七年级数学下册-培优新帮手-专题15-一次方程的应用试题-(新版)新人教版.doc
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1、七年级数学下册-培优新帮手-专题15-一次方程的应用试题-(新版)新人教版 15 一次方程组的应用阅读与思考1、 求代数式的值 一些表面与方程组无关的问题,借助相关概念、性质、对题意的理解等将问题转化为解方程组而获解2、 列方程组解应用题 不同的应用问题应采用不同的解决手段或方法,对于含有多个未知量的问题,利用方程组求解常常比单设一个未知数建立一元方程容易,列方程组解应用题的步骤与列一元方程应用题的步骤类似,他们的不同之处在于:首先,列方程所解决的应用题中含有多个未知量,须设多个未知数,而列方程只能设一个未知数,其他未知量只能用这一个未知数的代数式表示;其次,列方程组解应用题应列出彼此独立的方
2、程来组成方程组,而列方程解应用题只需列出一个方程.例题与求解【例1】 小王沿街匀速行走,发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车,每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车,假设每辆18路公交车行驶速度相同,并且18路公交车总站每间隔固定时间发一辆车,那么发车间隔的时间是_分钟. (2013年“数学周报杯竞赛试题)解题思路:根据同向行驶的相邻两车的间距保持不变,且小王行走速度和公交车行驶速度是固定的,列方程组分析.【例2】如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形,则每个长方形地砖的面积为( ) A、200平方厘米 B、300平方厘米 C、600平方厘米 D、2400平方厘米 (黑龙江中考试题)解题思
3、路:设每块长方形地砖的长为厘米,宽为厘米,则根据图形可列出关于,的二元一次方程组.【例3】某班进行个人投篮比赛,下表记录了在规定时间内投进几个球人数分布情况.进球012345投进个球的人数1272同时,已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球,进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球,问投进3个球和4个球的各有多少人? (上海市中考试题)解题思路:已知两种进球情况下的人均进球数,根据平均每人投进的球数投进总球数/总人数列出方程组.【例4】某工程由甲、乙两队合作6天完成,厂家需支付甲、乙两队共8700元;乙、丙两队合作10天完成,厂家需支付乙、丙两队共9500元;甲、丙两队合作5天完
4、成全部工程的2/3,厂家需支付甲、丙两队共5500元.(1) 求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?(2) 若工期要求不超过15天完成全部工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由. (天津市中考试题)【例5】有甲、乙、丙三种规格的钢条,已知甲种2根,乙种1根,丙种3根,共长23米;甲种1根,乙种4根,丙种5根,共长36米,问甲种1根、乙种2根、丙种3根,共长多少米? (天津市竞赛试题)解题思路:三个未知量却只有两个等量关系,需运用相关的解方程组的技巧,如视某个变量为常量、整体思想等.【例6】星期天,妈妈带着小丁去买了2斤苹果核6斤橘子,共用去12元,妈妈说:”上星期天也是买了
5、2斤苹果核6斤橘子,也是花了12元,可是今天的苹果价格下调了,橘子价格上涨了,并且上涨和下调的幅度相同.”试求上星期天苹果核橘子每斤的价格. (2013年七年级数学应用与创新竞赛试题)解题思路:设上星期天苹果每斤x元,橘子每斤y元,价格调整的幅度为m,列出方程组.能力训练A级1、 若买2支圆珠笔、1本日记本需4元;买1支圆珠笔、2本日记本需5元,则买4支圆珠笔、4本日记本需要_元. (浙江省绍兴市中考试题)2、 全国足球甲A联赛前12轮(场)的比赛后,前三名比赛成绩如下表,则每队胜乙场、平一场、负一场分布的_分胜场平场负场积分大连万达队82226上海申花队65126北京国安队57022 (江苏
6、省南京市中考试题)3、若x2y3z14,4x3y2z15,则xyz .4、如图,在长方形ABCD中,放入六个形状大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积为 .5、 已知 是同类项,则m,n 的值分别为( )A. m1,n7 B. m3,n1 C. m,n D. m,n26、某商店出售甲、乙两种商品,售价都是1800元,其中,甲商品能盈利20%,乙商品将亏损20%,如果同时售出甲、乙商品个一件,那么( ) A 、共盈利150元 B、共亏损150元 C、不盈利也不亏损 D、以上答案都不对 (山东省竞赛试题)7、 方程的整数解得个数是( ) A 、1个 B、2个 C、3个 D、4个8
7、、 甲是乙现在的年龄时,乙10岁;乙是甲现在的年龄时,甲25岁,那么( ) A 、甲比乙大5岁 B、 甲比乙大10岁 C、 乙比甲大10岁 D、乙比甲大5岁 (全国初中数学联赛试题)9、 某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒(如图Error! Reference source not found.),利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片,长方形的宽与正方形边长相等(如图Error! Reference source not found.),现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于这种小盒,求可做成甲、乙两种小盒各多少个? (上海中考试题) 10、 某超市为“开业三周年
8、”举行店庆活动,对A、B两种商品实行打折出售,打折前,购买5件A商品和1件B商品需用84元;购买6件A商品和3件B商品需用108元,而店庆期间,购买50件A商品和50件B商品仅需960元,这比不打折少花多少钱?(新疆乌鲁木齐中考试题)11、 项王故里的票价规定如下表:购票人数150人51100人100人以上每人门票价5元4.5元4元某校七年级甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游项王故里,如果两班都以班为单位分别购票,则共付486元.(1) 如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少元?(2) 两班各有多少名学生?(江苏省宿迁市中考试题) 12、 甲、乙、丙三人各有糖若干
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