山东大学《数据结构》讲义01绪论.docx
《山东大学《数据结构》讲义01绪论.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东大学《数据结构》讲义01绪论.docx(10页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第一章绪论内容概述数据结构研究非数值数据之间的逻辑关系,合理组织它们,存储到计算机内, 并依此实现操作数据的算法。本章首先从数据结构的实例入手,分析了数据结构 研究内容;然后介绍数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据类型等数据结 构所涉及的基本概念,并以抽象数据类型为工具结合实例描述了数据结构的表示 与实现;最后介绍算法和算法的评价。本章难点和重点数据结而的理解、抽象数据类型的表示与实现、算法的评价。思考.你对数据结构的概念是如何理解?1 .数据逻辑结构包括哪些类型?2 .为什么采用抽象数据类型描述数据结构?3 .算法分析的目的是什么?案例分析l. v!-endif-物流活动中货车的抽象数据
2、类型表示 与实现。第一节数据结构实例为了更好地理解数据结构,本节从飞机订票系统、物料清单、邮递员送信等三个 实际应用入手分析了数据结构研究的内容。v!supportLists-L v线性结构中数据元素之间的关系例1-1飞机订票系统。应用本系统进行飞机订票的过程中,客户首先通过查询航 班信息表,并根据自己的情况按照起始城市和起降时间查找具体航班,然后,根 据票价和座位情况,确定航班号,进而进行订票操作。订票操作中,客户输入姓 名、证件号等信息后,选择航班、订票数,即可完成订票。在此类系统中,计算 机处理的对象之间通常存在着一种最简单的线性关系,如图1-1所示,即各个数 据元素按照一定的顺序线性排
3、列,我们把这类结构称为线性数据结构。该类线性数据结构还可应用于其他各种订票系统、学籍管理、选课系统、网上 购物、仓库账目管理等。2 .树”结构中数据元素之间的关系例1-2物料清单(BOM)。物料清单BOM (BillofMaterial)是一种描述配套件结 构的零件表,其中包括所有子件、零件、原材料的清单,以及制造一个配件所需 要的所有物料的数量。BOM是制造业信息系统的一个核心部件。如果我们将产 品的配件按照线性数据结构罗列表示,如图L2 (a)所示,将不利于产品的设 计和改进;当把产品的配件按照一定的层次进行表示时,如图1.2 (b)所示, 形成的结构图像一棵倒长的树,树根是该产品,而所有
4、的叶子就是产品对应 的零配件。这时的产品配件结构鲜明,易于分析和应用。我们把此类存储产品配 件资料的数据结构称为树结构。该产品结构图不仅可以应用于产品的设计和改进,还可应用到生产管理中。当 接收到客户订单时,查询每个结点即配件是否有货,即进行遍历操作。如果无 货,对于本厂生产的配件,制订出生产作业计划;对于外购的配件,向供货商发 出订单。如果把图L2 (b)的树结构转换成图1.2 (c)的结构,即每个结点只 成。(2)确定性:算法中的每一步都必须有确切的含义,没有二义性,对于相同的 输入只能得出相同的输出。(3)可行性:算法中的每一步都能够通过有限次的基本运算在有限时间内实现。(4)输入:一个
5、算法可以有零个或多个取自于某个特定对象集合的输入量。(5)输出:一个算法执行结束后至少有一个输出量。v!-if!supportLists-2. v!-endif-时间复杂性及其计算时间复杂度(Timecomplexity)。指一个算法运行时间的相对量度。一个算法 在计算机上从开始运行到运行结束花费的时间约等于计算机执行一种简单操作 的时间和算法中进行简单操作的次数的乘积。其中计算机执行一种简单操作的时 间由计算机本身的硬、软件环境决定,所以通常把算法中包含简单操作的次数作 为算法的时间复杂度,用来衡量一个算法的运行时间。算法中基本操作重复执行 的次数一般是问题规模n的一个函数f(n)o我们在本
6、书中不要求对时间复杂度进 行精确计算,只要大致计算出相应的数量级即可。所以我们把算法的时间复杂度 记作T(n)=O(f(n)。多数情况下最深层次循环内的语句中的原操作,其重复执行 的次数和算法的执行时间成正比,和包含它的语句的频度相同。语句的频度(Frequencycount)是指该语句重复执行的次数。例如,在以下程序段中:a)a=0;b=l;s=a+b;b)for(i=0;iN;c)for(i=0;iN;for0=O;jN;cij=naij+bij; 三个例子都包含求和这个基本操作。其中,第一个例子含基本操作、s=a+b的语句的频度是1;第 二个例子含基本操作+=bi的语句的频度是n;第三个
7、例子含基本操作的语句的频度是n2。以上三个例子的时间复杂度分别是0(1), 0(n), 0(n2)o其中,0(1)是常量阶,表示算法的运行时间不随数据量n 的改变而改变;0(n)是线性阶,表示算法的运行时间与n成正比;0(n2)是平方 阶,当n加倍时算法的运行时间将增长4倍。常见的算法的时间复杂度有0(1), 0(n), 0(n2), O(lnn), O(log2n), 0(2n)等形式。对于一个算法而言,最好情况的时间复杂度最容易求出,但通常实际意义不大; 最坏情况下的时间复杂度是估算算法执行时间的一个上界,通过它可以估计算法 运行所需要的最长时间,并使用户尽量防止出现这种情况;一般计算平均
8、情况下 的时间复杂度,需要概率统计和推导,但最具实际意义,可以确切的反映出运行 一个算法的平均快慢程度。有不多于两个分叉,转换后的结构可称为二叉树,该树的结点的增加、删除、 修改、遍历等操作的相应算法将比非二叉树的算法更加简单和成熟。3 . v!endif算法和算法的评价例L3邮递员送信问题。如图1.3(a)所示,现在邮递员从邮局出发,向以下几 个地点2、3、4送信。要求选择一条路线,从邮局出发,经过每个地点,最终 回到邮局,并且路线长度最短。该问题描述的是经典的中国邮路问题,通常这类邮件发送问题的数学模型是 一种称为图的数据结构。在此例中,如图1,3 (b)所示,可以通过一个顶点表 示一个地
9、点,通过两点之间的连线表示两地之间的通路。此外,在诸如城市物斫 图数据结构。AT-/ /-/ /TR/叫酒已送、建筑网络布线、城市道路规划等问题中,均会用到4 11 /v、r/10J- / Ax图1.3邮递员送信问题第二节基本概念和术语数据、数据对象、数据元素是更深入理解数据结构的基础概念。数据逻辑结构、 数据存储结构是计算机处理非数值问题中算法设计与实现的依据。抽象数据类型 是数据结构的描述框架,抽象数据类型的表示与实现也是本节需要解决的问题。 -if!supportLists-l. v数据、数据元素、数据对象数据(Data)是人们利用各种符号对客观事物及其活动进行的抽象描述。从计 算机程序
10、设计的角度来讲,数据那么是计算机程序加工和处理的原料和对象。例 如,一个简单的数值计算程序所使用的数据是一些整数和实数;一个编译程序所 加工、处理的数据那么是用某种高级语言编写的源程序。就我们本教材所讨论的内 容而言,我们可做如下定义:数据是描述客观事物用到的数、字符以及所有能输 入到计算机中并能被计算机处理的符号的集合,它是计算机程序使用、加工的原 料和输出的结果。一般把数据分为数值性数据和非数值数据两类。数值性数据常 用于科学计算和商业事务处理等,包括整数、实数、复数、双精度数;非数值数 据一般是指字符、声音、图像、文字等数据。数据元素(Data日ement)是数据整体中相对独立的基本单位
11、,通常作为一个 整体在计算机程序中进行处理。针对处理具体问题的不同,数据元素可以是从简 单的数、字符到复杂的对象(例如C语言中的结构体类型),只要它们能被计算 机接受并处理,包括图形、声音等。一个数据元素可以由假设干个数据项组成,数据项是数据的最小单位,例如银行储蓄业务管理系统中处理的数据元素可包括如 下数据项:账号,姓名,存入,支出,余额,利息;学生档案管理系统中的数据项常常是:学号,姓名,性别,年龄,籍贯,学习成绩。数据对象(DataObject)是性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集。例如,整数数据对象是集合N=0, 1, 2,字母字符数据对象是集合C=A。,Z。2,,数据结构、数
12、据逻辑结构、数据存储结构数据结构现实世界中,客观事物都是相互联系的,所以数据之间也必然存在着联系。数 据结构(DataStructure)就是指数据元素及其相互之间的关系。数据元素之间的相互联系称为数据的逻辑结构。根据数据元素之间关系的不同 特性,数据结构可以分为集合、线性结构、树型结构、图结构4类基本结构,见 图1.4。(1)集合:数据元素间的关系同属一个集合,除此之外,别无其它关 系。(2)线性结构:结构中的元素间存在一对一的关系。(3)树型结构:结构 中的元素间存在一对多的关系。(4)图(网状)结构:结构中的元素间存在多 对多的关系。在上节中,我们已经看到了分别为线性结构、树结构和图结构
13、的三 个例子。(a)集合(d)(b)式性(c)W图数据结构的分类为了更确切地描述数据的逻辑结构,通常采用二元组表示数据结构:Data_Structu re=(D,S)其中:D是双据元素的有限集合,S是D上关系的有限集合。下面结合上节中的具体例子进行说明。例1-4在例的飞机订票系统中,定义一种数据结构为:Linearity=(Name,Relation),其中Name=丁琳,张伟,李明,王强Relation=李明,王强,王强,丁琳,丁琳,张伟这是按照航班号的大小顺序排列的线性关系。对应的图形如图L5所示。lI例15在例1-2的物料清单结构中,定义一种数据结构为:Tree=(Accessory,R
14、elation),其中Accessory=a,d,f,hRelation=,A, f,A, h对应的图形如图1,6所示。(a) A ( 图】6 数据的树结构数据逻辑结构和数据存储结构我们利用计算机解决问题,就需要在计算机内部组织存放数据。数据在计算机 内组织存放的方式就称为数据的存储结构或物理结构。在计算机中存储数据时, 不仅要存储数据本身,还要存储数据之间的关系(即逻辑结构)。我们应当根据 具体问题,对于某一给定的抽象数据结构,选择一种恰当的与其对应的数据存储 结构,这一过程称为抽象数据结构到具体存储结构的映象。在计算机中,表示信 息的最小单位是二进制数的一位,称为位(bit)。一个由假设干
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数据结构 山东大学 讲义 01 绪论
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【二***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【二***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。