高中数学《立体几何》大题及答案解析(2).doc
《高中数学《立体几何》大题及答案解析(2).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学《立体几何》大题及答案解析(2).doc(21页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、高中数学立体几何大题及答案解析(理)1.(2009全国卷)如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,点在侧棱上,。 (I)证明:是侧棱的中点;求二面角的大小。 2.(2009全国卷)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,ABAC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE平面BCC1()证明:AB=AC ()设二面角A-BACBA1B1C1DED-C为60,求B1C与平面BCD所成的角的大小3.(2009浙江卷)如图,平面,分别为的中点(I)证明:平面;(II)求与平面所成角的正弦值4.(2009北京卷)如图,四棱锥的底面是正方形,点E在棱PB上.()求证:平面; ()当且E为PB的中点时,求AE与平面P
2、DB所成的角的大小.5.(2009江西卷)如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,以的中点为球心、为直径的球面交于点(1)求证:平面平面;(2)求直线与平面所成的角;(3)求点到平面的距离6.(2009四川卷)如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,是等腰直角三角形,(I)求证:;(II)设线段、的中点分别为、,求证: (III)求二面角的大小。7.(2009湖北卷文)如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD平面ABCD,SDADa,点E是SD上的点,且DEa(01). ()求证:对任意的(0、1),都有ACBE:()若二面角C-AE-D的大小为600C,求的值。8.(2009湖南卷
3、)如图3,在正三棱柱中,AB=4, ,点D是BC的中点,点E在AC上,且DEE.()证明:平面平面; ()求直线AD和平面所成角的正弦值。9.(2009四川卷)如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,是等腰直角三角形,(I)求证:;(II)设线段、的中点分别为、,求证: (III)求二面角的大小。10.(2009重庆卷文)如题(18)图,在五面体中,四边形为平行四边形,平面,求:()直线到平面的距离;()二面角的平面角的正切值11如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,DAB60,AB2AD,PD底面ABCD(1)证明:PABD; (2)设PDAD,求二面角APBC的余弦
4、值12(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,ABCD,ACBD,垂足为H,PH是四棱锥的高 ,E为AD中点(1) 证明:PEBC(2) 若APB=ADB=60,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值参考答案1、【解析】(I)解法一:作交于N,作交于E,连ME、NB,则面,,设,则,在中,。在中由解得,从而 M为侧棱的中点M. 解法二:过作的平行线.(II)分析一:利用三垂线定理求解。在新教材中弱化了三垂线定理。这两年高考中求二面角也基本上不用三垂线定理的方法求作二面角。过作交于,作交于,作交于,则,面,面面,面即为所求二面角的补角.法二:利用二面角的定义。在等边三角形
5、中过点作交于点,则点为AM的中点,取SA的中点G,连GF,易证,则即为所求二面角.解法二、分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系Dxyz,则。SABCDMzxy()设,则,由题得,即解之个方程组得即所以是侧棱的中点。 法2:设,则又故,即,解得,所以是侧棱的中点。()由()得,又,设分别是平面、的法向量,则且,即且分别令得,即, 二面角的大小。2、解法一:()取BC中点F,连接EF,则EF,从而EFDA。连接AF,则ADEF为平行四边形,从而AF/DE。又DE平面,故AF平面,从而AFBC,即AF为BC的垂直平分线,所以AB=AC。()作AGBD,垂足为G,连接CG。由三垂
6、线定理知CGBD,故AGC为二面角A-BD-C的平面角。由题设知,AGC=600. 设AC=2,则AG=。又AB=2,BC=,故AF=。由得2AD=,解得AD=。故AD=AF。又ADAF,所以四边形ADEF为正方形。因为BCAF,BCAD,AFAD=A,故BC平面DEF,因此平面BCD平面DEF。连接AE、DF,设AEDF=H,则EHDF,EH平面BCD。连接CH,则ECH为与平面BCD所成的角。. 因ADEF为正方形,AD=,故EH=1,又EC=2,所以ECH=300,即与平面BCD所成的角为300.解法二:()以A为坐标原点,射线AB为x轴的正半轴,建立如图所示的直角坐标系Axyz。设B(
7、1,0,0),C(0,b,0),D(0,0,c),则(1,0,2c),E(,c).于是=(,0),=(-1,b,0).由DE平面知DEBC, =0,求得b=1,所以 AB=AC。()设平面BCD的法向量则又=(-1,1, 0),=(-1,0,c),故 令x=1, 则y=1, z=,=(1,1, ).又平面的法向量=(0,1,0)由二面角为60知,=60,故 ,求得 于是 , , 所以与平面所成的角为303、()证明:连接, 在中,分别是的中点,所以, 又,所以,又平面ACD ,DC平面ACD, 所以平面ACD()在中,所以 而DC平面ABC,所以平面ABC 而平面ABE, 所以平面ABE平面A
8、BC, 所以平面ABE由()知四边形DCQP是平行四边形,所以 所以平面ABE, 所以直线AD在平面ABE内的射影是AP, 所以直线AD与平面ABE所成角是 在中, ,所以4、【解法1】()四边形ABCD是正方形,ACBD,PDAC,AC平面PDB,平面.()设ACBD=O,连接OE, 由()知AC平面PDB于O, AEO为AE与平面PDB所的角, O,E分别为DB、PB的中点, OE/PD,又, OE底面ABCD,OEAO, 在RtAOE中, ,即AE与平面PDB所成的角的大小为.【解法2】如图,以D为原点建立空间直角坐标系, 设则,(),ACDP,ACDB,AC平面PDB,平面.()当且E
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 立体几何 高中数学 答案 解析
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【人****来】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【人****来】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。