《波动》答案.doc
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1、第5章 波动一、选择题1(C),2(A),3(A),4(D),5(C),6(D),7(D),8(D),9(D),10(A)二、填空题(1)、 p(2)、 ,(3)、 ,(4)、 4(5)、 (6)、 (7)、 相同,2p/3 (8)、 ,(9)、 5 J(10)、 637、5 Hz, 566、7 Hz三、计算题1、 如图,一平面波在介质中以波速u = 20 m/s沿x轴负方向传播,已知A点得振动方程为 (SI) (1) 以A点为坐标原点写出波得表达式; (2) 以距A点5 m处得B点为坐标原点,写出波得表达式 解:(1) 坐标为x点得振动相位为 波得表达式为 (SI) (2) 以B点为坐标原点
2、,则坐标为x点得振动相位为 (SI) 波得表达式为 (SI) 2、 如图所示,一平面简谐波沿Ox轴得负方向传播,波速大小为u,若P处介质质点得振动方程为 ,求 (1) O处质点得振动方程; (2) 该波得波动表达式; (3) 与P处质点振动状态相同得那些点得位置 解:(1) O处质点得振动方程为 (2) 波动表达式为 (3) x = -L k ( k = 1,2,3,) 3、 如图所示,一简谐波向x轴正向传播,波速u = 500 m/s,x0 = 1 m, P点得振动方程为 (SI)、 (1) 按图所示坐标系,写出相应得波得表达式;(2) 在图上画出t = 0时刻得波形曲线解:(1) m 波得
3、表达式 (SI) (2) t = 0时刻得波形曲线 (SI)4、 一微波探测器位于湖岸水面以上0、5 m处,一发射波长21 cm得单色微波得射电星从地平线上缓慢升起,探测器将相继指出信号强度得极大值与极小值当接收到第一个极大值时,射电星位于湖面以上什么角度? 解:如图,P为探测器,射电星直接发射到P点得波与经过湖面反射有相位突变p得波在P点相干叠加,波程差为 = lk = l (取k = 1) 0、105 q = 6 5、 设入射波得表达式为 ,在x = 0处发生反射,反射点为一固定端设反射时无能量损失,求 (1) 反射波得表达式;(2) 合成得驻波得表达式; (3) 波腹与波节得位置 解:(
4、1) 反射点就是固定端,所以反射有相位突变p,且反射波振幅为A,因此反射波得表达式为 (2) 驻波得表达式就是 (3) 波腹位置: , , n = 1, 2, 3, 4, 波节位置: , n = 1, 2, 3, 4, 6、 一弦上得驻波表达式为 (SI) (1) 若将此驻波瞧作传播方向相反得两列波叠加而成,求两波得振幅及波速; (2) 求相邻波节之间得距离; (3) 求t = t0 = 3、0010-3 s时,位于x = x0 = 0、625 m处质点得振动速度解:(1) 将 与驻波表达式 相对比可知: A = 1、5010-2 m, l = 1、25 m, n = 275 Hz 波速 u
5、= ln = 343、8 m/s (2) 相邻波节点之间距离 = 0、625 m (3) m/s 7、 如图7所示,一平面简谐波沿x轴正方向传播,BC为波密媒质得反射面波由P点反射, = 3l /4, = l 6在t = 0时,O处质点得合振动就是经过平衡位置向负方向运动求D点处入射波与反射波得合振动方程(设入射波与反射波得振幅皆为A,频率为n) 解:选O点为坐标原点,设入射波表达式为 则反射波得表达式就是 合成波表达式(驻波)为 在t = 0时,x = 0处得质点y0 = 0, , 故得 因此,D点处得合成振动方程就是 8、 一弦线得左端系于音叉得一臂得A点上,右端固定在B点,并用T = 7
6、、20 N得水平拉力将弦线拉直,音叉在垂直于弦线长度得方向上作每秒50次得简谐振动(如图)这样,在弦线上产生了入射波与反射波,并形成了驻波弦得线密度h = 2、0 g/m, 弦线上得质点离开其平衡位置得最大位移为4 cm在t = 0时,O点处得质点经过其平衡位置向下运动,O、B之间得距离为L = 2、1 m试求: (1) 入射波与反射波得表达式; (2) 驻波得表达式解:按题意,弦线上行波得频率n = 50 Hz,波速u = (T/h)1/2 = 60 m/s,波长l = u/n = 1、2 m、 取O点为x轴与y轴得原点x轴向右,y轴向上令入射波在B点得初相为,则其表达式为 B点为固定点,则
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