人教版八年级上册数学复习课件.pptx
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1、八年级上册八年级上册第十一章第十一章 三角形三角形第十二章第十二章 全等三角形全等三角形地十三章地十三章 轴对称轴对称地十四章地十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解第十五章第十五章 分式分式第十一章第十一章三角形中的边角关系三角形中的边角关系1三角形的概念三角形的概念不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形图形叫做三角形注意:注意:1:三条线段要不在同一直线上,且首尾顺次相接;三条线段要不在同一直线上,且首尾顺次相接;2:三角形是一个封闭的图形;三角形是一个封闭的图形;3:ABC是三角形是三角形ABC的符号标记,单独的的符号
2、标记,单独的没有意没有意义义2三角形的三边关系注意:注意:1:三边关系的依据是:两点之间线段最短:三边关系的依据是:两点之间线段最短2:判断三条线段能否构成三角形的方法:判断三条线段能否构成三角形的方法:只要满足只要满足较小较小的两条线段之和大于第三条线段,的两条线段之和大于第三条线段,便可构成三角形便可构成三角形;若不满足,则不能构成三角形若不满足,则不能构成三角形.3:三角形第三边的取值范围是三角形第三边的取值范围是:两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边三角形的任意两边之差小于第三边.3三角
3、形的三线(高、中线、角平分线、)三角形的三线(高、中线、角平分线、)注意:注意:三角形的高是线段;三角形的高是线段;锐角三角形三条高全在三角形的内部;锐角三角形三条高全在三角形的内部;直角三角形有两条高是直角边,另一条在内部;直角三角形有两条高是直角边,另一条在内部;钝角三角形有两条高在三角形外,另一条在内部。钝角三角形有两条高在三角形外,另一条在内部。三角形三条高所在直线交于一点三角形三条高所在直线交于一点(1)三角形的高:三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在从三角形的一个顶点向它的对边所在 的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段表示法:表示法:AD是是
4、ABC的的BC上的高线上的高线.AD BC于于D.ADB=ADC=90.注意:注意:三角形的中线是线段;三角形的中线是线段;三角形三条中线全在三角形的内部;三角形三条中线全在三角形的内部;三角形三条中线交于三角形内部一点;三角形三条中线交于三角形内部一点;中线把三角形分成两个面积相等的三角形中线把三角形分成两个面积相等的三角形(2)三角形中线:三角形中线:连结一个顶点和它对边中点的线段连结一个顶点和它对边中点的线段表示法:表示法:AD是是ABC的的BC上的中线上的中线.BD=DC=BC.4三角形的分类:三角形的分类:1:按边分类:按边分类2:按角分类:按角分类5、三角形的稳定性6、三角形内角和
5、定理:、三角形内角和定理:(1)什么是三角形内角和定理?(一(一)从折叠可以看出:)从折叠可以看出:A+B+C=180 (二)(二)从剪拼可以看出:从剪拼可以看出:A+B+C=180 (三三)由推理证明可知:由推理证明可知:A+B+C=180 三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180 (2)三角形内角和定理的证明需要不)三角形内角和定理的证明需要不需要学生掌握?需要学生掌握?(一一)文字证明题文字证明题的书写格式要标准的书写格式要标准。首先要分清题设和结论,然后按要求首先要分清题设和结论,然后按要求画出图画出图形形,根据题意,根据题意写出已知求证写出已知求证后,再写出证明过程。后,再
6、写出证明过程。(二)辅助线的运用。平行线是辅助线中非常重要的一种证明三角形内角和定理的方法证明三角形内角和定理的方法添加辅助线思路:1、构造平角 21EDCBA图1ABC图2DE12EDFABC图312添加辅助线思路添加辅助线思路:2、构造同旁内角、构造同旁内角EABC图1(EDF(1234(ABC图27三角形的外角三角形的外角三角形的外角的三角形的外角的定义定义:三角形一边与另一边的延长线三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角组成的角,叫做三角形的外角.三角形的外角与内角的关系:三角形的外角与内角的关系:2:2:三角形的一个外角三角形的一个外角等于等于它不相邻的两个内角的和;它
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