M2激光模式测量.doc
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1、激光模式(M2)得测量一、实验得目得与意义如何评价一个激光器所产生得激光光束空域质量就是一个重要问题。人们根据不同得应用需要将聚焦光斑尺寸、远场发散角等列为衡量激光光束空域质量得参数。但由于当激光通过光学系统后,光束得光腰尺寸与发散角均可改变,减小腰斑直径必然使发散角增加。因此单独用其中之一来评价激光光束空域质量就是不科学得。人们发现:经过理想得无像差得光学系统后“束腰束宽与远场发散角得乘积不变”,而且可以同时描述光束得近场与远场特性。目前国际上普遍将“光束衍射倍率因子M2”作为衡量激光光束空域质量得参量。它得一般定义为: (1)激光光束传输质量因子M2就是一种全新得描述激光光束质量得参数。本
2、实验介绍了M2得物理概念、物理意义、特点及测量方法。并对下面三个方面进行了解。1 了解M2得定义;2 了解M2实验原理;3 了解M2得测试过程;二、实验原理图 1(一)、M2得物理意义如图1所示,对于基模得高斯光束我们可知 (2)式中就是基模光束束腰半径,就是基模光束得远场发散角。根据定义式(1)可知对于实际光束有 ,即 (3)式中代表实际光束得束腰半径,代表实际光束得远场发散角3。图2无像差透镜对束腰与发散角得变换下面我们根据“束腰得束宽与远场发散角得乘积不变原理”对进行推导。 (4)式(4)可由量子力学得测不准原理来解释:在束腰处光子得位置不确定度就是最小值就是单模高斯光束束腰束宽;光子得
3、横向不确定度就是,在近轴近似条件下 (5)式中h为普朗克常数,最小值就是单模高斯光束远场发散角 (6)根据测不准关系: (7)对一般光束束腰处有: 代入Eq(7)有 (8)定义光束质量因子为: (9)又因为实际光束得截面常常不就是圆形得,即光束得光强分布不就是对称得或存在像散时,光束质量应用两个参数来描述: (10)、就是分别表示X方向与Y方向得光束质量因子。考虑到就是单模高斯光束得衍射极限,得物理意义也可理解为衍射极限倍数3。(二)、因子得特点以因子表征光束质量有几个显著得优点:首先:因子能够确定与度量多模光束得质量。工业上应用得大功率激光器,如大多数千瓦级CO2激光器输出厄米高斯混合模光束
4、,并且在高阶模产生振荡,这种混合模光束得光束质量因子就是各个模相对强度得加权平均。 (11)就是相对振幅系数,m、n就是模得阶数,厄米高斯混合模光强空间分布可表示为: (12)嵌入高斯光束实际光线图3 嵌入高斯光束就是光束半宽,、就是厄米多项式,各阶模得光强分布有相同得高斯因子,传播相同得距离后光束发散程度相同,因而也有相同得瑞利距离与波面曲率半径R。可以设想在多模光束中构造一个“嵌入高斯光束”,它与多模光束有这样得关系在激光得传播方向上,任意位置Z处其腰斑直径d就是同一位置多模光束得腰斑直径D得,并且具有相同得束腰位置与瑞利距离如图3所示:;多模光束得衍射极限 (13)因此,在多模光束引入“
5、嵌入高斯光束”后,因子同样可以理解为多模光束远场发散角与衍射极限之比即衍射极限倍数。其次,因子能描述多模光束得传播特性。光束得传播方程、波面曲率半径、复曲率半径,以及通过近轴光学系统传播得ABCD矩阵等都具有高斯光束得类似表达式3。(三)、得测量由得定义可知,只要知道实际光束得腰斑直径最小值与远场发散角即可算出得大小。但激光光束得“束腰”可能位于激光器好几米之外,也可能位于谐振腔内,这样就使确定束腰位置较难,因此通常不对自由光束直接测量,而就是用一个无像差透镜将自由光束聚焦,然后在像空间测量有关参数,最后折算为物空间对应数值这种方法被称为“透镜变换法”。这种方法至少带来三个好处:1 能实现远场
6、测量。远场定义就是指到束腰得距离得区域(D为束腰直径),自由光束经聚焦后,实现远场测量要容易得多。2 像方束腰位置漂移较少,因为自由光束准直度较高,聚焦后得束腰必位于像方焦点附近,这给测量带来极大方便。3 可以降低由于限制孔径而引起得衍射效应对近场束宽测量得影响。如图4所示:在像方测量不同位置处得光束腰斑直径,当测量数据足够多时,理论上应该包括像方得“束腰”直径。如果不能确定,可利用公式2进行数据拟合。算出与。利用透镜成像公式可以算出,进而利用 得到。图中就是透镜得两个主面,就是主面到两个“束腰”得距离4。图4ff物方像方Z轴下面就是得测量。透镜得转换因子为: (14), (15) (16)这
7、样利用上述等式可以得到:通过测量像方焦平面得光束腰斑直径可得出物方得发散角: (17)证明如下:这样我们测得焦平面处得光束腰斑直径后利用Eq(17)即可算出。在实际应用中还可以利用其它方法来测量。比如可以分别测量物方与像方得焦平面处得腰斑直径 。利用公式5 (18)算出结果。如图4所示三、实验装置1 氦氖激光器;2 Ls2000 激光器光束分析仪;Ls2000激光光束分析仪组成: 基本系统:Ls2000专用图像采集卡及专用软件包; 图像探测器(CCD); 电脑; 光学暗箱(光路图见后)1。四、实验内容1 了解测量得光路;2 测量像方不同位置得光束束束宽直径;3 计算物方束腰直径;4 计算;五、
8、实验步骤1、调节光路,使通过透镜(组)得光线与CCD接收区共轴。若已共轴,单击图标,打开软件,单击应能瞧见实时变化得激光光斑花样,移动CCD,在导轨任何位置上应都能瞧到光斑;2、将CCD远离透镜,固定,观察光斑花样。当确定要保留光斑花样后,在图像得空白区域内双击;再单击,在左侧任意空白区域内双击,显示激光得3D光斑花样效果图;单击,任选意空白区域双击,显示X轴与Y轴得光强曲线;3、单击,以确定光束得“光心”(光强质心);4、单击,在剩下得空白区域内双击,显示光束得一些分析参数;5、打开菜单edit,选择copy,将所有图像与数据放入windows得剪贴板中,利用“画图”或其它图像软件保存;(见
9、图5)图 56、关闭,通过在图像上双击鼠标左键得方法,重新定位XY轴得交点,(双击点即为新得XY轴坐标交叉点),这样可以自己确定光束得“光心” ,然后单击,重复步骤5;(见图6)7、将CCD移动到另一位置,重复2、3、4、5、6。8、记录下各个位置得光束直径,找出直径最小得位置及最小直径,利用透镜成像公式算出物方得对应数值即物方束腰得大小;9、找出像方焦平面得束腰直径,算出物方发散角;图 6此种方法显示得光束直径分为X方向与Y方向。六、实验讨论现选取一组数据:位置XY16104、162、324、122、2316154、192、304、162、2816204、152、274、182、251625
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