初二数学动点问题练习(含答案)(2).pdf
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1、初二数学动点问题练习(含答案)(2)(word 版可编辑修改)1初二数学动点问题练习(含答案)(2)(word 版可编辑修改)编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(初二数学动点问题练习(含答案)(2)(word 版可编辑修改))的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为初二数学动点问题练习(含答案)(2)(w
2、ord 版可编辑修改)的全部内容。初二数学动点问题练习(含答案)(2)(word 版可编辑修改)2动态问题所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动中求静。数学思想:分类思想 数形结合思想 转化思想1、如图 1,梯形 ABCD 中,AD BC,B=90,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点 P 从 A 开始沿 AD 边以 1cm/秒的速度移动,点 Q从 C开始沿 CB向点 B以 2 cm/秒的速度移动,如果P,Q分别从A,C 同时出发,设移动时间为 t 秒.
3、当 t=时,四边形是平行四边形;6 当 t=时,四边形是等腰梯形.82、如图 2,正方形 ABCD 的边长为 4,点 M 在边 DC 上,且 DM=1,N 为对角线 AC 上任意一点,则 DN+MN 的最小值为 53、如图,在RtABC中,9060ACBB,,2BC 点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D过点C作CEAB交直线l于点E,设直线l的旋转角为(1)当 度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为 ;当 度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为 ;(2)当90时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由解:(1)30,1;6
4、0,1。5;(2)当=900时,四边形EDBC是菱形。=ACB=900,BC/ED。CE/AB,四边形EDBC是平行四OECBDAlOCBA(备用图)初二数学动点问题练习(含答案)(2)(word 版可编辑修改)3边形在 RtABC中,ACB=900,B=600,BC=2,A=300.AB=4,AC=23。AO=12AC=3。在 RtAOD中,A=300,AD=2。BD=2.BD=BC.又四边形EDBC是平行四边形,四边形EDBC是菱形 4、在ABC 中,ACB=90,AC=BC,直线 MN 经过点 C,且 ADMN 于 D,BEMN 于 E。(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置
5、时,求证:ADCCEB;DE=ADBE;(2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时,求证:DE=AD-BE;(3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时,试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明。解:(1)ACD=ACB=90 CAD+ACD=90 BCE+ACD=90 CAD=BCE AC=BC ADCCEB ADCCEB CE=AD,CD=BE DE=CE+CD=AD+BE (2)ADC=CEB=ACB=90 ACD=CBE 又AC=BC ACDCBE CE=AD,CD=BE DE=CECD=AD-BE(3)当 MN 旋转到图 3 的位置
6、时,DE=BE-AD(或 AD=BEDE,BE=AD+DE 等)ADC=CEB=ACB=90 ACD=CBE,又AC=BC,ACDCBE,AD=CE,CD=BE,DE=CD-CE=BE-AD.5、数学课上,张老师出示了问题:如图 1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点CBAED图 1NMABCDEMN图 2ACBEDNM图 3初二数学动点问题练习(含答案)(2)(word 版可编辑修改)490AEF,且EF交正方形外角DCG的平行线CF于点F,求证:AE=EF经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证AMEECF,所以AEEF在此基础上,同学们
7、作了进一步的研究:(1)小颖提出:如图 2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;(2)小华提出:如图 3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由解:(1)正确证明:在AB上取一点M,使AMEC,连接MEBMBE45BME,135AMECF是外角平分线,45DCF,135ECF AMEECF 90AEBBAE,90AEBCEF
8、,BAECEF AMEBCF(ASA)AEEF(2)正确 证明:在BA的延长线上取一点N使ANCE,连接NE BNBE 45NPCE 四边形ABCD是正方形,ADBEDAEBEA NAECEF ANEECF(ASA)ADFCGEB图 1ADFCGEB图 3ADFCGEB图 2ADFCGEBMADFCGEBN初二数学动点问题练习(含答案)(2)(word 版可编辑修改)5AEEF6、如图,射线 MB 上,MB=9,A 是射线 MB 外一点,AB=5 且 A 到射线 MB 的距离为 3,动点 P 从 M沿射线 MB 方向以 1 个单位/秒的速度移动,设 P 的运动时间为 t。求(1)PAB 为等腰
9、三角形的 t 值;(2)PAB 为直角三角形的 t 值;(3)若 AB=5 且ABM=45,其他条件不变,直接写出 PAB 为直角三角形的 t 值7、如图 1,在等腰梯形ABCD中,ADBC,E是AB的中点,过点E作EFBC交CD于点F46ABBC,60B。求:(1)求点E到BC的距离;(2)点P为线段EF上的一个动点,过P作PMEF交BC于点M,过M作MNAB交折线ADC于点N,连结PN,设EPx。当点N在线段AD上时(如图 2),PMN的形状是否发生改变?若不变,求出PMN的周长;若改变,请说明理由;当点N在线段DC上时(如图 3),是否存在点P,使PMN为等腰三角形?若存在,请求出所有满
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