人工智能-不确定性推理.pptx
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1、1人工智能人工智能 不确定性推理不确定性推理4.1 4.1 不确定性推理基本理论不确定性推理基本理论4.2 4.2 可信度方法可信度方法4.3 4.3 主观主观BayesBayes方法方法4.4 D-S4.4 D-S证据理论证据理论4.5 4.5 模糊集理论模糊集理论2不确定性的产生与来源不确定性的产生与来源来自人类的主观认识与客观实际之间存来自人类的主观认识与客观实际之间存在的差异在的差异产生原因产生原因事物发生的事物发生的随机性随机性人类知识的不完全、不可靠、不精确人类知识的不完全、不可靠、不精确和不一致和不一致自然语言中存在的自然语言中存在的模糊性模糊性和歧义性和歧义性 3不确定性(狭义
2、)不确定性(狭义)不确定性不确定性(uncertainty)(uncertainty)就是一个命题就是一个命题(亦即亦即所表示的事件所表示的事件)的真实性不能完全肯定,的真实性不能完全肯定,而只能对其为真的可能性给出某种估计。而只能对其为真的可能性给出某种估计。例例如果乌云密布如果乌云密布 电闪雷鸣,则可能要下暴雨。电闪雷鸣,则可能要下暴雨。如果头痛发烧,则大概是患了感冒。如果头痛发烧,则大概是患了感冒。4不确切性(模糊性)不确切性(模糊性)不确切性不确切性(imprecision)(imprecision)就是一个命题中所出现的就是一个命题中所出现的某些言词其涵义不够确切,从概念角度讲,也就
3、是其某些言词其涵义不够确切,从概念角度讲,也就是其代表的概念的内涵没有硬性的标准或条件,其外延没代表的概念的内涵没有硬性的标准或条件,其外延没有硬性的边界,即边界是软的或者说是不明确的。有硬性的边界,即边界是软的或者说是不明确的。例例 小王是个小王是个高个子高个子。张三和李四是张三和李四是好朋友好朋友。如果向左转,则身体就向左如果向左转,则身体就向左稍倾稍倾。5自然界中的不确定现象自然界中的不确定现象l随机随机l模糊模糊l混沌混沌l分形分形l复杂网络复杂网络6随机性随机性(偶然性偶然性)和随机数学和随机数学v以贝叶斯公式为基础的贝叶斯理论以贝叶斯公式为基础的贝叶斯理论,在人工智能中一直在人工智
4、能中一直是处理不确定性的重要工具是处理不确定性的重要工具v带可信度的不确定推理带可信度的不确定推理v证据理论证据理论引入信任函数和似然函数来描述命题的不确定性引入信任函数和似然函数来描述命题的不确定性当先验概率已知时当先验概率已知时,证据理论就变成了概率论证据理论就变成了概率论模糊性模糊性(非明晰性非明晰性)和模糊数学和模糊数学v模糊集合论模糊集合论,隶属度隶属度v粗糙集理论粗糙集理论vVague Vague 集理论集理论通过对模糊对象赋予真、假隶属函数通过对模糊对象赋予真、假隶属函数,从正、反两个方面来处理从正、反两个方面来处理模糊性模糊性随机性和模糊性是不确定性的基本内涵随机性和模糊性是不
5、确定性的基本内涵7混混 沌沌 混混沌沌是是一一种种确确定定性性系系统统中中出出现现的的类类似似随随机机的的过过程程。因因为为很很难难对对初初值值确确定定得得非非常常精精确确,近近似似相相同同的的初初值值产产生生很很不不相相同同的的貌貌似似随随机机的的结结果果。初初值值敏敏感感性性导导致致过过程程的不确定性和不可预测性。的不确定性和不可预测性。蝴蝶效应:亚马逊河热带雨林中的一只蝴蝶效应:亚马逊河热带雨林中的一只蝴蝶扇动了两下翅膀,可能两周之后会蝴蝶扇动了两下翅膀,可能两周之后会引发美国德克萨斯州的一场龙卷风。引发美国德克萨斯州的一场龙卷风。“失之毫厘,差之千里失之毫厘,差之千里”。初始条件的。初
6、始条件的微小的差别能引起结果的巨大的差异。微小的差别能引起结果的巨大的差异。8复杂网络复杂网络:Internetv具有小世界效应和无尺度特性具有小世界效应和无尺度特性9不确定性不确定性人类认知过程的不确定性感知的不确定性记忆的不确定性思维的不确定性自然语言的不确定性10视视觉觉的的不不确确定定性性11视觉的错觉视觉的错觉12认知的不确定性:认知的不确定性:13思维的不确定性思维的不确定性 思维有精确的一面,更有不思维有精确的一面,更有不 确定的一面。确定的一面。人类习惯于用自然语言进行思维,思维的结果人类习惯于用自然语言进行思维,思维的结果往往是可能如何、大概如何等定性的结论。往往是可能如何、
7、大概如何等定性的结论。人类还擅长通过联想的、直觉的、创造的人类还擅长通过联想的、直觉的、创造的形象思维来思考,很少象计算机一样做精确的形象思维来思考,很少象计算机一样做精确的数学运算或者逻辑推理,但是这并不妨碍人类数学运算或者逻辑推理,但是这并不妨碍人类具有发达的、灵活的智能,并不妨碍人类具有具有发达的、灵活的智能,并不妨碍人类具有发达的、灵活的模式识别能力。发达的、灵活的模式识别能力。14从感知到记忆到印象从感知到记忆到印象感知感知视觉视觉记忆记忆记忆随时间而淡忘形成的印象记忆随时间而淡忘形成的印象=0.1=0.8=1.2=1.5=0.515随着时间的推移,印象中的随着时间的推移,印象中的爱
8、因斯坦只剩下一双深邃的爱因斯坦只剩下一双深邃的眼睛,而印象中萨达姆也只眼睛,而印象中萨达姆也只剩下那浓密的胡子。剩下那浓密的胡子。记忆的不确定性:记忆的不确定性:记忆随时间而淡忘形成的印象记忆随时间而淡忘形成的印象164.1 4.1 不确定性推理基本理论不确定性推理基本理论为什么要研究不确定性推理?为什么要研究不确定性推理?现实世界的问题求解大部分是不良结构现实世界的问题求解大部分是不良结构;对不良结构的知识描述具有不确定性对不良结构的知识描述具有不确定性:1)问题证据问题证据(初始事实初始事实,中间结论中间结论)的不确定性的不确定性;2)专门知识专门知识(规则规则)的不确定性的不确定性.17
9、不不确确定定性性推推理理是是指指从从不不确确定定性性的的初初始始证证据据出出发发,通通过过运运用用不不确确定定性性的的知知识识,最最终终推推理理出出具具有有一一定定程程度度的的不不确确定定性性,但但又又是是合合理理或或者者似乎合理的结论的思维过程。似乎合理的结论的思维过程。什么是不确定性推理什么是不确定性推理 18不确定性推理中的基本问题不确定性推理中的基本问题 在不确定性推理中在不确定性推理中,知识和证据都具有某种程度知识和证据都具有某种程度的不确定性的不确定性,这就为推理机的设计与实现增加了这就为推理机的设计与实现增加了复杂性和难度。除了要解决推理方向、推理方法、复杂性和难度。除了要解决推
10、理方向、推理方法、控制策略等基本问题外,还需要解决以下问题控制策略等基本问题外,还需要解决以下问题:不确定性的表示和量度不确定性的表示和量度 不确定性匹配不确定性匹配 不确定性的传递算法不确定性的传递算法 不确定性的合成不确定性的合成19不确定性的表示与量度不确定性的表示与量度l知识不确定性的表示知识不确定性的表示在确立其表示方法时在确立其表示方法时,有两个直接相关的因素需有两个直接相关的因素需要考虑要考虑:1)要能根据领域问题的特征把其不确定性比较要能根据领域问题的特征把其不确定性比较准确地描述出来准确地描述出来,满足问题求解的需要满足问题求解的需要;2)要便于推理过程中对不确定性的推算要便
11、于推理过程中对不确定性的推算.证据不确定性的表示证据不确定性的表示 在推理中在推理中,有两种来源不同的证据有两种来源不同的证据:1)一种是用户在求解问题时提供的初始证据一种是用户在求解问题时提供的初始证据;2)另一种是在推理中用前面推出的结论作为当另一种是在推理中用前面推出的结论作为当前推理的证据前推理的证据.20确定度量方法和范围的原则确定度量方法和范围的原则l度量要充分表达相应知识及证据不确定性程度。度量要充分表达相应知识及证据不确定性程度。l度量范围的指定应便于领域专家及用户对不确定度量范围的指定应便于领域专家及用户对不确定性的估计。性的估计。l度量要便于对不确定性的传递和计算,对结论算
12、度量要便于对不确定性的传递和计算,对结论算出的不确定性度量不能超出度量规定范围。出的不确定性度量不能超出度量规定范围。l度量的确定是直观的,同时应有相应理论基础。度量的确定是直观的,同时应有相应理论基础。21不确定性匹配不确定性匹配l对于不确定性推理对于不确定性推理,由于知识和证据都具有不确定性由于知识和证据都具有不确定性,而且而且知识所要求的不确定性与证据实际具有的不确定性程度知识所要求的不确定性与证据实际具有的不确定性程度不一定相同,因而就出现不一定相同,因而就出现“怎样才算匹配成功怎样才算匹配成功”的问题的问题l对于这个问题对于这个问题,目前常用的解决方法是:目前常用的解决方法是:设计一
13、个算法用来计算匹配双方相似的程度设计一个算法用来计算匹配双方相似的程度,另外再指定另外再指定一个相似的一个相似的限度限度,用来衡量匹配双方相似的程度是否落用来衡量匹配双方相似的程度是否落在指定的限度内在指定的限度内.如果落在指定的限度内如果落在指定的限度内,就称它们是可就称它们是可匹配的匹配的,相应知识可被应用相应知识可被应用.用来计算匹配双方相似程度的算法称为不确定性匹配算用来计算匹配双方相似程度的算法称为不确定性匹配算法法.用来指出相似的用来指出相似的限度限度称为阈值称为阈值.22不确定性推理的一般算法不确定性推理的一般算法 根根据据规规则则前前提提E E的的不不确确定定性性C(E)C(E
14、)和和规规则则强强度度f(Hf(H,E)E)求求出出假假设设H H的的不不确确定定性性C(H)C(H),即即定定义义一一函函数数g g1 1,使使C(H)=gC(H)=g1 1C(E),f(H,E)C(E),f(H,E)根据分别由独立的证据根据分别由独立的证据E E1 1和和E E2 2,求得的假设求得的假设H H的不确的不确定性定性C C1 1(H)(H)和和C C2 2(H)(H),求得证据,求得证据E E1 1和和E E2 2的组合所导致的假设的组合所导致的假设的不确定性的不确定性C(H)C(H),即定义一函数,即定义一函数g g2 2,使,使C(H)=gC(H)=g2 2CC1 1(H
15、),C(H),C2 2(H)(H)根根据据两两个个证证据据E E1 1和和E E2 2的的不不确确定定性性C(EC(E1 1)和和C(EC(E2 2),求求出出证证据据E E1 1和和E E2 2的的合合取取E E1 1 E E2 2的的不不确确定定性性,即即定定义义一一函函数数g g3 3,使使C(EC(E1 1 E E2 2)=g)=g3 3C(EC(E1 1),C(E),C(E2 2)根根据据两两个个证证据据E E1 1和和E E2 2的的不不确确定定性性C(EC(E1 1)和和C(EC(E2 2),求求出出证证据据E E1 1和和E E2 2的的析析取取的的不不确确定定性性,即即定定义
16、义函函数数g g4 4,使使C(EC(E1 1 E E2 2)=g)=g4 4C(EC(E1 1),C(E),C(E2 2)23不确定性推理与通常的确定性推理的差别:(1)不确定性推理中规则的前件能否与证据事实匹配成功,不确定性推理中规则的前件能否与证据事实匹配成功,不但要求两者的符号模式能够匹配(合一),而且要求证据事不但要求两者的符号模式能够匹配(合一),而且要求证据事实所含的信度必须达实所含的信度必须达“标标”,即必须达到一定的限度。这个限,即必须达到一定的限度。这个限度一般称为度一般称为“阈值阈值”。(2)不确定性推理中一个规则的触发,不仅要求其前提能不确定性推理中一个规则的触发,不仅
17、要求其前提能匹配成功,而且前提条件的总信度还必须至少达到阈值。匹配成功,而且前提条件的总信度还必须至少达到阈值。(3)不确定性推理中所推得的结论是否有效,也取决于其不确定性推理中所推得的结论是否有效,也取决于其信度是否达到阈值。信度是否达到阈值。(4)不确定性推理还要求有一套关于信度的计算方法,包括不确定性推理还要求有一套关于信度的计算方法,包括“与与”关系的信度计算、关系的信度计算、“或或”关系的信度计算、关系的信度计算、“非非”关系关系的信度计算和推理结果信度的计算等等。的信度计算和推理结果信度的计算等等。24不确定性推理模型不确定性推理模型l不确定性推理模型没有一个统一的模型,种类不计其
18、数,不确定性推理模型没有一个统一的模型,种类不计其数,其中比较著名的有:其中比较著名的有:lShortliffe在在1975年结合医疗专家系统年结合医疗专家系统MYCIN建立的确建立的确定性理论定性理论 lDuda在在1976年结合探矿专家系统年结合探矿专家系统PROSPECTOR建立的建立的主观主观Bayes推理推理 lDempster Shafer在在1976年提出的证据理论年提出的证据理论 lZadeh在在1978年提出的可能性理论,年提出的可能性理论,1983年提出的模糊年提出的模糊逻辑和逻辑推理逻辑和逻辑推理 lNilsson在在1986年提出的概率逻辑年提出的概率逻辑 lPearl
19、在在1986年提出的信任网络年提出的信任网络 25 确定因子法(可信度方法)确定因子法(可信度方法)主观主观Bayes方法方法 证据理论证据理论 可能性理论可能性理论 粗集理论粗集理论 批注理论批注理论 不确定性推理的方法不确定性推理的方法264.2 4.2 确定因子法确定因子法可信度方法是由可信度方法是由E.H.Shortliffe等人在确定性理论等人在确定性理论的基础上的基础上,结合概率提出的一种不确定性推理方结合概率提出的一种不确定性推理方法法,首先在首先在Mycin系统中得到了成功的应用。系统中得到了成功的应用。其核心思想是:利用确定性因子其核心思想是:利用确定性因子CF(值值).联系
20、于具体的断言联系于具体的断言.联系于每条规则联系于每条规则.通过通过CF的计算传播不确定性的计算传播不确定性27l可信度可信度 根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。lC-F模型模型C-F 模型是基于可信度表示的不确定性推理模型是基于可信度表示的不确定性推理的基本方法的基本方法.28知识不确定性的表示知识不确定性的表示l在在C-F模型中模型中,知识是用产生式规则表示的知识是用产生式规则表示的,其一般形式是其一般形式是:if E then H (CF(H,E)其中其中,E:是知识的前提条件是知识的前提条件,它既可以是一个单个条件它既可以是一个单个条件,也
21、可以也可以是用是用 and 及及 or 连接起来的复合条件连接起来的复合条件;H:是结论,它可以是一个单一结论是结论,它可以是一个单一结论,也可以是多个结论也可以是多个结论.CF(H,E):是该条知识的可信度,称为可信度因子或规则是该条知识的可信度,称为可信度因子或规则强度。(强度。(Certainty Factor)CH(H,E)在在-1,1上取值上取值,它指出当前提条件它指出当前提条件 E 所对应的所对应的证据为真时证据为真时,它对结论为真的支持程度。它对结论为真的支持程度。29确定因子法确定因子法 知识的不确定性表示知识的不确定性表示MYCIN系统称规则强度为规则确定性因子(系统称规则强
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