Matlab教学资料:第二章MATLAB基础.doc
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1、目录第二章MATLAB基础12.1 变量和数组12.2 MATLAB变量的初始化32.2.1 用赋值语句初始化变量32.2.2 用捷径表达式(short expressions)来赋值42.2.3 用内置函数来初始化52.2.4用关键字input初始化变量6测试2.162.3 多维数组62.3.1 多维数组在内存中的存储72.3.1 用单个下标访问多标数组82.4 子数组82.4.1 end函数92.4.2 子数组在左边的赋值语句的使用92.4.3 用一标量来给子数组赋值102.5 特殊变量11测试2.2112.6 显示输出数据122.6.1 改变默认格式122.6.2 disp函数132.6
2、.3 用fprintf函数格式化输出数据132.7 数据文件13测试2.3142.8 标量运算和数组运算152.8.1 标量运算符152.8.2 数组运算和矩阵运算15例2.1162.9 运算的优先级17例2.218测试2.4182.10 MATLAB的内建函数192.10.1 选择性结果192.10.2 带数组输入的MATLAB函数的应用192.10.3 常见的MATLAB函数192.11 画图入门192.11.1 简单的xy画图的应用202.11.2 打印图象212.11.3 联合作图222.11.4 线的颜色,线的形式,符号形式和图例222.11.5 对数尺度242.12 例子25例2.
3、325例2.426例2.5282.13 调试MATLAB程序292.14 总结302.14.1 好的编程习惯312.14.2 MATLAB总结312.15 练习332.1332.2332.3332.4332.5342.6342.7342.8342.9342.10342.11352.12352.13352.14352.15352.16362.17362.1836II第二章MATLAB基础在本章我将向大家介绍MATLAB的基本元素。在本章的章末,你将会编写简单的函数化的工具。2.1 变量和数组MATLAB程序的基本数据单元是数组。一个数组是以行和列组织起来的数据集合,并且拥有一个数组名。数组中的单
4、个数据是可以被访问的,访问的方法是数组名后带一个括号,括号内是这个数据所对应行标和列标。标量在MATLAB中也被当作数组来处理它被看作只有一行一列的数组。数组可以定义为向量或矩阵。向量一般来描述一维数组,而矩阵往往来描述二维或多维数组。在本书中,当我们讨论一维数组时用向量表示,当我们讨论二维或多维向量时用矩阵。如果在特殊情况下,同时遇到这两种数组,我们就把他们通称为“数组”。数组的大小(size)由数组的行数和列数共同决定,注意行数在前。一个数组所包含的数据多少可由行数乘列数得到。例如,下列数组的大小为图2.1一个数组是以行和列组织起来的数据集合,此数组arr含有20个元素,共4行,5列。阴影
5、元素是arr(3,2)row1row2row3row4col1col2col3col4col5数组大小这是一个32矩阵,包含6个元素这是一个一维行向量,共有4个元素这是一个一维行向量,共有4个元素数组中的单个数据是可以被访问的,访问的方法是数组名后带一个括号,括号内是这个数据所对应的行标和列标。如果这个数组是一个行向量或列向量,则只需要一个下标。例如上面的数组A(2 1)为3,C(2)为2。一个MATLAB变量是一段包含一个数组的内存区,并且拥有一个用户指定的变量名。通过适当的命令和它的变量名随时可以就调用它和修改它。MATLAB的变量名必须以字母开头,后面可以跟字母,数字和下划线(_).只有
6、前31个字符是有效的;如果超过了31个字符,基余的字符将被忽略。如果声明两个变量,两变量名只有第32个字符不同,那么MATLAB将它们当作同一变量对待。常见编程错误确保你所声明的变量名前31个字符是独一无二的。否则,MATLAB将无法辨认出它们的不同。当你编写程序时,给变量起一个有意义的名字非常的重要。有意义的名字极大的提高了程序的可读性和可维护性。像day,month和year这样的名字意义非常明确,即使第一次看到也能理解。尽管空格不能用在MATLAB变量名中,但是可以用下划线代替空格创造出有意义的变量名。比如,changerate可以写成change_rate.好的编程习惯给你的变量起一个
7、描述性的且易于记忆的变量名。例如,货币汇率可以exchange_rate为变量名。这种方法将使得你的程序更加明确且易于理解。在你所写的程序的开头列出一数据字典(data dictionary)十分的重要.数据字典列举了你在本程序中用到的所有变量的定义。它的定义应包括本条目的所要描述的内容和它在执行时所在的单元。当编写程序时,编定数据字典看似没有必要。但是设想一下,在过了一段时间后,你或其他人要对此程序修改,这时数据字典就显得十分的有用。好的编程习惯给每个程序创建一个数据字典以增强程序的可维护性。在MATLAB语言中是区分字母大小的,也就是说,大写字母和小写字母代表的东西是不同的。所以变量NAM
8、E,Name,name在MATLAB中是不同的。所以已用过的小写变量名与一个新建大写的变量名重名,这时使用时要特别地小心。在一般情况下,我们一律用小写字母来表示。好的编程习惯在每次用到一个变量时,我们要确保变量名的大小写的精确匹配。在变量名中只使用小写字母是一个好的编程习惯。两个最常见的变量类型是char型和double型。double型的变量包括由64位双精度浮点数构成的标量或数组。这种变量可以代表实数,虚数和复数。每个值的实部和虚部的变化范围为正负1030810308,拥有15到16位有效数字。这是基本的数字数据类型。无论什么时侯,你将一个数值赋值于一个变量名,那么MATLAB将自动建立一
9、个double型变量。例如,下面语句创建了一个以var为变量名的double型变量,包含了一个double型的单个元素,存储了复数值(1+i)var=1+i;char型的变量包括由16位数值构成的标量或数组,每一个16位数代表一个字符。这个类型的经常用于字符串操作,当一个字符或字符串赋值于一个变量名时,系统会自动建立一个char型变量。例如,下面的这个语句创建了一个char型变量comment,并存储了一个字符串在其内。当这个语执行后,系统将会建立一个126的字符串数组。comment=this is a character string;像C语言这样的语言中,变量类型和变量在使用之前必须强制
10、声明。这种语言我们叫它强类型语言。相对地,像MATLAB这样的叫做弱类型语言。通过简单的赋值形式就可以创建变量,变量类型取决于创建时的类型。2.2 MATLAB变量的初始化当变量初始化时,MATLAB将会自动建立变量。有三种方式初始化MATLAB中的变量:1用赋值语句初始化变量2用input函数从键盘输入初始化变量3从文件读取一个数据前两种方法我们在这里讨论,第三方法我们将在2.7节介绍。2.2.1 用赋值语句初始化变量最简单的创建和初始化一个变量的方法是用赋值语句赋予变量一个或多个值。赋值语句的一般形式如下var = expressionvar是变量名,expression可以是一个标量、一
11、个数组或常量、其他变量和数学运算符号(+、-)的联合。这个表达式(expression)的值是通过一般的数学运算法则计算出来的,然后将产生的结果存储到变量var中。下面是一些用赋值语句初始化的变量:var=40*i;var2=var/5;array=1 2 3 4;x=1;y=2;第一个例子创建了一个double类型的标量变量,存储了一个虚数40i。第二个例子创建了一个表达式var2,把var/5的值存储于内。第三个例子创建了一个数组array,并存储了一个4元素的行向量于内。最后一个例子显示了多个赋值语句可写在同一行,中间用逗号或分号隔开。注意如果在赋值语句执行时变量已经存在,那么这个变量原
12、有的值将被覆盖。正如第三个例子显示的,数据数组也可以初始化变量。我们可以用是括号()和分号建立数组。所有元素按行阶排序,换句话说,每一行的值从左向右,顶部的行置于最前,底部的行置于最后。在一行内单个数值可用空格或逗号隔开,而行与行之间要与则用分号隔开,或另起一行书写。下面的表达式都是合法的,能用于建立一个变量:3.4这个表达式创建了11数组(一个标量),包含数值3.4.这时括号可以省略.1.0 2.0 3.0这个表达式创建了13数组,一维行向量1 2 31.0;2.0;3.0表达式创建了一个31数组,一维列向量1,2,3;4,5,6这个表达式创建了一个23数组,矩阵1,2,34,5,6这个表达
13、式创建了一个23数组,矩阵是个空数组,没有行,没有列(注意他与元素全为零的数组的区别)注意一个数组每一行元素的个数必须完全相同,每一列元素的个数也必须完全相同.像1 2 34 5这样的表达式是非法的,因为第一行有3个元素,第二行有只有2个元素.常见编程错误每一行元素的个数必须完全相同,每一列元素的个数也必须完全相同.试图创建一个不同行(列)拥有不同数目元素的数组,在编译时将会出现错误.用于初始化数组的表达式可以包括代数符号或事先已经定义好的数组.例如赋值语句a=0 1+7b=a(2) 7 a定义了数组a=0 8和数组b=8 7 0 8.当我们创建一个数组时,不是每一个元素都必须定义.如果要定义
14、一个特殊的数组,或只有一个或几个元素没有定义,那么之前的那些元素将会自动创建,并初始化为0.例如,如果数组c事先没有定义,语句c(2,3)=5将会创建一矩阵 。相似地,指定一个值赋予一个存在的数组,但超过了这个数组的大小。例如,假设存在一数组d=1 2,下面这个语句d(4)=4;将会制造出数组d=1 2 0 4.在每个赋值语句末的分号有特殊的目的:无论在何时一个表达式在赋值语句中被赋值,分号将会中止变量值的重复。如果句末没有分号,变量值将会自动显示在命令窗口(The Command Windows)中。 e=1 2 3;4 5 6e = 1 2 3 4 5 6如果在赋值语句末有分号,这种重复将
15、会消失。重复是一个用于检查你的工作极好的方法,但是它降低了运行速度。因此,我们在一般情况下总是禁止重复。尽管如此,重复计算的结果提供了一个强大的应急调试器。如果你不能确定一个特定的赋值语句结果是多少,这时你可以去掉这个语句后的分号,当这个语句编译时,结果会显示在命令窗口(The Command Windows)。好的编程习惯在MATLAB赋值语句后加上一个分号来禁止变量值在命令窗口(The Command Windows)的重复。这将大大提高编译的速度。好的编程习惯如果你在调试程序时需要检测一个语句的结果,可能把句后的分号去掉,这样结果将会出现在命令窗口(The Command Windows
16、)。2.2.2 用捷径表达式(short expressions)来赋值创建一个小数组用一一列举出元素的方法是比较容易的,但是当我们创建包括成千上万个元素的数组怎么办?把每一个元素列举出来则不太现实。MATLAB提供一种专门的捷径标记法,这种方法用克隆运算符(colon operator)适用于上述情况。克隆运算符指定一系列的数值,它指定了这个系列数的第一值,步增和最后一个值。它的一般顺序始下first:incr:lastfirst代表数组的每一个值,incr代表步增量,last代表这个数组的最后一个值。如果步增量为1,那么步增量可省略,而变成了first:last格式。例如,表达式1:2:1
17、0是创建一个15行向量1 3 5 7 9的简便方法。 x=1:2:10x = 1 3 5 7 9用克隆标记法初始化一个含有一百个元素的数组,语句如下Angles=(.01:.01:1)*pi捷径表达式可以联合转置运算符()来初始化行向量,或更加复杂的矩阵。转置运算符可以在需要的情况下完成行和列的转换。因为这个表达式f=1:4;产生一个4元素行向量1 2 3 4,然后将其转换成4元素的列向量相似地,表达式g=1:4;h=g g 将会创建一个矩阵2.2.3 用内置函数来初始化数组也可以用MATLAB内置函数创始化。例如,函数zeros可以初始化任何大小的全为零的数组。用许多形式的zeros函数。如
18、果这个函数的参数只是一个标量,那么MATLAB将会创建一个方阵,行数和列数均为这个参数。如果这个函数有两个标量参数,那么第一个参数代表行数,第二个参数代表列数。因为size函数所返回的一个数组的行数和列数,所以它可以联合zeros函数来创建一个相同大小零矩阵。下面是一些用到zeros函数的例子。a=zeros(2);b=zeros(2,3);c=1 2;3 4;d=zeros(size(c)这些语句产生下列的数组相似地,ones函数产生的数组包含的元素全为1,eye函数通常用来产生单位矩阵,只有对角线的元素为1.其他元素为0.表2.1列出一些用于初始化变量的函数.表2.1用于创始化变量的MAT
19、LAB函数函数作用zeros(n)创建一个nn零矩阵zeros(n,m)创建一个nm零矩阵zeros(size(arr)创建一个与数组arr的零矩阵ones(n)创建一个nn元素全为1矩阵ones(n,m)创建一个nm元素全为1矩阵eye(n)创建一个nn的单位矩阵eye(n,m)创建一个nm的单位矩阵length(arr)返回一个向量的长度或二维数组中最长的那一维的长度size(arr)返回指定数组的行数和列数2.2.4用关键字input初始化变量关键字input用来提示使用者和直接从键盘输入初始化变量.当脚本文件(Script files)时,它可以用来提示使用者输入.input函数在命令
20、窗口(The Command Windows)显示提示语句,并等待用户输入一个值.例如,下面的赋值语句:my_val=input(enter an input value:)当这个语句被编译时,MATLAB打印出字符串enter an input value:,然后等待用户回复.如果要只输入一个数,那么只需要直接键入,如果要输入一个数组,则必须带上中括号().不管怎样,当按下回车键时.在窗口输入的任何值都会被储入变量my_val.如果只按下回车键,那么这个变量就存储了一个空矩阵.如果input函数中有字符s做为它的第二个参数,输入的数据就被当字符串.因此,语句in1=input(enter d
21、ata:);enter data:1.23把数值1.23存储到in1中.而语句in2=input(enter data:,s)enter data:123把字符串1.23存储到in2中.测试2.1本测试提供了一个快速的检查方式,看你是否掌握了2.1和2.2的基本内容。如果你对本测试有疑问,你可以重读2.1和2.2,问你的老师,或和同学们一起讨论。在附录B中可以找到本测试的答案。1.数组,矩阵,向量有什么区别?2.回答关于下列矩阵的有关问题(a)C的大小是多少?(b)C(2,3)的值是多少?(c)列出值为0.6的元素的下标3.确定下列数组的大小,通过whos或工作空间窗口(The workspa
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