2014年四川省高考数学试卷(理科).doc
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1、菁优网201年四川省高考数学试卷(理科)2014年四川省高考数学试卷(理科)一、选择题:本大题共1小题,每小题分,共0分.在每小题给处的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(5分)(204四川)已知集合A|x2x0,集合B为整数集,则AB=( )A1,0,1,2B.2,1,,10,1D,2(5分)(1四川)在x(1)6的展开式中,含x3项的系数为( )30B.20C.5D0.(5分)(04四川)为了得到函数ysin(2+1)的图象,只需把ysinx的图象上所有的点( )A向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动1个单位长度向右平行一定1个单位长度4(5分)(2014四川
2、)若b,cd0,则一定有( )A.B.D.5.(5分)(204四川)执行如图所示的程序框图,若输入的,yR,那么输出的S的最大值为( )A0B.1C.2D.3.(分)(01四川)六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有( )A.192种B216种C40种D.88种7(5分)(2014四川)平面向量=(1,),=(4,2),m(m),且与的夹角等于与的夹角,则m( )A2.1C.D2(5分)(2014四川)如图,在正方体ABCA11C1D1中,点O为线段BD的中点,设点P在线段CC1上,直线O与平面1B所成的角为,则sin的取值范围是()A.,1B,C,.,1
3、(5分)(2014四川)已知f(x)=n(1+x)ln(1x),x(,1).现有下列命题:f(x)=f(x);()=f()|f()|2其中的所有正确命题的序号是( )A.B.D.0(分)(24四川)已知F为抛物线y=x的焦点,点A,在该抛物线上且位于x轴的两侧,=2(其中O为坐标原点),则B与AFO面积之和的最小值是( )A2B.3CD二、填空题:本大题共5小题,每小题分,共25分11.(5分)(04四川)复数= _1(分)(20四川)设f()是定义在R上的周期为2的函数,当,1)时,(x)=,则f()=_3.(分)(24四川)如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸,C的俯角分别为67,30,
4、此时气球的高是6m,则河流的宽度BC约等于_m(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:si670.92,co67.39,sin370.60,o30.80,1.73)1.(分)(214四川)设mR,过定点A的动直线my=0和过定点B的动直线mxym+0交于点P(x,y)则PA|PB|的最大值是_1.(5分)(2014四川)以A表示值域为R的函数组成的集合,表示具有如下性质的函数(x)组成的集合:对于函数(x),存在一个正数,使得函数(x)的值域包含于区间M,M例如,当1()=x3,(x)=six时,1(x),2().现有如下命题:设函数f(x)的定义域为D,则“(x)”的充要条件是“bR,aD
5、,(a)=b”;函数f(x)的充要条件是f(x)有最大值和最小值;若函数f(x),g()的定义域相同,且f(x)A,g(x)B,则f(x)+g(x)B.若函数f()al(x2)+(2,aR)有最大值,则f(x)其中的真命题有_.(写出所有真命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(1分)(24四川)已知函数f(x)=sin(3+)()求f(x)的单调递增区间;(2)若是第二象限角,f()=co(+)cos2,求cossin的值17.(12分)(014四川)一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需要击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐
6、:每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得10分,没有出现音乐则扣除00分(即获得200分).设每次击鼓出现音乐的概率为,且各次击鼓出现音乐相互独立.()设每盘游戏获得的分数为X,求的分布列;()玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?(3)玩过这款游戏的许多人都发现若干盘游戏后,与最初分数相比,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因18(1分)(014四川)三棱锥BCD及其侧视图、俯视图如图所示,设M,分别为线段AD,B的中点,为线段BC上的点,且MNNP()证明:P是线段C的中点;(2)求二面角ANM的余弦值19(
7、2分)(21四川)设等差数列的公差为,点(,b)在函数f(x)=2x的图象上(nN*)(1)若1=2,点(8,47)在函数f(x)的图象上,求数列an的前项和S;()若a=,函数f(x)的图象在点(a2,b2)处的切线在x轴上的截距为,求数列的前n项和Tn.20(13分)(20四川)已知椭圆C:+=1(b0)的焦距为,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形(1)求椭圆C的标准方程;(2)设F为椭圆C的左焦点,T为直线x=3上任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点,Q.证明:T平分线段PQ(其中O为坐标原点);当最小时,求点T的坐标.21(14分)(2014四川)已知函数f()exa2bx
8、1,其中a,R,e=712为自然对数的底数.(1)设g(x)是函数f(x)的导函数,求函数g(x)在区间0,上的最小值;(2)若f(1)=0,函数(x)在区间(,1)内有零点,求a的取值范围.201年四川省高考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给处的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)(214四川)已知集合A=xx2x,集合B为整数集,则AB( )A.1,0,1,2B.,,0,1C0,11,0考点:交集及其运算.专题:计算题分析:计算集合A中的取值范围,再由交集的概念,计算可得解答:解:x|12,B=Z,=1,0,1,2故
9、选:A点评:本题属于容易题,集合知识是高中部分的基础知识,也是基础工具,高考中涉及到对集合的基本考查题,一般都比较容易,且会在选择题的前几题,考生只要够细心,一般都能拿到分2.(5分)(2014四川)在(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为( )A.3BC.15D.10考点:二项式系数的性质.专题:二项式定理.分析:利用二项展开式的通项公式求出(1+x)6的第r+项,令x的指数为2求出展开式中2的系数.然后求解即可.解答:解:(1+x)6展开式中通项TCrxr,令r=2可得,3C62x=152,(x)6展开式中x项的系数为1,在(1x)6的展开式中,含3项的系数为:15故选:点评:本题考查二
10、项展开式的通项的简单直接应用牢记公式是基础,计算准确是关键3.(5分)(014四川)为了得到函数=si(2x+)的图象,只需把ysn2x的图象上所有的点()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动1个单位长度D向右平行一定1个单位长度考点:函数y=Asi(x+)的图象变换专题:三角函数的图像与性质.分析:根据 y=sin(2x+1)=sin2(x+),利用函数y=sin()的图象变换规律,得出结论解答:解:y=in(1)in(x+),把y=inx的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,即可得到函数y=sin(2+)的图象,故选:A点评:本题主要考查函数yAsin(x
11、+)的图象变换规律,属于基础题.4.(5分)(2014四川)若ab0,d0,则一定有()A.C.0,又,B+SAFO=.当且仅当,即时,取“=”号,ABO与FO面积之和的最小值是3,故选.点评:求解本题时,应考虑以下几个要点:1、联立直线与抛物线的方程,消x或y后建立一元二次方程,利用韦达定理与已知条件消元,这是处理此类问题的常见模式2、求三角形面积时,为使面积的表达式简单,常根据图形的特征选择适当的底与高.3、利用基本不等式时,应注意“一正,二定,三相等”.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分1.(5分)(204四川)复数 2i 考点:复数代数形式的乘除运算专题:数系的扩充和复数
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