造价师管理讲义网络计划时间参数的计算资料.pdf
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1、2015 年造价师造价管理精讲班讲义:网络计划时间参数的计算二、网络计划时间参数的计算所谓网络计划,是指在网络图上加注时间参数而编制的进度计划。网络计划时间参数的计算应在各项工作的持续时间确定之后进行。(一)时间参数的基本概念所谓时间参数,是指网络计划、工作及节点所具有的各种时间值。1.工作持续时间和工期(1)工作持续时间。工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间。在双代号网络计划中,工作 ij 的持续时间用 Dij 表示;在单代号网络计划中,工作i 的持续时间用 Di 表示。(2)工期。工期泛指完成一项任务所需要的时间。在网络计划中,工期一般有以下三种:1)计算工期。计算工期是根据网络计划
2、时间参数计算而得到的工期,用 Tc 表示。2)要求工期。要求工期是任务委托人所提出的指令性工期,用Tr 表示。3)计划工期。计划工期是指根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期,用Tp 表示。当已规定了要求工期时,计划工期不应超过要求工期,即:TpTr(3.5.1)当未规定要求工期时,可令计划工期等于计算工期,即:Tp=Tc(3.5.2)2.工作的六个时间参数除工作持续时间外,网络计划中工作的六个时间参数是:最早开始时间、最早完成时间、最迟完成时间、最迟开始时间、总时差和自由时差。(1)最早开始时间和最早完成时间。工作的最早开始时间是指在其所有紧前工作全部完成后,本工作有可能开始的最早
3、时刻。工作的最早完成时间是指在其所有紧前工作全部完成后,本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早完成时间等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。在双代号网络计划中,工作 ij 的最早开始时间和最早完成时间分别用 ESij 和 EFij 表示;在单代号网络计划中,工作i 的最早开始时间和最早完成时间分别用ESi 和 EFi 表示。(2)最迟完成时间和最迟开始时间。工作的最迟完成时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下,本工作必须完成的最迟时刻。工作的最迟开始时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下,本工作必须开始的最迟时刻。工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差。在双代号网络
4、计划中,工作 ij 的最迟完成时间和最迟开始时间分别用 LFij 和 LSij 表示;在单代号网络计划中,工作i 的最迟完成时间和最迟开始时间分别用LFi 和 LSi 表示。(3)总时差和自由时差。工作的总时差是指在不影响总工期的前提下,本工作可以利用的机动时间。在双代号网络计划中,工作ij的总时差用 TFij 表示;在单代号网络计划中,工作 i 的总时差用 TFi表示。工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下,本工作可以利用的机动时间。在双代号网络计划中,工作ij的自由时差用 FFij 表示;在单代号网络计划中,工作i 的自由时差用 FFi 表示。注意:从总时差和自由时差的定
5、义可知,对于同一项工作而言,自由时差不会超过总时差。当工作的总时差为零时,其自由时差必然为零。在网络计划的执行过程中,工作的自由时差是该工作可以自由使用的时间。如果利用某项工作的总时差,则有可能使该工作后续工作的总时差减小。3.节点最早时间和最迟时间(1)节点最早时间。节点最早时间是指在双代号网络计划中,以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。节点i 的最早时间用ETi 表示。(2)节点最迟时间。节点最迟时间是指在双代号网络计划中,以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。节点j 的最迟时间用LTj 表示。4.相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与
6、其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值。工作i 与工作 j 之间的时间间隔用 LAGi,j 表示。(二)双代号网络计划时间参数的计算方法双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算,也可以按节点计算。1.按工作计算法所谓按工作计算法,就是以网络计划中的工作为对象,直接计算各项工作的时间参数。这些时间参数包括:工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。此外,还应计算网络计划的计算工期。为了简化计算,网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。如第3 天开始即是指第 3 天终了(下班)时刻开始,实际上是第 4?天上班时刻才开
7、始;第 5 天完成即是指第5 天终了(下班)时刻完成。按工作计算法计算时间参数的过程如下:(1)计算工作的最早开始时间和最早完成时间。工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始,顺着箭线方向依次进行。其计算步骤如下:1)以网络计划起点节点为开始节点的工作,当未规定其最早开始时间时,其最早开始时间为零。2)工作的最早完成时间可利用公式(3.5.3)进行计算:Efi-j=Esi-j+Di-j(3.5.3)式中:EFij 工作 ij 的最早完成时间;ESij 工作 ij 的最早开始时间;Dij 工作 ij 的持续时间。3)其它工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值
8、,即:Esi-j=MaxEFh i=MaxESh i+Dhi(3.5.4)式中:ESij 工作 ij 的最早开始时间;EFhi 工作 ij 的紧前工作 hi(非虚工作)的最早完成时间;EShi 工作 ij 的紧前工作 hi(非虚工作)的最早开始时间;Dhi 工作 ij 的紧前工作 hi(非虚工作)的持续时间。4)网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值,即:Tc=MaxEFi n=MaxESi n+Din(3.5.5)式中:Tc 网络计划的计算工期;EFin 以网络计划终点节点n 为完成节点的工作的最早完成时间;ESin 以网络计划终点节点n 为完成节点
9、的工作的最早开始时间;Din 以网络计划终点节点n 为完成节点的工作的持续时间。(2)确定网络计划的计划工期。网络计划的计划工期应按公式(3.5.1)或公式(3.5.2)确定。(3)计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间。工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始,逆着箭线方向依次进行。其计算步骤如下:1)以网络计划终点节点为完成节点的工作,其最迟完成时间等于网络计划的计划工期,即:Lfi-n=Tp(3.5.6)式中:LFin 以网络计划终点节点n 为完成节点的工作的最迟完成时间;Tp 网络计划的计划工期。2)工作的最迟开始时间可利用公式(3.5.7)进行计算:Lsi-j=L
10、fi-j-Di-j(3.5.7)式中:LSij 工作 ij 的最迟开始时间;LFij 工作 ij 的最迟完成时间;Dij 工作 ij 的持续时间。3)其它工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值,即:LFij=MinLSj k=MinLFj k-Djk(3.5.8)式中:LFij 工作 ij 的最迟完成时间;LSjk 工作 ij 的紧后工作 jk(非虚工作)的最迟开始时间;LFjk 工作 ij 的紧后工作 jk(非虚工作)的最迟完成时间;Djk 工作 ij 的紧后工作 jk(非虚工作)的持续时间。(3)计算工作的总时差。工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差,或该工
11、作最迟开始时间与最早开始时间之差,即:TFij=LFi j-EFij=LSij-ESij(3.5.9)式中:TFij 工作 ij 的总时差;其余符号同前。(5)计算工作的自由时差。工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑:1)对于有紧后工作的工作,其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值,即:FFij=MinESj k-EFij=MinESi-k-ESi-j-Di-j(3.5.10)式中:FFij 工作 ij 的自由时差;ESjk 工作 ij 的紧后工作 jk(非虚工作)的最早开始时间;EFij 工作 ij 的最早完成时间;ESij 工作 ij 的最早开
12、始时间;Dij 工作 ij 的持续时间。2)对于无紧后工作的工作,也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作,其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差,即:FFin=Tp-EFin=Tp-ESin-Din(3.5.11)式中:FFin 以网络计划终点节点n 为完成节点的工作in的自由时差;Tp 网络计划的计划工期;EFin 以网络计划终点节点n 为完成节点的工作in 的最早完成时间;ESin 以网络计划终点节点n 为完成节点的工作in 的最早开始时间;Din 以网络计划终点节点n 为完成节点的工作in 的持续时间。需要指出的是,对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作,其自由时差与总时差相
13、等。此外,由于工作的自由时差是其总时差的构成部分,所以,当工作的总时差为零时,其自由时差必然为零,可不必进行专门计算。(6)确定关键工作和关键线路。在网络计划中,总时差最小的工作为关键工作。特别地,当网络计划的计划工期等于计算工期时,总时差为零的工作就是关键工作。注意:?找出关键工作之后,将这些关键工作首尾相连,便构成从起点节点到终点节点的通路,位于该通路上各项工作的持续时间总和最大,这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。关键线路一般用粗箭线或双线箭线标出,也可以用彩色箭线标出。在关键线路法中,关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络计划的计算工期,这一特点也是判别关键线路是否
14、正确的准则。在上述计算过程中,是将每项工作的六个时间参数均标注在图中,故称为六时标注法,某工程双代号网络计划如图3.5.7所示。为使网络计划的图面更加简洁,在双代号网络计划中,除各项工作的持续时间以外,通常只需标注两个最基本的时间参数各项工作的最早开始时间和最迟开始时间即可,而工作的其它四个时间参数(最早完成时间、最迟完成时间、总时差和自由时差)均可根据工作的最早开始时间、最迟开始时间及持续时间导出。这种方法称为二时标注法,如 图 3.5.8 所示。例 1:某工程双代号网络计划如下图中所示,图中已标出各项工作的最早开始时间和最迟开始时间.该计划表明().A.工作 1-3 的总时差为 1 B.工
15、作 2-5 的自由时差为 1 C.工作 2-6 的总时差为 2 C.工作 4-7 的总时差为 4 E.工作 5-7 为关键工作【答案】:ABCD【解题思路】:双代号网络计划中工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差,或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差,即:TFij=LFi j-EFij=LSij-ESij 在网络计划中,总时差最小的工作为关键工作。特别地,当网络计划的计划工期等于计算工期时,总时差为零的工作就是关键工作。工作 5-7 总时差为 2,不是总时差最小的工作。例 2:在工程网络计划中,关键线路是指()的线路.A.双代号时标网络计划中无波形线B.单代号网络计划中关键工作
16、组成C.双代号网络计划中由关键节点组成D.双代网络计划中无虚箭线【答案】:B【解题思路】:单代号网络计划中,总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连,并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。例 3:某工程双代号网络计划如下图所示,其中关键线路有()条。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解题思路】线路 12367,时间为 20,线路 1234567,时间为 16,线路 123457,时间为 14,线路 124567,时间为 18,线路 12457,时间为 16,线路 1257,时间 18,线路 12567,时间 20。时间最长的为关键路线。例题 4:某工程
17、双代号网络计划如下图所示,图中已标出各项工作的最早开始时间和最迟开始时间,该计划表明()。A.工作 1-3 的自有时差为零B.工作 2-4 的自有时差为 2 C.工作 2-5 为关键工作D.工作 3-5 的总时差为零E.工作 4-6 的总时差为 2【答案】ACDE【解题思路】工作1-3 的自有时差=6-(0+6)=0;工作 2-4 的自有时差=6-(3+2)=0;工作 2-5 总时差=4-4=0,所以是关键工作;工作 3-5 的总时差=6-6=0;工作 4-6 的总时差=8-6=2。3)工作的最迟完成时间等于该工作完成节点的最迟时间,即:LFij=LTj(3.5.18)4)工作的最迟开始时间等
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