高中数学第一章三角函数《1.1任意角和弧度制》同步测试题新人教A版必修4.doc

《1.1 任意角和弧度制（1）》同步测试题
一、选择题

1.下列说法正确的是(    ).

A.终边相同的角一定相等     B.第一象限的角都是锐角

C.锐角都是第一象限角       D.小于的角都是锐角

考查目的：考查任意角和象限角的概念.

答案：C.

解析：与角终边相同的角可以用来表示，因此终边相同的角不一定相等.第一象限的角可以表示为，，因此B不正确. 小于的角有可能是负角，因此D也不正确.正确的只有C.

2.下列各角中，与终边相同的角是(    ).

A.        B.      C.       D.

考查目的：考查终边相同的角的表示.

答案：D.

解析：∵，∴答案选D.

3.已知为第三象限角，则所在的象限是(    ).

A.第一或第二象限   B.第二或第三象限   C.第一或第三象限   D.第二或第四象限

考查目的：考查象限角的概念及其集合的表示方法.

答案：D.

解析：∵，∴()，∴在第二或第四象限.

二、填空题

4.已知，角的终边落在第二象限，且与轴的正半轴所夹的角是，则角        .

考查目的：考查任意角和象限角的概念，及数形结合思想.

答案：.

解析：通过画图可知，.

5.若是第四象限角，则是第      象限角.

考查目的：考查任意角、象限角的概念，及数形结合思想.

答案：三.

解析：因为是第一象限角，所以是第三象限角.

6.终边落在直线上的角的集合是        .

考查目的：考查终边在一条直线上的角的表示，及数形结合思想.

答案：.

解析：由作图可知，角的集合是.

三、解答题                                             

7.已知集合，，求.

考查目的：考查集合的基本运算及数形结合思想.

答案：

解析：由作图可知，.

8.若角与角的终边关于轴对称，试写出角与角满足的关系式.

考查目的：考查终边关于坐标轴对称的两个角之间的数量关系，及数形结合思想.

答案：.

解析：∵与的终边关于轴对称，∴与终边相同，∴.
《1.1 任意角和弧度制（2）》同步测试题
初稿：柏鹏飞(安徽省巢湖一中)　修改：张永超(合肥市教育局教研室)　安英(安徽省无为二中)　审校：胡善俊(安徽省巢湖四中)
一、选择题

1.集合的关系是(    ).

A.         B.       C.     D.以上都不对

考查目的：考查弧度制下角的概念、集合的基本运算和分类讨论思想.

答案：A.

解析：对于或，易得.

2.一个半径为的扇形，它的周长为，则这个扇形所含弓形的面积为(    ).

A.    B.    C.    D.

考查目的：考查扇形的面积公式与周长公式的综合应用.

答案：D.

解析：∵扇形的弧长为，∴扇形的圆心角为(弧度)，∴这个扇形所含弓形的面积，答案选D.

3.下列各组角中，终边相同的角是(    ).

A.与         B.与

C.与    D.与

考查目的：考查分类讨论思想、弧度制下角的终边的判定等知识.

答案：C.

解析：经验证，角与的终边都与的终边相同.

二、填空题

4.若两个角的差为1弧度，它们的和为，则这两个角的大小分别为        .

考查目的：考查角度制和弧度制的互化.

答案：，.

解析：设这两个角分别为，(弧度)，∵，∴，解得.

5.若，且与终边相同，则        .

考查目的：考查任意角的概念，终边相同的角的表示等.

答案：.

解析：依题意得，当时，.

6.设扇形的周长为8，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是        .

考查目的：考查弧度制下扇形的弧长公式、面积公式及其综合应用.

答案：2.

解析：设扇形的圆心角为(弧度)，半径为，由题意得，∵，∴解得.

三、解答题

7.判断下列各角分别在哪个象限？

⑴9；     ⑵；      ⑶.

考查目的：考查任意角的概念及弧度制下角的终边位置的判定.

答案：⑴二；⑵二；⑶三

解析：⑴∵，∴9(弧度)的角在第二象限；

⑵∵，∴(弧度)的角在第二象限；

⑶∵，∴(弧度)的角在第三象限.

8.已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为

⑴若，求扇形的弧长；

⑵若，求扇形的弧所在的弓形的面积.

⑶若扇形的周长为，试将扇形的面积表示为其圆心角的函数关系式.

考查目的：考查弧度制下扇形的弧长公式、面积公式的应用及函数的概念.

答案：⑴；⑵；⑶.

解析：⑴；

⑵；

⑶由解得，∴.
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