系统稳态误差.pptx
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1、06-7-20控制工程基础1 稳态误差的不可避免性稳态误差的不可避免性 :稳态误差:稳态误差:系统控制准确度的一种度量,过渡过程完成后的系统控制准确度的一种度量,过渡过程完成后的误差称为系统稳态误差,通常也称为系统的稳态性能。误差称为系统稳态误差,通常也称为系统的稳态性能。u控制系统的结构控制系统的结构u输入作用的类型(控制量或扰动量)输入作用的类型(控制量或扰动量)u输入作用的形式(阶跃输入、斜坡输入或加速度输入)输入作用的形式(阶跃输入、斜坡输入或加速度输入)u机电控制系统中元件的不完善,如静摩擦、间隙及放大器机电控制系统中元件的不完善,如静摩擦、间隙及放大器的零点偏移、元件老化或变质等。
2、的零点偏移、元件老化或变质等。控制系统的稳态误差是不可避免的,控制系统设计控制系统的稳态误差是不可避免的,控制系统设计的任务之一,就是尽量减小稳态误差。的任务之一,就是尽量减小稳态误差。06-7-20控制工程基础2在阶跃函数作用下具有原理性稳态误差的系统。在阶跃函数作用下具有原理性稳态误差的系统。无差系统:无差系统:有差系统:有差系统:在阶跃函数作用下没有原理性稳态误差的系统。在阶跃函数作用下没有原理性稳态误差的系统。本章主要讨论本章主要讨论u干扰引起的误差。干扰引起的误差。u由于系统结构、输入作用形式和类型由于系统结构、输入作用形式和类型产生的误差产生的误差。显然,只有系统稳定,研究稳态误差
3、才有意义。对于不稳定显然,只有系统稳定,研究稳态误差才有意义。对于不稳定的系统,不存在研究稳态误差的可能性。的系统,不存在研究稳态误差的可能性。原理性稳态误差:原理性稳态误差:由于系统不能很好跟踪输入信号,或者由于系统不能很好跟踪输入信号,或者由于扰动作用而引起的稳态误差。由于扰动作用而引起的稳态误差。06-7-20控制工程基础36.1 6.1 稳态误差的基本概念稳态误差的基本概念 图图6-1 6-1 误差和偏差的概念误差和偏差的概念06-7-20控制工程基础4误误差:差:希望的输出量和实际的输出量之差,记作希望的输出量和实际的输出量之差,记作 偏差偏差:输输入信号和反馈信号之差,记作入信号和
4、反馈信号之差,记作注意误注意误差和偏差的区别:差和偏差的区别:偏差信号的稳态分量,称为稳态偏差,记作偏差信号的稳态分量,称为稳态偏差,记作误差信号的稳态分量,称为稳态误差,记作误差信号的稳态分量,称为稳态误差,记作06-7-20控制工程基础5(6-1)(6-1)误差信号误差信号(6-2)(6-2)偏差信号偏差信号和和 相等,则相等,则(6-3)(6-3)误差信号误差信号(6-4)(6-4)偏差信号偏差信号06-7-20控制工程基础6(6-5)(6-5)或或比较(比较(6-36-3)和()和(6-46-4)可得误差信号和偏差信号之间的关系为:)可得误差信号和偏差信号之间的关系为:实际系统中,实际
5、系统中,往往是一个常数,因此误差信号和往往是一个常数,因此误差信号和偏差信号之间存在一个比例关系,特别是对单位反偏差信号之间存在一个比例关系,特别是对单位反馈系统,馈系统,可直接用偏差信号表示误差信号。可直接用偏差信号表示误差信号。求了稳态偏差,就得到了稳态误差。求了稳态偏差,就得到了稳态误差。06-7-20控制工程基础76.2 6.2 输入引起的稳态误差输入引起的稳态误差一一 误差传递函数与稳态误差误差传递函数与稳态误差由图由图6-26-2可得单位反馈系统可得单位反馈系统误差传递函数及误差信号误差传递函数及误差信号(6-6)(6-6)图图6-2 6-2 单位反馈系统框图单位反馈系统框图1 单
6、位反馈系统的误差传递函数单位反馈系统的误差传递函数与稳态误差与稳态误差06-7-20控制工程基础8:误差信号的瞬态分量,由于系统稳定,必有:误差信号的瞬态分量,由于系统稳定,必有:误差信号的稳态分量,即为控制系统的稳态误差。:误差信号的稳态分量,即为控制系统的稳态误差。如果有理函数如果有理函数 除在原点处有唯一的极点外,在除在原点处有唯一的极点外,在S S右半右半平面及虚轴上解析,即平面及虚轴上解析,即 的极点均位于的极点均位于S S平面左半平面平面左半平面(包括坐标原点),则可根据拉氏变换的终值定理,方便(包括坐标原点),则可根据拉氏变换的终值定理,方便地求出系统的稳态误差:地求出系统的稳态
7、误差:注意:注意:上式稳态误差是误差信号的稳态分量上式稳态误差是误差信号的稳态分量 在在 时的数值,它不能反映时的数值,它不能反映 随时间随时间 的变化规律。的变化规律。(6-7)(6-7)06-7-20控制工程基础9由图由图6-36-3可得非单位反馈系统偏差传可得非单位反馈系统偏差传递函数及偏差信号递函数及偏差信号(6-8)(6-8)图图6-3 6-3 非单位反馈系统框图非单位反馈系统框图2 非单位反馈系统的误差(偏差)非单位反馈系统的误差(偏差)传递函数与稳态误差(偏差)传递函数与稳态误差(偏差)(6-9)(6-9)(6-10)(6-10)同同(6-76-7)式:式:06-7-20控制工程
8、基础10例例1 1 某反馈系统如图所示,当某反馈系统如图所示,当 时,求系统的稳态误差。时,求系统的稳态误差。解:(解:(1)首先判断系统的稳定性)首先判断系统的稳定性 一阶系统,因此系统稳定的。一阶系统,因此系统稳定的。(2)求误差传递函数)求误差传递函数 误差为零,即系统能够很好地跟踪阶跃输入,稳态精度很高。误差为零,即系统能够很好地跟踪阶跃输入,稳态精度很高。06-7-20控制工程基础11例例2 2 二阶系统在单位阶跃输入作用下的响应的二阶系统在单位阶跃输入作用下的响应的误差曲线误差曲线 06-7-20控制工程基础12例例3 3二阶系统在单位斜坡输入二阶系统在单位斜坡输入作用下的响应的作
9、用下的响应的误差曲线误差曲线 06-7-20控制工程基础13 由稳态误差的计算公式可见,控制系统的稳态由稳态误差的计算公式可见,控制系统的稳态误差数值,与开环传递函数误差数值,与开环传递函数 的结构和输入信的结构和输入信号号 的形式密切相关。对于一个给定的稳定系统,的形式密切相关。对于一个给定的稳定系统,当输入信号形式一定时,系统是否存在稳态误差当输入信号形式一定时,系统是否存在稳态误差就取决于开环传递函数所描述的系统结构。就取决于开环传递函数所描述的系统结构。令单位反馈系统开环传递函数为:令单位反馈系统开环传递函数为:二二 系统类型系统类型,)1()1()(11+P+P=-=mnsTssKs
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