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桥 粱 预应力损失对大跨度混凝土连续梁挠度的影响研究 赵 绪 满 ，张世 辉 ，帅 一 丁 ( 中铁二局集团有限公司大西客运专线指挥部 ，太原0 3 0 0 2 7 ) 摘 要 ： 结 合 大西 客 运 专 线 某 连 续 梁 Y - 程 ， 从 理 论 上 对 预 应 力 混凝 土 结 构 预 应 力 损 失 进 行 了 分 析 。 运 用桥 梁 结 构 分析 专用软件桥 梁博 士对预应 力混凝土连续 梁桥进行结构计算 ， 通过对预应力钢筋与管道壁 的摩擦 系数 肛和管道 每米局部偏差对摩擦 的影响 系数 k的对 比 以及 预 应 力损 失影 响的分 析 ， 得 出了对 大跨 度 连 续梁桥 挠度 的影 响 因素 。 关 键 词 ： 预 应 力混 凝 土 ；连 续 梁 ；预 应 力损 失 ；挠 度 ；方 法 中图分 类号： 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 4 2 9 5 4 ( 2 0 1 1 ) s 一 0 0 8 00 3 I n flu e nc e o f Pr e - s t r e s s LO S S o n De fle c t i o ns o f Co n t i n u o u s Be a ms wi t h Bi g S p a n Z h a o Xu ma n，Zh a n g S h i l i n，S h u a i Yi d e n g ( D a X i P D L P r o j e c t H e a d q u a t e r s ， C h i n a R a i l w a y 2 E n g i n e e r i n g B u r e a u G r o u p C o ， L t d ， T a i y u a n 0 3 0 0 2 7 ) Ab s t r a c t：I n t h i s a r t i c l e，p r e s t r e s s 1 O S S o f pr e s t r e s s e d c o n c r e t e s t r u c t u r e i s a n a l y z e d t h e o r e t i c a l l y f o r a c o n t i n u o u s b r i d g e p r o j e c t o n Da t o n g Xi a n P DL T h e s t r u c t u r e o f p r e s t r e s s e d c o n c r e t e c o n t i n u o u s b e a m b r i d g e wa s c a l c ul a t e d b y u s i n g s p e c i a l b r i d g e s t r u c t u r e a n a l y s i s s o f t wa r e Br i dg e Dr De fle c t i o n s o f c o n t i n u o u s g i r d e r s w i t h b i g s p a n w e r e o b t a i n e d b y w a y o f c o m p a r i n g ( f r i c t i o n c o e ffic i e n t o f p r e s t r e s s e d r e i n fo r c e m e n t a n d p i p e w a l 1 )a n d k( c o e ffic i e n t o f p i p e p a r t i a l d e v i a t i o n i n fl u e n c e o n f r i c t i o n p e r me t e r ) a nd a n a l y z i n g t h e i n flu e n c e o f pr e s t r e s s l o s s Ke y wo r ds：P r e s t r e s s e d c o n c r e t e；Co n t i n uo u s b e a m ；Pr e s t r e s s l o s s；De fle c t i o n；Me t h o d 1 概述 近年来 ， 随着桥 梁施工 技术 的进步 ， 预应 力施 工技 术水 平 的提 高 ， 三 向( 即纵 向 、 竖 向 、 横 向) 预 应 力广 泛 应用 于箱形 截 面预应 力 混 凝 土桥 梁 结 构 ， 收 到 了 良好 的经济效果 ， 同时也存在若干技术 问题 尚待解决 。 收稿 日期 ： 2 0 1 1 1 0 3 1 作者简介 ： 赵绪满 ( 1 9 7 1 一 ) ， 男 ， 高级丁 程师 ， 2 0 0 4年毕业 于西 南交通 大学 ， E m a i l ： 4 0 6 4 2 9 4 6 5 q q c o l n 。 预应力 在张拉 过程 中所 施 加 的有效 预 应 力 ， 不论 是 普 通 混凝 土还是 高强混 凝 土构件 ， 对构件 抗裂 度计算 、 裂 缝宽度的计算 ， 以及构件正截面的强度计算等 ， 都有非 常重要的意义。有效预应力计算不准确 ， 过高地估计 有效预应力 ， 会给构件带来安全隐患 ； 过低地考虑有效 预应力 ， 则没有充分发挥预应力的作用 。此外 ， 预应力 管道 的压浆 ， 存 在 不饱 满 ( 有空 隙 ) 或 者浆 体 离 析 的现 象。浆体离析 ， 往往使上 凸的底板预应力束的跨 中部 分 泡在水 中， 易 锈蚀 而减小 有效 面积 ， 导 致有 效预 应 力 5 赵磊 ， 张金芝 斜腿刚构桥刚结部位 局部应力分 析 J 铁道标 准设计 ， 2 0 0 8 ( 1 ) ： 4 8 5 0 6 王砺文 大跨 连续 刚构墩梁同接处的空 间应力分析 J 铁道标准 设计 ， 2 0 0 3 (8 ) ： 3 63 8 7 葛俊颖 ， 王立友 基于 A N S Y S的桥梁结构分析 M 北京 ： 中国铁 道 版社 ， 2 0 0 7 8 S A S I P ，I n e A N S Y S R e l e a s e 9 0 D o c u m e n t a t i o n R 2 0 0 4 9 中华人 民共 和 国铁 道部 T B I O 0 0 2 3 2 O O 5 铁路 桥涵钢 筋混凝 土和预应 力 混 凝 土 结 构 设 计 规 范 S 北 京 ： 中 国铁 道 出 版 社 ， 2 0 0 5 1 0 Z h a n g N， X i a H e t a 1 A v e h i c l e b r i d g e l i n e a r i n t e r a c t e d m o d e l a n d 8 0 1 2 1 3 1 4 i t s v a l i d a t i o n J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f S t r u c t u r a l S t a b i l i t y a n d D y n a mi c s ， 2 0 1 0 ，1 0 ( 2 ) ： 3 3 5 3 6 1 夏禾 ， 张楠 车辆 与结构动力相互作 用 M 2版 北京 ： 科学 出版社 2 0 0 5 翟 婉 明车 辆一 轨 道 耦 合 动 力 学 M 3版 北 京 ： 科 学 出 版 社 ， 2 0 0 7 中华人民共和国铁道部 T B 1 0 6 2 1 2 0 0 9 高速铁路设计规 范( 试 行 ) S 北京 ： 中国铁道出版社 ， 2 0 1 0 中华人 民共和国铁道部 铁 运 函 2 0 0 4 1 2 0号 铁路桥 梁检 定规 范 S 北京： 中国铁道 出版社 ， 2 0 0 4 铁道 标准设计R A I LW A Y S T A N D A R D DE S I G N 2 0 1 1 ( S ) 赵绪 满， 张世辉 ， 帅一丁一预应力 损失 对大跨度混凝土连续梁挠度的影响研究 不 足 。一 些 旧桥加 固 的实 践 也 表 明 ， 管 道 中 流 出 的是 带 铁锈 的黄 水 ， 这 不但 会增 大 主梁跨 中的下挠 ， 而 且可 能 导致 梁正 截 面强度 的不足而 出现垂 直裂缝 。因此 如 何确定预应力损失值 的大小是预应力混凝土结构设计 的一项 重要 内容 。 2长束 预应 力损 失 混凝土连续梁纵长束的预应力损失 的计算有其 自 身 的特点 ， 与短束的预应力损失相 比， 其预应力损失随 着束长的增大 ， 呈非线性增长。究其原因 ， 显然是理论 计 算 时对 波纹 管逐 节 段 拼接 定 位 、 平 直 度 误 差 及 局 部 漏 浆所 引起 的摩 阻增 大 估 计 不 足 而 引起 的。 因 此 ， 对 于长束预应力损失而言 ， 摩阻力成为影 响其预应力损 失的主要 因素。如何合理而准确地给出摩阻损失系数 和管道偏差系数 ， 找出其变化规律， 应成 为长束预应力 损失 计算 研究 的主要方 向。 2 1 预应力钢筋与管道壁间摩擦引起的应力损失 在预应力混凝土结构中， 一般 是通过后张法工艺 施加预应力的。在后张法构件 中， 由于张拉钢筋使预 应力 钢筋 与 管道壁 之 间 接 触 而产 生 摩 擦 阻 力 ， 此 项 摩 擦 阻力与 张拉 力方 向相 反 ， 因此 ， 钢筋 中的实 际应力 较 张拉 端拉 力计 中的读数 要小 ， 造 成钢 筋 中的应力 损 失 。 摩阻损失 ， 主要由管道 的弯 曲和管道位置偏差两部分 影 响所产 生 。对 于直 线 管 道 ， 由于 施 工 中位 置 偏 差 和 孔壁不光滑等原因， 在钢筋张拉时 ， 局部孑 L 壁仍将与钢 筋接触而引起摩擦损失 ， 一般称此为管道偏差影 响摩 擦损 失 ， 其数 值较 小 ； 对 于 弯 曲部分 的管 道 ， 除存 在 上 述管道偏差影响之外 ， 还存在因管道弯转 ， 预应力对弯 道内壁的径向压力所引起的摩擦损 失， 称 此为弯道影 响摩擦损失 ， 其数值较大 ， 并随钢筋弯曲角度之和的增 加 而增加 。曲线 部分 摩擦 损失 是 由以上 两部 分影 响所 形 成 ， 故要 比直线 部分 摩擦 损失 大得 多 。 2 2参数 u 、 ( 取值 讨论 预应力摩阻损失的大小除了与张拉控制应力有关 外 ， 主要取决于 、 k的取值。 为 预应力钢筋与管道 壁 的摩 擦系 数 。五为管道 每米 局 部 偏 差对 摩 擦 的 影 响 系 数 。 查 阅 国 内外 规 范 及 文 献 比 较 参 数 k 、 t x的取 值 ， 见表 1 、 表 2和表 3 。 表 1 计 算摩 阻损失的系数 和 值 ( 中国 ) 铁道标准设 计R A I LW AY S T AN D A R D DE S I G N 2 0 1 ( S ) 桥 梁 表 2部 分国家子 L 道偏差 系数 的取值 表 3 部分国家子 L 道摩擦系数 u的取值 通 过对 比表 1 、 表 2和表 3可 知 ， 我 国规 范对 孔 道 偏差系数 k的取值偏小 ， 所 以建议适当放大。基于对 几 座混 凝 土梁桥 的监 控 计算 及 监 控 结 果 的对 比分 析 ， 认 为将孑 L 道 长度偏 差 系数 k取0 0 0 3 0 0 0 0 4 0 ， 孔 道 摩擦系数 取 0 2 5 0 3 5比较合适 。另外， 对于空问 布置的长束 ， 其摩擦损失按现行规范取 肛、 k值计算结 果偏小 ， 具体偏小程度与空间曲线夹角 0和空间曲线 长度 z 有关。对于长束空间预应力钢束 ， 其 预应力摩 阻损失中由于长度所引起的损失 占的比重比规范计算 的要大 ， 即 Jj 值要 比规范的取值大。美 国桥梁设计规 范中对 k的取值要 比中国规范 的大 ， 而 值对于波纹 管成型的孔道 ， 比中国规范要小。 2 3模 型计 算分析 运用大型有 限元程序桥梁博 士 ( MI D A S ) 对 主桥 结构( 4 8 + 8 0 + 4 8 ) m进行 了分析计算。计算程序采用 桥梁博士 3 0 3 ( MI D A S ) 专用程序对结构进行离散 ， 结 构 由主梁 、 桥 墩 、 桩 基 组 成 。结 构 计 算 简 图 如 图 l所 示 。全 桥共 9 4个 单元 9 5个 节点 。 l I 图 1 结构 计算简图 边界 条 件 ： 墩 底 部 固 结 ， 交 界 墩 按 活 动 铰 支 座 模 拟 。 内部主从约束 ： 墩与梁采用 主从约束模拟为刚臂 连接 。 为 了分析 预应 力钢筋 与管 道壁 的摩擦 系数 弘和管 道每米局部偏差对摩擦的影响系数 k的改变对大跨连 续梁跨 中挠度的影响， 结合实桥 ， 采用 4种组合模拟了 预应力损失计算参数 k 、 L的变化对挠度的影响， 如图 2所示。第 1种组合取 k = 0 0 0 1 ， = 0 2 ； 第 2种组合 取 j =0 0 0 2 ， =0 2 6 ； 第 3种组 合取 k=0 0 0 3 ， = 0 3 5 ； 第 4种组合取 k = 0 0 0 4 5 ， 弘= 0 3 5 。 8 1 桥 梁 0 0 3 0 0 02 5 0 02 0 001 5 羹： 。 01 0 - 0 00 5 赵绪 满， 张世 辉 ， 帅一丁一预应力损失 对大跨度混凝土连续梁挠度 的影响研究 + =O 0 02 u =0 2 6 + ：O 0 03、 u =0 3 5 + =O 0 01 u =0 2 0 *一k =0 0 04 5 u= O 35 3 5 7 。 n 1 3 1 5 l 7 1 9 2 1 2 3 2 5 2 7 2 9 3 1 3 3 3 5 3 7 3 9 4 1 4 4 9 5 3 节点 号 图 2 预应 力损失计算参数 ( 、 u的变化对挠度的影响比较 对 图 2中的计算结果进行分析 ， 以跨 中为例 ： 取第 1种情 况 为 基 准 ， 则 第 2种 情 况 下 的 相 对 位 移 是 一 3 m m， 而 第 3种 情况 下 的相对位 移是 一 1 0 c m， 第 4种情 况下 的相 对位移 是 1 6 a m。由此可 见 ： 管 道摩擦 系数 肛和局部 偏差 系数 的改变 对 大跨 连续 梁 主梁 的挠度 影 响较 大 。 3 纵 向长 束预应 力损 失对 挠度 的影 响 顶 板悬 臂 施 工束 在 大 跨 预 应 力 连 续 梁 的 悬 臂 施 工 中承担 了 整 个 大 桥 绝 大 部 分 荷 载 ， 而 底 板 预 应 力 束 在 成 桥 阶 段 和 运 营 阶段 对 抵 抗 正 弯 矩 和 主梁 挠 度 也 起 着 至关 重 要 的作 用 。所 以说 如 果 顶 板 悬 臂 施 工 束和底板 预应力束存 在部分 损失 的话 ， 将对 整个结 构 的 内力 产 生 很 大 的影 响 ， 主 梁 的挠 度 也 自然 会 受 到 相 应 的影 响 。 由于理论计算模式和计算结果往往与工程实际情 况存在差异 ， 加上一些在设计时难以计人的因素， 因此 在 设计 过程 中 ， 有 必要 考 虑 结构 各 个 截 面 的应 力 要 有 一 定的安全储备 ， 即对使用荷载作用下截面的正应力 和混凝土主拉应力提供一定 的应力储备 ， 以便在设计 上带来可靠保证。模型计算分析如下。 为了得 到纵 向预应 力 的损失对 主梁 挠度 的影 响到 底有 多 大 ， 采 用 对 纵 向预 应 力 分 别 折 减 1 0 ， 2 0 ， 3 0 后计算 出大西客运专线连续梁桥各 自的主梁挠 度 ， 然 后进 行 比较 ， 如 图 3所 示 。 00l 0 一 0 01 -0 0 2 叵一 00 3 一O 0 4 - 0 O 5 8 2 节点号 5 9 1 31 72 1 2 5 2 9 3 3 3 7 4 1 4 5 4 9 5 3 5 7 6 t 6 5 6 97 3 7 7 8 1 = ： = 磊 嬲 羹 V一嫩煳知 图 3纵 向预应力损失的相对挠度比较 从图 中的几条相对挠度 曲线可 以看出， 纵向预应 力 的损失 对挠 度 的影 响是 成 比 例增 长 的 ( 在 一 定 值之 内 ) 。以跨 中为例 ： 折 减 1 0 的相 对 位移 是 一 1 5 c m； 折 减 2 0 的相 对位 移 是 一 3 2 c m； 折 减 3 0 的 相对 位 移 是 一 5 0 a m。 由上 面 的分析 可 得 ： 纵 向预 应 力 的损 失 对 大跨 预 应 力连续 梁 主梁挠 度 的影 响 比较 大 ， 可认 为 是 主梁 严 重 下挠 的主要 因素 之一 。 4 结语 ( 1 ) 在预 应 力 ? 昆 凝 土连 续 梁 中 ， 长 索 预应 力 损 失 值要比设计值大的多 ， 而且此损失值 随着索长度的增 大 ， 成 非线性 增长 ， 其原 因主要 是施工 时波 纹管逐 段拼 接的孔道偏差、 弯道 ( 平弯) 以及接头漏浆的影 响导致 预应力索出现了局部摩阻力增大的情况。 ( 2 ) 在我 国现有施工水平 的条件下 ， 建议 波纹管 孔道的 k和 值适 当放大， 后 值取 0 0 0 3 0 0 0 4 ， x 值 取 0 2 5 0 3 5 。通过模型计算对于同一 座桥取不通 的 肚、 k值算 出的主梁挠 度是 不一样 的 。对预应 力混凝 土梁 桥 ， 建议 实测 预应 力摩擦 损 失参 数 、 ， 以便 准 确 地确定 x 、 k ， 为设计 、 施工提供可靠依据。 ( 3 ) 通过 模 型 计算 可 以看 出 ， 纵 向长 索 预应 力 损 失对大跨度混凝土梁桥主梁挠度影响比较大 ， 可认 为 是 主梁下挠 的主要 因素之一 。 参考 文献 ： 1 周军生 ， 楼庄鸿 大跨径预应力 混凝土连续 桥的现状和 发展趋势 J 中国公路学报 ， 2 0 0 0 ， 1 3 ( 1 ) ： 3 1 3 7 2 张元海 ， 刘 世忠 后 张法 预 应力混 凝 土梁钢 柬预 应力 损失研 究 J 中国公路学报 ， 2 0 0 2 ， 1 5 ( 2 ) ： 7 67 8 3 范立 础 预 应 力 混凝 土 连 续 梁 桥 M 北 京 ： 人 民交 通 出版 社 ， 1 9 8 8 4 T i m e s h e n k o S s t r e n g t h o f Ma t e r i c a l s ：P a r t 2 ，A d v a n c e d T h e o r y a n d P r o b l e m M 2 E n d ，N e w Y o r k ：V a n N o s t r a n d C o ， i n c ，1 9 4 8 5 美 H 尼尔森 预应 力混凝 土设 计姚 M玲森 ， 沈莲芬 ， 合译 北京 ： 人民交通出版社 ， 1 9 8 4 6 F i e s e n i s e r E I R a p i d D e s i g n o f C o n t i n u o u s P r e s t r e s s e d M e m b e r s J Am C o n c r e t e i n s t ，1 9 5 4： 6 97 6 7 A b e l e s P WB a r d h a n Ro y B K，T u r n e r F HP r e s t r e s s e d C o n c r e t e D e s i g n e r s H a n d b o o k M 2 d E d i t i o n ， L o n d o n ： c e m e n t a n d C o n c r e t e As s o c i a t i o n，1 9 7 6 8 车惠 民， 等 部 分预 应力 混凝 土 M 成 都： 西南 交通 大 学 出版 社 ， 1 9 9 2 9 杜拱振 现代预 应力混凝 土结构 M 北 京 ： 中 国建筑 工业 冉版 社 1 9 8 8 铁道标准设计R AI L W AY S T A N D A R D D E S I G N 2 0 1 1 ( s )