七年级《数据的收集与整理》.doc

数据的收集与整理【考点一：数据的收集】收集数据有以下几个过程：第一步：明确调查问题和目的； 第二步：确定调查对象；第三步：选择调查方法； 第四步：实施调查（形式多样，如问卷，访谈等）；第五步：收集并整理数据； 第六步：分析数据，得出结论【基础练习】1为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（ ）A调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B调查该校书法小组学生每日的运动量C调查该校田径队学生每日的运动量 D调查该校某个班级的学生每日的运动量2某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是（）A没有经过专家鉴定 B应调查四位游戏迷C这三位玩家不具有代表性 D以上都不是3为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性（）A甲同学B乙同学 C两种方法都具有代表性 D两种方法都不合理4、下列方法属于“划记法”的是（ ）A、我国古代的象形文字 B、鲁滨孙漂流时为了记日期而在船上刻的线C、古罗马数字 D、阿拉伯数字5、针对动物园中四种可爱的动物：熊猫、孔雀、小猴、梅花鹿，想了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，则调查对象是（ ）A、本班全体同学 B、熊猫、孔雀、小猴、梅花鹿C、记录下来的数据 D、同学们的选票6如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）_【考点二：普查和抽样调查】普查：为了某种特定的目的而专门组织的一次性的全面调查抽样调查：从全部调查对象中抽取部分调查对象进行调查，称为抽样调查普查与抽样调查的比较：普查抽样调查优 点通过调查总体来收集数据，调查的结果准确通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行缺 点工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查调查结果往往不如普查得到的结果准确判断普查和抽样调查的方法在于：（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用普查的方式进行；（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查；（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查；（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，全国经济普查，我们就仍须采用普查的方式进行。【典型例题】1、下列调查中，分别采用了哪种调查方式： （1）为了了解你们班同学的年龄，对全班同学进行了调查 _ （2）为了考察一个学校的学生参加课外体育活动情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动时间 _2下面调查统计中，适合做普查的是（ ）A雪花牌电冰箱的市场占有率 B蓓蕾专栏电视节目的收视率C飞马牌汽车每百公里的耗油量 D今天班主任张老师与几名同学谈话3某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查你认为抽样比较合理的是（ ）A在公园调查了1000名老年人的健康状况 B在医院调查了1000名老年人的健康状况C调查了10名老年邻居的健康状况D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10的老年人的健康状况4为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是_5下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由（1）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率（2）为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况【变式练习】1、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的调查方式为_ _（选填“普查”或“抽样调查”）2、下列统计中，能用“普查”的是（ ）A、某厂生产的电灯使用寿命 B、全国初中生的视力情况C、某校七年级学生的身高情况 D、“娃哈哈”产品的合格率3、下列调查中，适合用普查方法的是（ ）A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命 B、要了解我市居民的环保意识C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量 D、要了解你校数学教师的年龄状况4、下列调查中，用普查方式收集数据的是（ ）为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查A、 B、 C、 D、5、下列调查方式，合适的是（ ） A、要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式 B、要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式 C、要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式 D、要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式6开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适? 说一说你的理由7、某兵工厂为了了解新生产的一批炮弹的杀伤半径，你认为应该采用什么方式进行调查、并说明理由 你能举出这种调查方式进行调查的实例吗?【考点三：总体、个体、样本】总体：被考察对象的全体；个体：组成总体的每一个被考察对象样本：从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；注意样本的代表性和广泛性样本容量：样本中个体的数目 【典型例题】1某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是_，样本是_2、今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析在这个问题中总体是（ ）A、9万名考生 B、2000名考生C、9万名考生的数学成绩 D、2000名考生的数学成绩3为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）A这批电视机 B这批电视机的寿命 C所抽取的100台电视机的寿命 D1004、为了了解一批冰箱的功能，从中抽取10台进行检查试验，这个问题中，数目10是（ ）A、总体 B、个体 C、样本 D、样本容量5、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_思路探索：本题属于抽样调查，总体是全市人口，抽取的样本是城区3万人口，抽取的样本不具有代表性和广泛性，因此推断的结果与真实数据之间存在偏差。规律总结：抽样调查具有抽样范围小，节约人力、物力、财力的特点，但是抽样的时候，所抽的样本必须具有代表性和广泛性，否则得出的结果就会与实际数据相差较大。 6某商场5月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，则估算该商场在第二季度的营业额约是_万元 【变式练习】1、为了考察某市8万名初中生的视力情况，从中抽取800人进行视力检查，在这个问题中，总体是_，样本是_2、为掌握我校七年级女同学的身高情况，从中抽测了100名女同学的身高，这个问题中的总体是_，样本是_样本的容量是_，个体是_3、一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40% 由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40% 请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：_，理由是_4、为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取10台进行试验，对于这个问题，下列说法正确的是 （ ）A、每台电视机的使用寿命是个体 B、一批电视机是总体C、10台电视机是总体的一个样本 D、10台电视机是样本的容量5、下列说法正确的是（ ）A、为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行B、为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行C、销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数D、为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生6、某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查 调查的结果是， 该社区共有500户， 高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户 已知该市有100万户家庭下列表述正确的是 ( )A、该市高收入家庭约25万户 B、该市中等收入家庭约56万户C、该市低收入家庭业19万户D、因城市社区家庭经济状况好，所以不能据此估计全市所有家庭经济状况7为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有 名学生“不知道”8、某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林（ 每块长1 千米，宽0.5千米）进行统计，每块防护林的树木数量如下（单位：颗）：65100，63200，64600，64700，67400那么根据以上的数据估算这一防护林总共约有 颗树9、某移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月份发送短信息的条数，结果如下表所示：手机用户序号12345678910发送短信息条数85788379848586888085则本次调查中抽取的样本容量是_，由此估计这1000位用户这个月共发送短信_条【考点四：数据的表示与统计图的选择】常见的统计图包括：扇形统计图、条形统计图、折线统计图扇形统计图以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系 扇形统计图的特点： (1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比 (2)易于显示每组数据相对于总数的大小(3)在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比制作扇形统计图的三个步骤：l 计算各部分在总体中所占的百分比；l 计算各个扇形的圆心角的度数360该部分占总体的百分比；l 在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比【典型例题】1、阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”下图中扇形是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表格中是该校学生阅读课外书籍情况统计表请你根据图表中的信息，解析下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率（2）求表格中A、B的值（3）该校学生平均每人读多少本课外书?图书种类借阅次数八年级九年级38七年级28比重科普常识840B名人传记8160.34漫画丛书A0.25其它1440.06思路探索：扇形统计图主要描述各部分在总体中所占的百分比，所有百分比之和为100，由于七年级占28，九年级占38，因此八年级的人数占全校总人数的34。再看统计表，统计表可以具体看出借阅的次数和比重，由于比重之和也是1，所以科普常识类书籍所占的比重是1034025006035。由于借阅总次数为1440062400（次），所以A2400840816144600（次）。规律总结：统计表问题要抓住各部分的频数之和等于总体，各部分的频率之和等于1；而扇形统计图中，各部分的百分比之和为100。 条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少 条形统计图的特点： (1)能够使人们一眼看出各个数据的大小 (2)易于比较数据之间的差别 【典型例题】1某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据图6是根据这组数据绘制的条形统计图请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查?（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人? 占被调查人数的百分比是多少?（3）若该校九年级共有200名学生，图7是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少? 折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫做折线统计图与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况 折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况【典型例题】1第8中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示 （1）请你将图8这个统计图改成用折线统计图表示的形式； （2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议 图 8【变式练习一】1如图1，所提供的信息正确的是（ ）A七年级学生最多 B九年级的男生是女生的两倍C九年级学生女生比男生多 D八年级比九年级的学生多2如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）A甲校 B乙校 C甲、乙两校女生人数一样多 D无法确定3某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图3所示从图上看出，下列结论不正确的是（）A26月份股票月增长率逐渐减少 B7月份股票的月增长率开始回升C这七个月中，每月的股票不断上涨 D这七个月中，股票有涨有跌4关于如图4所示的统计图中（单位：万元），正确的说法是（）kb1comA第一季度总产值45万元B第二季度平均产值6万元C第二季度比第一季度增加58万元D第二季度比第一季度增长335%5常用统计图的类型有：_、_、_6在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72，则这个扇形所表示的占总体的_7根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图5所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例是_8已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以上已知信息完成统计表：9今年，市政府的一项实事工程就是由政府投人1000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：改造情况均不改造改造水龙头改造马桶1个2个3个4个1个2个户数2031282112692(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有户；(2)改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?(3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?【变式练习二】1、一个班级有48名同学，在一次联欢会主持人选举中，每名同学都投一票，没有弃权票，张明同学获得21票，李晓同学获得12票，董凌同学获得15票，则张明的得票率是_，李晓同学的得票率是_，董凌同学的得票率是_2、用_统计图，反映某学生从6岁到12岁每年一次检查的视力情况 用_统计图，反映某班40名同学穿鞋的码数 用_统计图，反映某市五个区的占地面积与全市总面积的对比情况3、已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如右图所示，那么其中用于教育上的支出是_元4、“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳，羽毛球，篮球，乒乓球，踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如右所示的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为_5、在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具 这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A 型玩具有 套，B型玩具有 套，C型玩具有 套（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，那么的值为 ，每人每小时能组装C型玩具 套6、如右图是某市第一季度用电量的扇形统计图，则三月份用电量占第一季度用电量的百分比是（ ）A、55% B、65% C、75% D、85%7、某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高”乙说：“八年级共有学生264人”丙说：“九年级的体育达标率最高”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（ ）A、甲和乙 B、乙和丙 C、甲和丙 D、甲和乙及丙8、李娟同学为考察学校的用水情况，她在4月份一周内同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表:星期一二三四五六日水表示数(吨)217220224229235238245李娟估计学校4月份的用水量是多少吨?9、利群商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的纯牛奶进行了问卷调查，共发放问卷300份（问卷由单选和多选题组成），对收回的265份问卷进行了整理，部分数据如下： （1）最近一次购买各品牌纯牛奶用户比例如右图： （2）用户对各品牌纯牛奶满意情况汇总如下表： 结合上述信息回答下列问题： A品牌牛奶的主要竞争优势是什么? 请简要说明理由 广告对用户选择品牌有影响吗? 请简要说明理由 你对厂家C有何建议?10、下面是我国两次人口普查的受教育程度（10万人中）统计表（总数10万人）大学以上高中初中小学文盲1990年142280392334437057303182000年361111146339613570115581请将这两次人口普查的受教育程度（10万人中）统计资料，在下图中制成两个扇形统计图（1）先求百分比填入下表中，再求所对圆心角的度数，最后制图大学高中初中小学文盲1990年2000年（2）具有大学以上程度的人口增加了多少? 图 图（3）具有小学程度的人口下降了多少? （4）文盲的比率下降了多少?11、某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了如下尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解析下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人?（2）选羽毛球的学生有多少人? 选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几?（3）将两个统计图补充完整 羽毛球25%体操40%12、老师想知道学生们在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上 下面是全班30名学生单程所花的时间：20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15（1）你能设法将上述数据整理得比较清晰吗?（2）请画出学生上学单程所花时间（5分钟，10分钟，15分钟，）出现次数的条形统计图（3）根据调查结果，每天单程20分钟到校得学生有多少名? 占全班学生人数的百分比是多少? 你认为老师还能获得哪些信息?【变式练习三】1、中国历届奥运会奖牌可用折线图表示，第_届奥运会比它的上一届奖牌增加的最多2、在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为34，且较小扇形表示24本课外书，则较大扇形表示_本课外书3、要清楚地表明一位病人的体温变化情况，应选用的统计图是（ ）A、扇形统计图 B、条形统计图 C、折线统计图 D、以上三种统计图都可以人数4006年级7892005003001004、如下图，某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是 C等A等B等50%30%5、据统计，某班50名学生参加2006年初中毕业生学业考试，综合评价等级为A、B、C等的学生情况如扇形图所示，则该班得A等的学生有_名6、某班50名学生右眼视力的检查结果如下表：视力0102030405060708101215人数113434468106（1）视力为1.5的有_人，视力为1.0的有_人，视力小于1.0的有_人；（2）视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有_人，视力正常的人数占全班人数的_；（3）该班学生视力情况_（选填“好”“一般”“差”）7、查阅动物百科全书可以知道：喜鹊体长4152cm，营巢于高大乔木的中上层，每次产卵58枚；丹顶鹤体长约140cm，营巢于周围环水的浅滩或深草丛中，每次产卵2枚；绿孔雀体长100230cm，营巢于灌木丛、竹丛间的地面，每次产卵48枚；鸳鸯体长3844cm，营巢于树洞中，每次产卵712枚，请用一张统计表简洁地表示上述信息，并谈谈你从这些信息中发现了什么?8、2006年2月23日南通日报公布了2000年2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图所示），根据图示信息：（1）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上?（2）如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加a 元，那么到2008年底可达到18000元，求a的值9、下面图表的统计资料是衢州市统计局公布的2006年末衢州市辖区范围的6个县（市、区）人口分布的部分信息2006年衢州市各县（市、区）人口分布统计表县（市、区）柯城区衢江区龙游县江山市常山县开化县总人口（人）410377397675402227583312346452（1）由图表可知，2006年末衢州市的总人口是_人，常山县的总人口是_人(按四舍五入精确到个位)（2）柯城区的总人口数占衢州市总人口数的百分比是_(精确到001%)在扇形统计图中，表示柯城区的扇形的圆心角等于_度（精确到度）10、社会的信息化程度越来越高，计算机网络已进人普通百姓家，某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费4元，另加付电话话费每小时1元2角；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同样另加付电话话费每小时1元2角；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必另付电话费某用户为选择合适的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间（单位：分）：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天上网时间62403574276080根据上述情况，该用户选择哪种付费方式比较合适，请你帮助选择，并说明理由（每个月按30天计）11、某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：从一幢高层住宅楼中选取200名居民；从不同住宅楼中随机选取200名居民；选取社区内200名在校学生（1）上述调查方式最合理的是_；（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有_人；（3）请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数 图1 图2