七年级二元一次方程组应用题型总结.doc
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1、七年级二元一次方程组应用题型总结课 题二元一次方程应用教学目标二元一次方程的应用中等量关系的建立导 案学 案教学流程一、 进门考(建议不超过10分钟,教师进行作业检查)1.(教材变式题)设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列出二元一次方程:(1)甲数的一半与乙数的的和为100;(2)甲数与乙数的2倍的和为5;(3)甲数的2倍与乙数的的差为1;(4)甲数的2倍与乙数的的差等于48的;(5)某学校招收八年级学生292人,其中男生人数比女生人数多35人2.某快递公司有甲、乙两个仓库,各存有快件若干件,甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件;乙仓库发走560件后剩余的快件数是
2、甲仓库余下的快件数的还多210件,求甲、乙两个仓库原有快件各多少件?3列方程或方程组解应用题:已知有23人在甲处劳动,17人在乙处劳动现共调20人去支援,要使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍,问应调往甲、乙两处各多少人?二、基础知识网络预习用方程思想解决实际问题的一般步骤:1、审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系。2、设:设未知数(可分直接设法,间接设法)。3、列:根据题意列方程。4、解:解出所列方程。5、检:检验所求的解是否符合题意。6、答:写出答案(有单位要注明答案)。 三、新知识点例题启发与方法总结题型一 数字问题例1 一个两位数,比它十位上的数与个位上的数的
3、和大9;如果交换十位上的数与个位上的数,所得两位数比原两位数大27,求这个两位数。例2在33方格上做填字游戏,要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等,又填在图中的数字如图,则x,y的值是()2x32y34yAx=1,y=1Bx=1,y=1Cx=2,y=1Dx=2,y=1练习1一个三位数,个位,百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位,十位上的数字的和大2,个位,十位,百位上的数字的和是14,求这个三位数2如图,是一个正方体的展开图,标注字母“a”的面是正方体的正面如果正方体相对两个面上的代数式的值相等,试求代数式的值3为确保信息安全,在传输时往往需加密,发送方发出一组
4、密码a,b,c时,则接收方对应收到的密码为A,B,C双方约定:A=2ab,B=2b,C=b+c,例如发出1,2,3,则收到0,4,5(1)当发送方发出一组密码为2,3,5时,则接收方收到的密码是多少?(2)当接收方收到一组密码2,8,11时,则发送方发出的密码是多少?题型二 利润问题例1.某专卖店有A,B两种商品,已知在打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元,A,B两种商品打相同折以后,某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元,计算打了多少折?练习1 某商场元旦期间举行优惠活动,对甲、乙两种商品实行打折出售,打折前,购
5、买5间甲商品和1件乙商品需要84元,购买6件甲商品和3件乙商品需要108元,元旦优惠打折期间,购买50件甲商品和50件乙商品仅需960元,这比不打折前节省多少钱?2.一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%;如果打八折出售可以盈利10元,问此商品的定价是多少?3目前节能灯在城市已基本普及,为响应号召,某商场计划用3800元购进甲,乙两种节能灯共120只,这两种节能灯的进价、售价如下表:进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只?(2)全部售完120只节能灯后,该商场获利多少元?4小林在某商店购买商品A,B共三次,只有其中一次购买时,商品A,B同时打
6、折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A、B的数量和费用如表所示,购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1)在这三次购物中,第 次购物打了折扣;(2)求出商品A、B的标价;(3)若商品A、B的折扣相同,题型三 配套问题例1.某厂共有120名生产工人,每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个,如果一个螺栓与两个螺母配成一套,那么每天安排多名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母,才能使每天生产出来的产品配成最多套? 练习1某制衣厂现有22名制作服装的工人,每天都制作某种品牌的衬衫和裤子,每人每天可制作这种衬衫3件或裤子
7、5条(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套,一件衬衫配两条裤子,则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子?(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元,制作一条裤子可获得利润16元,在(1)的条件下,求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润?2机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?题型四 行程问题例1.在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站,A到B的距离为120千米,B到C的距离也是120千米分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿
8、高速公路逃离现场,正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去,结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住,而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少?练习1甲、乙两人相距50千米,若同向而行,乙10小时追上甲;若相向而行,2小时两人相遇求甲、乙两人每小时各行多少千米?题型五 货运问题例1.某船的载重量为300吨,容积为1200立方米,现有甲、乙两种货物要运,其中甲种货物每吨体积为6立方米,乙种货物每吨的体积为2立方米,要充分利用这艘船的载重和容积,甲、乙两重货物应各装多少吨?练习1某物流公司
9、现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,准备一次运完,且恰好每辆车都载满货物已知:每辆A型车载满货物一次可运货3吨,每辆B型车载满货物一次可运货4吨(1)请你帮该物流公司设计租车方案;(2)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费2. (2017海南)在某市“棚户区改造”建设工程中,有甲、乙两种车辆参加运土,已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米,3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米,求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米题型六 工程问题例6 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完成
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