2015年五年高考真题精编——专题24-洛伦兹力、带电粒子在匀强磁场中的运动解析.pdf

1专题专题 24 洛洛伦兹伦兹力、力、带电带电粒子在匀粒子在匀强强磁磁场场中的运中的运动动一、选择题1、（2011 海南卷）（多选题）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从 O 点入射这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是（）A入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D在磁场中运 动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大【答案】BC2、（2011 辽宁卷）为了解释地球的磁性，19 世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流 I引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（）【答案】B23、（多选题）利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板 MN 上方是磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为 2d 和 d 的缝，两缝近端相距为 L。一群质量为 m、电荷量为 q，具有不同速度的粒子从宽度为 2d 的缝垂直于板 MN 进入磁场，对于能够从宽度为 d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是A.粒子带正电B.射出粒子的最大速度为mdLqB2)3(C.保持 d 和 L 不变，增大 B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D.保持 d 和 B 不变，增大 L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大【答案】BC4、（2012 安徽卷）如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度 v 从 A 点沿直径 AOB 方向射入磁场，经过t 时间从 C 点射出磁场，OC 与 OB 成 60角。现将带电粒子的速度变为 v/3，仍从 A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为A.t B.2tC.t D.3t2113【答案】B35、（2012 北京卷）处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值A与粒子电荷量成正比 B与粒子速率成正比C与粒子质量成正比 D与磁感应强度成正比【答案】D6、（2012 大纲全国卷）质量分别为 m1和 m2、电荷量分别为 q1和 q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是A.若 q1=q2，则它们做圆周运动的半径一定相等B.若 m1=m2，则它们做圆周运动的周期一定相等C.若 q1q2，则它们做圆周运动的半径一定不相等D.若 m1m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等【答案】A47、（2012 广东卷）质量和电量都相等的带电粒子 M 和 N，以不同的速度率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图 2 中虚线所示，下列表述正确的是AM 带负电，N 带正电BM 的速度率小于 N 的速率C洛伦兹力对 M、N 做正功DM 的运行时间大于 N 的运行时间【答案】A8、（2012江苏卷）（多选题）如图所示，MN 是磁感应强度为B 的匀强磁场的边界.一质量为m、电荷量为q 的粒子在纸面内从O 点射入磁场.若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A 点.下列说法正确的有5（A）若粒子落在A 点的左侧，其速度一定小于v0（B）若粒子落在A 点的右侧，其速度一定大于v0（C）若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度不可能小于v0-qBd/2m（D）若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度不可能大于v0+qBd/2m【答案】BC69、（2013 新课标全国卷）如图，半径为 R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为 q（q0）。质量为 m 的粒子沿平行于直径 ab 的方向射入磁场区域，射入点与 ab 的距离为，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为 60，则粒子的速2R率为（不计重力）A B C DmqBR2mqBRmqBR23mqBR2【答案】B10、【2014北京卷】带电离子 a、b 在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a 运动的半径大于 b 运动的半径。若 a、b 的电荷量分别为 qa、qb，质量分别为 ma、mb，周期分别为 Ta、Tb。则一定有A.qaqb B.mamb C.TaTb D.ababqqmm【答案】A711、【2014新课标全国卷】（多选题）如图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电 子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是A.电子与正电子的偏转方向一定不同B.电子和正电子在磁场中的运动轨迹一定相同C.仅依据粒子的运动轨迹无法判断此粒子是质子还是正电子D.粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小【答案】AC12、【2014安徽卷】“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞，已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度 T 成正比，8为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变，由此可判断所需的磁感应强度 B 正比于A.T B.TC.3T D.2T【答案】A13、【2015重庆1】题 1 图中曲线 a、b、c、d 为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。以下判断可能正确的是Aa、b 为粒子的经迹 Ba、b 为粒子的经迹Cc、d 为粒子的经迹 Dc、d 为粒子的经迹【答案】D14、【2015海南1】如图所示，a 是竖直平面 P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于 P，且 S 极朝向 a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过 a 点。在电子经过 a 点的瞬间。条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（）A向上 B向下 C向左 D向右【答案】A915、【2015全国新课标14】两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的A轨道半径减小，角速度增大 B轨道半径减小，角速度减小C轨道半径增大，角速度增大 D轨道半径增大，角速度减小【答案】D16、【2015广东16】在同一匀强磁场中，粒子（He42）和质子（H21）做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则 粒子和质子A运动半径之比是 21 B运动周期之比是 21C运动速度大小之比是 41 D受到的洛伦兹力之比是 21【答案】B17、【2015全国新课标19】（多选题）有两个运强磁场区域 I 和 II，I 中的磁感应强度是 II 中的 k 倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与 I 中运动的电子相比，II 中的电子A运动轨迹的半径是 I 中的 k 倍B加速度的大小是 I 中的 k 倍C做圆周运动的周期是 I 中的 k 倍D做圆周运动的角速度是 I 中的 k 倍【答案】AC1018、【2015四川7】（多选题）如图所示，S 处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板 MN 垂直于纸面，在纸面内的长度 L=9.1cm，中点 O 与 S 间的距离 d4.55cm，MN 与 SO 直线的夹角为，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度 B2.0104T，电子质量m9.11031kg，电荷量 e1.61019C，不计电子重力。电子源发射速度 v1.6106m/s 的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为 l，则A90时，l9.1cm B60时，l9.1cmC45时，l4.55cm D30时，l4.55cm【答案】AD1119、（2013 广东卷）（多选题）如图所示，两个初速度大小相同的同种离子 a 和 b，从 O 点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏 P 上。不计重力。下列说法正确的有Aa、b 均带正电 Ba 在磁场中飞行的时间比 b 的短Ca 在磁场中飞行的路程比 b 的短 Da 在 P 上的落点与 O 点的距离比 b 的近【答案】AD12二、计算题20、（2012海南物理）图（a）所示的 xOy 平面处于匀强磁场中，磁场方向与 xOy 平面（纸面）垂直，磁感应强度 B 随时间 t 变化的周期为 T，变化图线如图（b）所示。当 B 为+B0时，磁感应强度方向指向纸外。在坐标原点 O 有一带正电的粒子 P，其电荷量与质量之比恰好等于。不计重力。设 P 在某时刻 t0以某02TB一初速度沿 y 轴正方向自 O 点开始运动，将它经过时间 T 到达的点记为 A。来源:Z,xx,k.Com（1）若 t0=0，则直线 OA 与 x 轴的夹角是多少？（2）若 t0=T/4，则直线 OA 与 x 轴的夹角是多少？（3）为了使直线 OA 与 x 轴的夹角为/4，在 0 t0 T/4 的范围内，t0应取何值？是多少？【答案】见解析131421、【2014浙江卷】（22 分）离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图1 所示，截面半径为 R 的圆柱腔分为两个工作区。I 为电离区，将氙气电离获得 1 价正离子 II 为加速区，长度为 L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。I 区产生的正离子以接近 0 的初速度进入 II 区，被加速后以速度 vM从右侧喷出。I 区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，在离轴线 R/2 处的 C 点持续射出一定速度范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图 2 所示（从左向右看）。电子的初速度方向与中心 O 点和 C 点的连线成 角（00）的点电荷 a 在纸面内垂直于 EF从 F 点射出，其轨迹经过 G 点；再使带有同样电荷量的点电荷 b 在纸面内与 EF 成一定角度从 E 点射出，其轨迹也经过 G 点，两点电荷从射出到经过 G 点所用的时间相同，且经过 G 点时的速度方向也相同。已知点电荷 a 的质量为 m，轨道半径为 R，不计重力，求：16（1）点电荷 a 从射出到经过 G 点所用的时间；（2）点电荷 b 的速度大小。【答案】（1）（2）4qBR/3mqBm2