017年七年级数学上册知识点汇总99.pdf
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1、2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1/13 2017 年七年级数学上册知识点汇总 七年级(上册)有理数 1 从自然数到有理数 分数都可以化为小数。分数在化成小数时,结果可能是有限小数,也可能是无限循环小数。大于 0 的数,叫正数;小于 0 的数,叫负数;0 既不是正数也不是负数。整数和分数统称为有理数。2 数轴 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。0 的相反数是 0。在数轴上,表示互为相反数(0 除外)的两个点,位于原点的两侧,
2、并且到原点的距离相等。3 绝对值2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2/13 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。一个数 a 的绝对值表示为|a|。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0。互为相反数的两个数的绝对值相等。4 有理数的大小比较 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于负数。两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。2 有理数的运算 21 有理数的加法 同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加,取绝对
3、值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0;一个数同 0 相加,仍得这个数。加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3/13 a+b=b+a 加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。+=a+22 有理数的减法 减去一个数,等于加上这个数的相反数。有理数加减混合运算的一般步骤是先利用减法法则,将减法转换成加法,再运用加法交换律和结合律,使计算简便。23 有理数的乘法 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与零相乘,积为零。有多个不为 0 的
4、有理数相乘时,可以先确定积的符号,再将绝对值相乘。若其中一个乘数为 0,则积为 0。若两个有理数的乘积为 1,就称这两个有理数互为倒数。0 不论乘以任何数都等于 0,不等于 1,所以 0 没有倒数。乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。ab=ba 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。=a2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4/13 分配律:一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加。a=ab+a 24 有理数的除法 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0 除以任何一个不为 0 的数都得 0
5、。除以一个数,等于乘以这个数的倒数。2 有理数的乘方 一般地,在数学上我们把 n 个相同的因数 a 相乘的积记做 an,即 aaaa=an 求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an 中,a 叫做底数,n 叫做指数,读作“a 的 n 次方”或“a 的 n 次幂”。26 有理数的混合运算 一般地,有理数混合运算的法则是:先算乘方,再算乘除,最后算加减,如有括号,先进行括号里的运算。272016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5/13 近似数 与实际完全符合的数称为准确数。与实际接近的数称为近似数。对近似数,需要知道它的精确度,一个近似数的精确度可用四舍五入法
6、表述。3 实数 31 平方根 一般地,如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根,也叫做 a 的二次方根。一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;0 的平方根是 0;负数没有平方根。一个正数 a 的平方根可以用“a”表示,其中 a 叫做被开方数。求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方运算的逆运算,可以运用平方运算求一个数的平方根。正数的正平方根称为算术平方根,0 的算术平方根是 0。32 实数 =1414213562373095048 它既不是有限小数,也不是无限循环小数2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6/13 像这种无限不循环小数叫做无理
7、数。如:,如果我们把整数看做小数部分为零的有限小数,那么有理数便是有限小数和无限循环小数的统称。和有理数一样,无理数也可分为正无理数和负无理数。有理数和无理数统称为实数。在实数范围内,每一个实数都可以用数轴上的点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。所以,实数和数轴上的点一一对应。在数轴上表示的两个实数,右边的数总是大于左边的数。33 立方根 一般地,一个数的立方等于 a,这个数就叫做 a 的立方根,也叫做 a 的三次方根,记做。其中 a 是被开方数,3 是根指数,符号“”读做“三次根号”。求一个数的立方根的运算,叫做开立方。一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负得立方根,0的立
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