数学教育教学的基本问题_刘裕.pdf
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1、185交流探索数学教育教学的基本问题首都师范大学教师教育学院刘裕孙守洋【摘要】随着课程改革的不断深化,数学教育教学中的基本问题需要数学教师予以更深入的思考。基于此,在数学教师最关注的“为什么教(why)”“教什么(what)”“如何教(how)”这三个基本问题的基础上,增加了“教的是什么(whatisit)”与“教得如何(howeffective)”,提出了数学教师应予以关注的五个基本问题,并对五个基本问题的含义进行了具体论述,最后进一步总结了五个基本问题之间的关系。【关键词】基本问题;数学教育;课堂教学【中图分类号】G42 【文献标识码】A 【文章编号】2095-9214(2023)05-0
2、185-04【DOI】10.12240/j.issn.2095-9214.2023.05.056“为什么教(why)”“教什么(what)”“如何教(how)”是数学教育教学中的三个基本问题。随着课程改革的深化,我们不仅对这三个问题需要有更深入的认识,同时还需要关注“教的是什么(what is it)”与“教得如何(how effective)”这两个问题。因此,以上五个基本问题是我们深入理解课程、理解教学和实施教学的基本问题,也是数学课堂教学效果与质量的重要保障。一、教的是什么:厘清学科本质数学教师首先需要明确的是“教的是什么(what is it)”。“教的是什么”是教师对数学学科本质的认
3、识,是教师开展数学教学的前提思考。对数学学科本质的认识,将会影响数学教师对其教学价值的态度与教学行为的效果等。首先,从哲学的角度讲,数学学科的本质源自数学所具有的根本属性,这种根本属性能够将数学学科与其他学科区别开来。教师对数学学科根本属性的认识与理解,可以概括为教师的数学学科观。数学学科观是数学教师对数学本质与意义的深刻认识,包括了数学学科独特的历史价值、学科地位、本质内涵等。通过建立正确的数学学科观,教师才能够形成对数学的深刻理解,从而在教学中将数学的本质内涵、思想方法、知识技能等呈现给学生。其次,从学科思想方法的角度讲,在形成数学知识、解决数学问题的过程中,数学学科的本质也蕴藏在数学思想
4、与数学精神中。史宁中教授将数学的基本思想归纳为三种,即抽象、推理与模型。在基础教育阶段,数学思想还衍生出了分类思想、数形结合思想、函数思想、方程思想等;而数学精神体现在研究和学习数学的人所追求的探索精神、严谨精神、科学精神与创新精神。最后,从内容本质的角度讲,数学自身的结构性与层次性意味着基础教育阶段数学课程内容的多样性。数学教师在深入理解和把握数学内容的本质的前提下,才能将自己对数学内容的认识与理解传递给学生,从而顺利开展教学。在 义务教育数学课程标准(2022 年版)(以下简称 标准)中,数学课程内容被划分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四个学习领域,每一类学习领域都涵盖了
5、不同的数学内容。例如,函数作为联系中186交流探索学数学各部分知识的纽带,是基础教育阶段的重点内容,教师应正确认识和深入理解函数内容的本质。在初中阶段,函数的定义是在具体背景下给出的,用于描述两个变量之间的依赖关系(变量说);而在高中阶段,函数的定义为突出其本质要素,强调了定义域、对应关系和值域,达到了更高层次的抽象,即两个非空实数集之间的对应关系(对应说)。二、为什么教:明确教育价值教师在明确了教的是什么之后,进而要思考“为什么教(why)”。数学教师经常会面对学生诸如此类的提问:“我们为什么要学习数学?”“数学学习对我将来的生活有用处吗?”因此,数学教师必须明确数学学科的教育价值是什么。“
6、为什么教”正是数学教师认识数学学科教育价值的基本问题,其中包括了数学的一般教育价值与学科教育价值。一方面,数学作为基础教育阶段的学科,其教育价值首先要体现在发展素质教育的功能、落实立德树人的根本任务上,即数学学科的一般教育价值。数学兼具了科学性与人文性的双重特征,不仅作为科学技术发展的基础,也作为社会文明进步的动力。特别是在当今时代,数学能力与数学素养成为公民所必需的能力和素养,这也正是数学教育的价值体现。因此,在数学教学中,教师要培育学生形成良好的学习习惯,以及善于思考、勇于探究、求真务实的品格,形成创新意识、科学态度与理性精神。另一方面,数学的学科特征意味着数学有其独特的教育价值。正如 标
7、准 中提道:“数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。”在基础教育阶段,数学教育的总目标是培育学生的核心素养,这也正是数学教育价值的体现。例如,在初中阶段,通过培育学生的抽象能力、空间观念、几何直观、创新意识等,引导学生认识和探索现实事物的关系与规律,理解现象背后的知识与原理,即会用数学的眼光观察现实世界;通过培育学生的运算能力和推理能力等,引导学生建立数学与其他科目、其他领域和实际生活之间的联系,并运用数学思想方法去分析并解决问题,即会用数学的思维思考现实世界;通过培育学生的数据观念、模型观念、应用意识等,引导学生从具体情境中抽象出数学问题,并使用数学语言描
8、述、分析和解决问题,即会用数学的语言表达现实世界。在数学学习的过程中,还要引导学生体悟数学的科学价值、应用价值、文化价值与审美价值。三、教什么:理解教学内容“教什么(what)”是关于教学内容的选取与理解的基本问题。教学内容是数学教师在教育教学中最关注的问题之一,也是达到教学目标的载体。因此,教学内容的选取与理解是需要数学教师给予重视的基本问题。教学内容一方面要突显数学知识的本质,另一方面要有助于学生的发展。数学教师在选择教学内容时,不仅要关注数学知识的多样性,还要考虑哪些教学内容能够促进学生领悟知识背后的本质内涵。例如,在初中阶段,韦达定理和十字相乘法均作为一元二次方程相关问题的解题方法,而
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