七下探索轴对称的性质.docgai.doc
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1、七下探索轴对称的性质.docgai七年级下册 第七章 探索轴对称的性质 隆盛中学 岳昆 审核人:【学习课题】 简单的轴对称图形 第2课时 探索轴对称的性质【学习目标】1探索轴对称的基本性质,知道对应点所连的线段被对称轴垂直平分.对应线段相等.对应角相等的性质.2能利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题.3学会合作交流的能力和数学表达能力.【学习过程】学习准备:工具:铅笔.直尺.圆规课前导学:课前热身:1以下结论正确的是(c) A两个全等的图形一定成轴对称 B两个全等的图形一定是轴对称图形 C两个成轴对称的图形一定全等 D两个成轴对称的图形一定不全等2下列说法中正确的有(c ) 角的两边关于角平分
2、线对称; 两点关于连接它的线段的中垂线为对称; 成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称 到直线L距离相等的点关于L对称A1个 B2个 C3个 D4个3下列说法错误的是( c ) A等边三角形是轴对称图形; B轴对称图形的对应边相等,对应角相等;C成轴对称的两条线段必在对称轴一侧; D成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.互动课堂 合作与探究自主学习 :请同学们阅读教材P125126页 (一)将一张矩形对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字将纸打开后铺平观察后回答下列问题:1.上图718中两个“14”有什么关系?关于直线l对称2.在上面扎字的过程中,点E与点E重
3、合,点F与点F重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E的线段与l有什么关系?点F与点F呢?都能被直线l垂直平分3.线段AB与线段AB有什么关系?CD与CD呢?AB = AB,CD = CD4.1与2有什么关系?3与4呢?说说你的理由.1 = 2,3 = 42知识点二:角是轴对称图形(1)找出它的对称轴.(画在图上)图中虚线(2)连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B的线段呢?都被对称轴垂直平分(3)线段AD与线段AD有什么关系?线段BC与线段BC呢?为什么?分别相等(4)1与2有什么关系?3与4呢?说说你的理由.1 = 2,3 = 4结论:轴对称的性质:1.对应点所连的线段被对
4、称轴 垂直平分 .2. 对应角 相等, 对应边 相等.探究点一:利用轴对称图形的性质画出图形的另一半如图,直线a是一个轴对称图形的对称轴,画出这个轴对称图形的另一半,并说明这个轴对称图形是一个什么图形,它一共有几条对称轴解:所画图形如下所示:这个图形是一个五角星,它有5条对称轴探究点二:轴对称图形对应点连线被对称轴垂直平分,对应边相等、对应角相等1已知RtABC中,斜边AB=2BC,以直线AC为对称轴,点B的对称点是B,如图所示,则与线段BC相等的线段是 BC,与线段AB相等的线段是BB和AB与B相等的角是B和B AB.2如图,牧童在A处放牛,其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且
5、AC=BD,已知A到河岸CD的中点的距离为500m。(1) 牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走的路程最短?在图中作出该处并说出理由。ABCD河(2) 最短路程是多少m?作关于的对称点,解:(1)如图,连接B和A关于CD对称的对称点E,交CD于M,因此从A到M再到B点为最短距离(2)作A关于CD的对称点A,连接AB,交CD于M,CA=AC,AC=DB,CA=BD,由分析可知,点M为饮水处,ACCD,BDCD,ACD=ACD=BDC=90,又AMC=BMD,CAMDBM,AM=BM,CM=DM,即M为CD中点,AM=BM=AM=500,所以最短距离为2AM=2500=1000
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