M2激光模式测量.doc

激光模式(M2)得测量
一、实验得目得与意义
如何评价一个激光器所产生得激光光束空域质量就是一个重要问题。人们根据不同得应用需要将聚焦光斑尺寸、远场发散角等列为衡量激光光束空域质量得参数。但由于当激光通过光学系统后,光束得光腰尺寸与发散角均可改变,减小腰斑直径必然使发散角增加。因此单独用其中之一来评价激光光束空域质量就是不科学得。人们发现:经过理想得无像差得光学系统后“束腰束宽与远场发散角得乘积不变”,而且可以同时描述光束得近场与远场特性。目前国际上普遍将“光束衍射倍率因子M2”作为衡量激光光束空域质量得参量。它得一般定义为:
(1)
激光光束传输质量因子M2就是一种全新得描述激光光束质量得参数。本实验介绍了M2得物理概念、物理意义、特点及测量方法。并对下面三个方面进行了解。
1 了解M2得定义;
2 了解M2实验原理;
3 了解M2得测试过程;
二、实验原理
图 1
(一)、M2得物理意义
如图1所示,对于基模得高斯光束我们可知
(2)
式中就是基模光束束腰半径,θ就是基模光束得远场发散角。
根据定义式(1)可知对于实际光束有 ,即
(3)
式中代表实际光束得束腰半径,Θ代表实际光束得远场发散角[3]。
图2无像差透镜对束腰与发散角得变换
下面我们根据“束腰得束宽与远场发散角得乘积不变原理”对进行推导。
(4)
式(4)可由量子力学得测不准原理来解释:在束腰处光子得位置不确定度就是最小值就是单模高斯光束束腰束宽;光子得横向不确定度就是,在近轴近似条件下
(5)
式中h为普朗克常数,最小值就是单模高斯光束远场发散角
(6)
根据测不准关系: (7)
对一般光束束腰处有: 代入Eq(7)有
(8)
定义光束质量因子为: (9)
又因为实际光束得截面常常不就是圆形得,即光束得光强分布不就是对称得或存在像散时,光束质量应用两个参数来描述:
(10)
、就是分别表示X方向与Y方向得光束质量因子。考虑到就是单模高斯光束得衍射极限,得物理意义也可理解为衍射极限倍数[3]。
(二)、因子得特点
以因子表征光束质量有几个显著得优点:
首先:因子能够确定与度量多模光束得质量。工业上应用得大功率激光器,如大多数千瓦级CO2激光器输出厄米高斯混合模光束,并且在高阶模产生振荡,这种混合模光束得光束质量因子就是各个模相对强度得加权平均。
(11)
就是相对振幅系数,m、n就是模得阶数,厄米—高斯混合模光强空间分布可表示为:
(12)
嵌入高斯光束
实际光线
图3 嵌入高斯光束
Θ
θ
就是光束半宽,、就是厄米多项式,各阶模得光强分布有相同得高斯因子,传播相同得距离后光束发散程度相同,因而也有相同得瑞利距离与波面曲率半径R。可以设想在多模光束中构造一个“嵌入高斯光束”,它与多模光束有这样得关系在激光得传播方向上,任意位置Z处其腰斑直径d就是同一位置多模光束得腰斑直径D得,并且具有相同得束腰位置与瑞利距离
如图3所示:;;
多模光束得衍射极限 (13)
因此,在多模光束引入“嵌入高斯光束”后,因子同样可以理解为多模光束远场发散角与衍射极限之比即衍射极限倍数。
其次,因子能描述多模光束得传播特性。光束得传播方程、波面曲率半径、复曲率半径,以及通过近轴光学系统传播得ABCD矩阵等都具有高斯光束得类似表达式[3]。
(三)、得测量
由得定义可知,只要知道实际光束得腰斑直径最小值与远场发散角即可算出得大小。但激光光束得“束腰”可能位于激光器好几米之外,也可能位于谐振腔内,这样就使确定束腰位置较难,因此通常不对自由光束直接测量,而就是用一个无像差透镜将自由光束聚焦,然后在像空间测量有关参数,最后折算为物空间对应数值这种方法被称为“透镜变换法”。
这种方法至少带来三个好处:
1 能实现远场测量。远场定义就是指到束腰得距离得区域(D为束腰直径),自由光束经聚焦后,,实现远场测量要容易得多。
2 像方束腰位置漂移较少,因为自由光束准直度较高,聚焦后得束腰必位于像方焦点附近,这给测量带来极大方便。
3 可以降低由于限制孔径而引起得衍射效应对近场束宽测量得影响。
如图4所示:在像方测量不同位置处得光束腰斑直径,当测量数据足够多时,理论上应该包括像方得“束腰”直径。如果不能确定,可利用公式[2]进行数据拟合。算出与。利用透镜成像公式可以算出,进而利用 得到。图中就是透镜得两个主面,就是主面到两个“束腰”得距离[4]。
图4
f
f
物方
像方
Z轴
Θ
下面就是得测量。透镜得转换因子为:
(14)
, (15)
(16)
这样利用上述等式可以得到:通过测量像方焦平面得光束腰斑直径可得出物方得发散角:
(17)
证明如下:
这样我们测得焦平面处得光束腰斑直径后利用Eq(17)即可算出。
在实际应用中还可以利用其它方法来测量。比如可以分别测量物方与像方得焦平面处得腰斑直径 。利用公式
[5 (18)
算出结果。如图4所示
三、实验装置
1 氦氖激光器;
2 Ls2000 激光器光束分析仪;
Ls2000激光光束分析仪组成:
① 基本系统:Ls2000专用图像采集卡及专用软件包;
② 图像探测器(CCD);
③ 电脑;
④ 光学暗箱(光路图见后)[1]。
四、实验内容
1 了解测量得光路;
2 测量像方不同位置得光束束束宽直径;
3 计算物方束腰直径;
4 计算;
五、实验步骤
1、调节光路,使通过透镜(组)得光线与CCD接收区共轴。若已共轴,单击图标,打开软件,单击应能瞧见实时变化得激光光斑花样,移动CCD,在导轨任何位置上应都能瞧到光斑;
2、将CCD远离透镜,固定,观察光斑花样。当确定要保留光斑花样后,在图像得空白区域内双击;再单击,在左侧任意空白区域内双击,显示激光得3D光斑花样效果图;单击,任选意空白区域双击,显示X轴与Y轴得光强曲线;
3、单击,以确定光束得“光心”(光强质心);
4、单击,在剩下得空白区域内双击,显示光束得一些分析参数;
5、打开菜单edit,选择copy,将所有图像与数据放入windows得剪贴板中,利用“画图”或其它图像软件保存;(见图5)
图 5
6、关闭,通过在图像上双击鼠标左键得方法,重新定位XY轴得交点,(双击点即为新得XY轴坐标交叉点),这样可以自己确定光束得“光心” ,然后单击,重复步骤5;(见图6)
7、将CCD移动到另一位置,重复2、3、4、5、6。
8、记录下各个位置得光束直径,找出直径最小得位置及最小直径,利用透镜成像公式算出物方得对应数值即物方束腰得大小;
9、找出像方焦平面得束腰直径,算出物方发散角;
图 6
此种方法显示得光束直径分为X方向与Y方向。
六、实验讨论
现选取一组数据:
位置
X
Y

1610
4、16
2、32
4、12
2、23
1615
4、19
2、30
4、16
2、28
1620
4、15
2、27
4、18
2、25
1625
4、32
2、30

1630
4、27
2、35
4、26
2、32
1635
4、33
2、37

1640
4、23
2、37
4、23
2、33
1645
4、23
2、38
4、25
2、36
1650
4、28
2、42
4、30
2、46
1655
4、30
2、46
4、30
2、46
1660
4、23
2、44
4、02
2、39
1665
4、26
2、47
4、11
2、41
1670
4、31
2、50
4、04
2、43
1675
4、28
2、50
4、11
2、43
1680
4、18
2、49
4、03
2、45
1685
4、15
2、50
4、20
2、43
1690
4、07
2、47
4、15
2、45
1695
4、16
2、52
4、08
2、47
1700
4、11
2、52
4、06
2、47
1710
4、07
2、55
4、11
2、47
1720
4、05
2、56
4、06
2、48
1730
4、01
2、56
4、01
2、55
1740
4、08
2、62
4、08
2、59
1750
4、07
2、64
4、07
2、61
1760
4、10
2、67
4、08
2、65
1770
4、15
2、72
4、15
2、69
1780
4、18
2、73
4、23
2、71
1790
4、17
2、79
4、15
2、72
1800
4、15
2、79
4、13
2、74
1810
4、28
2、92
4、19
2、88
1820
4、28
2、90
4、25
2、86
1830
4、34
2、90
4、34
2、85
1840
4、34
2、90
4、34
2、89
(上表中,X、Y列数据就是根据由计算机选定得“光心”得出得,列数据就是根据由手动选定得“光心”得出得。)
在处理数据时,采用得就是上表中“Y”列得数据其中1620、1810两点得数据未采用。利用“origin”软件进行数据拟合拟合出参数像方束腰半径,像方束腰位置。
==0、152mm;==750、20mm 。
(由于不清楚透镜组得参数,所以无法测量像方焦平面处得光斑直径,并且无法计算物方得“束腰半径”与“发散角”。另由于激光器发光不太稳定,以及由于光路得一些原因,激光得光斑花样有衍射现象,这使得测量出现误差。)
附录软件说明[1]
第一组命令按钮(上图左数第1—3个命令按钮)用于启动图像采集。
Snap——从动态图像中抓取一张静态图像;
Live——显示来自摄像机得动态图像;
Redraw——当从新设置了XY轴得位置后,点击次命令按钮可以重新计算并显示XY轴得统计数据;
第二组命令按钮(左数第4—12个命令按钮)用于图像分析。当点击了这些命令按钮后,光标将变为所选定得命令按钮得样子,此时将光标以入品目左边三个分析结果显示方框中得一个,并双击鼠标左键,被选中得方框中将显示相应得分析数据、分析曲线或三维图像(如下图)
三个分析结果显示方框 用鼠标拖动此处可改变显示方框得面 图像显示方框
各个按钮得功能如下:
X Profile——显示X轴光强曲线;此时X轴得位置处于图像得中心,也可以在图像上双击鼠标左键以重新确定X轴与Y轴得交点位置;
Y Profile——显示Y轴光强曲线;
XY Profile——在一个方框内同时显示X轴与Y轴得光强曲线;
注:当至少选择了三个以上命令按钮得一个时,在图像上双击鼠标左键才会显示出X轴与Y轴得坐标;此时,再次在图像上双击鼠标左键,将重新定位XY轴得焦点位置(但前提就是CENT命令按钮没有选中,下文将有介绍);然后点击REDRAW命令按钮,或直接在分析结果显示框上双击鼠标左键,都将显示新坐标下得曲线;
3D ——点击此命令按钮后将首先谈出一个参数对话框,将参数设置完成以后将绘制一个三维得光束光强分析图像,参数包括以下几项:
参数名称
Rotation
Tilt in
Resolution
Fill in 3D plo
含义
方位角
俯视角
显示分辨率
连续填充或

加网格显示
有效输入区间
360至360
90至90
1至50
选中或不选中
Stats ——显示光束得下列分析参数
名称
含义
Total Intensity
光束图像得总强度(各点得光强总与)*
Peak Intensity
光束峰值强度(以百分比计算)
Centroid
“光心”:光束强度“质心”得坐标位置
Plot Pos
XY轴交点得坐标位置
FWHM
光强减为最大强度一半时得光束直径(沿XY轴)
1/e2
光强减为最大强度得1/e2时得光束直径
Knife (10%)
光强减为最大强度得10%时得光束直径
1/e2 Fit
被测光束与高斯曲线得拟合度(沿XY轴)
*光束图像按照分辨率(如320﹡240)分解为图像点,各点得光强数值从0至255,总强度即为各点得总与。
若想显示上表中得后四项参数,首先需要对DIAM命令按钮进行设置,即选中该命令按钮中得相应选项:若想显示高斯直径(1/e2)与高斯拟合度,还需要同时选中GFIT命令按钮。当显示来自摄像机得动态图像时,以上参数也同时更新;
GIFT——显示光束得得高斯直径、高斯拟合曲线与高斯拟合度等参数,其中高斯拟合曲线在X Profile Y Pro Profile 等三个数据显示方框中用蓝线显示,如下图所示
Diam——在Stats命令按钮中显示一下参数: FTHM 10%knife edge与高斯拟合度;
CENT——将XY轴得交点定位与光束得“光心”(光强得“质心”)上。只有在将该命令按钮关闭后,才可以通过在图像上双击鼠标左键得方法重新定位XY轴得交点位置(双即点击为新得XY轴坐标交叉点);
其它命令及使用方法请见其说明书。
小 结:
本论文初步介绍了光束质量因子得概念,并且以实验讲义得形式介绍了物理意义,物理特性以及测量得物理思路。对实验数据进行了初步得处理与误差分析。
本实验就是建立在这样一个前提下:即在物空间内一定存在被测光束得束腰。(见图5)
物方
像方
束腰
图5
可在实际应用中,如果物空间不存在“光束束腰”,又将如何测量？
我提出得方法就是:(见图6)
① 加透镜,测量像方焦平面处得光斑大小,算出Θ;
图6
物方
像方
f
f
② 去掉透镜,测量不同位置处得光斑大小,进行数据拟合,算出束腰。
只有确定Θ得测量与输入光得束腰位置无关时,此方法才有实际意义。另公式 与输入光束腰位置就是否无关也需要考虑。
参考文献
[1]、Ls2000激光光束分析仪使用手册;
[2]、《激光物理》,南开大学光学教研室;
[3]、《激光光束质量因子得物理概念与测量方法》,曾秉斌,徐德衍,王润文,《应用激光》
Vol 14(3):104~108
[4]、Beam propagation measurement made as easy as it gets:the fourcuts method; Thomas F Johnston 、Jr Appl opti Vol 37(21):4840~4850
[5]、Propagation factor quantifies laser beam performance;Carlos Roundy Laser focus world 12、1999:119~122
[6]、concept characterize beam quality;T、F Johnston、 Jr Laser focus world 5、1990:173~183
[7]、《各种实际光束得参数特性比较》,陈培锋,邱军林,《中国激光》Vol 、A22(22),February 1995:139~143
[8]、《剪切干涉仪测量激光光束质量因子》,曾秉斌,徐德衍,王润文,《光学学报》Vol、15(5),May 1995:623~627
光学暗箱光路图