人教版1821矩形的判定.pptx
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1、18.2.1 矩形矩形(2)-矩形的判定矩形的判定江南中学江南中学 向勇向勇课前热身课前热身1、矩形的四个内角都是、矩形的四个内角都是_。2、矩形的对角线、矩形的对角线_且且 _。直角直角相等相等互相平分互相平分3、矩形是、矩形是_对称图形。对称图形。轴对称和中心轴对称和中心4、在直角三角形中,、在直角三角形中,_角所对的直角角所对的直角边等于斜边的边等于斜边的_。5、在直角三角形中,斜边上的、在直角三角形中,斜边上的_等于等于斜边的斜边的_。3030一半一半中线中线一半一半测量测量?木工朋友在制作窗框后,需木工朋友在制作窗框后,需要检测所制作的窗框是否是矩要检测所制作的窗框是否是矩形,那么他
2、需要测量哪些数据,形,那么他需要测量哪些数据,其根据又是什么呢?其根据又是什么呢?矩形的定义:矩形的定义:有一个角是有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形是矩形。是矩形。ABCDA=900 ABCD是矩形是矩形矩形的判定方法矩形的判定方法1:有一个角是有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形是矩形是矩形.AB CD 分别测量出两组对边的长度和分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数,如果两组对边的一个内角的度数,如果两组对边的长度分别相等,且这个内角是直角,长度分别相等,且这个内角是直角,则窗框符合规格则窗框符合规格 先用两组对边相等判定是平行四边先用两组对边相等判定是平行四边,再用再用
3、定义判定是矩形定义判定是矩形有一个角是直角有一个角是直角有两个角是直角有两个角是直角有三个角是直角有三个角是直角的的四边形四边形是矩形吗?是矩形吗?你还有其它的判定方法吗?你还有其它的判定方法吗?李芳同学用李芳同学用“边边直角、直角、边边直角、边直角、边直角、边直角、边”这样四步,画出了一个四边形,这样四步,画出了一个四边形,她说这就是一个矩形。猜想她判她说这就是一个矩形。猜想她判断的依据?断的依据?有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 你能证明上述结论吗?你能证明上述结论吗?ABDC已知:在四边形已知:在四边形ABCDABCD中,中,A=B=C=90A=B=C=90求证:
4、四边形求证:四边形ABCDABCD是矩形。是矩形。A AB BC CD D证明:证明:A=B=90A=B=90 A+B=180A+B=180ADBCADBC同理可证:同理可证:ABCDABCD四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形又又 A=90A=90四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形有三个角是直角的有三个角是直角的有三个角是直角的有三个角是直角的四边形四边形四边形四边形是矩形是矩形是矩形是矩形 ABCD A=B=C=90 A=B=C=90 A=B=C=90 A=B=C=90 四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是矩形是矩形是矩形是矩形符号表达式:符号表
5、达式:符号表达式:符号表达式:情境情境:如果工人师傅已经:如果工人师傅已经量得窗框的量得窗框的两组对边相等两组对边相等,接着量一量这个窗框的两条接着量一量这个窗框的两条对角线长度,如果对角线长度,如果对角线长对角线长相等相等,则窗框一定是矩形,则窗框一定是矩形,你知道为什么吗?你知道为什么吗?猜想猜想:对角线相等的平行四边形是矩形:对角线相等的平行四边形是矩形。四边形四边形 ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,AB=DCAB=DC且且ABCDABCD ABC DCBABC DCB(SSSSSS)AB/CDAB/CD又又 四边形四边形ABCDABCD是是平行四边形平行四边形 ABCDABC
6、D是矩形是矩形 ABC=DCBABC=DCB命题:对角线相等的平行四边形是矩形。命题:对角线相等的平行四边形是矩形。已知:在已知:在 ABCDABCD,AC=BDAC=BD求证:求证:ABCDABCD是矩形是矩形ABCD证明证明:又又BC=CB,BC=CB,且且AC=DBAC=DB ABC+DCB=180 ABC+DCB=180 ABC=DCB=90ABC=DCB=90ABCDO四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 且且AC=BDAC=BD四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形对角线相等的对角线相等的平行四边形平行四边形是矩形是矩形 符号表达式:符号表达式:测量测量?现在你可
7、以帮助木工朋友检测所制作的现在你可以帮助木工朋友检测所制作的窗框是否是矩形了吧,你可以测量哪些数窗框是否是矩形了吧,你可以测量哪些数据,有几种方案,根据又是什么呢?据,有几种方案,根据又是什么呢?分别测量出两组对边的长度和一个内角的分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数,如果两组对边的长度分别相等,且度数,如果两组对边的长度分别相等,且这个内角是直角,则窗框是矩形这个内角是直角,则窗框是矩形测量出三个内角的度数,如果三个内角都是测量出三个内角的度数,如果三个内角都是直角,则窗框直角,则窗框是矩形是矩形分别测量出窗框四边和两条对角线的长度,分别测量出窗框四边和两条对角线的长度,如果窗框两组对边
8、长度、两条对角线的长度如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别相等,那么窗框分别相等,那么窗框是矩形是矩形方案方案:方案方案:方案方案:有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形平行四边形是矩形。是矩形。对角线相等的对角线相等的平行四边形平行四边形是矩形是矩形 。(对角线互相平分且相等的(对角线互相平分且相等的(对角线互相平分且相等的(对角线互相平分且相等的四边形四边形四边形四边形是矩形。)是矩形。)是矩形。)是矩形。)有三个角是直角的有三个角是直角的四边形四边形是矩形是矩形 。方法方法方法方法1 1 1 1:方法方法方法方法2 2 2 2:方法方法方法方法3 3 3 3:1、下列各句判定矩
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