《勾股定理》典型例题折叠问题.doc

《勾股定理》典型例题
折叠问题
1、如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6,BC=8,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于( )
A、 B、 C、 D、
2、如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,AB得垂直平分线交BC于M,交AB于N,若AC=4,MB=2MC,求AB得长.

3、折叠矩形ABCD得一边AD,点D落在BC边上得点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求CF 与EC。
A
B
C
E
F
D

4、如图,在长方形ABCD中,DC=5,在DC边上存在一点E,沿直线AE把△ABC折叠,使点D恰好在BC边上,设此点为F,若△ABF得面积为30,求折叠得△AED得面积

5、如图,矩形纸片ABCD得长AD=9㎝,宽AB=3㎝,将其折叠,使点D与点B重合,那么折叠后DE得长就是多少？

6、如图,在长方形ABCD中,将ABC沿AC对折至AEC位置,CE与AD交于点F。
(1)试说明:AF=FC;(2)如果AB=3,BC=4,求AF得长
7、如图2所示,将长方形ABCD沿直线AE折叠,顶点D正好落在BC边上F点处,已知CE=3cm,AB=8cm,则图中阴影部分面积为_______.

8、如图2-3,把矩形ABCD沿直线BD向上折叠,使点C落在C′得位置上,已知AB=3,BC=7,重合部分△EBD得面积为________.
9、如图5,将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上得点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G。如果M为CD边得中点,求证:DE:DM:EM=3:4:5。

10、如图2-5,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,若将该矩形折叠,使C点与A点重合,则折叠后痕迹EF得长为( )
A.3、74 B.3、75 C.3、76 D.3、77
2-5
11、如图1-3-11,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将您手中足够大得直角三角板 PHF 得直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶点P:
①能否使您得三角板两直角边分别通过点B与点C？若能,请您求出这时 AP 得长;若不能,请说明理由、

②再次移动三角板位置,使三角板顶点P在AD上移动,直角边PH 始终通过点B,另一直角边PF与DC得延长线交于点Q,与BC交于点E,能否使CE=2cm？若能,请您求出这时AP得长;若不能,请您说明理由、
12、如图所示,△ABC就是等腰直角三角形,AB=AC,D就是斜边BC得中点,E、F分别就是AB、AC边上得点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5.求线段EF得长。

13、如图,公路MN与公路PQ在点P处交汇,且∠QPN＝30°,点A处有一所中学,AP＝160m。假设拖拉机行驶时,周围100m以内会受到噪音得影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校就是否会受到噪声影响？请说明理由,如果受影响,已知拖拉机得速度为18km/h,那么学校受影响得时间为多少秒？