如何加强数学思维方法教学.docx
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1、如何加强数学思维方法教学数学思想方法的教学策略和途径 中学数学教学内容从知识的内在联系来看,可以分为显隐两类知识:显性的知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能;隐性的知识主要指数学思想和数学方法。显性知识是隐性知识的基础,它具有较强的操作性,隐性知识蕴含于显性知识之中,它是数学的精髓,支撑和统帅着显性知识。同学在学习过程中,只有在理解和掌握一定的显性知识后,才干进一步学习和体会相关的隐性知识。因此,在教学过程中,教师必须在讲授显性知识的过程中不断地渗透相关的隐性知识,让同学在掌握显性知识的同时,体会到隐性知识,从而使同学对显性知识的熟悉达到一个质的飞跃。如何有效地
2、强化数学思想方法教学,提升同学的思维能力和数学素养,可以从以下几方面进行尝试: 在知识生成过程中渗透数学思想方法。 在学习数学过程中,数学概念、定理、公式、法则等显性知识是我们首先必须要理解和掌握的。关于这些知识的教学,老师不应直接阐述或浮现,也不能过早地下推断,做结论;而应引导同学在感受、理解知识的生成过程中,体会隐含于其中的数学思想方法。如在学习函数概念时,如老师直接引述课本表述,同学不但难以理解或理解不深,而且也无法深悟其中的数学思想方法,这时必须要引导同学进行数形结合的思维运算,以及符号语言与图形语言的灵活转换,这样才干帮助同学在头脑中建构一个解析式的、表格的或图形的情景,才干使得函数
3、的对应法则得到形象的、动态的反映。函数是对应法则、定义域、值域的统一体,同学应当领会它们之间的互相制约关系,对三者进行整体把握,这样才干真正准确掌握函数概念。 在思维激荡中深悟数学思想方法。 数学思想方法的体会和灵活运用,依赖于对数学问题的分析、解答,只有在问题解决中,在思维激荡中,才干体会数学思想的深义和数学方法的妙处。因此,让同学参加教学施行话动,并显示其中隐含的数学思维,才干有效地培养和发展同学的数学能力和数学素养。如,在复习指数函数y=ax和对数函数y=logax的性质时,应引导同学对底数a分为a1和00,对|m|1恒成立,求X的取值范围。关于这样的问题,同学因思维定势常把原不等式视为
4、关于lgx的二次不等式,用分类讨论解答,这样会使解答过程变得繁杂,如果能引导同学注意lgx与m的关系,适当渗透常量与变量的转化思想,把m变为主元,lgx变为参数,则原不等式可转化为关于m的一元一次不等式问题,通过渗透函数思想,引导同学联想函数、方程、不等式的互相关系,构造函数f(m)=(1-lgx)m+(lgx)2-2lgx-1,把问题转化为常规问题f(m)0对|m|1恒成立,求x的取值范围,就简单易解了。 2数学有效性课堂教学 因材施教、分层教学,学会赏识自己的同学 同学在学习知识的过程,除智力因素外,还有非智力因素。因此教学还应依据每个同学的个体差异,从同学实际出发,有区别、有针对地进行教
5、学,让不同层次的同学都有所提升。在课堂教学中,智商较高的同学提出的问题一般都能抓住问题的关键,对这一类同学,可以让他们去思索更深一层的问题,学习拓展性强的习题,促使这部分同学的思维能力向更高层次发展;而智商稍低的同学,让他们掌握好基础,认真仔细地做好基础习题。在全面推广素养教育的今天,我们教师不但要注重优生的培养,而且更应该关怀中差生。在课堂上对他们的点滴进步,我们都该及时给予表扬与肯定。教师适当的激励和赞美能给同学带来无穷的自信,激发他们的学习热情,让他们在教学过程中感受成功的喜悦,在不同程度上有所提升。 切实重视基础知识、基本技能和基本方法 众所周知,近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强
6、,不少师生把主要精力放在难度忽视了基础知识较大的综合题上,认为只有通过解决难题才干培养能力,因而相对地、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来,或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练同学。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律,教师没有充分暴露思维过程,没有发掘其内在的规律,就让同学去做题,试图通过让同学大量地做题去悟出某些道理。结果是多数同学悟不出方法、规律,理解浮浅,记忆不牢,只会机械地模仿,思维水平较低,有时甚至生搬硬套;照葫芦画瓢,将简单问题复杂化。 依据具体内容,选择恰当的教学方法 教学方法是教师为完成教学任务,达到教学目的所采纳的手段。数学教学
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