随钻方位电磁波成像快速反演算法研究及应用_陈鹏.pdf

测 井 技 术WELL LOGGING TECHNOLOGYVol.46 No.6 Dec 2022第46卷 第6期 2022年12月文章编号：10041338（2022）06066907随钻方位电磁波成像快速反演 算法研究及应用陈鹏1，2，王珺1，2，耿尊博3，和丽真1，2，杨国华1，2，祝环芬1，2（1.中国石油集团测井有限公司测井技术研究院，陕西 西安710077；2.中国石油天然气集团有限公司测井技术试验基地，陕西 西安 710077；3.中国石油集团测井有限公司地质研究院，陕西 西安710077；）摘要：传统电磁波仪器只能测量地层电阻率，为弥补传统电磁波仪器方位探测能力的不足，研制了随钻方位电磁波成像测井仪。随钻方位电磁波成像测井仪能够探测距离井眼10 m以内的储层边界，为了快速高效地测出边界位置以及计算仪器与边界之间的探边距离，研发了一种在主动地质导向中进行地层边界预测的快速反演算法。快速反演算法的计算速度参考地面数据采集软件所需的最快速度，反演参数的地质约束也内置于反演过程中，采取4个方面的措施来实现计算效率。现场应用表明，快速反演算法可获取轨迹上方和下方的地层电阻率剖面，以及储层的岩性和流体类型信息。快速反演算法能够通过正确映射井筒周围的储层边界，根据倒置的窗帘图和其他测量结果优化钻井轨迹，实现主动的地质导向，满足测井需求。关键词：随钻测井；方位电磁波电阻率成像测井仪；快速反演；边界探测；地质导向中图分类号：P631.84 文献标识码：ADoi:10.16489/j.issn.10041338.2022.06.005Research and Application of Fast Inversion Algorithm for MWD Azimuth Electromagnetic Wave ImagingCHEN Peng1,2,WANG Jun1,2,GENG Zunbo1,2,HE Lizhen1,2,YANG Guohua1,2,ZHU Huanfen1,2(1.Logging Technology Research Institute,China National Logging Corporation,Xian,Shaanxi 710077,China;2.Well Logging Technology Pilot Test Center,China National Petroleum Corporation,Xian,Shaanxi 710077,China;3.Geological Research Institute,China National Logging Corporation,Xian,Shaanxi 710077,China;)Abstract:The traditional electromagnetic wave instrument can only measure the formation resistivity.In order to make up for the lack of azimuth detection ability,an azimuth electromagnetic wave imaging logging instrument while drilling is developed.The MWD azimuth electromagnetic wave imaging logging tool can detect the reservoir boundary within 10 m from the borehole.In order to quickly and efficiently determine the boundary and calculate the edge detection distance between the tool and the boundary,a fast inversion algorithm for predicting the formation boundary in the active geosteering is developed.The calculation speed of the fast inversion algorithm refers to the fastest speed required by the surface data acquisition software,and the geological constraints of inversion parameters are also built into the inversion process.In order to achieve computational efficiency,four measures are taken.Field application shows that the fast inversion algorithm can obtain the formation resistivity profile above and below the track,and obtain the lithology and fluid type information of the reservoir.The fast inversion algorithm can correctly map the reservoir boundary around the wellbore,optimize the drilling trajectory according to the inverted curtain map and other measurement results,achieve active geological guidance,and meet the logging requirements.Keywords:logging while drilling;azimuth electromagnetic wave imaging logging tool;fast inversion;boundary detection;geosteering基金项目：中国石油天然气集团有限公司科学研究与技术开发项目“高温高压随钻方位电磁波成像测井技术研究”（2015B-4016）；中国石油天然气集团有限公司科学研究与技术开发项目“高温高压随钻成像测井仪器研制”（2021DJ3902）第一作者：陈鹏，男，1963 年生，教授级高级工程师，硕士，从事随钻测导系统研究工作。E-mail：chenp_2022年测 井 技 术670 0 引 言随钻电磁波电阻率测井是钻井作业中获取地层电阻率资料的一种重要手段，该方法利用电磁波在地层中传播幅度的衰减和相位的变化来反映地层电阻率1。传统电磁波测井仪器只能测量地层电阻率，为弥补方位探测能力的不足，实现主动的地质导向与储层评价，国内外公司基于倾斜线圈或正交线圈的仪器结构，推出了随钻方位电磁波测井仪器，如斯伦贝谢公司的Periscope仪器、贝克休斯公司的Azitrak仪器以及哈里伯顿公司的ADR仪器。本文研究的随钻方位电磁波成像测井仪是中国石油集团测井有限公司和中国科学院共同研制的6 m探边仪器，该仪器通过测量电磁波在地层边界产生的反射强度、相位变化来反映地层边界参数，通过方位天线接收地层边界的反射电磁波实现边界探测2。随钻方位电磁波成像测井仪因具有方向敏感性，且探测范围广，而被广泛应用于地质导向中，其为钻井施工、储层评价提供了丰富、精确的信息。本文介绍随钻方位电磁波成像测井仪，并研究了与其相关的快速反演算法。该仪器能够同时响应来自多个薄层的贡献，具有良好的薄层分辨率和较深的探测范围，可以观察和确定距仪器10 m以外的围岩或油水界面。数据反演算法不但能够在4个界面进行薄层分辨，还能兼顾数据处理的速度。而且数据处理时可以在移动计算设备上实现快速反演，以满足钻井进尺进度。1 仪器介绍1.1 测量原理随钻方位电磁波成像测井仪可同时提供电磁波能量和到达的方向信息。发射天线发射电磁波能量的传播方向分为2部分：能量沿井孔方向传播，经测量处理后，得到常规的电磁波电阻率测井响应，这部分能量没有方向信息，不能给出远地层边界相对井孔的方位；能量沿井周方向传播，当仪器逼近地层边界时，该部分能量经地层边界反射后，以一定夹角穿过仪器所在位置，这部分反射能量中的径向分量（垂直于仪器轴线方向），其传播方向取决于地层边界相对于仪器的方位。当地层边界位于仪器上方时，反射能量中的径向分量自上而下穿过仪器；当地层边界位于仪器下方时，反射能量中的径向分量自下而上穿过仪器；当地层边界位于其他方位时，反射能量中的径向分量也作相应变化。因此，通过测量反射能量中的径向分量，并结合仪器的测量信息，可准确判断地层边界相对于仪器的距离和方位3。1.2 测量方式随钻方位电磁波成像测井仪的天线系统示意图见图1。该仪器包含5组发射天线（T1、T2、T3、T4、T5）、5组接收天线（R1、R2、R3、R4、R5）。方位天线采用正交组合模式，共有4种工作频率，从低到高分别为f1、f2、f3、f4。该仪器的测量方式分为电阻率测量与地质信号测量方式。钻x z T5 T1 R3 T2 R1 R2 T3 R4 T4 R5图1 仪器天线系统示意图1.2.1 电阻率测量电阻率测量提供地层电阻率参数，该参数是储层物性评价的基础。随钻方位电磁波成像测井仪的基本测量天线为一发双收的天线，发射天线发射单频时谐信号 4，接收天线接收信号的相位与幅度，相位差与幅度比定义为PVVDR1R2=-argarg（1）AVVTTR1R2=20lg/（2）式中，PD为相位差，rad*；ATT为幅度比，无量纲；VR1为接收天线R1的电动势，V；VR2为接收天线R2的电动势，V。1.2.2 地质信号测量仪器旋转过程中，通过测量不同井周方位的信号响应获得地质信号。地质信号反映地层界面距离和方位的测量信号，测量值主要受邻层相关属性对比度的影响。在常规天线基础之上，增加正交天线，可以同时测量接收天线处电磁场zz分量与zx（xz）分量（见图2）。图2 正交发射接收天线示意图对于正交型天线结构，z为仪器轴向方向，x为正交接收天线法线方向，一般定义仪器测量得到的电压Vzx为地质信号。VHzxzx=i（3）式中，Vzx为电压，V；为角频率，rad/s；为导磁率，H/m；Hzx为磁场强度，T。*非法定计量单位，1 rad=（180/）（）陈鹏，等：随钻方位电磁波成像快速反演算法研究及应用第46卷 第6期671 1.3 响应特性通过数值模拟得到相位差、幅度比与地层电阻率的转换图版（见图3）。利用转换图版，可得相位差电阻率、幅度比电阻率。图3中，T1T4AH为发射天线T1和T4补偿后的高频相位差信号，T2T3PM为发射天线T2和T3补偿后的中频幅度比信号。其中，T1T4代表长源距、T2T3代表短源距、P代表相位差、A代表幅度比、H代表高频、M代表中频。随着地层电阻率的增加，相位差和幅度比的信号均逐渐减小，幅度比降至固定值后趋于平稳。将相位差0.1、幅度比0.02 dB作为测量截止值，则相位差电阻率最大测量范围为0.13 000.0 m，幅度比电阻率最大测量范围为0.1100.0 m。0.11101001 00010 0000.010.1110100 T1T4PH T1T4PM T2T3PH T2T3PM0.11101001 00010 000051015202530 T1T4AH T1T4AM T2T3AH T2T3AM电阻率/（m）电阻率/（m）幅度比/dB相位差/（）图3 相位差、幅度比与地层电阻率的转换图版（a）相位差与电阻率的转换图版（b）幅度比与电阻率的转换图版10310210110010310210110010-110-110-110-1103102101100103102101100109876543210109876543210本层电阻率/（m）本层电阻率/（m）临层电阻率/（m）临层电阻率/（m）探测范围/m探测范围/m图4 相位差、幅度比探边距离分布图（b）幅度比探边距离分布图（a）相位差探边距离分布图1.4 探边距离探边距离是随钻方位电磁波成像测井仪的重要评价指标。在单界面地层模型中，仪器沿与地层界面相对倾角为90的井眼轨迹远离固定对比度地层界面时，测量信号受邻层的影响逐渐减小。当测量信号等于仪器的最小测量信号时，其对应距离为该仪器在地层模型中的探边距离5-6。相位差、幅度比与探边距离响应特性见图4，采用相位差0.1、幅度比0.02 dB作为测量截止值。从图4中可以看出，在100 1的地层模型中，相位差探边距离约6 m，幅度比探边距离约9 m。地质信号与探边距离响应特性见图5，采用最大幅度的6/10 000作为电压地质信号测量截止值。从图5中可以看出，在100 1地层模型中，仪器探边距离约11 m。由图4和图5可见，在100 1的地层模型中，地质信号探边距离为11 m，大于相位差、幅度比探边距离，达到仪器最大探边距离10 m的设计指标。2022年测 井 技 术672 2 快速反演算法2.1 反演步骤本文研究了在主动地质导向中，应用快速反演算法进行实时反演解释来预测地层边界。在随钻方位电磁波成像测井仪中，应用快速反演算法来探测距离井眼10 m以内的储层边界，这种方法能快速高效地给出边界位置以及仪器与边界之间的距离7-8。随钻方位电磁波成像测井仪采用优化的线圈间距，方位线圈采用正交线圈结构，可以同时使用多个工作频率，能够利用最少的线圈数量和仪器长度覆盖整个探测距离范围，减小仪器硬件设计的长度9-12。快速反演算法的计算速度参考地面数据采集软件所需的最快速度，反演参数的地质约束也内置于反演过程中。可采取4条措施提高计算效率：通过同时计算所有线圈组合，将数学公式转换为高效的表达方式；在各种工作频率和每个反演段的所有采样点上完成并行计算；用创新的混合雅可比矩阵进行评估，将导数计算与Broyden方法集成，节省了大量计算；选择反演初始值，在不同复杂程度的模型上同时反演。2.2 反演模型设置快速反演算法的关键是计算地层边界距离。本节将介绍反演模型的设置、算法和并行处理方法。选择4个界面的地层模型来分辨薄层，此时，最大探测范围约为10 m。图6为多个地层组成的反演模型示意图，假设随钻方位电磁波成像测井仪在中间层，上下各有2个层面，其中，Rt1、Rt2、Rt3、Rt4为邻层电阻率，Rt0为本层电阻率，DIP_R为仪器倾斜角度，Dup1、Dup3为仪器距离上邻层的距离，Ddn2、Ddn4为仪器距离下邻层的距离。在快速反演算法中，图6模型的子集被认为是数值处理工作流程中的约束或最佳拟合检查的一部分。此外，反演模型还考虑了地层电阻率的各向异性。2.3 反演目标函数地球物理反演结果通常不是唯一的，因为获取的数据可能不完整或不充足，难以获得唯一的解。这是在导电地层中测量电磁数据的反演中要考虑的重要因素。式（4）中的反演目标函数是通过最小化测量数据和图6模型所计算的响应差异来确定的，同时其还被施加了一系列约束。虚部信号本层电阻率/（m）临层电阻率/（m）探测范围/m10310210110010-110310210110010-1本层电阻率/（m）临层电阻率/（m）探测范围/m10310210110010-110310210110010-114121086420121086420实部信号图5 地质信号探边距离分布图（b）实部信号模拟（a）虚部信号模拟DIR-R界面1界面2界面3界面4Dup1Dup3Rt3Rt1Rt0Rt2Rt4Ddn2Ddn4图6 由多个地层组成的反演模型示意图陈鹏，等：随钻方位电磁波成像快速反演算法研究及应用第46卷 第6期673=()()()()+()()+()F FF FXXXXR RR RH H-+-0000123 T0TCCTCH H H-CTCCTCCT()+-()-()+-()-()45（4）式中，X0为初始形成模型；X为更新模型的参数；F0为反演模型的对数值，F为模型X0计算的响应；0为对角矩阵，位于对角线的每个值表示相对重要性或F0中相应的数值；R为反演模型的电阻率值；RC为R的约束；H为反演模型的层厚度；HC为H的约束；为地层界面与仪器的轴向的相对角度；C为的约束；为反演模型的各向异性系数；C为的约束；1至 5为对角矩阵，该矩阵对角元素表示其对应项的参数在最佳折衷下的解决方案。上文提到的所有约束可以是一个特定的值，也可以是一对上限值和下限值。对未知量的参数约束可减少解的多样性，提高解的稳定性。2.4 反演的优化方法快速反演算法的计算速度考虑地面数据采集软件的最快速度，同时将反演参数的地质约束也内置于反演过程中。快速反演算法采用创新的混合雅可比矩阵，将导数计算与Broyden方法集成，节省了大量计算时间。应用高斯-牛顿迭代法求解式（4），将式（4）右侧的第1项转化为式（5）J00=XY（5）式中，X是参数X的增量；YFF000=-()；JJ000=c，Jc0为雅可比矩阵。式（4）右边的第2项引出式（6）J11=XY（6）式中，JI11=，I是单位张量；Y10=。式（4）右边的第3项可以写成式（7）J22=XY（7）式中，JJ222=c，Jc2为()RRC2 的雅可比矩阵；YRR22=-+()C。式（4）右边的第4项可以组合成式（8）J33=XY（8）式中，YHH33=-+()C；JJ333=c，Jc3为()HHC2 的雅可比矩阵。式（4）右边的第5项被重写为式（9）J44=XY（9）式中，JJ424=c，Jc4为()-C2的雅可比矩阵，且Y44=-+()C。最后，式（4）右边的第6项转化为式（10）J55=XY（10）式中，JJ555=c，Jc5为()-C2的雅可比矩阵，且Y55=-+()C。由此，式（1）可以转化为式（11）。J=XY（11）式中，JJJJJJJ=+012345；YYYYY=+0123YY45+。在计算雅可比矩阵J时耗费了CPU计算的大部分时间，利用由差分方法和Broyden方法组成的混合方法来实现加速计算，同时不会有任何收敛性损失，实现了响应正演模拟的并行处理，进一步加快了计算速度。2.5 获取全局解的解决方案地球物理反演结果可能有多重解，不同的初始值可能会收敛到不同的结果。但当初始值足够多时，所有的解都符合统计规律，这些解总是分布在全局解的周围，尤其是误差相对较小的解。因此，本文使用多种子反演，并进行以下处理，以获得满意的全局解。快速反演算法中引入了一组可能解的随机初始值，以确保全局优化，同时避免陷入任何局部失配极小值。对模型复杂度进行排序，以便更复杂模型的反演受益于已处理的更简单模型，从而显著减少要搜索的初始值数量。该方法还提高了反演的稳定性和可靠性13-16。快速反演算法由以下7个步骤组成：假设有n个初始值，得到的解是Xi，i=1，N，对应的误差为i，i=1，N，百分比值最优解设为GP，选择的解的个数为S；选择拟合度最低的反演结果，Xjs，j=1，S；假设求解的模型具有M层和M1个层界面；Rj ，j=1，M，将M层电阻率矢量放在一起；计算数学期望值RjE，并使其成为层j的电阻率值；从S个解中选择M1层界面位置，放入向量2022年测 井 技 术674 Zj，j=1，M1，以及相应的地层界面尺寸Zj ，j=1，M1；从矢量Zj的维度Zj计算数学期望ZjE，j =1，M1，将其作为层接口位置。3 现场应用在山西煤层气油田进行现场试验，X井为水平井，目的层为煤层，表现为低自然伽马、高电阻率的响应特征；顶底邻层为泥岩层，表现为高自然伽马、低电阻率的响应特征。通过旋转下放的测量方式，获得常规补偿视电阻率曲线及长源距实部和虚部16扇区方位天线成像图像，并利用相关参数反演计算得到DTB窗帘图，验证随钻方位电磁波成像测井仪的综合技术指标，资料处理结果见图7。利用邻井、电测资料构建地层模型，利用获取的该井自然伽马、补偿电阻率和DTB成像图进行综合解释分析，可以看到仪器具有较强的边界探测能力，可提前约6 m探测到地层边界信息，在实钻中可提前探到储层边界，及时做出调整，有效助力钻遇率提升。图7 山西煤层气X井DTB窗帘图模型伽马/API方位角/（）井斜角/（）随钻伽马 2/API 随钻伽马 1/API400 k 短源距相位差/（m）400 k 长源距相位差/（m）地 质 导 向 剖 面2 m 长源距相位差/（m）2 m 长源距相位差/（m）伽马成像深度/m窗帘剖面0.22 00011001200140013005.0-5.0m（m）22 00022 00022 00022 0000150URLUDAPI0150400（1 082）600（1 282）800（1 482）0150015003608595陈鹏，等：随钻方位电磁波成像快速反演算法研究及应用第46卷 第6期675 4 结 论（1）通过数值模拟得到幅度比、相位差与地层电阻率响应特性、探测距离等关系图版，并利用该图版对仪器探测距离能力进行验证。在100 1的地层模型中，地质信号探边距离为11 m，大于相位差、幅度比探边距离，达到随钻方位电磁波成像测井仪最大探边距离10 m的设计指标。（2）本文研究了随钻方位电磁波成像测井仪和其相关的快速反演算法，并在地质导向软件平台中进行了实践，快速反演算法主要解决了在可见范围内利用收集的信息内容区分多达4个界面的薄层，兼顾了数据处理的及时性，满足了数据处理可以在移动计算设备上实现快速反演的需求。（3）快速反演算法能够实现距离井筒10 m的边界探测。这种方法还能分辨薄储层，在复杂的地质环境中准确指导地质导向。应用实例展示了仪器响应的特征，验证了反演质量，有助于理解反演模型和约束的效果。致谢：感谢麦氏技术公司周强博士、中科院张文秀教授和李星瀚博士、尤嘉祺、卫一多博士、李文博等在本研究中做出的贡献。参考文献：1 陈鹏，王珺，和丽真，等.电磁波电阻率随钻测井仪J.石油科技论坛，2016，35（S1）：25-27.2 陈鹏，王珺，卫一多，等.一种方位电磁波电阻率成像随钻仪：CN201810394388.6 P.2018-11-06.3 倪卫宁，张晓彬，万勇，等.随钻方位电磁波电阻率测井仪分段组合线圈系设计J.石油钻探技术，2017，45（2）：115-120.4 和丽真，杨国华，王珺，等.一种随钻方位电磁波测井仪发射电路设计J.电子测量技术，2020，43（17）：12-16.5 岳喜洲，马明学，李国玉，等.随钻方位电磁波电阻率测井技术与地质导向应用J.测井技术，2021，45（2）：122-127.6 杨震,肖红兵,张智勇.随钻方位电磁波电阻率仪器性能指标检测方法J.测井技术,2020,44(5):448-452.7 WANG T,TANG X M.Finite-difference modeling of elastic wave propagation:a nonsplitting perfectly matched layer approach J.Geophysics,2003,68(5):1749-1755.8 胡旭飞，范宜仁，吴非，等.随钻方位电磁波测井多参数快速反演J.地球物理学报，2018，61（11）：4690-4701.9 孔力，石军，徐方友，等.数字相敏检波技术在微电成像测井仪中的应用J.仪器技术与传感器，2010，2（2）：34-36.10 谢桂辉，郑旭初，赵天明，等.基于STM32 和FPGA的远程宽带幅频特性测试系统J.现代电子技术，2019，42（9）：132-136，141.11 李科，鲁保平，张家田.数字相敏检波器在测井仪器中的应用研究J.石油仪器，2011，25（1）：35-38.12 李会银，苏义脑，盛利民，等.多深度随钻电磁波电阻率测量系统设计J.中国石油大学学报，2010，34（3）：38-42.13 CONIN M,HENRY P,BOURLANGE S,et al.Inter-pretation of porosity and LWD resistivity from the Nankai accretionary wedge in light of clay physicochemical properties:evidence for erosion and local overpressuring J.Geochemistry Geophysics Geosystems,2013,12(3):53-70.14 DAVID,PARDO,CARLOS,et al.Fast 1D inversion of logging-while-drilling resistivity measurements for improved estimation of formation resistivity in high-angle and horizontal wells J.Geophysics,2015,80(2):111-124.15 DUPUIS C V,MENDOZA B.Avoid pilot holes,land wells,and optimize well placement and production with deep directional resistivity logging while drilling J.SPE Drilling&Completion,2014,29(4):473-480.16 FANG S,MERCHANT G A,HART E,et al.Determination of intrinsic dip and azimuth from LWD azimuthal-propagation resistivity measurements in anisotropic formations C/Society of PetroleumEngineers,Beijing,China,2010.（修改回稿日期：2022-09-30 编辑 张一艳）