医学统计学基本概念资料.doc

9. 均数可信区间和参考值范围区分
区分 可信区间 参考值范围
意义 未知参数可能范围 正常值波动范围
公式 s已知或s未知，但n足够大（x±u a /2,sx）或（x±u a /2 s,x） （x±u a /2,sx）
s未知（ x±t a, n s x）
用途 估量总体均数 判断正异常
小结：均数可信区间：均数±界值×标准误 个体允许区间(参考值范围):均数±界值×标准差
10. 可信区间与允许区间区分：见P44
11. 假设检验基本思想：
• 提出一个假设(H0)； 验证这个假设。假如假设成立，会得到现在结果吗？
两种可能情况：（1）得到现在结果可能性很小(小概率) →拒绝H0 （2）有可能得到现在结果(不是小概率) →没有理由拒绝H0 假设检验步骤：（1）建立检验假设；（2）确定检验水准α；（3）计算检验统计量并求P值；（5）界定P值并作结论。
12. I 型错误和 II 型错误
实际情况

假设检验结果

拒绝

H
0

不拒绝

H
0

H
0

成立

I
型错误
(
a
)

H
0

不成立

把握度
(1-
b
)

II
型错误
(
b
)

13. 差异检验和优度检验：差异检验之意义在于是否能够确认H1成立，故希望所得P 值很小，因为P 值越小，表示手头样本从H0总体随机取得之概率越小，即否定
H0而确认H1成立把握越大。
优度检验之意义在于是否能够确认H0成立，故希望所得P值较大，因为P 值越大，表示手头样本从H0总体随机取得之概率越大。
14. 可信区间与假设检验区分和联络：可信区间说明量大小即推断总体均数范围，假设检验推断质不一样即判断两总体均数是否不等；可信区间可回答假设检验问题，可信区间若包含了H0 ，按a水准，不拒绝H0；若不包含H0 ，按a水准，拒绝H0 ，接收H1；
可信区间不但能回答差异有没有统计学意义，还能提醒差异有没有实际专业意义；可信区间不能够完全代替假设检验。可信区间只能在预先要求概率a前提下进行计算，假设检验能取得一较为确切P值。
15. 以下说法正确吗？
• P 是H0成立概率。（错） P 是 I 型误差概率。（错）P是 H0 成立时，取得现有差异概率。（错）
• P 是 H0 成立时，取得现有差异以及更大差异概率。（对） 统计推断时风险。（错） 拒绝H0时所冒风险。（对）
16.t检验应用条件:(1)独立性：各观察个体间是相互独立，不能相互影响，亦不能一方影响另一方；（2）正态性：两组均数比较时，要求两组数据服从正态分布；配对设计时，要求差值服从正态分布。（3）方差齐性：两样本所对应正态总体之方差相等。
17. 总体方差不相等t 检验 ：(1)数据变换后进行t 检验；（2）秩转换非参数检验；（3）近似t检验 ¾ t'检验。
18. 两样本均数比较方法选择
方差齐 方差不齐小样本 t 检验 t‘ 检验
大样本 u 检验 u 检验
19.方差分析基本思想：方差分析（analysis of variance)又称为变异数分析，采取F检验统计量，也称F检验。这种方法基本思想是对变异进行分解和分析，把全部观察值之间变异—总变异，按照设计和需要分为两个或多个组成部分，再作分析， 从而达成统计推断之目标。总变异=组内变异+组间变异；组内变异：抽样（随机）
误差（个体差异和测量误差）；组间变异：组间本质差异＋抽样（随机）误差；假如组间无本质差异，则组间变异＝组内变异
MS
或F＝ Between =1
MS
Within
20.方差分析优点：（1）不受比较组数限制；（2）可同时分析多个原因作用；（3）可分析原因间交互作用。
21. 方差分析意义：是按照试验设计把总变异分成若干部分，划分得越细，各部分涵义越明确，对结论亦较易解释；同时，残余变异即误差部分越小，因而能够提升检验灵敏度和结论准确性。
22. F分布是方差比分布，惯用于方差齐性检验，方差分析等。 F 分布特征：
(1) F 分布为一簇单峰正偏态分布曲线，与两个自由度关于。(2) 若F服从自由度为(n1,n2)F 分布，则其倒数1/F服从自由度为(n2,n1)F 分布。
(3) 自由度为(n1,n2)F 分布，其均数为n2/(n2-2)，与第一自由度无关。
(4) 第一自由度n1＝1时，F分布实际上是t分布之平方；第二自由度n2＝∞时，F分布实际上等于c2分布。
(5) 每一对自由度下F分布曲线下面积分布规律，见方差分析用F 界值表，表中横标目为第一自由度，纵标目为第二自由度，表中分别给出了右侧尾部概率为0.05 和0.01时F界值。
23.方差分析表
变异起源

SS

v

MS

F

P

组间

SS
组间

k-
1

SS
组间
/
v
组间

MS
组间
/
MS
组内

组内

SS
组内

N
-
k

SS
组内
/
v
组内

总

SS
总

N
-1

24.方差分析与t检验关系当比较两个均数时，从同一资料算得之 F 值与t值有以下关系：F = t2 可见在两组均数比较时，方差分析与t检验效果是完全一样。
25. 方差分析后两两比较(多重比较)几个方法:
一、SNK －q检验（多个均数间全方面比较） 二、LSD －t检验（有专业意义均数间比较）
三、Dunnett检验 （多个试验组与对照组比较） 还有TUKEY 、DUNCAN 、 SCHEFFE 、 WALLER 、BON 等比较方法各组间比较用SNK 法； 各试验组与某一对照组间比较用Dunnet法。
26. 方差分析应用条件:① 各样本是相互独立随机样本;② 各样原来自正态总体;③ 各组总体方差相等，即方差齐。
方差分析和t检验要求： 独立性、正态性、方差齐性。
27. 总结：均数、方差比较：
样本均数与总体均数比较( t 检验) 配对设计样本均数比较(配对t 检验) 两样本均数比较 ( t 检验, u 检验, F 检验, SNK, Duncan)
多样本均数比较( F 检验，ANOVA )
• 各组间比较(SNK 法)； 各试验组与某一对照组间比较用(Duncan 法)
两个方差比较( F 检验) 多个方差比较( Bartlett 检验
28. 二项分布应用条件：医学领域有许多二分类记数资料都符合二项分布(传染病和遗传病除外)，但应用时仍应注意考查是否满足以下应用条件：
（1） 每次试验只有两类对立结果；如阳性或阴性、生存或死亡，不允许考虑“可疑”等含糊结果，属于二项分类资料。
（2） n次事件相互独立；即每个观察单位观察结果不会影响到其它观察单位结果。如要求疾病无传染性、无家族聚集性等。
（3） 每次试验某类结果发生概率是一个常数。已知发生某一结果（如阳性）概率为π，其对应概率必定是（1-π），我们知道总体率π通常是未知，在实际工作中要求π是从大量观察中取得比较稳定数值。
29.二项分布应用：（1）样本率与总体率比较；（2）两样本率比较。
30. Poisson分布特征：① 非对称，但μ增大时趋于对称；② 均数与方差均为μ；③ 分布可加性， n个独立Poisson分布相加仍符合Poisson分布，可使μ>20,使得可用正态近似。
31. Poisson分布应用条件：（1）平稳性：X 取值与观察单位位置无关；（2）独立增量性：在某个观察单位X 取值与前面各观察单位上X 取值独立.；（3）普通性：在充分小观察单位上X 取值最多为1。
32. Possion分布应用：（1）总体均数估量；（2）样本均数与总体均数比较；（3）两样本均数比较。
33.χ2检验用途：（1）推断多个总体率之间有没有差异（2）推断几组总体组成比之间有没有差异
（3）两个变量之间有没有关联性（4）频数分布拟合优度检验。

34. χ2检验基本思想：χ2= (
)
å
-
T
A
2

T

假如H0 假设成立，那么实际频数与理论频数应该比较靠近。假如实际频数与理论频数相差很大，超出了抽样误差所能解释范围，则可认为H0 假设不成立，即两样本对应总体率不等。χ2值反应了实际频数与理论频数吻合程度。假如两总体率相同假设成立，则实际频数与理论频数之差异纯系抽样误差所致，故通常不会很大，χ2值也就不会很大；在一次随机试验中，出现大χ2值概率P是很小。所以，若依照实际样本资料求得一个很小P，且P≤α（检验水准），依照小概率原理，就有理由怀疑H0假设真实性，因而拒绝它；若P＞α，则没有理由拒绝H0。χ2值大小除取决于︱A-T︱差值外，还与基本数据格子数关于，严格地说是与自由度关于。在x2检验中，自由度指在表中周围共计不变前提下，基本数据能够自由变动格子数 。
35. x2检验精华：检验实际频数和理论频数吻合程度。假如实际频数和理论频数越吻合，说明H0 假设成立可能性就越大，反之，假如实际频数和理论频数相差越远，说明
H0 越不可能成立。
36.普通四个表资料卡方检验公式选取条件：
1) n≥40，且T≥5时，用未校正值
c2 = (ad -bc)2 n
(a +b)(c+d)(a +c)(b +d)

2) 1≤T<5(，且A-n≥T40-时，宜用校正χ0.5)2值 (ad-bc-n/2)
c 2 c 2n
2 = 2 =()()()()
T a+b c+d a+c b+d

3) T<1 或n<40时，宜用确切概率计算法
(a+b)!(c+d)!(a+c)!(v+d)!
P =

a!b!c!d!n!

37. 行×列表χ2值计算专用公式：

æ A 2 ö ç ÷
÷
c2= n çå n n -1
è ø
R C
38. 行×列表资料采取χ2检验时，注意事项：
（1） 注意理论数大小。行×列表资料采取χ2检验时，对理论数要求与四格表资料相同，不能有T<1，T<5 个数不能超出全部理论数个数1/5（四格表中有一个T<5 即超出1/5），如出现上述情况，可用以下方法处理：
1） 增加观察例数可使实际频数增加，从而使T 增大。
2） 合并相邻行或列实际数，从而使T增大。合并时应注意合理性，通常有序分类可合并，无序分类则不可合并。
3） 采取精准概率检验法或似然比χ2检验法，
（2） 最小理论数求法。上述χ2检验时，采取专用公式计算χ2值无须理论数，但也必须求出最小理论数，观察其大小是否满足上述各项条件。最小理论数位于最小行列共计数相对应位置上，所以可用行、列共计数中小者相乘除以总例数即得到最小理论数。
（3） 多组资料比较经χ2检验拒绝H0 时只能认为多组间总看差异有统计学意义，并不说明两两之间差异都有统计学意义。若需分析两两之间组成差异有没有统计学意义，可采取χ2分割法或改变检验水准法进行分析等。
39. 配对四格表资料c2检验步骤：（H0、H1 写法特殊）
一．H0: 两法检出阳性率相同，总体B＝C； H1: 两法检出阳性率不一样，总体B≠C。
a＝0.05。
二． 计算统计量： c2。
三． 查c2界值表，判断P与α大小
四． 按a＝0.05水准，拒绝H0 或接收H1 。得出结论。
40. 列联表：将单一样本每个观察单位，同时按两种原因，进行分组,分组以后就得到 R×C 表。然后对这个表进行 x2 检验，以判断两个原因关联性。而这种配对设计而形成双向交叉排列统计表，用以描述行变量和列变量之间关系，特称为列联表。
关于列联表内两个分类变量是否关于联性统计推断，依然是用x2检验，不过它检验假设有所不一样。
一． 列联表关联性分析c2检验步骤：（结合课件看）
H0: 不一样矽肺期次患者肺门密度分布相同； H1: 不一样矽肺期次患者肺门密度分布不一样或不全相同。
a＝0.05。
二． 计算统计量： c2 , v 。
三． P=？
四． 按a＝0.05水准，拒绝H0 ，接收H1 。
认为肺门密度与矽肺期次关于。结合本资料，肺门密度有随矽肺期次增高而增加趋势。
41. R×C 表资料中行通常为研究原因不一样水平分组，列通常为研究结果（效应指标）分类。依照行和列分组或分类情况，可将R×C 表资料分为以下几个情况：
1） 双向无序R×C 表
行和列分组或分类均为无序。此时可采取χ2检验处理。
2） 单向有序R×C 表
若行分组为有序（如药品剂量、患者年纪、病情轻重等），但率效应为无序分类（如染色体损伤类型、疾病证型等），此时仍可按双向无序处理，采取χ2检验；若行分组为无序（如三种药品处理），而列效应为有序（如痊愈、显效、好转、无效），此时应采取秩和检验或Ridit检验方可判断疗效上优劣。因为χ2检验不考虑有序分类变量次序。假如固定有序分类变量次序，将列频数交换后，检验结论相同，显然不合理 。
3） 双向有序R×C 表
若行分组为有序（如年纪），效应分类也为有序（如疗效等级），可按单向有序R×C 表中，列为有序分类时处理方法，采取秩和检验或Ridit检验。若行和列均为同一观察对象两个有序变量，如矽肺期次和肺门密度级别，病程与疗效等，此时为配对设计，可先采取χ2检验。
42. 资料分类
数值变量资料
二分类
分类资料 无序多分类
多分类 有序多分类(等级资料)
43. 参数统计和非参数统计
参数统计 非参数统计
（parametric statistics） （nonparametric statistics）
↓ ↓
已知总体分布类型，对未知参数进行统计推断 对总体分布类型不作任何要求
↓ ↓
不受总体参数影响，比较分布或分布位置依赖于特定分布类型，比较是参数 ↓ 适用范围广；可用于任何类型资料(等级资料，或“>50mg” )
44. 非参数检验适用情况：①总体分布形式未知或分布类型不明；②偏态分布资料：
③等级资料：不能精准测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示；
④不满足参数检验条件资料：各组方差显著不齐。
⑤数据一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等。
45.秩和检验适用范围：（1）等级资料；（2）定量资料，但数据某一端或两端无确定数值（开口资料）；（3）定量资料，但数值分布是极度偏态，如L形分布，或个别数值偏离过大而不属于“过失误差”者；（4）定量资料，但各组离散程度相差悬殊，即使经变量变换，也难以达成方差齐性；（5）定量资料，但分布型还未确知，此时可先用秩和检验法进行分析；（6）兼有等级和定量性质资料。
46.秩和检验优缺点：
优点 ：⑴不论样本所来自总体分布形式怎样，甚至是未知，都能适用。
⑵一些非参数方法计算简便。所以在急需取得初步结果时可采取。
⑶易于了解和掌握。⑷可用于不能或未加精准测量资料，如等级资料或一些记数资料。
缺点：⑴对适宜用参数方法资料，若用非参数法处理，常损失部分信息，降低效率。
⑵即使许多非参数法计算简单，但不少问题计算仍嫌繁冗。
47.样本相关系数r 特征：（1） -1≤ r ≤1，没有单位； （2）r 绝对值大小表示相关关系亲密程度；
（3） r 符号表示相关方向：r＞0为正相关；r＜0为负相关；r＝0为零相关或无相关
48. 回归系数和回归方程意义及性质：
Yˆ =a +bX

（1）b 意义：回归系数b称为斜率，表示自变量增加一个单位时，应变量平均改变量。
（2）a 意义：a为截距或常数项，a值表示当X=0 时，应变量Y 估量值。从坐标轴上看，a对应回归直线延伸至X=0 时与Y 轴交点，故称为截距。
（3）＾Y（Y-hat）意义: ＾Y表示给定X 时Y 平均值估量。＾Y涵义是均数—不一样X时Y均数估量值，与通常均数计算方法不一样，这里均数是给定X条件下，由回归方程估量得到，故又称为条件均数。
（4）Y-＾Y意义：Y-＾Y称为剩下，又称残差，是Y观察值与对应估量值之差，在回归图中表示各散点到回归直线纵向距离。
（5） å ( Y ˆ - Y )2意义：称为残差平方和 (residual sum of squares或剩下平) 方和，是全部剩下之平方和，综合表示点距直线距离。在全部直线中，回归直线残差平方和是最小。(最小二乘)
49. 回归直线关于性质：
(1) 直线经过均点 (X,Y )
(2) 直线上方各点到直线纵向距离之和 = 直线下方各点到直线纵向距离之和即: å(Y -Yˆ)=0
(3) 各点到该回归线纵向距离平方和较到其它任何直线者为小。
å ( )å[( )]
Y -Yˆ = æççYˆ-Y ö÷÷2 + æççY -Yˆö÷÷2
Y -Y
è ø è ø
= Yˆ-a+bX 2

50. 应变量Y 总变异分解：
å ()åå
SS =SS +SS
总 回 剩 SS
n = n + n 决定系数 r2 = 回归总 回 剩 SS 总 v总＝v回＋v剩，v回=1， v剩=n-2。
51. 直线回归中三种假设检验间关系: 在直线回归中，相关系数假设检验，回归系数假设检验，以及回归方程方差分析结果等价。

m t =t = F
52. 可信区间与Y 允许区间： r b
Yˆ
可信区间是针对条件均数，而允许区间是针对Y 取值范围。
m
允许区间估量 ：给定 X 时 Y 估量值是 Y 均数一个估量。
Yˆ
给定X 时 Y 值允许区间是 Y 值可能范围。
53. 回归方程应用：（1）描述两个变量间依存关系。 （2）利用回归方程进行预测。
（3）利用回归方程进行估量。（4）利用回归方程取得更高精度参考值。
（5）利用回归方程进行控制。
54. 应用直线回归注意点：
（1） .回归分析要有实际意义：
• 要有实际意义； 充分利用散点图，判断：(1) 线性趋势 (2) 离群值
• 当样本含量较大时，统计学检验作用减弱； 回归关系能够内插，不宜外延；
• 自变量选择： 原因 轻易测量 变异小 年纪、身高、体重、体表面积
（2） 在作回归前应先作散点图 （3）内插和外延
55. 回归分析正确应用：
．回归系数是有单位，不能依照 b 大小判断回归关系亲密程度。
．应用条件(LINE)：(1)线性(linear)(2)独立(independent)(3)给定X 时，Y 正态分布(normal)(4)等方差(equal variance。 )
56．直线回归分析和相关分析区分与联络：
（1） 区分：在资料要求上：回归要求因变量Y 服从正态分布，X 是能够精准测量和严格控制变量，通常称为I型回归；相关要求X 和Y 均服从双变量正态分布，称为II型回归。 在应用上：说明两变量依存改变数量关系用回归，说明变量间相关关系用相关。
（2） 联络：1）对一组数据同时计算r和b，它们正负号一致，r为+说明两变量间相互关系是同向，b为+说明X 增一个单位，Y 平均增b个单位。
2）r和b假设检验是等价。
57．研究设计定义：在进行科学研究时，对研究方案作合理安排，以降低随机误差影响。采取适当研究试验次数，降低试验成本并能对数据进行有效分析，提升研究试验可靠信，从而实现研究目标。
研究设计作用：(1) 合理安排试验原因，提升研究质量。(2) 控制误差，使研究结果保持很好稳定性。(3) 经过较少观察例数，获取尽可能丰富信息。
58．研究设计包含专业设计与统计设计两个部份。
统计设计主要是依据研究目标，从研究现况条件出发，要求研究原因、选择效应指标、确定研究对象引入方式方法和规模，拟实施方法、方案，及数据收
集、整理分析模式,直至结果解释,进行系统安排,使其消耗最少人力和物力、时间,而取得可靠信息与结论。
59．研究设计形式：在医学研究中，依照观察者是否主动施加干预而分为两类：
干预研究设计（试验研究）（类型：试验研究设计、临床试验设计、小区干预试验设计）、观察研究设计 （调查研究）
研究设计形式：前瞻性与回顾性 试验研究与调查研究 (前瞻性试验研究 前瞻性调查研究 回顾性试验研究 回顾性调查研究)
61．试验设计特点：
（1）研究者能人为设置处理原因 （2）受试对象接收何种处理原因/水平是由随机分配而定。
（3）能使多个试验原因包含在较少次数试验中，更有效地控制误差，达成高效目标。
62．研究原因与混杂原因：研究原因：主要研究指标，与研究结果(效应)相联络。混杂原因：干扰研究结果指标。
常见混杂原因：年纪、性别；病程、病情；疾病史、家族史、伴发疾病
对混杂原因处理：（1）采取良好设计：排除，平衡；（2）设计时考虑：改为修饰原因。
63．试验设计（试验研究）基本要素、基本标准、基本内容、步骤、惯用试验设计方法、试验设计对照形式：
基本要素：处理原因、受试对象、试验效应 基本标准：对照（均衡性）、重复（可靠性）、随机（客观性）
基本内容和步骤：（1）建立研究假设（立题）；（2）明确研究范围（应有严格纳入标准和排除标准）；（3）确立处理原因（分清处理原因和非处理原因，并注意处理原因标准化）；（4）明确观察指标（试验效应）；（5）控制误差和偏倚。
惯用试验设计方法：（1）随机化分组方法；（2）完全随机分组方法；（3）配对设计；（4）配伍组设计及随机分组方法。
试验设计对照形式：（1）空白对照；（2）抚慰剂对照；（3）试验对照；（4）标准对照；（5）本身对照。