人教版七年级数学整式的加法考点题型与解题方法.pdf

1 人教版七年级数学整式的加法考点题型与解题方法人教版七年级数学整式的加法考点题型与解题方法 单选题 1、观察下面一列有序数对：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，按这些规律，第 50 个有序数对是()A(3,8)B(4,7)C(5,6)D(6,5)答案：C 解析：不难发现横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1,根据此规律即可知第 50 个有序数对.观察发现,横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1,1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,第 46、47、48、49、50 个有序数对依次是(1,10)、(2,9)、(3,8)、(4,7)、(5,6).所以C选项是正确的.小提示：本题主要考查了点的坐标探索规律题,找出有序数对的横、纵坐标变化规律是解决问题的关键.2、多项式82 3+5与多项式33+22 5+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A2B4C2D8 答案：B 解析：合并同类项后使得二次项系数为零即可；(82 3+5)+(33+22 5+7)=33+(2+8)2 8+12，当这个多项式不含二次项时，有2+2 8=0，解得=4 故选 B 小提示：本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键 3、如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成 4 个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（）ABCD 答案：C 解析：设正方形的边长为x，正方形的边长为y，再表示出正方形的边长为xy，正方形的边长为x+y，长方形的长为y+x+yx+2y，则可计算出整张卡片的周长为 8x，从而可判断只需知道哪个正方形的边长 解：设正方形的边长为x，正方形的边长为y，则正方形的边长为xy，正方形的边长为x+y，长方形的长为y+x+yx+2y，所以整张卡片的周长2（xy+x）+2（xy+x+2y）4x2y+2x2y+2x+4y8x，所以只需知道正方形的边长即可 故选：C 小提示：本题主要考查了整式加减应用，准确分析计算是解题的关键 3 4、用代数式表示：a的 2 倍与 3 的和.下列表示正确的是（）A2a-3B2a+3C2(a-3)D2(a+3)答案：B 解析：分析：a 的 2 倍与 3 的和也就是用 a 乘 2 再加上 3，列出代数式即可 详解：“a的 2 倍与 3 的和”是 2a+3 故选 B 点睛：此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法 5、黑板上有一道题，是一个多项式减去32 5+1，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是52+3 7，这道题的正确结果是（）A82 2 6B142 12 5C22+8 8D2+13 9 答案：D 解析：先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.解：52+3 7 (32 5+1)=52+3 7 32+5 1 =22+8 8 所以的计算过程是：22+8 8 (32 5+1)=22+8 8 32+5 1 =2+13 9 4 故选：.小提示：本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的关键.6、小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入 1 2 3 4 5 输出 12 25 310 417 526 那么，当输入数据 8 时，输出的数据是（）A861B863C865D867 答案：C 解析：根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加 1，直接将输入数据代入即可求解 解：根据表中数据可得：输出数据的规律为2+1，当输入数据为 8 时,输出的数据为882+1=865.故答案选：C.小提示：本题考查的知识点是有理数的混合运算及列代数式，解题的关键是找到规律列出相应代数式 7、减去2等于2+3 6的多项式是（）A2+5 6B2 5 6C2+6D2 6 答案：A 解析：由减法的意义可得被减数等于差加上减数，列式计算即可得到答案.解：减去2等于2+3 6的多项式是 5 2+3 6+2=2+5 6.故选：.小提示：本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，掌握合并同类项是解题的关键.8、若+=2，=3，则+的值等于（）A5B1C-1D-5 答案：C 解析：将两整式相加即可得出答案 +=2，=3，(+)+()=+=1，+的值等于1，故选：C 小提示：本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 填空题 9、如果关于的多项式4+4212与多项式3+5的次数相同，则22+3 4=_.答案：24或-6 解析：根据多项式的次数的定义，先求出 n 的值，然后代入计算，即可得到答案.解：当 m0,时，6 多项式4+4212与多项式3+5的次数相同，=4，22+3 4=2 42+3 4 4=32+12 4=24；当 m=0 时，n=2，22+3 4=2 22+3 2 4=6 所以答案是：24或-6.小提示：本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出 n 的值.10、一个多项式M减去多项式22+5 3，小马虎却误解为先加上这个多项式，结果，得2+3+7，则正确的结果是_ 答案：52 7+13 解析：（1）根据题意可得+(22+5 3)=2+3+7，求出M，然后求出 (22+5 3)即可；（2）设=22+5 3，=2+3+7，根据+=即=，因此所求的 =2.【方法 1】由题意，得+(22+5 3)=2+3+7 易得=2+3+7 (22+5 3)=32 2+10 (22+5 3)=(32 2+10)(22+5 3)=52 7+13 则正确的结果是52 7+13【方法 2】设=22+5 3，=2+3+7 由题意，得+=，故=，因此所求的 =2 =2=2+3+7 2(22+5 3)=52 7+13 7 则正确的结果是52 7+13 小提示：在整式运算应用过程中，我们可以发现，在尽量避免烦琐计算的同时要运用一些整体代入的思想，这样可以有效地将计算过程缩短，达到化繁为简的目的方法二在进行运算之前，先采用换元的思想将运算过程简化为 2，这样能在优化算法的同时减少计算量 11、如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且=-1，则代数式2-(+)+=_ 答案：1 解析：利用倒数，相反数及绝对值的定义求出ab，c+d，以及m的值，代入原式计算即可得到结果 解：由题意得：ab=1，c+d=0，m=-1，2-(+)+=2-0-1=1 故答案为 1 小提示：此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键 12、若(1)2+|+2|=0，则+的值是_ 答案：13 解析：根据平方的非负性和绝对值的非负性确定,的值，再求式子的值 (1)2+|+2|=0 1=0,+2=0 即=1,=2,8 +=1 21+2=13 所以答案是：13 小提示：本题考查了平方的非负性和绝对值的非负性，代数式求值，求得字母的值是解题的关键 13、计算：2 3=_ 答案：解析：按照合并同类项法则合并即可 解：2 3=(2 3)=，所以答案是：小提示：本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算 解答题 14、观察算式：1 3+1=4=22；2 4+1=9=32；3 5+1=16=42；4 6+1=25=52，（1）请根据你发现的规律填空：6 8+1=（）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：；（n为正整数）（3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：(1+113)(1+124)(1+135)(1+198100)答案：（1）7；（2）n（n+2）+1=（n+1）2；（3）9950 9 解析：（1）利用有理数的混合运算求解；（2）利用题中的等式得到n（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）；（3）先通分得到原式=13+11324+12435+135 98100+198100，再利用（2）中的结论得到原式=22133224423599298100，然后约分即可 解：（1）68+1=72；所以答案是：7；（2）n（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）；所以答案是：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）原式=13+11324+12435+135 98100+198100=221 3322 4423 5 99298 100=2 99100=9950 小提示：本题考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键 15、设=22 3+2 +2,=42 6+22 3 ，若|2|+(+3)2=0且 2=，求A的值 答案：283 解析：根据绝对值和偶次方的非负性求出=12，=3，代入 2=求出x的值，即可求出答案 10 解：2=(42 6+22 3 )2(22 3+2 +2)=42 6+22 3 42+6 22+2 4=5；|2|+(+3)2=0，2=0,+3=0，=12,=3，2=，5 (3)=12，=10，=2 102 3 10 (3)+(3)2 10+2 (3)=283 小提示：本题考查了绝对值、偶次方、整式的混合运算的应用，解此题的关键是求出、的值