有理数加法教学设计.doc
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《有理数的加法》教学设计 天长实验中学 王亚兰 教学目标 知识与技能: 掌握有理数加法法则,并能运用法则进行有理数加法的运算。 过程与方法: 1.经历有理数加法法则的探究过程,深刻感受分类讨论、数形结合的思想,由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律; 2.动手、发现、分类、比较等方法的学习,培养归纳能力。 情感态度与价值观: 1.通过师生合作交流,学生主动参与探索获得数学知识,从而提高学习数学的积极性; 2.体会数学来源于生活,服务于生活,培养热爱数学的情感,体会数学的应用价值; 3. 培养善于观察、勤于思考的学习习惯,树立合作意识,体验成功,提高学习自信心。 教学重点 有理数加法法则及运用 教学难点 异号两数相加法则 教具准备 powerpoint课件 课时安排 1课时 教学过程 环节 教师活动 学生活动 设计意图 创 设 情 境 引 入 新 课 2010年6月11日至7月11日,第19届世界杯足球赛在南非举行。来自世界各国的32支球队为全世界的球迷送上了一场完美的足球盛宴。(出示PPT2) (出示PPT3)小组循环赛中,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,积分最多的两支队伍进入十六强。积分相同时,净胜球多者为胜(把进球数记为正数,失球数记为负数,进球数与失球数的和叫做净胜球数)。 以B组为例,进入十六强的是阿根廷和韩国。 国家 赛 胜 平 负 得分 阿根廷 3 3 0 0 9 韩国 3 1 1 1 4 希腊 3 1 0 2 3 尼日利亚 3 0 1 2 1 (出示PPT4)再以A组为例,A组积分榜 国家 赛 胜 平 负 得分 进球 失球 净胜球 乌拉圭 3 2 1 0 7 +4 0 墨西哥 3 1 1 1 4 +3 -2 南非 3 1 1 1 4 +3 -5 法国 3 0 1 2 1 +1 -4 师:从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同,那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢?此时则需要计算各队的净胜球数。你能列出计算各队净胜球数的算式吗? 学生看图表,思考问题。 学生列出计算净胜球数的算式。 利用世界杯的例子,体现数学来源于生活,让学生体会学习有理数加法的必要性,更能激发学生的兴趣 体会学习有理数运算的必要性。 环节 教师活动 学生活动 设计意图 探 索 新 知 师:净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。今天我们就来研究有理数的加法运算(板书1:1.4 有理数的加减----一、有理数的加法)。 探究一 师: 我们已经知道两个非负有理数相加的方法,现在数的范围扩大了,两个有理数相加,还有哪些情形呢?请举例说明。 根据学生的回答,归纳为以下三种: (板书2)(+)+(-);(-)+(-);(0)+(-) 师:如何进行有理数的加法呢?我们先来看下面这个问题: (出示PPT5)一间0℃冷藏室连续两次改变温度: (1)第一次上升5℃,接着再上升3℃; (2)第一次下降5℃,接着再下降3℃; (3)第一次下降5℃,接着再上升3℃; (4)第一次下降3℃,接着再上升5℃。 师:每一种情形下,两次变化使温度共上升了多少摄氏度? (这里要结合前面有理数的学习,引导学生注意两次变化的结果“共”与“上升”等词语的含义,其中“共”表示求和,最终温度的升、降要通过和的正、负来体现,从而问题是求两个有理数的和。) 师:我们规定,温度上升记作正,温度下降记作负,请同学们在数轴上表示连续两次温度的变化结果,写出算式。 (引导学生将温度的变化过程在数轴上表示出来,观察得出变化结果,进而列出加法算式) 学生讨论,相互补充。 学生思考、回答问题。 学生模仿已有的算式填表。 向学生渗透分类思想,体现数学的简洁美! 从学生的生活经验出发,从学生已有的认知出发,将对新知的探索设置在学生的最近发展区,能有效激发学生兴趣. 利用数轴直观演示,数形结合,让学生参与探索的过程,直观感受有理数的加法法则。 环节 教师活动 学生活动 设计意图 探 索 新 知 (出示PPT6)师:第一个算式是小学已学习过的,第二个算的两个加数都是负数, 你能说说看是怎样计算的吗?(引导学生从和的符号以及和的绝对值两个方面分别说明自己的算法) 待学生说明自己的算法理由后,可得出: 1.同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。(板书3) (出示PPT7)师:第三和第四个算式是负数与正数相加,也可称为异号两数相加,你又是怎样计算的? 待学生说明自己的算法理由后,可得出: 2.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(板书4) 学生阐述自己计算的方法。 渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想;鼓励学生用自己的语言描述法则,提高学生的概括能力和语言表达能力 应 用 新 知 师:同学们现在会计算这堂课刚开始时我们列出的算式了吗?哪两只队伍能进入十六强呢?(展示PPT8) 师:现在请同学们两人为一组,互相出题考察对方,看谁出的题型多,看谁算得又快又好。 (要求学生说明算理,记录学生互相出的题目与答案,针对学生回答进行讲评,适时鼓励) 学生解题。 学生之间互相出题,利用法则计算。 旨在调动学生的学习热情,以竞赛的形式激发学生的学习热情,同时巩固已学习是的法则。 环节 教师活动 学生活动 设计意图 探 索 新 知 (出示PPT9)探究二(如学生在互相出题时已有类似算式,则因势引入) 师:以下算式你会计算吗?你能仿照探究一中“温度的变化”说明各式的实际意义吗? (-5)+(+5)= ————,(-5)+ 0 = ————。 由计算结果你能得出什么结论? (学生回答,教师板书5)异号两数相加,绝对值相等时和为0(即互为相反数两数之和为0)。(可接在2的后面写,见板书设计!) (让学生观察结论2是否有需要完善的地方,待学生回答后教师在板书的基础上添加“当绝对值不等时”) 3.一个数与零相加,仍得这个数。 师:以上三条结论就构成了有理数的加法法则:(板书已有,只需再带领学生复习一下即可!) 1.同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加; 2.异号两数相加,绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等时和为0(即互为相反数两数之和为0)。 3.一个数与零相加,仍得这个数。 学生观察、思考、讨论。 学生观察、思考、讨论,用自己的语言描述加法法则。 仿照探究一的模式解决问题 完善有理数加法法则。 环节 教师活动 学生活动 设计意图 例 题 讲 解 巩 固 新 知 (出示PPT10)例1.计算: (1)(+7)+(+6); (2)(-5)+(-7); (3)( )+ ; (4)(-10.5)+(+21.5); (5)(-7.5)+(+7.5);(6)(-3.5)+ 0 。 学生逐题解答,教师选择两题板书演示解题步骤。(板书6) 解: (2)原式= -(9+5) = -14 (3)原式= -(-) = - 教师小结: 进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,再根据两个加数符号的具体情况,选用相应的加法法则,确定和的符号以及和的绝对值。 学生观察教师的解题步骤,并按规范解题。 培养学生解题的规范性。 巩 固 练 习 (出示PPT11)练习1.比比谁的眼睛亮:下列各计算结果是对还是错?如果错误请指出错在哪里,并改正错误。 (1)(-4)+2=-6 ( ) (2)(-15)+16=1 ( ) (3)(-6)+(-1)=-5 ( ) (4)(-34)+(-27)=51 ( ) (5)(-9)+0=0 ( ) (6)(+60)+(-60)=120 ( ) (7)(-27)+36=-9 ( ) 学生集体口答。 采用示错式教学,展示学生在运算中容易出现的错误,减少学生解题时出错。 环节 教师活动 学生活动 设计意图 巩 固 练 习 (出示PPT12)练习2.计算 (1)(+ 3.5)+(+ 4.5); (2)()+(); (3)()+(); (4)()+(); (5)100+(-100); (6)(-9.5)+ 0 学生完成练习,同伴之间相互订正,教师对学生的板演进行评价。 学生做练习,两位学生板演(2)、(4)两题,全班同学口答其余四题。 通过练习让学生熟练运用有理数加法法则。 拓展练习 (出示PPT13)练习3.下面的说法是否正确?如果不正确,请举例说明。(若课堂时间不够,可作为课后思考题) (1)两个数的和一定比两个数中任何一个都大; (2)两个数的和是正数,这两个数一定是正数。 要求学生不仅能指出说法的正误,并能举出实例证明自己的结论。 学生思考判断并举反例说明。 开放性的题目让学生在探索的过程中进一步理解法则,体会有理数的加法与小学时加法的区别。 归纳小结 师:通过本节课的学习,你学到了哪些数学知识?(出示PPT14) 有理数的加法法则: 1.同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加; 2.异号两数相加,当绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等时和为0(即互为相反数两数之和为0)。 3.一个数与零相加,仍得这个数。 学生回答。 使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。 作业布置 1.习题1.4:1(必做题)(出示PPT15) 2.你能将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这9个数分别填入下图幻方的9个空格中,使得处于同一横行,同一竖列,同一斜对角线上的3个数相加都得0吗?(选做题) 学生回家完成。 作业分层布置,照顾到全体学生;第二题是九宫格问题,数的范围扩大到有理数范围后就有一定的难度,激发学生挑战的意识。 板书设计: (板书1) §1.4 有理数的加减 一、有理数的加法 (板书3、4、5) 1.同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加。 2.异号两数相加,绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等时和为0(即互为相反数之和为0)。 3.一个数与零相加,仍得这个数。 (板书6)例1. 解: (2)原式 = -(9+5) = -14 (3)原式= -(-) = (板书2: 用后可擦) (+)+(-);(-)+(-);(0)+(-)- 配套讲稿:
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