-PL，
　　其中PH为日内指数最高点；PL为日内指数最低点；单位为“点”。
　　绝对深度：ADL=
　　其中PH为日内指数最高点；PL为指数日内最低点；Vol为日成交金额；ADL表示日内指数涨跌一个点所需要的市场平均成交金额，单位为“百万元／点”。
　　(2)取样区间：20050104-20060713，共 367个交易日的日线数据。
　　(3)实证结果：实证结果见表2。
　　2.基于日内高频数据的沪深300指数平均市场深度测算
　　(1)指标定义
　　指数振幅：swing=Ph-p1，
　　其中PL为每一次取样区间内指数最高点； P1为每一次取样区间内指数最低点；swing单位为 “点”。绝对深度：adl=Vol/其中Ph为每一次取样区间指数最高点；P1为每一次取样区间指数最低点；vol为每次从指数最低(高)点上涨(下跌)到指数最高(低)点的取样区间内指数成交金额；adl表示所统计的一个快速上涨或下降区间内指数涨跌一个点所需要的市场平均成交金额，单位为“百万元／点”。
　　历史时间：T=|th-tl|
　　其中th为区间出现指数最高点的时间；t1为区间出现指数最低点的时间；T单位为“分钟”。
　　(2)取样区间：在20050104-20060713内截取25个快速上涨和25快速下跌的日内交易区间。
　　(3)实证结果：实证结果见表3。
　　3.十大指标股涨跌对沪深300指数的影响分析
　　(1)指标定义
　　指数对股价变动的灵敏度
　　其中，SHAREit是股票t在沪深300指数中的分级靠档股本数(分级靠档股本数的计算详细见中证300指数编制方法)；INDEX3000是样本日沪深300指数收盘价；Pt是股票t在样本日的收盘价；可见SENits是根据中证300指数的编制规则，计算在其他股票价格不变的条件下该股价变动元引起的指数点数变化，单位为“点／分”。
　　指数单位点数变动的股价变动：其中SHAREX300是股票t在沪深300指数中的分级靠档股本数(分级靠档股本数的计算见中证300指数编制方法)；INDEX300是样本日沪深300指数收盘价；Pt是股票t在样本日的收盘价；SENsti，是指根据中证300指数的编制规则，计算在其他股票价格不变的条件下，指数变动一个点对应的该股股价变动，单位为“分／点”，假设不同挂单价位间价差为一个报价单位即1分，则其单位亦可理解为“报价单位／点”。
　　股票各挂单价位平均挂单量：AQ1和AQ2
　　AQ1和AQ2分别为基于各股票取样日所在交易周日内盘口挂单量分时数据计算出的一个挂单价位日内平均挂单量，单位为“手”。其中AQ，为计算出的历史平均值于最高位取整，AQ2=2×AQ1
　　其中，Pt是取样日股票t的收盘价；COST1和COST2是指假设其他股票价格不变，股票t相邻挂单价位间价差为一个报价单位，即1分，各挂单价位上平均挂单量分别为AQ1和AQ2时，将股票t股价提升(或打压)SENsa个价位，或者说将指数提升(或打压)1个点需完成的交易金额，单位为“万元／点”。
　　(2)取样区间：2006年7月14日收盘数据。
　　(3)实证结果：实证结果见表4。
　　(三)基于情景分析和实证研究的指数操纵成本与操纵时间估计对中证沪深300指数操纵成本的估计
　　基于日数据的测算，亿元／点-6亿元／点的市场深度值是可供参考的水平。基于日内数据测算，4亿元／点的市场深度值是可供参考的水平。笔者认为日内数据比日间数据的测算结果更具参考性，但这两种测算均高估了市场的操纵成本。因为首先，不论是上涨还是下跌，指标计算中的成交金额均包括了内盘和外盘两个交易方向的成交金额，但实际在上涨过程中我们要考察的是按主动性买盘成交的金额， 而下跌过程中我们要考察的是按主动性卖盘成交的金额。
　　通过操纵大权重指标股来操纵指数，成本要节约得多，就个股而言平均操纵成本在2900万元／点-5800万元／点的水平。如选择股价高、流动性差的股票，成本会更低，如茅台，平均操纵成本只需要900万元／点-1800万元／点的水平。实际上在连续交易过程中，由于股价分布非连续(挂单价位间价差大于一个报价单位元)，个别价位盘口挂单量不足等原因实际需要资金要低于测算结果。
　　另外，市场交易者的羊群效应、指标股的示范效应、板块联动效应等金融行为的存在会大大降低市场的操纵成本，实际市场操纵成本将小于上述三类测算数据的结果。笔者推测借助套利盘的同向交易力量和对现货盘面交易气氛的影响，通过比较选择低操纵成本的指标股组合来影响现货最后结算价格，操纵者的操纵成本应该低于 2000万元／点的水平(严格地讲市场操纵成本会随指数点位高低、成分股盘口挂单量的变化而变化)。

　　2.对完成一定幅度中证沪深300指数操纵所需时间的估计
　　基于第二部分日内数据的测算，市场相对集中的拉升或打压的幅度平均在20-25个点左右，历时47分钟左右。考虑操纵市场需承担隔夜交易风险(现货T I交易)20个点的幅度是必要的， 而完成这个幅度平均需要1小时左右的时间，可见计算最后结算价格的取样区间应高于1小时。
　　此外，还可以得出以下关于市场交易特征的结论： (1) 日内指数涨跌幅度越大，速度越快，指数涨跌单位点数所需要的成交金额支持越小， 即在急速涨跌时需要的付出的操纵成本较小。根据表1的测算，上涨交易日，按相对振幅降序分为的大、 中、小三个组测算出的市场深度指标值分别是亿元／点、亿元／点、亿元／点。下跌交易日，按相对振幅降序分为大、中、小三组的市场深度指标分别为 亿元／点、亿元／点、亿元／点。
　　(2)在权重指标股中，高价股，盘口挂单量一般较低，流动性较差，其操纵成本相对较低如茅台；低价股，盘口挂单量一般较充沛，流动性好，其操纵成本也相对较高，如联通。操纵者在操纵市场过程中会选择低成本，带动效应强的股票有所动作。
　　四、对股指期货最后结算价格规则制定的建议
　　(一)样本区间的长度从抗操纵的角度考虑，根据第二部分的测算，指数完成20个点的涨跌时间大概在47分钟左右，500万元／点—1000万元／点的操纵成本对操纵者来说还是有利可图的，因此建议结算价格的取样区间应高于一个小时。2.从套利便利的角度考虑，由于可采用程序组合交易的下单模式，在流动性足够的条件下，对取样区间长短无特别要求。但区间过长可能会引起对冲量较小时的交易不便，因此建议在满足抗操纵和流动性需要的前提下适度缩短取样区间长度。3.从相对现货的收敛性角度考虑，对结算日收盘价的偏差最小化不是规则制定的真正目标。考虑现货结算价格的真实性和市场实际价格水平的代表性，兼顾前两个目标约束，我们建议取样区间在两个交易小时的水平。
　　(二)取样频率从抗操纵的角度考虑，操纵交易下单是相对集中的，因此取样频率越高防操纵性越好。2.从套利对冲便利的角度分析，在取样区间足够长、市场流动性充分的条件下，对冲单拆分过细可能会提高交易成本，但由于受两个证券交易所交易行情发布时间差、交易物理路径效率等因素影响，实现对具体时刻成交价格的完全跟踪，也是相对有困难的，如果固定时点取样，在市场波动性较大的情况下，可能会提高对冲价格对最后结算价格跟踪的一致性难度，但若是取所有指数点平均，由于样本数更多，最后结算价格的平滑性会更好，这样套利者对冲价格对最后结算价格跟踪相对容易一些。3.从期货对现货价格的收敛性角度分析，对取样频率无特别要求。
　　综上分析与计算，为保证首支股指期货产品的健康运作，笔者建议取最后两个交易小时所有指数点的平均值取整作为股指期货的最后结算价。待产品平稳运作一段时间后，再考虑将计算时间适当缩短，例如缩短至最后小时或最后1小时。另外，从避免极端情况出现的角度考虑，建议加入交易所有权去掉若干奇异值(如前几个最高价和最低价，或交易所认为异常的指数值)的最后结算价格计算保护条款。