小学三年级下册全套奥数讲义.pdf

1 第一讲 从数表中找规律例 1 下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字.例 2 用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后回答下面的问题 这个三角阵的排列有何规律？根据找出的规律写出三角阵的第6 行、第 7 行。推断第 20行的各数之和是多少？例 3 将双数 2，4，6，8，10按下表排成 5 列，问 2000 出现在哪一列？例 4 按图所示的顺序数数，问当数到1500时，应数到第几列？1993 呢？例 5 从 1 开始的自然数按下图所示的规则排列，并用一个平行四边形框出九个2 数，能否使这九个数的和等于1993；1143；1989.若能办到，请写出平行四边形框内的最大数和最小数；若不能办到，说明理由.试一试：1.观察下面已给出的数表，并按规律填空：2.下面数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空。3.下图是自然数列排成的数表，按照这个规律，1993 在哪一列？4.从 1 开始的自然数如下排列，则第2 行中的第 7 个数是多少？第二讲：分类思路数图形一数线段3 下图中有多少线段？A B C D A1A2A3 A4,A45A50（）条（）条（）条二数图形例 1 数出图 3-1 中两图形中长方形的个数。（）个（）个例2在下图中一共有多少个长方形?（）个例 3 下图中有多少个平行四边形？图 3-2 中有多少个梯形？A B（）个C D 三数正方形（）个例 1 下图中各有多少个正方形？（）个（）个（）个例 2 一个长方形的长被分成12 等份，宽被分成 4 等份，且长和宽的等份一样长，求这个长方形中共有多少个正方形？A B C D ABCDA B C 4 例 3 在下图中是 55 的正方形的网格,计算其中共有多少个正方形？四数三角形例 1 数一数下图中各有多少个三角形？（）个（）个（）个（）个例 2 数一数左图中有多少三角形？右图中有多少个梯形？有多少个三角形？1 2 3 4 5 6 练习二1下图中，各有多少个三角形？（）个（）个2下图中，各有多少个长方形？（）个（）个3下图中，各有多少个正方形？A B C D E A B C D E F G H 5（）个（）个五数角例图中共有多少个角？练习1下面图形中各有多少条线段？（）个（）个（）个2图中共有多少个角?3数一数其中共有多少正方形？（）个（）个4下图中共有多少个长方形?5下图共有多少个三角形？（）个（）个6数一数下图中共有多少梯形？第三讲和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。例 1 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3 倍，甲班和乙班各有图书多少本？这道应用题解答完了，怎样验算呢？1 23456o A B C 6 例 2：三一班原来有学生42 人，开学时又转来了3 名男生，这时男生人数正好是女生的 2 倍，三一班原来有男生多少人？例 3 甲班有图书 120 本，乙班有图书30 本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的 2 倍？例 4 水果店有梨和苹果共250 箱。梨卖出 40 箱，又运进苹果 70 箱，这时苹果的箱数正好是梨的2 倍。水果店原来有梨和苹果各多少箱？例 5 光明小学有学生760 人，其中男生比女生的 3 倍少 40 人，男、女生各有多少人？例 6 果园里有桃树、梨树、苹果树共552 棵.桃树比梨树的 2 倍多 12 棵，苹果树比梨树少 20 棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？例 7 饲养场养鸡和鸭共360 只，养鸡的只数比鸭多2 倍，饲养场养鸡，鸭各多少只？例 8 549 是甲、乙、丙、丁4 个数的和.如果甲数加上 2，乙数减少 2，丙数乘以 2，丁数除以 2 以后，则 4 个数相等.求 4 个数各是多少？7 习题三1.小明和小强共有图书120 本，小强的图书本数是小明的2 倍，他们两人各有图书多少本？2.果园里一共种 340 棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3 倍多 20棵，两种树各种了多少棵？3.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2 倍，求这个长方形的面积。4.甲、乙、丙三个修路队合修一条长1800 米的路。任务完成时甲队修的米数是乙队的 2倍，乙队比丙队多修200 米。甲、乙、丙三个队各修了多少米？5.甲桶里有油 470 千克，乙桶里有油190 千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2 倍？6.有 3 条绳子，共长 95 米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8 米，问 3 条绳子各长多少米？7 一个粮食仓库有大米、面粉、玉米共3000千克，其中面粉的重量是玉米的4倍，大米的重量是面粉和玉米总数的2 倍。粮仓内在大米、面粉、玉米各多少千克？8 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40 岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4 倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？9 甲、乙两架飞机同时从机场向相反的方向飞行，3 小时共飞行 3600千米，甲8 的速度是乙的 2 倍，求它们的速度各是多少？10弟弟有课外书 20 本，哥哥有课外书25 本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2 倍？11甲、乙两个粮库原来共存粮170 吨，后来从甲库运出30 吨，给乙库运进10 吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2 倍，两个粮库原来各存粮多少吨？12、建筑工地运来水泥和大沙共300 吨，其中运来水泥的重量是大沙的4 倍还多 20 吨，建筑工地运来水泥和大沙各多少吨？13、学校买来篮球和足球共27 个，其中篮球的个数比足球的2 倍少 3 个。学校买来篮球和足球各多少个？14、师傅和徒弟同时加工320 个零件，4 小时后全部完工，已知师傅的工作效率是徒弟的 3 倍，师傅和徒弟每小时各加工多少个零件？15、小明和小红都是集邮爱好者，小明集了76 张邮票，小红集了50 张邮票。小明送给小红几张后，小红的邮票数是小明的2 倍？16、甲乙两桶油共重 176 千克。如果从甲桶中倒入乙桶30 千克油，这时乙桶油的重量是甲桶油的3 倍。甲、乙两桶原来各有油多少千克？17、甲、乙、丙三人共存款 1620元，已知甲存的钱数是丙的3 倍，乙存的钱数是丙的 2 倍，甲、乙、丙三人各存钱多少元？9 18、某校三年级上期共有280 人，本期又从转来 12 名男生和 4 名女生，这时的男生人数比女生人数的2 倍少 61 人，三年级上学期男、女生各有多少人？19、水果店运来两种水果，其中运来的苹果的筐数比梨多1 倍，当苹果卖出 80筐，梨卖出 20 筐后，剩下的苹果和梨的筐数正好相等，水果店运来苹果和梨共有多少筐？20、参加学校合唱团，舞蹈队和美术组的共有344 人，其中参加合唱团的人数是舞蹈队人数的 2 倍多 20 人，参加舞蹈队的人数比参加美术组的2 倍多 10人，参加学校合唱团、舞蹈队和美术组的各有多少人？21、饲养场养鸡、鸭、鹅共 412 只，其中养鸡的只数比鸭的2 倍多 16 只，养鸭的只数比鹅的 3 倍少 8 只，饲养场养鸡、鸭、鹅各多少只？22、某校一至四年级的同学参加植树活动，4 个年级共各树 162 棵。二年级种的棵数加上 2 棵，三年级种的棵数减去2 棵，一年级种的棵数乘以2，四年级种的棵数除以 2，这时 4个年级种的棵数相等。这 4 个年级各种树多少棵？23、副食店共有白糖和红糖234 千克，白糖的千克数正好是红糖的2 倍，副食店有红白糖各多少千克？24、甲、乙两个油桶共存油160 千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，这时甲桶存油等于乙桶存油的3 倍，甲、乙桶原存油各多少千克？10 25、小智爸爸的工资是妈妈工资历的2 倍，他爸爸从工资中花了180 元买了一辆自行车，正是好小智父母工资总和的一半，小智爸爸每月的工资是多少元？26、副食店的白糖千克数除以红糖千克数正好商3，白糖千克数加上红糖千克数再加上商，得数是163。问白糖和红糖各多少千克？27、李师傅每天生产零件1000 个，张师傅每天生产的零件是李师傅的2 倍。两位师傅每天生产的零件中，合格的是不合格的90 倍，两位师傅每天生产合格零件共多少个？28、永丰村原有水田320 公顷，旱田 180公顷。把多少公顷旱田改造成水田，就能使水田的公顷数比旱田的公顷数多3 倍？第四讲差倍问题前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题，下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1 倍量，再画图确定解题方法，被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。例 1：甲班的图书本数比乙班多80 本，甲班的图书本数是乙班的3 倍，甲班和乙班各有图书多少本？例 2：菜站运来的白菜是萝卜的3 倍，卖出白菜 1800 千克，萝卜 300 千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？例 3：有两根同样长的绳子，第一根截去12 米，第二根接上14 米，这时第二根长度是第一根长的3 倍，两根绳子原来各长多少米？11 例 4：三（1）班与三（2）班原有图书数一样多，后来，三（1）班又买来新书 74 本，三（2）班从本班书中拿出96 本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的 3 倍，求两班原有图书各多少本？例 5：两块同样长的花布，第一块卖出31 米，第二块卖出 19 米后，第二块是第一块的 4 倍，求每块花布原有多少米？例 6：路灯队第一天比第二天多运进电线杆120 根，第一天运进的根数是第二天运进根数的 3 倍，两天各运进电线杆多少根？例 7：甲仓所存大米是乙仓的3 倍，从甲仓运走 8500千克，从乙仓运走 500 千克，两仓所剩的大米千克数相等。问各仓原存大米多少千克？例 8：有两桶重量相等的油，甲桶取出12 千克，乙桶加入 14 千克，这时乙桶油的重量是甲桶油重量的3 倍。两桶油原来各有多少千克？例 9：有甲乙两个人数相等的车间，由于工作需要，从甲车间调120 人到乙车间，这时乙车间的人数正好是甲车间人数的4倍，求每个车间原有多少人？例 10：一台彩电的价钱是一台冰箱价钱的3倍，买一台彩电比三台冰箱多用2800元。一台彩电和一台冰箱各多少元？例 11：水果店运来一批桔子和香蕉，每筐的重量都是45 千克，运来的桔子是香蕉的 4倍，其中香蕉比桔子少 30 筐。水果店运来桔子、香蕉各多少千克？