通用版初中数学图形的性质命题与证明全部重要知识点.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版初中数学图形的性质命题与证明全部重要知识点通用版初中数学图形的性质命题与证明全部重要知识点 单选题 1、下列命题中，真命题是（）A同位角相等 B同旁内角相等的两直线平行 C同旁内角互补 D平行于同一条直线的两直线平行 答案：D 解析：运用平行线的性质和判定知识甄别判断 两直线平行，同位角相等，A说法是假命题，不符合题意；同旁内角互补，两直线平行，B说法是假命题，不符合题意；两直线平行，同旁内角互补，C说法是假命题，不符合题意；平行于同一条直线的两直线平行，D说法是真命题，符合题意；故选D 小提示：2 本题考查了三线八角的意义，熟练掌握平行线的性质和判定是解题的关键 2、用反证法证明命题“在 中，若 ，则 ”时，第一步应假设（）A B C ，则 ”时，第一步应假设 ；故选 B 小提示：本题主要考查反证法，熟练掌握反证法的步骤是解题的关键 3、下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是（）A两个角分别为 13，45B两个角分别为 40，45 C两个角分别为 45，45D两个角分别为 105，45 答案：C 解析：根据反例证明命题是假命题即举出一个例子使得命题的条件成立，结论不成立即可 解：命题“两个锐角的和是锐角”的条件是两个锐角，结论是两个锐角的和是锐角，举反例说明此命题是假命题，只需要举例说明两个锐角的和不是锐角即可，只有选项 C 符合题意，故选 C 小提示：3 本题主要考查了举反例，解题的关键在于能够熟练掌握举反例的知识 解答题 4、某次数学竞赛中有 5 道选择题，每题 1 分，每道题在、三个选项中，只有一个是正确的下表是甲、乙、丙、丁四位同学每道题填涂的答案和这 5 道题的得分：第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 得分 甲 4 乙 3 丙 2 丁 （1）则甲同学错的是第 题；（2）丁同学的得分是 ；（3）如果有一个同学得了 1 分，他的答案可能是 （写出一种即可）答案：（1）5；（2）3；（3）A 解析：(1)分甲从第 1 题到第 5 题依次错一道,进而得出其余四道的正确选项,再根据乙,丙的选项和得分判断,进而得出甲具体选错的题号,即可得出结论;(2)分甲从第 1 题到第 5 题依次错一道,进而得出其余四道的正确选项,再根据乙丙的选项和得分判断,进而得出甲具体选错的题号,即可得出结论(3)由（1）先得出五道题的正确选项,然后留一个正确,其他都错误即可得出结论 解:（1）当甲选错了第 1 题,那么,其余四道全对,针对于乙来看,第 1,3,5 道错了,做对两道,此时,得分为 2,而乙得分3,所以,此种情况不符合题意,当甲选错了第 2 题,那么其余四道全对,针对于乙来看,第 2,3,5 道错了,做对 2 道,此时,得分为 2 分,而乙得分 3 分,所以,此种情况不符合题意,当甲选错第 3 题时,那么其余四道都对,针对于乙来看,第 5 道错了,而乙的得分是 3 分,所以,乙只能做对 3 道,即:第 3 题乙也选错,即:第 3 题的选项 C 正确,4 针对于丙来看,第 1 题错了,做对 4 道,此时,丙的得分为 4 分,而丙的得分为 2 分,所以此种情况不符合题意,当甲选错第 4 题,那么其余四道都对,针对于乙来看,第 3,4,5 道错了,做对了 2 道,此时,得分 2 分,而乙的得分为 3分,所以,此种情况不符合题意,当甲选错第 5 题,那么其余四道都对,针对于乙来看,第 3 道错了,而乙的得分为 3 分,所以,乙只能做对 3 道,所以,乙第 5 题也错了,所以,第 5 题的选项 A是正确的,针对于丙来看,第 1,3,5 题错了,做对了 2 道,得分 2 分,针对于丁来看,第 1，3 题错了,做对了 3 道,得分 3 分,故答案为 5;（2）当甲选错了第 1 题,那么,其余四道全对,针对于乙来看,第 1,3,5 道错了,做对两道,此时,得分为 2,而乙得分 3,所以,此种情况不符合题意,当甲选错了第 2 题,那么其余四道全对,针对于乙来看,第 2,3,5 道错了,做对 2 道,此时,得分为 2 分,而乙得分 3 分,所以,此种情况不符合题意,当甲选错第 3 题时,那么其余四道都对,针对于乙来看,第 5 道错了,而乙的得分是 3 分,所以,乙只能做对 3 道,即:第 3 题乙也选错,即:第 3 题的选项 C 正确,针对于丙来看,第 1 题错了,做对 4 道,此时,丙的得分为 4 分,而丙的得分为 2 分,所以,此种情况不符合题意,当甲选错第 4 题,那么其余四道都对,针对于乙来看,第 3,4,5 道错了,做对了 2 道,此时,得分 2 分,而乙的得分为 3分,所以,此种情况不符合题意,当甲选错第 5 题,那么其余四道都对,针对于乙来看,第 3 道错了,而乙的得分为 3 分,所以,乙只能做对 3 道,所以,乙第 5 题也错了,所以,第 5 题的选项 A是正确的,针对于丙来看,第 1,3,5 题错了,做对了 2 道,得分 2 分,5 针对于丁来看,第 1，3 题错了,做对了 3 道,得分 3 分,故答案为 3;（3）由（1）知,五道题的正确选项分别是:CCABA,如果有一个同学得了 1 分,那么,只选对 1 道,即:他的答案可能是 CACCC 或 CBCCC 或 CABAB 或 BBBBB 等,故答案为:CACCC 或 BBBBB（答案不唯一）.小提示：本题主要考查是推理与论证问题和分类讨论的思想,确定出甲选错的题号是解本题的关键.5、根据命题“两直线平行，内错角相等”，解决下列问题：（1）写出逆命题；（2）判断逆命题是真命题还是假命题；（3）根据逆命题画出图形，写出已知、求证 答案：（1）逆命题：内错角相等，两直线平行；（2）是真命题；（3）见解析 解析：（1）把命题的题设和结论交换即可；（2）根据平行线的判定方法解答；（3）把文字叙述转化为图形写出已知求证即可 解：（1）逆命题：内错角相等，两直线平行；（2）是真命题；（3）已知：如图，=，求证：/6 小提示：本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理