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专题二---一元一次不等式的解集

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北师大版 八年级数学 下册 培优教学案
专题二 一元一次不等式的解集

一、巧用不等式的性质
例1 要使a5＜a3＜a＜a2＜a4成立，则a的取值范围是（ ）
A.0＜a＜1 B. a＞1 C.－1＜a＜0 D. a＜－1
例2 已知6＜＜10，≤≤，，则的取值范围是 。

二、由不等式的解集确定不等式中系数的取值范围
例3 若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是 。

例4 若不等式的解集是，则不等式
。

三 、利用不等式求代数式的最大值
例5 设均为自然数，且，又，则的最大值是 。

例6 在满足，的条件下， 能达到的最大值是 。
例７　若整数满足不等式组 试确定的大小关系

四、解下列不等式
1. 2(2x－3)＜5(x－1)． 10－3(x＋6)≤1．

2.

3. 3[x－2(x－7)]≤4x．

4.

5.

三、解不等式组
6.

7. －5＜6－2x＜3．

8.

9.

10.

11. 解不等式组

五、变式练习
12. 若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．

13. ．已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．

14. 已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．

15. 适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：
(1) x只有一个整数解；
(2) x一个整数解也没有．

16. 当时，求关于x的不等式的解集．

17. 已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．

18. （类型相同）当k取何值时，方程组的解x，y都是负数．

19. （类型相同）已知中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．

20. 已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值．

21. 关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围．

22. （类型相同）k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?

23. （类型相同）已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围．

24. 若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．

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