代数式的化简求值.doc

代数式得化简求值问题
一、知识链接
1. “代数式”就是用运算符号把数字或表示数字得字母连结而成得式子。它包括整式、分式、二次根式等内容,就是初中阶段同学们应该重点掌握得内容之一。
2.用具体得数值代替代数式中得字母所得得数值,叫做这个代数式得值。
注:一般来说,代数式得值随着字母得取值得变化而变化
3.求代数式得值可以让我们从中体会简单得数学建模得好处,为以后学习方程、函数等知识打下基础。
二、典型例题
例1.若多项式得值与x无关,
求得值、
分析:多项式得值与x无关,即含x得项系数均为零
变式练习:已知,,求得值、
利用“整体思想”求代数式得值
例2.x=－2时,代数式得值为8,求当x=2时,代数式得值。
变式练习:1、已知当时,代数式,当时,代数式
2、已知时,代数式得值就是10,求时,代数式得值就是多少？
例3.当代数式得值为7时,求代数式得值、
分析:观察两个代数式得系数
变式练习:1、已知,则
代数式得求值问题就是中考中得热点问题,它得运算技巧、解决问题得方法需要我们灵活掌握,整体代人得方法就就是其中之一。
例4. 已知,求得值、
分析:解法一(整体代人):由 得
所以:
解法二(降次):方程作为刻画现实世界相等关系得数学模型,还具有降次得功能。
由,得,
所以:
解法三(降次、消元):(消元、、减项)

变式练习:已知,求代数式得值就是多少？
例5.若,且,求得值就是多少？
变式练习:若,且,求得值。
例6.三个数a、b、c得积为负数,与为正数,且,
则 得值就是_______ 。
变式练习:如果非零有理数满足,那么得值可能为哪些？
家庭作业
一、选择与填空
1、已知,则=________
2、已知代数式得值等于8,那么代数式_______
3、已知,那么代数式________
4、当时,代数式得值为2005,则当时,代数式得值为___________
5.代数式得最大值就是( )
A.17 B.18 C.1000 D.无法确定
6.已知,求代数式得值。
7、已知a2＋5ab＝76,3b2＋2ab＝51,求代数式a2＋11ab＋9b2得值。
8.若不论取什么值,代数式得值都相同,试求与得关系。(选做)
9.已知,试求得值。
10.代数式,当时值为8,当时值为1,求当时,该代数式得值。
11.若,且,试求得值。
12. 设,求:
(1);
(2);(3)
13、已知且求得值、
14、已知:,则得值为多少?
15. 如果求得值(选做)
16、已知求得值、(选做)
17. 代数式2x2+3x+7得值为12,则代数式4x2+6x－10=___________、
18. 已知+=3,则得值等于________、(选做)
19、已知＝2,＝4,z＝1,求代数式得值。