七年级下数学竞赛试卷(含答案).doc

七年级下数学竞赛试卷(含答案)

姓名___________ 考号___________ 班别___________ 校名_____________
………………………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 准 ………… 答 ………… 题 ………………………………
第二学期校际联考
七年级数学试卷
题次
一
二
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
总分
得分

说明：本卷共8页，25题，总分120分，考试时间共120分钟。
温馨提示：亲爱的同学们，请相信自己，仔细审题，沉着作答，就一定能考出好成绩，祝你成功！
一、精心选一选：（每小题给出四个供选答案，其中只有一个是正确的，把正确的答案代号填放下表相应题号下的空格内。每小题3分，共30分。）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知∠A+∠B=1800，∠A与∠C互补，则∠B与∠C的关系是（ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定
3．用科学计数法表示近似数0.0515的正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．0不是单项式 B．是单项式
C．多项式 D．单项式的次数是3，系数是
A
B
C
D
E
G
F
5．如下图所示，已知AB∥CD∥EF，且CG∥AF，则图中与∠BAF相等的角的个数是（ ）
A．7个 B．3个 C．4个 D．9个

6．用长分别为10cm，30cm，40cm，50cm的四段线段，任取其中三段线段可以构成不同的三角形有（ ）个
A．0 B．1 C．2 D．3
7．已知等腰三角形的一个外角为1100，则它的一个底角等于（ ）
A．550 B．700 C．550 或700 D．不能确定
8．已知下列条件，不能唯一画出一个三角形的是（ ）
A．AB=5cm ，∠A=700，∠B=500 B．AB=5cm ，∠A=700，∠C=500
C．AB=5cm ，AC=4 cm，∠C=500 D．AB=5cm ，AC=4 cm，∠A=500
9．已知，那么从小到大的顺序是（ ）
A．＜＜＜ B．＜＜＜
C．＜＜＜ D．＜＜＜
10．计算：(2－1)（22+1）（23+1）（24+1）……（232+1）+1结果的个位数是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．7
二、耐心填一填：（把答案填放下表相应的空格里。每小题3分，共15分。）
11．在 4的空格中，任意填上“+”“－”号，所得到的代数式能构成完全平方式的概率是＿＿＿＿。
12．单项式合并后的结果为，=＿＿＿＿。
13．如果∠α的补角加上300后，等于它的余角的4倍，那么这个角
等于＿＿＿。
A
B
C
D
E
F
14．如下图是平面上6个点A、B、C、D、E、F连线得到的图形，则
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=＿＿＿。

15．细心观察下列新运算：，已知，根据以上运算规律，请你计算：=＿＿＿＿＿＿＿。

三、细心做一做：（本大题共3小题，每小题7分，共21分。）
16．对于由四舍五入法得到的近似数与42000，请说出它们之间的同之处。

17．若的值。

18．已知关于x的二次多项式，当x=2时的
值为－17，当x=－2时，求该多项式的值。

………………………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 准 ………… 答 ………… 题 ……………………………
四、沉着冷静，周密考虑（本题共2小题，每小题7分，共14分。）
19．用24个有红，白，黄三种除颜色外完全相同的小球设计一个
摸球游戏，
（1） 假若摸到红球的概率为，摸到黄球的概率均为，问白球的
个数是多少？
（2） 怎样设计一个游戏使摸到红球的概率为，摸到黄球的概率
均为。

20．如下图，将边长分别为的两个正方形和长宽分别为（b＞a）
的两个长方形拼成一个正方形。
（1） 请画出拼出的正方形。
（2） 根据你拼成的正方形的面积，你能验证出什么公式？
a
b
a
b

姓名___________ 考号___________ 班别___________ 校名_____________
………………………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 准 ………… 答 ………… 题 ………………………………
五、开动脑筋，再接再历（本大题共3小题，每小题8分，共24分。）
21．2010年4月14日，我国青海省玉树地区发生7.1级地震。“一方有难，八方支援”某学校积极响应号召，2000多名学生参与捐资救助灾区，下面是这次捐款的数据统计情况：

50%
600人
5%
①
②
④
①
②
③
④
捐资1元
捐资2元
捐资3元
捐资4元及以上
各种捐款占捐款总人数的比例或捐款人数统计
20%
③

根据以上统计图解决以下问题：
（1）该校参与捐款的人数是多少？
（2）若捐款4元以上按4元计算，那么这次捐资的总额为多少？

A
B
C
D
水平面
O
M
N
22.如下图是三角形测平架，可以用它来确定平行于水平面的位置，已知AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上。
（1）试说明AD⊥BC；
（2）这时BC处于水平位置吗？说明理由。

23.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，请问AB，DE满足什么的位置关系？并说明理由。
A
D
B
C
E
F
G
1
5
3
2
4

充满信心，成功在望（本大题共2小题，每小题8分，共16分。）
24． 一加油站，有一个储油罐已经储满汽油，为了计算储油罐的储油量，现对油罐出油情况记载如下：先放出储油量的，再放出余下的，再放出上一次余下的，……依次类推，一直到放出最后余下汽油的，此时发现储油罐还有2升油，请问储油罐原有多少升油？

………………………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 准 ………… 答 ………… 题 ……………………………
25． 如下图所示，AB∥CD。分别探索下列四个图形中∠P、∠A、∠C
之间的数量关系，请分别加以说明理由。
A
B
P
C
D
A
B
P
C
D
A
B
P
C
D
D
C
P
A
B
①
②
③
④

恭喜你！终于把试题解答完了，再仔细检查一下，看有没有错的漏的噢！

第二学期校际联考七年级数学参考答案
一．选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
B
D
A
B
C
C
D
C
二、填空题
11． 12．4 13．500 14．3600 15．2010
三．解答题
16．(1)精确度不同：精确到千位，42000精确到各位；
(2)有效数字不同：有2个有效数字，42000有5个有效数字。
17．由题意得，；原式===1
18．化简原式=

由题意得：，
所以原式=
当时，，解得
所以原式=
当时，原式=
a
b
a
b
b
19．（1）白球==11
（2）24个小球中，其中红球4个，黄球8个，白球12
20．（1）如右图所示
（2）
21．（1）2400人
（2）=4320（元）
22．（1）由△ABD≌△ACD得，AD⊥BC；
（2）OD⊥BC，OD⊥MN，所以BC∥MN
23．AB∥DE，理由如下：因为∠3=∠4， 所以AD∥BC，
所以∠5=∠AFB，又∠5=∠C ，所以∠AFB=∠C，所以AF∥CD，所以∠2=∠AGD又∠1=∠2，所以∠1=∠AGD，所以AB∥DE。
24．设储油罐原有多少升汽油，由题意得：
……
解得（升）
答：储油罐原有4020升汽油。
25．①∠P=3600 （∠A+∠C）
过P作PE∥AB∥CD，∠A+∠APE=1800，∠C+∠CPE=1800
所以，∠A+∠APE+∠C+∠CPE=3600
即∠P+∠A+∠C=3600，∠P=3600 （∠A+∠C）
②∠P=∠A+∠C
过P作PF∥AB∥CD，所以∠A=∠APF，∠C=∠CPF，即∠P=∠A+∠C
③∠P=∠C∠A
AB∥CD，所以∠C=∠POB=∠P+∠A，即∠P=∠C∠A
④∠P=∠A∠C
AB∥CD，所以∠A=∠AOD=∠P+∠C，即∠P=∠A∠C

七年级数学试卷 第12页 共8页