017高考物理知识点自由落体运动97.pdf

20 20 2017 高考物理知识点：自由落体运动一、质点的运动（1）-直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度 V 平s/t（定义式）2.有用推论 Vt2-Vo22as 3.中间时刻速度 Vt/2V 平(Vt+Vo)/2 4.末速度 VtVo+at 5.中间位置速度 Vs/2(Vo2+Vt2)/21/2 6.位移 sV 平 tVot+at2/2Vt/2t 7.加速度 a(Vt-Vo)/t 以 Vo 为正方向，a 与 Vo 同向(加速)a0；反向则 a0 8.实验用推论 saT2 s 为连续相邻相等时间(T)内位移之差 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t 只是量度式，不是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻见第一册 P19/s-t 图、v-t 图/速度与速率、瞬时速度见第一册 P24。2)自由落体运动 1.初速度 Vo0 2.末速度 Vtgt 3.下落高度 hgt2/2（从 Vo 位置向下计算）4.推论 Vt22gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)ag9.8m/s210m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。（3)竖直上抛运动 1.位移 sVot-gt2/2 2.末速度 VtVo-gt（g=9.8m/s210m/s2）3.有用推论 Vt2-Vo2-2gs 4.上升最大高度HmVo2/2g(抛出点算起）5.往返时间 t2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等练习题训练：1伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是()A对自然现象进行总结归纳的方法 B用科学实验进行探究的方法 C对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法 D抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法 2某中学生身高1.70 m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过 2.10 m 的横杆，获得了冠军，据此可以估算出他跳起时竖直向上的速度为()A7 m/s B6 m/s C5 m/s D3 m/s 3一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g 取 10 m/s2，则它开始下落时距地面的高度为()A5 m B11.25 m C20 m D31.25 m 4从地面竖直上抛物体 A，同时在某高度有一物体 B 自由落下，两物体在空中相遇时的速率相等，则 A物体 A 的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的 2 倍 B相遇时物体 A 已上升的高度和物体 B已下落的高度相同 C物体 A 和物体 B 落地时间相等 D物体 A 和物体B 落地速度相等 技能强化 5从某高处释放一粒小石子，经过 1 s 从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 A保持不变 B不断增大 C不断减小 D有时增大，有时减小 6从足够高处释放一石子甲，经 0.5 s，从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法中正确的是 A它们间的速度差与时间成正比 B甲石子落地后，经 0.5 s 乙石子还在空中运动 C它们在空中运动的时间相同 D它们在空中运动的时间与其质量无关 7一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为 2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第 5 s 内的位移是 18 m，则 A物体在 2 s 末的速度是 2.0 m/s B物体在第 5 s 内的平均速度是 3.6 m/s C物体在20 20第 2 s 内的位移是 20 m D物体在 5 s 内的位移是 50 m 8木星的一个卫星木卫 1 上面的珞玑火山喷发时，火山喷发出的岩块上升高度可达 250 km，每一块石头的滞空时间为 1 000 s已知在距离木卫 1 表面几百千米的范围内，木卫 1 的重力加速度 g 木卫可视为常数，而且在木卫 1 上没有大气则据此可求出 g 木卫与地球表面重力加速度 g(g10 m/s2)的关系是 Ag 木卫g Bg 木卫1/2g Cg 木卫1/5g Dg 木卫1/20g 9小球在t0 时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其 vt 图象如图所示，则由图可知()A小球下落的最大速度为 5 m/s B小球下落的最大速度为 3 m/s C小球能弹起的最大高度为 0.45 m D小球能弹起的最大高度为 1.25 m 10A 物体自高为 H 的塔顶自由落下，同时 B 物体自塔底以初速度 v0 竖直上抛，且 A、B 两物体在同一直线上运动下列说法不正确的是()A若 v0(gH)，两物体相遇时，B 正在上升途中 B若 v0(gH)，两物体在地面相遇 C若(gH/2)v0(gH)，两物体相遇时，B 物体正在空中下落 D若 v0(gH/2)，则两物体在地面相遇 11一小球竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方 h5 m 处的时间间隔 t2 s，则小球的初速度 v0 为多少？小球从抛出到返回原处所经历的时间是多少？12小芳是一个善于思考的乡村女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第 5 滴正欲滴下时，第 1 滴刚好落到地面，而第 3 滴与第 2滴分别位于高 1 m 的窗子的上、下沿，小芳同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其中 2 点和 3 点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？挑战自我13在竖直的井底，将一物块以 11 m/s 的速度竖直向上抛出，物体冲过井口时被人接住，在被人接住前 1 s 内物体的位移是 4 m，方向向上，不计空气阻力，g 取 10 m/s2，求：(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度 参考答案 1D解析 伽利略对运动的研究，通常包括以下几个方面的要素：通过对现象的一般观察，提出假设，运用逻辑(包括数学)推理得出推论，通过实验对推论进行检验，最后对假设进行修正和推广伽利略对自由落体运动的研究也是如此，故正确选项为 D.2C解析 起跳前，重心位置大约是 0.85 m，起跳后，重心上升的最大高度为h2.10 m0.85 m1.25 m，把他的运动看做竖直上抛运动，可估算出他起跳时竖直向上的速度约为 v(2gh)5 m/s.3B解析 设物体在最后一秒的初速度为 v，则最后一秒内位移为 xvt1/2gt2v1/2g；而第一秒内的位移为 x01/2g，而 x0 x/2，解得 v5 m/s.则物体做自由落体运动的时间tv/g1 s1.5 s，则下落高度 h1/2gt211.25 m，选项 B 正确 4AD解析 从竖直上抛运动速度的对称性可知，A 物体上升的最大高度与 B物体自由下落的高度相同，因此两物体落地速度相等，选项 D 正确；相遇时刻为B 下落的中间时刻，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得：v(0v0)/2，即 v02v，选项 A 正确；由初速度为 0 的匀变速直线运动的规律可知，B 下落高度与 A 上升高度之比为 13，选项 B 错误；同时可知 A 运动时间为 B 运动时间的两倍，选项 C 错误 5B解析 设第 1 粒石子运动的时间为 t s，则第 2 粒石子运动的时间为(t1)s，则经过时间 t s，两粒石子间的距离为 h1/2gt21/2g(t1)2gt1/2g，可见，两粒石子间的距离随20 20t 的增大而增大，故 B 正确 6CD解析 两石子做自由落体运动，则二者速度差恒定，A 错误；由于两石子下落的高度相同，因此下落的时间相同，甲石子落地后，经 0.5 s 乙石子刚好落地，B 错误，C 正确；由于不计空气阻力，由 t(2h/g)可知，两石子在空中运动的时间与质量无关，D 正确 7D解析 设星球的重力加速度为 g，小球自由下落，在第 5 s 内的位移是18 m，可得，其中 t44 s，t55 s，解得 g4 m/s2.小球在 2 s 末的速度是v2gt28 m/s，选项 A 错误；小球在第 4 s 末的速度 v4at416 m/s，在第5 s 末的速度 v5at520 m/s，小球在第 5 s 内的平均速度 v(v4v5)/218 m/s，选项 B 错误；小球在前 2 s 内的位移是，小球在第 1 s 内的位移是，小球在第 2 s 内的位移是 8 m2 m6 m，选项 C 错误；小球在 5 s 内的位移是，选项 D 正确 8C解析 一块石头的滞空时间为 1 000 s，石头上升或下落时间为 500 s，根据，解得,C 正确 9AC解析 由图可知：小球下落的最大速度为 5 m/s，弹起的初速度为 3 m/s，选项 A 正确，选项 B 错误；弹起的最大高度为时间轴下三角形的面积，即为 0.45 m，选项 C 正确，选项 D 错误 10B解析 B 相对 A 向上做速度为 v0 的匀速运动，故相遇时间teq f(H,v0)，B 上升到最高点需时间 t1v0/g，落回到抛出点时间t22v0/g.要在上升途中相遇，则 tt1，即 v0(gH)；要在下降途中相遇，则 t1 tt2，即(gH)/2)v0(gH)；在最高点相遇，则 tt1，即v0(gH)；在地面相遇时 tt2，即 v0(gH)/2).11102m/s22s 解析 根据题意，画出小球运动的情景图，如图所示小球先后经过 A 点的时间间隔 t2 s，根据竖直上抛运动的对称性，小球从 A 点到最高点的时间 t1t/21 s，小球在 A 点处的速度 vAgt110 m/s；在 OA 段有，解得 v0102m/s；小球从 O 点上抛到 A 点的时间 t2(vAv0)/(g)(10102)/(10)s(21)s 根据对称性，小球从抛出到返回原处所经历的总时间 t2(t1t2)22 s.12(1)3.2 m(2)0.2 s 解析 设屋檐离地面高度为 h，滴水的时间间隔为 T.第 2 滴水的位移为 h21/2g(3T)2 第 3 滴水的位移为 h31/2g(2T)2 且 h2h31 m 由以上各式解得T0.2 s 则屋檐高 h1/2g(4T)23.2 m.13(1)1.2 s(2)6 m 解析(1)设接住前 1 s 时的速度为 v1，由竖直上抛运动规律有 xv1t1/2gt2 解得 v19 m/s 接住前的运动时间为 t1(v0v1)/g)(119)/10 s0.2 s 从抛出到被人接住所经历的时间 tt11 s1.2 s.(2)竖直井的深度 Hv0t1/2gt2111.2 m1/2101.22 m6 m.说明：自由落体的物体第 1 s 内的位移 h11/2gt25 m，被人接住前 1 s 内位移小于5 m，可知物体是在通过最高点后返回的过程中被接住。