人教八年级下册平行四边形复习.pptx
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1、平行四边形复习1、平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形如图:ABCD对边分别为ABCD,ADBC2、平行四边形的性质:对边平行且相等(AB=CD,AD=BC,ABCD,ADBC)对角相等(A=C,B=D)对角线互相平分(BO=DO,AO=CO)ABCDO3、平行四边形的判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形(AB=CD,AD=BC四边形ABCD为平行四边形)ABCDO两组对角分别相等的四边形是平行四边形(BAD=DCB,ABC=ADC四边形ABCD为平行四边形)对角线互相平分的四边形是平行四边形(AO=CO,BO=DO四边形ABCD为平行四边形)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(
2、AB=CD且ABCD四边形ABCD为平行四边形)(AD=BC且ADCD四边形ABCD为平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形(ABCD,ADBC四边形ABCD为平行四边形)学习检测1、如图,ABCD中,A=120,则1=。ABDC1602、如图19-6,设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后,能拼成下列四个图形,则其中是中心对称图形的是()CABCD图19-63平行四边形ABCD中,AB=6cm,AC+BD=14cm,则AOB的周长为_4在平行四边形ABCD中,A=70,D=_,BCD=_ABDCABDCOABCD为平行四边形BO=OD,AO=OCAC+BD=14BO+OD+AO+OC=
3、14BO+AO=7AOB的周长=AO+BO+AB=7+6=13ABCD为平行四边形,A=70ABCD,A=BCD=70A+D=180D=180-A=180-70=11013110705、点点A、B、C、D在同一平面内,从在同一平面内,从AB/CD;ABCD;BC/AD;BCAD四个条件中任意选两个,四个条件中任意选两个,不不能使四边形能使四边形ABCD是平行四边形的选法有()是平行四边形的选法有()AB C D ABDCB6、平行四边形的两邻边分别为6和8,那么其对角线应()A大于2,B小于14C大于2且小于14D大于2或小于12C解析:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边设第三边为x
4、8-6x6+8,2x14解析:平行四边形的判定方法7、如图,ABCD中,AB=5,AD=8,BAD、ADC的平分线分别交BC于点E、F上,则EF=。EABDCF2解析:BC平分BAD,DF平分ADCBAE=DAE,ADB=CDFABCD是平行四边形ADBC,AB=CD=5DAE=AEBADF=DFC,AB=5,AD=8AB=BE=5,CD=FC=5EC=BC-BE=8-5=3,BF=BC-FC=8-5=3EF=BC-BF-EC=8-3-3=28、如图,ab点,点A、D在直线a上,点B、C在直线b上,如SABC=5cm2,则SBCD=。abADBC5cm2解析:ABC和BCD的底边都为BC,高位
5、a和b之间的距离,面积相同4,如图,在ABCD中,点E为AD的中点,CE交BA的延线于点F,若BC=2AB,FBC=70,求EBC的度数FABEDC解:由 ABCD可知AB=CD DCAB DCF=EFA,AEF=DCF E为AD中点 AE=ED DECAEF CDAF,CE=EF BC=2AB,AB=CD AB=AF BF=BC EBC=FBC=70=355:如图:已知ABCD,EAD=BAF(1)试证明:CEF是等腰三角形(2)猜测CE与CF的和与ABCD周长关系,并说明理由。EAFBCD解(1)四边形ABCD是平行四边形ADBC ABCD EAD=F BAFE又 EAD=BAF E=F
6、CECF CEF是等腰三角形()CECF周长由()可知FBAFEADEFBABADED周长ABBCCDDAFBBCCDEDCFCEABCDABCD4、如图,在ABCD中,AE、BF分别平分DAB和ABC,交CD于点E、F,AE、BF相关于点M(1)请说明:AEBF(2)判断线段DF和CE的大小关系,并加以证明证明(1)四边形ABCD是平行四边形 ADBC DAB DAC180又AE、BF分别平分DAB和ABC BAE DAB ABFABC BAE+ABF=(DAB+ABC)=90 AEBF(2)四边形ABCD是平行四边形 AD=BC ABCD BAE=BFC 又 AE、BF分别平分DAB和AB
7、C BAE=AED ABF=CBF DAF=AED CBF=BFC DE=AD CFBC DE=CF 即DE+EFCDEF DF=CEEABCDF5.在ABCD中,AC6、AB4,则BD的范围是_6在平行四边形ABCD中,已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+4),(x-4)和(2x-1),则这个四边形的周长是7.已知ABCD的周长为36CM,AB=8CM,BC=;当B=60时,AD BC间的距离AE=,ABCD的面积=2x142010三角形的中位线1、连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。(E为AC的中点,F为AB的中点,EF为ABC中位线)2、三角形的中位线平行三角形的第三边,且
8、等于第三边的一半.(EF为ABC中位线 EF=BC,EFBC)3、一个三角形有三条中位线。ABCEF1.在ABC中,D、E分别是边AB、AC的中若BC=5,则DE的长是2.已知:三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm,连结各边中点所成三角形的周长为_3ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,若DE4,AD3,AE2,则ABC的周长为_2.510cm18ABCED1题ABCED3题学习检测4已知:ABC中,点D、E、F分别是ABC三边的中点,如果DEF的周长是12cm,那么ABC的周长是 cm24ABCED4题特殊的平行四边形矩形1、矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形(四边形ABCD为
9、平行四边形,A=90四边形ABCD为矩形)2、矩形的性质:对边平行且相等(AB=CD,AD=BC,ABCD,ADBC)四个角都是直角(BAD=ABC=BCD=CDA=90)对角线相等且互相平分(AC=BD,BO=DO,AO=CO)3、注意:直角三角形斜边上的中线等于斜边一半BCD中,BCD=90,CO是BD中线CO=BD(或CO=BO=OD)矩形的判定:1、有一个角是直角的平行四边形是矩形四边形ABCD是平行四边形,ABC=90四边形ABCD为矩形2、对角线相等的平行四边形是矩形四边形ABCD为平行四边形,AC=BD四边形ABCD为矩形3、有三个角是直角的四边形是矩形ABC=BCD=CDA=9
10、0四边形ABCD为矩形学习检测1.RtABC中,两条直角边分别为6和8,则斜边上的中线长为 。2已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120,则矩形的边长分别为 _cm,cm,cm,cm3下列说法错误的是()A、矩形的对角线互相平分B、矩形的对角线相等C、有一个角是直角的四边形是矩形D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.555C4.如图,在矩形ABCD中,BAD的平分线交BC于O为对角线AC、BD的交点,且CAE15,(1)求证:AOB为等边三角形;(2)求BOE的度数 ABE为等腰直角三角形(1)证明:四边形ABCD是矩形 BAD=90 AC=BDOA=AC,OB=ODO
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