初中数学七年级下册实际问题与一元一次不等式一.pptx

9.2实际问题与一元一次不等式（一）实际问题与一元一次不等式（一）数数 学学数数 学学 语文语文 数学数学 生物生物 地理地理 物理物理 英语英语 化学化学 政治政治 历史历史 网站导航网站导航 少年文化少年文化 专题教育专题教育 学习指导学习指导 课程资源课程资源 时事动态时事动态 首首 页页人教课标版七年级9.2实际问题与一元一次不等式实际问题与一元一次不等式学习目标：二、自主探究 享受探究的快乐一、创设情境 激发兴趣学习过程：学习重点、难点：五、总结反思（谈收获 说感想）四、补偿提高（联系生活 学以致用）三、尝试应用（试一试 你一定能行）【学习目标】1.体验利用一元一次不等式解决实际问题。2.进一步归纳解一元一次不等式的步骤。【学习重点与难点】重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。1 看这样一个问题：小明与小华坐在翘翘板的两端，小看这样一个问题：小明与小华坐在翘翘板的两端，小明明42kg，小华，小华39kg，一只小狗跑上了翘翘板，坐在了小华这，一只小狗跑上了翘翘板，坐在了小华这一端，这就使得小华这一端的翘翘板比小明那端低了，小狗至一端，这就使得小华这一端的翘翘板比小明那端低了，小狗至少要有多重？少要有多重？一、创设情境一、创设情境 激发兴趣激发兴趣 A、小于、小于3kg B、不大于、不大于3kg C、超过、超过3kg D、不超过、不超过3kg（抢答）（抢答）1.1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：三、尝试应用（试一试，你一定能行！）三、尝试应用（试一试，你一定能行！）移项得：移项得：2x-3x2x-3x-10-15-10-15合并同类项得合并同类项得:-X-X-25-25解集在数轴上的表示如图解集在数轴上的表示如图解：去括号得：解：去括号得：2x+102x+103x-153x-15x25250 05系数化为系数化为1 1得：得：2（x+5）3（x-5）【解后反思】解一元一次不等式步骤：解一元一次不等式步骤：解一元一次不等式，则要根据不等式解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为的性质，将不等式逐步化为xa)的的形式，与解一元一次方程类似，一般步骤形式，与解一元一次方程类似，一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成系数化成1 甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：惠方案：甲商店：累计购买甲商店：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的90收费；乙商店：收费；乙商店：累计购买累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的95收费；顾客应该怎样选择收费；顾客应该怎样选择商店购物才能获得更大优惠？商店购物才能获得更大优惠？问题问题:1.甲商店购物款达到甲商店购物款达到_元后可以优惠？乙商店购物款达到元后可以优惠？乙商店购物款达到_元后可元后可以优惠？以优惠？(抢答）抢答）2.若累计购物不超过若累计购物不超过50元时，则两店购物花费有区别吗？元时，则两店购物花费有区别吗？(抢答）抢答）3.若累计购物超过若累计购物超过50元不超过元不超过100元时，则在哪家商店购物花费少；元时，则在哪家商店购物花费少；(抢答）抢答）4.若累计购物超过若累计购物超过100元，那么在甲店购物花费少吗？元，那么在甲店购物花费少吗？解：如果设累计购物解：如果设累计购物x元（元（x100），那么在甲商店购物花费小吗？），那么在甲商店购物花费小吗？（1）.当乙商店花费当乙商店花费=甲商店花费时，则：甲商店花费时，则：（2）.当乙商店花费当乙商店花费甲商店花费时，则：甲商店花费时，则：（3）.当乙商店花费当乙商店花费甲商店花费时，则：甲商店花费时，则：50+0.9550+0.95（x-50 x-50）解得：解得：X=150 累计购物等于累计购物等于150150元时两店购物花费一样，元时两店购物花费一样，超过超过150元时在甲店购物花费小。元时在甲店购物花费小。4.我探究我探究 我发现我发现即当即当x=150时时，两商店花费一样多，两商店花费一样多，即当即当x150时时，甲商店花费少，甲商店花费少，50+0.9550+0.95（x-50 x-50）100+0.9（x-100）解得：解得：X 150 100+0.9（x-100）=同学们在课下自己完成同学们在课下自己完成【探究收获】1、解决实际问题的方法：、解决实际问题的方法：由实际问题中的不等关系列出不由实际问题中的不等关系列出不 等等式，就把实际问题转化为数学问题，再通式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案过解不等式可得到实际问题的答案 2、数学思想方法：分类思想、数学思想方法：分类思想 2.中国联通公司曾经推出两种手机通话资费准；中国联通公司曾经推出两种手机通话资费准；甲：月租费全免，通话每分钟甲：月租费全免，通话每分钟0.6元；元；乙：月租费乙：月租费12元，通话每分钟元，通话每分钟0.36元；元；假如你已拥有一部手机，你自己将如何确定使用哪种标准假如你已拥有一部手机，你自己将如何确定使用哪种标准解析：这是一个比较实际的问题，选择哪一种费用标准，主要还是看每月通话的时解析：这是一个比较实际的问题，选择哪一种费用标准，主要还是看每月通话的时间，设通话时间为间，设通话时间为x分钟，用甲方案交费分钟，用甲方案交费0.6x元，用乙方案为元，用乙方案为(12+0.36x)元，关键看元，关键看0.6x与与(12+0.36x)谁大、谁小的问题；谁大、谁小的问题；解答：设通话时间为解答：设通话时间为x分钟，利用甲标准需交费分钟，利用甲标准需交费0.6x元，用乙标准需交费元，用乙标准需交费(12+0.36x)元，元，（1）当甲标准需交费）当甲标准需交费=乙标准需交费时，即乙标准需交费时，即 0.6x=(12+0.36x)解得解得:x=50（2）甲标准需交费）甲标准需交费乙标准需交费时，即乙标准需交费时，即 0.6x(12+0.36x)解得解得:x50（3）甲标准需交费）甲标准需交费乙标准需交费时，即乙标准需交费时，即 0.6x(12+0.36x)解得解得:x50因此，当每月通话标准为因此，当每月通话标准为50分钟时，二者费用一样多分钟时，二者费用一样多,选甲、乙都可以，当每选甲、乙都可以，当每月通话标准超过月通话标准超过50分钟时，甲比乙收费高，选择乙方案，当每月通话标准小于分钟时，甲比乙收费高，选择乙方案，当每月通话标准小于50分分钟时，乙比甲收费高，选甲比较便宜钟时，乙比甲收费高，选甲比较便宜三、尝试应用（试一试，你一定能行！）三、尝试应用（试一试，你一定能行！）娃哈哈矿泉水每瓶售价娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部九折，乙商场优惠政策：甲商场全部九折，乙商场20瓶以上的部分瓶以上的部分8折；折；若你是消费者，选哪家商场比较合适？若你是消费者，选哪家商场比较合适？解解:(1).20瓶以下，选瓶以下，选_商场商场(2).设消费者买设消费者买x瓶瓶(x20)，则若选甲商场需花，则若选甲商场需花:若选乙商场则需花：若选乙商场则需花：当消费者在甲商场花钱数当消费者在甲商场花钱数=乙商场多时：乙商场多时：当消费者在甲商场花钱数乙商场时：当消费者在甲商场花钱数乙商场时：当消费者花钱甲商场乙商场时：当消费者花钱甲商场乙商场时：14.8+0.96x=1.08x 解得解得x=40201.2+(x20)1.20.8=4.8+0.96x1.20.9x=1.08x1.08x 4.8+0.96x解得解得 x401.08x 4.8+0.96x解得解得 x40甲甲 所以，所以，x=40瓶，两商场一样，瓶，两商场一样，20 x40瓶，选乙商场瓶，选乙商场即买即买40瓶，两商场一样，消费者买瓶，两商场一样，消费者买40瓶以下，选甲商场，买瓶以下，选甲商场，买40瓶以上，选乙商场瓶以上，选乙商场两商场一样两商场一样选乙商场选乙商场选甲商场选甲商场四、补偿提高（联系生活 学以致用）五、总结反思请你谈一下本节课的收获：_ 1.通过体验选商场购物等实际问题，感受实际生活中存在通过体验选商场购物等实际问题，感受实际生活中存在不等关系，用不等式来表示这种关系为解决问题带来方便。不等关系，用不等式来表示这种关系为解决问题带来方便。由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案。为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案。实际问题实际问题设未知数设未知数找出不等关系找出不等关系列不等式列不等式解不等式解不等式结合实际结合实际确定答案确定答案2.应用一元一次不等式解实际问题步骤：应用一元一次不等式解实际问题步骤：1 1、课本：、课本：134134页页 5 5、9 9。2 2、同步：、同步：101101页页 自我尝试第自我尝试第6 6题题 开放作业第开放作业第4 4题题