一课二上三讨论教案.doc
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1、一课二上三讨论教案绝对值学习目标1、 知识目标:借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两负数的大小。2、 能力目标:会通过学习绝对值的概念,应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义,并进一步明确数学知识在实际生活中的用途。3、 情感目标:通过学习,让学生能积极参与数学学习活动,学会与人合作,与人交流。学习过程一、前置准备1、 复习知识:上节课我们学习了数轴,现在下边画一条数轴,并标出表示6、-6、-2、0及它们相反数的点_2、 创设情境,导入新课:大家设想一下,如果在你刚才所画数轴的+6和-6处各有一只蚂蚁向原点爬去,会是谁先爬到呢?讨论一下,答案是_二、自主学习
2、,探究新知1、刚才问的大家一定回答上来了,原因是它们到原点的_相等的。2、6互为相反数,只有_不同,但它们到_相反的。3、 在数轴上,一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的_,如+2的绝对值等于2,记作+2=2。三、合作交流1、 想一想+6和-6的绝对值分别是谁,有什么关系?_3呢?+3=_-3=_你知道3怎么说了吗?_2、分别写出下列各数的绝对值5=_,-2=_,+49=_,0=_,-7.8=_。3 边分别求了正数、负数和0的绝对值,观察这些结果,你能得到一个数的绝对值与这个数和关系吗?议一议后写在这下边_4 下边数轴上标出-1.5,-3,-1,-55-5 -4 -3 -2 -1 0它们的绝
3、对值分别是_ _ _ _这四个数的大小你一定知道?-1.5,-3,-1,-5呢?试填在下边空中_总结一下吧!两个负数比较大小,四、例题解析例1、比较下列两组数的大小1)-1和-7 _ 2)-56和-2.7 _例2用“”连接下列各数-2.7,-3,5,0, 23, 五、当堂训练1、课本49页随堂练习2、课本50页1、2学习笔记(写一下这一节课的得与失)中考真题1、-12倒数是_,-2相反数是_2、若a与2互为相反数,则a+3=_3、实数a在数轴上如图所示位置则(a+1)的结果是_a -1 0 14、计算-1+-+-+1/100-1/995.若x3,则x-3=_若xb B.ba C.a0 D. a
4、b6、若a与b 的绝对值分别为2和5,且数轴上a在b 左侧,则a+b的值为_7、某车间生产一批圆形零件,从中抽取了6个进行检验,比标准直径长的记为正数,比标准直径短的记为负数,检查记录如下序号123456尺寸+0.2+0.3-0.2-0.3+0.4-0.1你可以指出哪一个零件好一些吗?131 有理数的加法(1)本节课内容 有理数的加法本节课学习目标1 理解有理数的加法法则.2 能够应用有理数的加法法则,将有理数的加法转化为非负数的加减运算.3 掌握异号两数的加法运算的规律.知识讲解正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,可以把进
5、球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球数为 4(2),蓝队的净胜球数为1(1)。这里用到正数和负数的加法。下面借助数轴来讨论有理数的加法。一、负数+负数如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向西走2米,再向西走3米,两次共向西走多少米?很明显,两次共向西走了6米.这个问题用算式表示就是:(2)(4)=6.这个问题用数轴表示就是如图1所示:二、负数正数如果向西走2米,再向东走4米, 那么两次运动后 这个人从起点向东走2米,写成算式就是 (2)+4=2。这个问题用数轴表示就是如图2所示:探究利用数轴,求以下情况时这
6、个人两次运动的结果:(一)先向东走3米,再向西走5米,物体从起点向( )运动了( )米;(二)先向东走5米,再向西走5米,物体从起点向( )运动了( )米;(三)先向西走5米,再向东走5米,物体从起点向( )运动了( )米。这三种情况运动结果的算式如下: 3+(5)= 2; 5+(5)= 0; (5)+5= 0。如果这个人第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了5米。写成算式就是5+0=5 或(5)+0= 5。你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗?三、有理数加法法则1 同号的两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.2绝对值不相等的异号两数相加
7、,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得零.3一个数同0相加,仍得这个数。四、例题注意法则的应用,尤其是和的符号的确定!计算 (3)(9); (2)(47)39.分析:解此题要利用有理数的加法法则.解:(1) (3)(9)= (3+9)= 12:(2) (47)39=(4739)= 08.例2 足球循环赛中,红队胜黄队4: 1,黄队胜蓝队1 :0,蓝队胜红队1: 0,计算各队的净胜球数。解:每个队的进球总数记为正数,失球总数记为负数,这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中,红队共进4球,失2球,净胜球数为 (+4)+(2)=+(42)=2;黄队共
8、进2球,失4球,净胜球数为 (+2)+(4)= (42)= ( );蓝队共进( )球,失( )球,净胜球数为 ( )=( )。五、课堂练习1填空:(1)(3)+(5)= ; (2)3(5)= ;(3)5+(3)= ; (4)7(7)= ;(5)8(1)= ; (6)(8)1 = ;(7)(6)+0 = ; (8)0+(2) = ;2计算:(1)(13)+(18); (2)20(14); (3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (3.1);(5)()+(); (6)1+(1.5) (7)(3.04)+ 6 ; (8)+().3想一想,两个数的和一定大于每个加数吗?请你举例说明.4. 第2
9、3页练习 1、2。课堂练习答案1(1)8; (2)2; (3)2; (4)0; (5)7; (6)7;(7)6; (8)2.2(1)31; (2)7; (3)4.5; (4)0.7; (5)1 ;(6)0 ; (7)2.96; (8).3不一定,例如两个负数的和小于这两个加数.课外作业:第31页1题.课外选做题1判断题:(1)两个负数的和一定是负数;(2)绝对值相等的两个数的和等于零;(3)若两个有理数相加时的和为负数,这两个有理数一定都是负数;(4)若两个有理数相加时的和为正数,这两个有理数一定都是正数.2当a = 1.6,b = 2.4时,求a+b和a+(b)的值.3已知a= 8,b= 2
10、. (1)当a、b同号时,求a+b的值;(2)当a、b异号时,求a+b的值.课外选做题答案1(1)对;(2)错;(3)错;(4)错.2a+b和a+(b)的值分别为0.8、4.3(1)当a、b同号时,a+b的值为10或10;1.3.2 有理数的减法(1)学习目标会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算.重点、难点 会进行有理数的减法运算.一、 有理数的减法法则实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法.例如:长春某天的气温是23C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最地气温,单位:C).显然,这天的温差是3(2).这里就用到了有理数的减法. 我们知道,减法是与加法相反的运算,计算3(2),
11、就是要求一个数?,使?与(2)的和得3,因为与2相加得3,所以?应该是5,即 3(2)=5. (1) 另一方面,我们知道 3 (2)=5 (2)由(1),(2)有3(2)= 3 (2) (3)从(3)式能看出减2相当于加哪个数吗?用上面的方法考虑:0(2)=_, 0+(+2)=_;1(2)=_, 1+(+2)=_;5(2)=_, 5+(+2)=_.这些数减-2的结果与它们加+2的结果相同吗?计算: 98=_, 9+( 8)=_;157=_, 15+(7)=_.上述式子表明:减去一个数,等于加上这个数的相反数.于是,得到有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数.用式子可以表示成a+b=b
12、+a例题例1 计算:(1) (3)(5); (2)07;(3) 7.2(4.8); (4)3.解:(1) (3)(5)= (3)+5=2;(2) )07=0+(7)= 7;(3) 7.2(4.8)=7.2+4.8=12;(4) 3=3+(5)=8.例2 P32 第7题解:8848(392)=8848+392=9240.答:两处高度相差9240米.课堂练习:1.P27 练习1,2.2计算:(1)(37)(47); (2)(53)16;(3)(210)87; (4)1.3(2.7);(5)6.08(2.83); (6)(2.7)3.7;(7); (8)(2)(1);(9)(66)7;(10)(15
13、)(28).3分别求出数轴上下列两点间的距离:(1)表示数8的点与表示数3的点;(2)表示数2的点与表示数3的点.4两个数的差一定小于被减数吗?请你举例说明.课堂练习答案:2(1)10;(2)69;(3)297;(4)4;(5)8.91;(6)6.4;(7);(8)1;(9)19;(10)2.3(1)5;(2)1.4不一定,例如(5)(3)=25.课后作业:P31 3, P32 4.课后选作题:P33 13,14.2.2.1 整式的加减 教学目标 1知识与技能 (1) 了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项. (2)能先合并同类项化简后求值。 2过程与方法 经历类比
14、有理数的运算律,探究合并同类项法则,培养学生观察、探索、分类、归纳等能力 3情感态度与价值观 掌握规范解题步骤,养成良好的学习习惯。 重、难点与关键 1重点:掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项. 2难点:多字母同类项的合并. 3关键:正确理解同类项概念和合并同类项法则 教具准备 投影仪 教学过程 一、创设问题情境, 引入新课 1.运用有理数的运算律计算: 10022522= 100(-2)252(-2)= 我们来看本章引言中的问题(2). 青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻
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