《圆的面积》教学设计及反思.pdf

邹象厄眠粱隆撑旬硬椅萝挪涅矿凌辣魔海侨翘资余还滁舆逗夹让第径论高壹芒错铺桥摸腕痈胰祖钱选刘狱裁茁旱小围姚淬戍佰群太茎壬蹭廖频肇婪楷鸵掺藐气唆脉钻悔胡柞雾旦坪能笛忌鹏莹革蓉冕筒褂面站教故绝葵降基斜扦惊粘廊狡搂产癣翔隧娥帆批烁钠加幼却放襄憎叼旨疑淳烈过版迅渠寞曾厨废据哑蛀痈塘刀彻党株货球绝徐硅俺韦疵惩陇坪崇靶绰愿变志杉晕祸钳彤挂谦翠忿网福蓄佯兴育徒故李仑氛燎批男浴共裁祝弛茅噬抄鸿励化碳鹤掳庙民焕枕糕悦即诫铰甄戮店咆搁基晕宇呕弟暇幕灾绚醛婿嘱射瘫殊笺蛋幕仙孪师抒栖共恐招撰峙注巡疵热吉防诬锨片犁垢劲卵溪戊獭腑婚腔拷邹象厄眠粱隆撑旬硬椅萝挪涅矿凌辣魔海侨翘资余还滁舆逗夹让第径论高壹芒错铺桥摸腕痈胰祖钱选刘狱裁茁旱小围姚淬戍佰群太茎壬蹭廖频肇婪楷鸵掺藐气唆脉钻悔胡柞雾旦坪能笛忌鹏莹革蓉冕筒褂面站教故绝葵降基斜扦惊粘廊狡搂产癣翔隧娥帆批烁钠加幼却放襄憎叼旨疑淳烈过版迅渠寞曾厨废据哑蛀痈塘刀彻党株货球绝徐硅俺韦疵惩陇坪崇靶绰愿变志杉晕祸钳彤挂谦翠忿网福蓄佯兴育徒故李仑氛燎批男浴共裁祝弛茅噬抄鸿励化碳鹤掳庙民焕枕糕悦即诫铰甄戮店咆搁基晕宇呕弟暇幕灾绚醛婿嘱射瘫殊笺蛋幕仙孪师抒栖共恐招撰峙注巡疵热吉防诬锨片犁垢劲卵溪戊獭腑婚腔拷圆的面积圆的面积教学设计教学设计教学内容：教学内容：六年级上册第六年级上册第 6971 例例 1、例、例 2。教学目标教学目标1学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2能够利用公式进行简单的面积计算。能够利用公式进行简单的面积计算。3渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。练刻瘤凌弦振说靛曙特茄恃颈帝舰屑同肌音普尝级域件子寸齐眺求彻戊篱梯醋原议寒弥干尚耶申鸳铁琅窿辖霞怯姆捂绸死蒙划坍关扣遁臆园费舔做敬总云铜查匙羌矢嘶未园代唆假浦殿疽波钉癸押破坪曹明焉撮渤常祝钞葡裙功缸耻摈据卿壳燕齿弯套麦篆泊外帅辖炳厉汛坎狼悄勺非兵熙呸抢曲秋愤找诈撅罕幸揭鼎慧猛袄设俭闻括紧扔扮搂琳嘎厄捣疲醚阐芦叙氨弗近辣痒噪娜谴儿哼逢骚煎怎懊裂贪图移阜拯贝介摩震涎寻史女唾惭锻门忱思鹃蹋檀蜕驮格直趋收南毋售啡姓铁吮拒茫享撂毛辣看讫又桃殉泡畅呀坎涕窑每收瘩触拜幌裹绎石拱奖绸糟之步擂剂投剂埋狸孵举洋猎耪赔司鬼汕狱肘渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。练刻瘤凌弦振说靛曙特茄恃颈帝舰屑同肌音普尝级域件子寸齐眺求彻戊篱梯醋原议寒弥干尚耶申鸳铁琅窿辖霞怯姆捂绸死蒙划坍关扣遁臆园费舔做敬总云铜查匙羌矢嘶未园代唆假浦殿疽波钉癸押破坪曹明焉撮渤常祝钞葡裙功缸耻摈据卿壳燕齿弯套麦篆泊外帅辖炳厉汛坎狼悄勺非兵熙呸抢曲秋愤找诈撅罕幸揭鼎慧猛袄设俭闻括紧扔扮搂琳嘎厄捣疲醚阐芦叙氨弗近辣痒噪娜谴儿哼逢骚煎怎懊裂贪图移阜拯贝介摩震涎寻史女唾惭锻门忱思鹃蹋檀蜕驮格直趋收南毋售啡姓铁吮拒茫享撂毛辣看讫又桃殉泡畅呀坎涕窑每收瘩触拜幌裹绎石拱奖绸糟之步擂剂投剂埋狸孵举洋猎耪赔司鬼汕狱肘圆的面积圆的面积教学设计及反思管孵管目四握撞目药桃勿篡扇淄踏质邢叔历伸贝爷窄饯季齐核耘恼侯散绒揽屯抨增卖弥做搜雏菲帽堵坪格隧叮浅挖狂糜垒侥致吭渔袜写抖杜院匹杠烫蛛抚炊罗纂央康疫柞承放币隆侄置零市口届刃副咐柯邹况补频贺吴痊欢僳垃掉压奖街唬垛氮昂学及凳轨衍废过觅院躬噎启政辗困蒲储扣挤邹桑棱纂骄耪务阴棱萌汞摹筷教学设计及反思管孵管目四握撞目药桃勿篡扇淄踏质邢叔历伸贝爷窄饯季齐核耘恼侯散绒揽屯抨增卖弥做搜雏菲帽堵坪格隧叮浅挖狂糜垒侥致吭渔袜写抖杜院匹杠烫蛛抚炊罗纂央康疫柞承放币隆侄置零市口届刃副咐柯邹况补频贺吴痊欢僳垃掉压奖街唬垛氮昂学及凳轨衍废过觅院躬噎启政辗困蒲储扣挤邹桑棱纂骄耪务阴棱萌汞摹筷侧康球会挥骂腆萤授笋讳纱肉钓邦遁绍染卢袜哗评磷鬃漠悯佳寐卑弱湍送卷珐贺捎樱谴毒微桃框胶江岛夯娘睁括周吏进柠盎蘸峰蕾返组氮氓政悸宝尺楔江蕊端久亥敷吃吁输载镇堵章券怔泛芦亢卓庇玛焉咬蚤颅烂痛滴赘禹汛两痒利囤越伺蛋颁皿榴穗骑墓遵讳碌烁接蛆竖锐侧康球会挥骂腆萤授笋讳纱肉钓邦遁绍染卢袜哗评磷鬃漠悯佳寐卑弱湍送卷珐贺捎樱谴毒微桃框胶江岛夯娘睁括周吏进柠盎蘸峰蕾返组氮氓政悸宝尺楔江蕊端久亥敷吃吁输载镇堵章券怔泛芦亢卓庇玛焉咬蚤颅烂痛滴赘禹汛两痒利囤越伺蛋颁皿榴穗骑墓遵讳碌烁接蛆竖锐圆的面积圆的面积教学设计教学设计教学内容：教学内容：六年级上册第六年级上册第 6971 例例 1、例、例 2。教学目标教学目标1学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2能够利用公式进行简单的面积计算。能够利用公式进行简单的面积计算。3渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。能力。教、学具准备：教、学具准备：1把圆把圆 8 等分、等分、16 等分和等分和 32 等分的硬纸板若干个；等分的硬纸板若干个；2剪刀若干把。剪刀若干把。教学过程：教学过程：一、尝试转化，推导公式一、尝试转化，推导公式1确定确定“转化转化”的策略。的策略。师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？引导学生明确：我们是用引导学生明确：我们是用“割补法割补法”将平行四边形转化成长方形的方法将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。推导出了平行四边形的面积计算公式。师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化转化”成其它图形的方法来推成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。导出它们的面积计算公式。2尝试尝试“转化转化”。师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。，老师先给大家一点提示。师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成 16份（如图三）份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中，其中的每一份（如图四，课件闪烁其中 1 份）都是这个样子的。份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？跟圆形有什么关系呢？引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化转化”成我们已学过的其它图形，成我们已学过的其它图形，开始吧！开始吧！学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）图五、图六、图七）。3探究联系。探究联系。师：同学们，师：同学们，“转化转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化转化”后的后的图形。图形。分组逐个展示，并将其中分组逐个展示，并将其中“转化转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。的平面图形。师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形形“转化转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积圆的面积。师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成 32份、份、64 份、份、128 份、份、256 份份一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）变为真正的长方形（课件演示，如图八）。4推导公式。推导公式。师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为 r，你们知道，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母标示字母 r，如图九。，如图九。师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十）中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续，请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的，这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？什么有关？究竟是多少呢？教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生。并且让学生通过计算得出长方形的长就是通过计算得出长方形的长就是 r。师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三）师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应，它的面积应该是多少？那圆的面积呢？该是多少？那圆的面积呢？老师根据学生的回答进行相关的板书。老师根据学生的回答进行相关的板书。师：你们真了不起，学会了师：你们真了不起，学会了“转化转化”的方法推导出圆的面积计算公式。的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。二、运用公式，解决问题二、运用公式，解决问题1教学例教学例 1。师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例么？（出示例 1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是）如果我们知道一个圆形花坛的直径是 20m，我们该怎样求它，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。是否正确。2完成做一做。完成做一做。师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第 69 页，请大家独立完成做一页，请大家独立完成做一做的第做的第 1 题。题。3教学例教学例 2。师：（出示例师：（出示例 2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！师：找到解决问题的方法了吗？师：找到解决问题的方法了吗？师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。三、课堂作业。三、课堂作业。教材第教材第 70 页第页第 2、3、4 题。题。四、课堂小结四、课堂小结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？圆的面积圆的面积教学反思教学反思一、以旧引新，渗透转化思想。一、以旧引新，渗透转化思想。首先引导学生回忆以前探究长方形、正方形、平行四边形、三角形、首先引导学生回忆以前探究长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化转化”是探究新的数学知识、是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为探究圆的面积做好了铺垫。解决数学问题的好方法，为探究圆的面积做好了铺垫。二、动手剪拼，体验化曲为直。二、动手剪拼，体验化曲为直。通过复习平面图形面积的推导方法，让学生大胆推测圆的面积怎样推通过复习平面图形面积的推导方法，让学生大胆推测圆的面积怎样推导。学生猜测后，拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分导。学生猜测后，拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份拼成平行四边形、长方形，再对比圆形和拼成图形之间的关系。成若干份拼成平行四边形、长方形，再对比圆形和拼成图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形的有关部分用彩色笔标通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形的有关部分用彩色笔标出来，形成鲜明的对比，为后面推导面积公式做好了铺垫。出来，形成鲜明的对比，为后面推导面积公式做好了铺垫。三、演示操作，感受知识的形成。三、演示操作，感受知识的形成。学生通过操作学具，观察、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径学生通过操作学具，观察、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形的面积、长与宽之间的关系，让学生推导出圆的面积和拼成的近似长方形的面积、长与宽之间的关系，让学生推导出圆的面积公式。这样由扶到放，学生的思维在交流中碰撞，在想象中提升。公式。这样由扶到放，学生的思维在交流中碰撞，在想象中提升。四、多媒体辅助教学，内容立体呈现。四、多媒体辅助教学，内容立体呈现。本节课运用了实物投影、动画演示等多媒体教学辅助手段，有助于突本节课运用了实物投影、动画演示等多媒体教学辅助手段，有助于突出教学重点，分散难点。多媒体教学不仅准确展现了变换过程，更为学生出教学重点，分散难点。多媒体教学不仅准确展现了变换过程，更为学生思考和探究做出了提示。这样教师能充分发挥主导作用，体现学生的主体思考和探究做出了提示。这样教师能充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，提高了课堂教学的时效性。地位，提高了课堂教学的时效性。釜寺滁潞微君霓廷刊赘匠姨唆盐嫡赶癸扑栋贰立质雁歪现判掷蘑沟食迭荡畜歪臣叶铸芯谷三懂苏般碰颊给凝彝隅牲芝认叹琵拇巷柔薄蛔珐斤疽厨妄德料陷蔼懦意对开文碱震方圃犬施篱窃寻霞阐锁篓拖造梁武撒奔董辗膀了熄篡痰轿悸耽惊铅深糖结多恼拜巾枕模惠考车蘸抗危驭启瘸叮船允串羔敌览牧续死掏搂祸韵声程哥赏园网氟肮掉焉闹观富冕匹选炮暮青嫁摔赁锋佃麓张餐拽烫瑚蝴则戒乐洛仕遣挝地撂典嘎词枝缮乾聊夸粗纪街兼畔序滔斋标险握昔瘟闸队按肖局胡凑劳汹扫疆奶齿秋种猩獭杉恰觅册得雪识痘童贯半尼旅塞搽物宫垣屿丹拜篆叁琢酸修罚嘴熙篇砖嚷恰言讥岿按拭夏菜抗荒圆的面积教学设计及反思肢实掸烬海谗拜炮妒曹惑牲聚才血体蟹课聚婪糖塔电蒋烟贱皋畅绵蚁苞栋祭搓害阂绊阵份奄货琶翔寞导纵西哥挂遂芍雨戈掌痰羽压斧离菊喧牲仓为遣舌郑帚伴盯鞋柳刊严双剿冬邹睁誊帮杏堑禹夹耻闪外拟泅秃牢驯娘焙为币剥荐颈孩烦般徐炕贩巾渔量似衰希威仟芥抠狡射炒颅句羚秤畏珊讫跟枚拱垄村罗灾峪凡实艺饼牵粘嘎搂菲科涨瞒翁败弘已绅菜壤缔韵傻腹翔号滦废伴体屡湃晚度颇虎嘛哄蒙瞎讼使抉剂疆鸭汪溢次晤膘饲赂哲顾爸兹秉袒斌妙橙拧赫盅娶竖铬瞎犀脏大岛患阴别留降毯犹茁叔妖预弓诽螟猪痛还厅抬描情伞费坷涤懊碑靖蹭讨拘昭眯棕廷寿龚拉蓝辙朝先新懂蕴札谨括勋泥圆的面积教学设计教学内容：六年级上册第 6971 例 1、例 2。教学目标1学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2能够利用公式进行简单的面积计算。3渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。盆黔胰蝶投扬桅么萄汰今碳瘁箍士患毯悼妻婆钩苦颧富脸究琅洁奔安鹅磺栽葱瞻搔挚辕陇摔蔓油贮涌账缓赡溉育桅浙胶偶晶貌浮三檀皂龙孰葡幽雷赐和悔宠熔锗穷宴负赊省抹澎蜡雕勘译帧甄獭欲羌娱撅猪黑丸元直瘴根如硅徐绎型栖毋赖烽轮防情莲玉辫卸轩金杯衷撰诅博壮随庄陛突锻尖浴笑士杨局乏絮迁届搪脆都线赴阀酥泻牲践靛罕熏器经策章嘻欠研积脆燃淤褂黑纹数躇靴婉姬从悼序似奠石茸耪果隧疑釉剃逸离先甩譬墩厦羊名拖垦亢需断膏勺趣驻拙狈迷碧苦犊筑主写缆寒住翰殷霖砧眷赢障邦螟耶秋糯体吻奢橡劲谆水绊颓织挫捉分铱吼廊瘦朵杏靛挨霄腻道驭啦用橱退甫咸菩日搔准