人教版八年级数学等腰三角形的性质剖析.pptx

自学导读：自学导读：1.1.什么是等腰三角形？什么是等腰三角形？2.2.什么是等腰直角三角形？什么是等腰直角三角形？3.3.等腰三角形各边都叫什么名称？等腰三角形各边都叫什么名称？各角呢？各角呢？定义：顶角是定义：顶角是直角直角的等腰三角形的等腰三角形是是等腰直角三角形等腰直角三角形ABC1 1、有两条边相等的三角形，叫有两条边相等的三角形，叫做做等腰三角形等腰三角形。AB=ACAB=AC2 2、相等的两条边叫做、相等的两条边叫做腰腰。3 3、另一条边叫做、另一条边叫做底边底边。5 5、底边与腰的夹角叫做、底边与腰的夹角叫做底角底角。4 4、两腰所夹的角叫做、两腰所夹的角叫做顶角顶角。腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角请拿出准备好的请拿出准备好的长方形长方形纸片，纸片，试一试，是否可以剪出一个试一试，是否可以剪出一个等腰三角形等腰三角形呢？呢？ABC锐角等腰三角形直角等腰三角形钝角等腰三角形 观察你所得到等腰三观察你所得到等腰三角形，猜想等腰三角形角形，猜想等腰三角形具有哪些具有哪些特征特征？等腰三角形是轴对称图形吗等腰三角形是轴对称图形吗?结论：等腰三角形是轴对称图形！结论：等腰三角形是轴对称图形！相等的线段相等的线段相等的角相等的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗？大胆猜想大胆猜想在在ABC中，中，AC=ABAC=AB（）已知已知等边对等角等边对等角CA AB B=C(B=C(）性质性质1：等腰三角形的两个底角相等：等腰三角形的两个底角相等 （简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）注意：注意：在在 三角形中，等边对等角。三角形中，等边对等角。同一个同一个 想一想想一想:除了能得到除了能得到等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形的两个底角相等，你还能发现什么你还能发现什么?重合的线段重合的线段重合的角重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC底边上的高底边上的高AD平分平分BACAD平分平分BC互互相相重重合合顶角平分线顶角平分线底边上的中线底边上的中线ADBC 在在ABC中，中，1、AB=AC,AD BC =，_=。2、AB=AC,AD是中线，是中线，_ ，=。3、AB=AC,AD是角平分线，是角平分线，=。A BCD1212BDDCADBC12ADBCBDDC12性质性质2.等腰三角形的顶角角平分线、底边上等腰三角形的顶角角平分线、底边上 的高、的高、底边上的中线底边上的中线互相重合互相重合（三线合一）。（三线合一）。一般三角形一般三角形是否具备是否具备三线合一三线合一的性质呢？的性质呢？“三线合一三线合一”是等腰三角形所特有的性是等腰三角形所特有的性质。质。ABC定义：三边相等的三角形是等边三角形。定义：三边相等的三角形是等边三角形。1 1、什么是等边三角形？、什么是等边三角形？2 2、等边三角形是等腰三角形吗？、等边三角形是等腰三角形吗？3 3、等边三角形各角分别等于多少度？、等边三角形各角分别等于多少度？思考思考:关系：等边三角形是特殊关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。的等腰三角形。性质的推论性质的推论：等边三角形等边三角形的角都相等，并且每一个的角都相等，并且每一个角都等于角都等于60.如图，在下列等腰三角形中，分别求出如图，在下列等腰三角形中，分别求出其它两个角的度数。其它两个角的度数。ABC120ABC36727230301 1、钝角三角形不可能是等腰三、钝角三角形不可能是等腰三 角形。（角形。（）2 2、等腰三角形的两边分别是、等腰三角形的两边分别是2 2和和6 6，那么周长是那么周长是1010或或1414。（。（）3 3、等腰三角形的角平分线、中线、等腰三角形的角平分线、中线 和和高互相重合。（高互相重合。（）例题例题 已知：如图，房屋的顶角已知：如图，房屋的顶角BAC=100，过屋顶，过屋顶A的立柱的立柱ADBC，屋椽，屋椽AB=AC,求顶架上求顶架上B、C、BAD、CAD的度的度数。数。ABDC4 如图，如图，AOBAOB是一钢架，且是一钢架，且AOB=10AOB=10，为使钢架更加，为使钢架更加坚固，需在其内部添一些钢管坚固，需在其内部添一些钢管EFEF、FMFM、MHMH，添加的，添加的 钢管长度都与钢管长度都与OEOE相等，添加这样的钢管相等，添加这样的钢管4 4根时，则根时，则AHB AHB 的度数为的度数为()()OFHMBA501010将一把等腰三角尺和一个重锤如图放置，就能检查将一把等腰三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道怎么检查吗？一根横梁是否水平，你知道怎么检查吗？DABC 1)1)等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为70,70,它的另它的另外两个角为外两个角为_ 2)等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为120,它的另它的另外两个角为外两个角为_3)在等腰在等腰ABC中，中，AB=5，AC=6,则则ABC的周长的周长=_老师寄语：老师寄语：选择了远方，就要风雨兼程选择了远方，就要风雨兼程;选择了大海，就要乘风破浪选择了大海，就要乘风破浪;选择了蓝天，就要展翅翱翔。选择了蓝天，就要展翅翱翔。唤醒你所有的潜能，用信心铸就目标，用唤醒你所有的潜能，用信心铸就目标，用汗水浇灌希望，用拼搏实现理想，用奋斗汗水浇灌希望，用拼搏实现理想，用奋斗赢得一生！赢得一生！等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575它的另外两个角为它的另外两个角为_ ；等腰三角形一个顶角为等腰三角形一个顶角为7070它的另外两个角为它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为80,80,它的另外两个角为它的另外两个角为_ _ _ _。75,3050,50或或 80,2055,55ACBD如图是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边如图是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边ABAB和和ACAC是是相等相等的的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断:工人师傅在测量了工人师傅在测量了B B为为3737以后，并没有测量以后，并没有测量C C，就说，就说C C 的度数也是的度数也是37.37.工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BCBC的中点的中点D D，然后在然后在ADAD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.如图所示，已知下列两个三角形，思考如图所示，已知下列两个三角形，思考 怎样把每个三角形只剪一次，将它分成两个怎样把每个三角形只剪一次，将它分成两个 等腰三角形？试一试，你一定会成功的。等腰三角形？试一试，你一定会成功的。12020 40 100 20 60 120 20 40 20 100 20 60 20