人教六年级数学上册数与形公开课.pptx

九年义务教育六年级（上册）九年义务教育六年级（上册）八八 数与形数与形朱洼子小学 教师：房垚华罗庚 华罗庚，数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士。他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，并被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。一、复习导入一、复习导入13（）413 5（）9 1357（）16135791113151719（）100 计算出结果。计算出结果。你你发发现现了了什么？什么？规律：从规律：从1开始，求开始，求连续奇数连续奇数相加的和。相加的和。学习目标 感受“形”与“数”之间的关系，并能利用“形”解决一些有关“数”的问题，利用“数”的规律清晰解决图形的问题。1+3 1+31+3+5+5 1 1 12 22 22 23 32 2继续摆下去继续摆下去?二二二二 探究新知探究新知探究新知探究新知1+3+5+7=16 42=1 1+3 3+5 5+7 7+9 9=（）5 52 2思考：图形和算式有什么关系吗？思考：图形和算式有什么关系吗？1=()1+3=()1+3+5=()1+3+5+7=（）1+3+5+7+9=()1+3+5+7+9+11=()归纳从归纳从1 1开始几个连续奇数的和等于开始几个连续奇数的和等于奇数个数奇数个数的平方。的平方。1+3+5+7+9+11+13+15=（）=92由此可以得到以下几个算式：由此可以得到以下几个算式：思考：思考：1 1、算式左边都是什么数相加？有什么特点？、算式左边都是什么数相加？有什么特点？2 2、算式右边都是什么数？与左边有什么关系？、算式右边都是什么数？与左边有什么关系？3 3、你发现了什么规律？、你发现了什么规律？5 52 26 62 21+3+5+7+9+11+13+15+171 12 22 22 23 32 24 42 28 82 2从从1开始开始，9个连续的奇数相加个连续的奇数相加 1+3+5+71+3+5+7+5+3+1=+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+131+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=+11+9+7+5+3+1=（）25 25 85 85 42326272想：想：49+3649+36 想：想：16+9 下面每个图形中各有多少个红色小正方形和蓝色小正方形呢？红：蓝：12348101214思考：思考：1 1、红色小正方形的个数是怎么变化的？、红色小正方形的个数是怎么变化的？2 2、蓝色小正方形的个数是怎么变化的？、蓝色小正方形的个数是怎么变化的？3 3、蓝色小正方形每次增加的地方在哪儿？、蓝色小正方形每次增加的地方在哪儿？红色小正方形每次增加红色小正方形每次增加1 1个个蓝色小正方形每次增加蓝色小正方形每次增加2 2个个闯关一闯关一 下面每个图形中各有多少个红色小正方形和蓝色小正方形呢？红：蓝：照这样画下去：照这样画下去：（1 1）第）第6 6个图形有个图形有 个红色小正方形，有个红色小正方形，有 个个 蓝色小正方形。蓝色小正方形。（2 2）第）第1010个图形有个图形有 个红色小正方形，有个红色小正方形，有 个个 蓝色小正方形。蓝色小正方形。6 618181010262612348101214闯关一闯关一蓝色个数蓝色个数=红色个数红色个数2+62+6红：1 2 3 4蓝:上面每个图形中各有多少个红色正方形和蓝色正方形呢？122232422 4 6 8+6 +6 +6 [phone] 请你根据上面图形与数的规律接着画一画，请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。填一填。如果不画，这样排列下去，第如果不画，这样排列下去，第1010个数是（个数是（）55闯关闯关2数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微，形少数时难入微，数形结合百般好，数形结合百般好，隔离分家万事休。隔离分家万事休。华罗庚华罗庚这句话说的是什么意思，你怎么理解这句话的？