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初中数学如何开展深度教学

明确目的，更新教育观念。
新陈代谢是宇宙的普遍法则，凡属重大的改革无不以观念的更新为先导。教育改革如此，特别是数学教育，只有目的明确，才干搞好教育改革。初中数学教学目的主要有下面几点：(1)抓好双基;(2)培养能力;(3)培养优良的个性品质及辩证唯物主义观点。要废除那种把数学教育看做应试教学，搞题海战术，搞压宝式数学，只注重方法的传授而忽视能力的培养的做法。数学教学目的是发掘造就人才，提升公民素养。 在高科技迅猛发展的今天，面对迅猛激变充满竞争的多极世界，人们逐渐熟悉到，人的素养是综合国力的核心，要想提升全民素养，必须强化义务教育而数学教育。
义务教育的组成部分。数学本身具有很高文化价值和庞大魅力，它不仅能使人脑开阔，思维严谨，思维敏捷，更具有培养人的思想品质、提升公民素养的功能。数学教学是一门艺术，只有把握这门艺术，才干发挥数学发掘造就，健全，和谐现代化人格的教化功能，而传统的应试教育的特点主要是：以传授知识为主体，以应付考试为动力，重书面文化，重拔尖升学，以分数定凹凸，而忽视了数学思想的教育，忽视了能力培养，以致形成凹凸分的现象。而素养教育主要是面向大多数，以提升全体同学素养为目标，充分发挥数学自身的魅力及教化功能，着重培养人的发展创造力。素养教学当然也不排斥传授知识，不排斥拔尖升学考试，而是更加注重知识，注重教学思想和意识，注重同学〔心理素养〕的培养。素养教育是改革的必定，是培养现代话人才的必由之路，素养教育必将代替应试教育。

寓教于乐，创趣乐学
数学教学不仅要传授数学的基础知识，培养同学的基本技能，更重要的是要有意识地培养上述各种能力，现代数学理论认为：激发同学学习积极性的首要条件不是考试，而是对课程的真正兴趣;数学教学是数学思维活动的教学，数学的学习过程不仅仅是知识的接收、贮存和应用过程，更重要的是思维的训练和发展的过程。数学教学是一个活动过程，在整个活动过程中，同学应该处于一个积极创造的状态，同学首先要参加这个活动，感觉到创造的必须要。他才有可能进行再创造，而〔教师〕的任务是为同学的发展创造提供自由广阔的天地，并且引导获得知识技能的途径的方法，培养同学的创造力。
同学学习的成功靠动机的激发，而对数学学习的成功心理体验体验，又能激发其激烈的求知欲。因此，教学中必须面向全体，充分发挥同学的主体地位，把全体同学都摆入"学习主人'的位置上。教学过程中随着知识的步步升入，问题学习的〔制定〕要有深度，启发引导要研究目的性、层次性和针对性，有目的的为同学创造一些愉快的能充分展示潜在能力的情境，让人人都有成功的机会，人人都有机会享受到学习的与快感，从而激发其激烈的求知欲，促使同学爱学数学。
2数学教学兴趣培养

寓新于旧，稳定学习兴趣
数学是一门内存联系紧密，逻辑性很强的学科，容易给小同学的学习造成一定的困难。如果同学碰到困难，又无法克服，学习兴趣就会下降，严重的还会导致对数学学习失去信心，没有兴趣。因此，教学时必须采用措施，特别重点，分散难点，抓住关键，尽量帮助同学克服学习中的困难，才干稳定同学的学习兴趣。而寓新知识于旧知识之中，紧密联系同学实际，从同学已有的数学知识出发，创设情境，引导同学开展观察、操作、猜测、推理、交流等活动，便能起到特别重点，化难为易的效果，以此稳定同学的学习兴趣。
如，在教学分数除法的运算法则时，先从整数除法导入。①如123由同学说出算式的意义，把12平均分成3份，每份是多少?②可用线段图表示(图略) 再如，教学倒数的意义时，出示以下算式：1/44，3/55/3，61/6，4/99/4，让同学进行口算，引导同学发现其共同特征(都是两个数相乘，乘积都是1)，从而得出乘积是1的两个数互为倒数。运用这样的教学方法不仅使同学对新知识的理解深入，培养了探究精神，而且特别了重点，也分散了难点，同学学得轻松愉快，自然也稳定了学习兴趣。
设置悬念，激发学习兴趣
好奇是小同学最特别的心理特征，因此在小学数学教学中，教师善于设置悬念，引起同学的好奇心，是激发同学学习兴趣的有效途径之一。如教学乘法估算时，可通过这样一个故事引入新课：山羊大伯开了个自行车店，生意很不错，准备向外招聘一名进货员。小熊和小猴都来报名。山羊大伯要他们每人去购进7辆自行车，每辆的价钱是298元，看谁办得最快。小熊赶紧拿起笔算共必须要从山羊大伯那里领取多少钱去进货。而小猴灵机一动，马上向山羊大伯预支了2100元钱就去进货。一会儿而小猴的车已购来了，并交上了发票和找回的14元钱。而小熊才忙着从山羊大伯那里领取他算好所必须要的2086元钱去买单车。最后山羊大伯选用了办事又对又快的小猴，小猴用什么办法做得又对又快呢?
再如，教学能被2、3、5整除的数时，可让同学随便说出一个数，教师马上推断出能被几整除或不能整除。这样，同学的好奇心油然而生，激起了同学探个究竟的心理愿望，激发了同学的学习兴趣，促使他们积极主动地去学习新知，使学习效果事半功倍。
3渗透数学思想

数学问题的步步转化必须以定理、性质、法则、公式、规律等为指导，因此在教学中要引导同学积极参加这些结论的探究、发现、推导的过程，不断在数学思想方法指导下，弄清每个结论的因果关系，然后归纳得出结论。用"不变'的数学思想和方法去解决不断"变幻'的数学命题，加快和优化问题解决的过程，达到会一题而明一路，通一类的效果。

重视概念的形成过程。概念是思维的细胞，是感性熟悉飞跃到理性熟悉的结果。而飞跃的实现要经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，必须依据数学思想方法的指导。因而概念教学应当完整地体现这一过程，引导同学显示隐藏于概念之中的思维内核。例如，高一新教材，数学第一册(上)第二章有关函数的单调性的知识，是数形结合思想渗透教学的最好材料，教学中要充分抓住这一有利时机。函数f(x)在区间A上是增函数或减函数可直观地用图像来表示。通过图像的直观性，可使同学深入理解函数的单调性，也使同学对增函数、减函数的定义有更加明确的熟悉。
在小结复习的教学过程中，显示、提炼、概括数学思想方法。在应试教育下的数学小结和复习课，经常是陷入无边的题海，使得师生在枯燥的题海中进行着过量而机械的习题训练，其结果是师生都力倦神疲，茫然四顾，收获甚少。如何提升小结、复习课的效果呢?由于同一内容可蕴含几种不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又经常分布在许多不同的基础知识之中，因此在小结、复习过程中要有意识、有目的地结合数学基础知识，显示、提炼、概括数学思想方法，以进行强化刺激，让同学在脑海中留下深入的印象，这样既可避免单纯追求数学思想方法教学欲速则不达的问题，又明快地促使同学熟悉从感性到理性的飞跃。
4优化数学思维教学

培养创造人格和个性，发展直觉思维
直觉思维是创造性思维活跃的一种表现，它既是发明创造的先导，也是百思解之后突然诞生的硕果。阿基米德定律的发现，元素周期表的再现，就是自由联想或思维活动。在有关问题的意识边缘继续活动，脑功能达到了最正确状态，旧神经联系突然〔沟通〕形成新联系的表现。 培养同学的创造性思维，老师应当有意识地帮助同学支发展直觉思维。首先让同学认真掌握每一门学科的基本知识、概念、原理和体系，这是发展直觉思维的根本。其次要引导同学大胆施行、勇于探究，多让同学获得应用知识、解决问题的经验。再者要激励同学对问题进行推测或猜测，培养优良的直觉。猜测后要尽量引导同学作出证实。
如：学完了平面图形面积计算，要求同学归纳出所有小学学过的平面图形都能用的面积公式，于是同学提出各种猜测，我让同学分组进行验证，同学经过验证，可以用梯形面积公式。这样同学对已学知识得以巩固熟练，又利用已学知识将猜测得到了证实，提升了同学的直觉思维能力。 当同学猜测错了或不完全对时，老师要加以引导，将这些不成熟的想法，再经过反复思索、改善、完善后可能会很有意义。但绝不能讽刺、挖苦来挫伤同学直觉思维的积极性。要充分利用同学初生牛犊不怕虎的精神，敢于打破砂锅问到底，敢于向权威挑战。如对所学数学教材编排提出自己的建议，自己的设想。教师在创设问题情境时，常常运用直觉思维的方法提出多种不带结论的设想，就会对同学起示范或潜移默化作用。
激发动机，发展创造想象
创造想象是不依据现成的描述而独立地创造出新形象的过程。是依据预定的目的，通过对已有的表象进行选择。加工、改组，而产生可以作为创造性活动"蓝图'的新形象的过程。创造想象必须要原材料，要让同学扩展知识、范围，增加表象储备。老师不断提升创造新事物，解决新问题的要求，激发同学创造活动的动机和好奇心，培养同学的求知欲，调动同学学习积极性和主动性，创设一定情景，让同学积极思维，并能长期坚持。只有长期艰难劳作之后，才会出现灵感。列宾说："灵感是对艰难劳作的奖赏。'教学活动是一种复杂的脑力劳作，必须要创造想象，充分运用启发式教学，老师创造性地教，同学创造性地学。
如出示"一个数被6、8、9除都余1，这个数最小是几?'同学很快能得出是73，于是再出示："一个大于10的数，被6除余4，被8除余2，被9除余1，这个数最小是几?'同学一时无从下手，老师及时引导两道题比较、思索，如果把第2题的余数也变成相同便可得出，于是有同学发现都少商1，余数都是10，便得出是82。这样让同学对原材料进行加工展开联想和比较，大大提升了创造想象力。

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