柔性直流输电系统的桥臂功率解析_雷顺广.pdf

第 47 卷 第 4 期 电 网 技 术 Vol.47 No.4 2023 年 4 月 Power System Technology Apr.2023 文章编号：1000-3673（2023）04-1490-10 中图分类号：TM 721 文献标志码：A 学科代码：47040 柔性直流输电系统的桥臂功率解析雷顺广1，束洪春2，李志民1，田鑫萃2，王广雪2（1哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江省 哈尔滨 150001；2昆明理工大学电力工程学院，云南省 昆明市 650051）Bridge Arm Power Analysis of Flexible HVDC Transmission System LEI Shunguang1,SHU Hongchun2,LI Zhimin1,TIAN Xincui2,WANG Guangxue2(1.School of Electrical Engineering and Automation,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,Heilongjiang Province,China;2.Faculty of Electric Power Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650051,Yunnan Province,China)ABSTRACT:This paper analyzes the faults of the flexible HVDC transmission system from the energy transferring perspective,upon which a new fault analysis method based on the arm bridge power of the flexible HVDC transmission system is proposed,which provides the basis for the analysis and solution of AC faults,DC line faults,and transient energy balance control in flexible DC transmission systems.Firstly,an equivalent circuit for AC system faults is established,and the analytical expressions for arm bridge power under AC single-phase faults,phase-phase short-circuit faults,and three-phase short-circuit faults are derived using the symmetric component method.Meanwhile,the variation characteristics of bridge arm power under AC faults are analyzed.Then,from the energy transferring point of view,a DC fault equivalent circuit is established,based on which the analytical expressions for the arm bridge power under DC line faults are derived and the changing characteristics of the arm bridge power under DC faults are analyzed.Finally,a flexible DC transmission system is established on the PSCAD/EMTDC simulation platform,and the analytical results are compared with simulation results to verify the accuracy and reliability of the proposed analytical method.KEY WORDS:flexible HVDC transmission;fault circuit equivalent;faults analysis;arm bridge power analysis;arm bridge power characteristics 摘要：该文从能量传递角度对柔性直流输电系统故障进行解析，提出了基于换流阀桥臂功率的柔性直流输电系统故障解析方法与新思路，为柔性直流输电系统交流故障、直流线路故障分析及瞬时能量平衡控制提供了解析基础和实用工具。首先，建立了交流系统故障等效电路，利用对称分量法推导在交流单相故障、双相短路故障以及三相短路故障下桥臂功率解析表达式，分析了交流故障下桥臂功率的变化特征；继而，从能量传递角度出发，建立了直流故障等效电路，推导了直流线路故障下桥臂功率解析表达式，分析了直流故障下桥臂功率的变化特征；最后，在 PSCAD/EMTDC 仿真平台搭建了柔性直流输电系统，把解析结果与仿真结果进行了对比，验证了该文所提解析方法的准确性。关键词：柔性直流输电；故障电路等效；故障解析；桥臂功率解析；桥臂功率特征 DOI：10.13335/j.1000-3673.pst.2022.1359 0 引言 基于模块化多电平换流器(modular multilevel converter，MMC)的柔性直流输电凭借其控制灵活、线路损耗低、无换相失败等优点1-3，在大规模新能源送出工程中得到了应用4-6。柔性直流输电相比于基于电网换相换流器(line commutated converter，LCC)的传统高压直流输电具有低惯性、弱阻尼特 性7-8，当直流输电线路发生故障时，故障电流发展迅速，在数毫秒内就能达到额定电流的数十倍9-10，对换流阀内功率器件造成不可逆损坏。换流阀作为连接交流系统和直流系统的关键设备，桥臂功率等电气量既能反映交流故障变化特征，又能反映直流故障变化特征，因此，研究基于桥臂功率的柔性直流系统故障解析，为柔性直流输电系统故障解析提供了新思路，为柔性直流输电系统交流故障、直流线路故障分析及故障检测提供解析基础和实用工具，为保护装置和电力设备定值计算提供了指导，具有重要意义。文献11-12提出了基于 LCC、MMC 和电压源型换流器(voltage source converter，VSC)高压直流换流器的故障分析方法，其中文献12考虑了控制对故障分析的影响；文献13提出了一种直流电网解析计算方法，但该方法忽略了与故障线不直接相连的 MMC 馈线，将直流电网简化为多个点对点网第 47 卷 第 4 期 电 网 技 术 1491 络进行解析计算；文献14通过将 MMC 等效为恒压源，可以获得只有直流源、电阻和电感的低阶直流电网故障模型。然而，当故障发生在近端时，电压跌落大，线路之间的耦合会对该方法造成较大误差。文献11-14分析了换流阀的等效及故障，未对直流线路故障及交流系统故障进行分析。文献15提出了一种直流输电系统时域解析方法，该方法考虑了频变参数和直流控制对直流故障的影响；文献16提出了一种双端混合高压直流单极接地故障特性分析方法；文献17利用功率输出平衡原则，提出了能够全面反映风电并网系统交流故障下短路电流的解析方法，解决了换流器故障特征难以解析的问题；文献18提出了在故障限流器未投入阶段、投入的过渡阶段和完全投入后阶段故障电流的解析表达式；文献19提出了一种适用于三线双极结构的高压直流的故障电流计算方法；文献20提出了一种基于柔性直流电网简化模型的故障行波解析方法，文献21利用频域方法对多端柔性直流输电系统进行了故障电路叠加等效，提出了基于网络电感比的解耦方法的双极短路故障电流极端方法，但上述方法仅能分析直流侧故障，不能对交流故障进行解析计算。目前，针对柔性直流故障解析主要集中在直流线路故障，对柔性直流故障下换流阀内信息研究较少，换流阀作为连接交流系统和直流系统的关键设备，其电气量既能反映交流系统故障特征又能反映直流系统故障特征。文献22提出了基于桥臂电抗器电压的线路保护方案，该方案不同于传统利用线路电流电压故障信息的方案，从换流阀内部故障量新视角对故障进行了分析，提出的保护具有较强的耐过渡电阻能力，但该方案需要增加桥臂电抗器两端电压测量装置，增加了系统工程造价和运行风险。因此，本文从能量传递角度出发，以柔性直流换流阀内信息量桥臂功率为研究对象，对交流系统单相接地故障、双相短路接地故障、三相短路故障以及直流故障下的桥臂功率进行解析，并分析了桥臂功率的变化特征，为柔性直流输电系统故障解析提供了新思路，为柔性直流输电系统交流故障、直流线路故障分析及瞬时能量平衡控制提供解析基础和实用工具，为保护装置和电力设备定值计算及控制参数设计提供了指导。在 PSCAD/EMTDC 仿真平台搭建了柔性直流输电系统，把解析结果与仿真结果进行了对比，相关结果验证了本文所提解析方法的有效性。1 柔性直流输电系统结构 柔性直流输电系统主要由送端交流系统、受端交流系统、整流站、逆变站、直流线路、平波电抗器和直流断路器等组成，图1为柔性直流输电系统。f1f2f3CB1CB2CB3CB4f4 图 1 系统结构示意图 Fig.1 Flexible HVDC Transmission System 柔性直流双端换流站采用 MMC 拓扑结构，每个 MMC 由三相电路构成，每一相包含上、下桥臂和桥臂电抗器。本文针对正极接地故障 f1、负极接地故障 f2、双极短路故障 f3以及整流侧交流系统故障 f4下，对桥臂功率特性进行分析，为柔性直流故障解析提供了新思路，为柔性直流输电系统交流故障、直流线路故障分析及故障检测提供了解析基础和实用工具。2 正常运行时故障桥臂功率解析 系统正常运行时，交流功率通过整流阀将交流功率变换为直流功率。由于整流侧和逆变侧系统结构对称，忽略换流阀相间环流影响，以整流侧为例进行桥臂功率分析，图2为整流侧拓扑结构示意图。ijSM1SM2SMNSM1SM2SMNupj-+unj-+RRLLidcujoo+-ipjinjm2umm2um 图 2 整流侧结构示意图 Fig.2 Structure diagram of the rectifier side 根据基尔霍夫电流定律和电压定律，桥臂电流和桥臂电压可以表示为 pnnjpjjjjjiiiiii(1)pmppoonmnnood2+dd2+djjjjjjjjiuuLi RuutmiuuuLi Rutm(2)1492 雷顺广等：柔性直流输电系统的桥臂功率解析 Vol.47 No.4 其中：j=(a,b,c)，ipj为正极桥臂电流；inj为负极桥臂电流；sin()jjiIt；jI为第 j 相相电流幅值；sin(+)jjuUt；jU为第 j 相相电压幅值；L 为桥臂等效电感；m 为调制比；mu为交流侧三相电压峰值平均值；oou为桥臂虚拟中性点与交流侧接地中性点的压差。由于 MMC 结构正负极桥臂对称，在不考虑系统环流的情况下，正极桥臂电流和负极桥臂电流表达式为 pnsin(+)/2sin(+)/2jjjjiItiIt(3)由式(1)(3)可得，第 j 相正极、负极桥臂功率分别为 pp ppmpoonn nnmnood2+sin(+)/2dd2+sin(+)/2djjjjjjjjjjjjjjPu iiuLi RuuIttmPu iiuuLi RuIttm(4)由式(4)可知，桥臂功率与交流侧电流、交流侧电压和直流侧电压等相关。在稳态时，桥臂功率呈现周期特性。3 交流系统故障时桥臂功率解析 图 3 为交流系统故障分析示意图，其中：f41为a 相接地故障；f42为 b、c 两相短路接地故障；f43为三相短路故障；Za、Zb、Zc分别为 a、b、c 三相交流系统等效阻抗。MMCaUbUcUZaZbZcf41f42f43 图 3 交流系统故障分析示意图 Fig.3 Schematic diagram of AC system failure analysis 3.1 单相接地故障时桥臂功率特性 在系统正常运行时，交流三相对称，以 a 相接地故障为例，故障时边界条件为 fafbfc00UII(5)其中：faU为故障点 a 相电压；fbI、fcI分别为故障点 b 相、c 相对地电流。利用对称分量法将边界条件用正序、负序、零序分量表示 f1f2f0f1f2f0+=0UUUIII(6)其中：f1U、f2U、f0U分别为故障点正序、负序和零序电压；f1I、f2I、f0I分别为故障点正序、负序和零序电流。由式(6)可得交流系统单相接地故障复合网图，如图 4 所示。s1Zc1Zs10E s2Zf1If1Uf2Uf0Uf2If0Is0Zcon10I 图 4 单相接地故障复合序网图 Fig.4 Compound sequence network diagram of single-phase to ground fault 图中：s10E 为交流系统正序分量；s1Z、s2Z、s0Z分别为交流系统正序、负序和零序等效阻抗；con10I为换流站正序等效电流源，其中conI 22dqii，di为 d 轴电流，qi为 q 轴电流，c1Z为故障点到换流器出口等效阻抗。由图 4 分析可得：s1s1f1s1s2s0f1f2f0f1s1s1f1con1s2s0f1f 2f1s2f 0f1s0con1|=0()()(+=)EZIZZZIIIUEZIIZZIUI ZUIIZ (7)根据对称分量法分析可知，故障点处故障电流为 ff1=3II(8)非故障相电压为 fbs2s0s0f1fcs2s0s0f13=(2)j323=(2)j32UZZZIUZZZI(9)结合式(5)(9)可得 a 相故障时整流侧系统等效电路如图 5 所示。f1为故障点；fI为故障电流；g0I 为交流系统中性点对地电流；Za、Zb、Zc分别为 a、b、c 三相交流系统等效阻抗。aZbZcZau1fbucuayIfIaIbIg0IcI 图 5 整流侧交流系统单相接地故障等效图 Fig.5 Single-phase to ground fault equivalent diagram of AC system at the rectifier side 第 47 卷 第 4 期 电 网 技 术 1493 由对称分量法分析可知，在发生单相接地故障时，中性点对地电流与故障相零序电流分量之间的关系为 fbbs2s0s0f1bbfccs2s0s0f1cc3=(2)j3/23=(2)j3/2UIZZZIZZUIZZZIZZ(10)由图 5 及式(5)(10)可得中性点对地电流为 s1s1g0f0s1s2s0con1|=3=3(+)IEZIIZZZ (11)故障相相电流为 ayg0bc=IIII(12)故障相负载电流为 aayf=III(13)由图 3 所示，整流侧交流系统一次侧和二次侧采用 Dyn11 接线方式；当柔性直流输电系统发生交流故障时，二次侧电流、电压为 j30=|e|sin()jjjiIt(14)j30f=|e|sin()jjjuUt(15)其中(a,b,c)j。由式(4)计算可得单相接地故障时桥臂功率为 pp ppj30mpooj30nn nnj30mnooj30d2+|e|sin()d|e|sin()/2d2|e|sin()d|e|sin()/2jjjjjjjjjjjjjjjjjjPu iiuLi RuUttmItPu iiuUtLi RutmIt(16)其中：(a,b,c)j，ipj为正极桥臂电流，inj为负极桥臂电流；sin()jjiIt，jI为第 j 相相电流幅值；sin(+)jjuUt，jU为第 j 相相电压幅值；L 为桥臂等效电感；m 为调制比；mu为交流侧三相电压峰值平均值。3.2 两相接地故障时桥臂功率特性 如图 3 所示，当系统在 f42处发生 b、c 两相短路接地故障时，故障边界条件为 fafbfc00IUU(17)其中：faI为故障点 a 相电流；fbU、fcU分别为故障点 b 相、c 相电压。由正序、负序、零序分量表示的故障边界条件为 f1f2f0f1f2f0+0IIIUUU(18)其中：f1U、f2U、f0U分别为故障点正序、负序和零序电压；f1I、f2I、f0I分别为故障点正序、负序和零序电流。由式(17)可得 b、c 两相短路接地故障的复合网序图，如图 6 所示。s1Zc1Zs10Es2Zs0Zcon10If1Uf1If2Uf2If0If0U 图 6 两相短路接地故障复合序网图 Fig.6 Composite sequence network diagram of two-phase short-circuit to ground fault 其中：s10E 为交流系统正序分量；s1Z、s2Z、s0Z分别为交流系统正序、负序和零序等效阻抗。由图 6 可得：s1s1f1s1s2s0s0f2f1s2s0s2f0f1s2s0s2s0f1f2f0f1s2s0con1(=+)|=EZIZZZZIIZZZIIZZZ ZUUUIZZI (19)短路点故障电流为 s2s2s0fbf1s2s0s2s2s0fcf1s2s033j(2)2(2)33j(2)2(2)ZZZIIZZZZZIIZZ(20)健全相在故障点处电压为 s2s0faf1f1s2s03=3=Z ZUUIZZ(21)由式(17)(21)可得 b、c 两相短路接地故障等效电路如图 7 所示。由图 7 分析可得：aZbZcZaubucu2f2faIbIcIfbIbyIcyIfcIg0I 图 7 整流侧交流系统两相短路接地故障等效图 Fig.7 Two-phase short-circuit to ground fault equivalent diagram of AC system at the rectifier side 1494 雷顺广等：柔性直流输电系统的桥臂功率解析 Vol.47 No.4 s2g0f0f1s2s0fas2s0af1aas2s0j120cybybycyg0abbyfbccyfc=3=33()=eZIIIZZUZ ZIIZZZZIIIIIIIIIIII (22)其中：g0I为故障电路中性点对地电流；aI、bI、cI分别为 a、b、c 相负载电流；byI、cyI分别为 b 相和 c 相相电流；fbI、fcI分别为 b、c 相故障电流。由式(22)可得：j60as2s2s0s2s2s0bf1f1as2s0s2s0j60as2s2s0s2s2s0cf1f1as2s0s2s0333+3j(2)e+()2()3333j(2)e+()2()Z ZZ ZZZZIIIZ ZZZZZ ZZ ZZZZIIIZ ZZZZ(23)根据式(14)(16)可得两相短路接地故障时桥臂功率。3.3 三相短路故障时桥臂功率特性 如图 3 所示，当系统在 f43处发生 a、b、c 三相短路故障时，故障回路中不存在负序分量和零序分量，交流电源与换流站相互隔离，交流侧与直流侧之间没有有功功率传输。因此可以从直流侧对桥臂功率进行分析，故障等效电路如图 8 所示。eqCRpPcURpjPRjuS1S2Iju2Req2Leq 图 8 整流侧交流系统三相短路故障等效图 Fig.8 Three-phase short-circuit fault equivalent diagram of AC system at the rectifier side 其中；uRj为整流侧交流电压；Uc为整流侧正极桥臂电压；Ceq为整流侧正极桥臂等效电容；2Leq为整流侧正极桥臂、逆变侧正极桥臂、平波电抗器和线路等效电感；2Req为整流侧正极桥臂、逆变侧正极桥臂和线路等效电阻；PRpj为整流侧第 j 相正极桥臂输送功率；RpP为故障后整流侧正极桥臂向逆变侧传送的功率。当系统正常运行时，整流侧正极桥臂电容电压处于动态平衡状态，此时电容可以看作开路，能量从交流系统流向逆变侧，即 S1处于闭合状态，S2处于断开状态。当发生三相短路故障时，S1断开，S2闭合，此时整流侧正极桥臂电流为 Rpeqdsin(+)/2dcjUiItCt(24)整流侧正极桥臂电压为 RpRpeqRpeqd()diuLi Rt (25)整流侧正极桥臂电容向逆变侧传送功率为 RpRpRpPiu (26)此时整流侧正极桥臂向逆变侧输送功率为 FRpRpPP (27)由以上分析可知，当交流系统发生故障时，整流侧向逆变侧输送功率减小，因此在交流故障桥臂功率下降。4 直流系统故障桥臂功率解析 柔性直流输电系统在结构上正负极严格对称，本文选正极故障为例进行详细分析。当系统发生正极接地故障时，整流侧正极桥臂等效回路如图 9 所示。SRpPcURpjPRjuLeqlLeql 图 9 正极故障下整流侧正极桥臂等效电路 Fig.9 Fault recorded waveforms of a substation Equivalent circuit of rectifier side upper bridge arm 图中：uRj为整流侧交流电压；Uc为整流侧正极桥臂电压；Ceq为整流侧正极桥臂等效电容；Leql为整流侧正极桥臂、平波电抗器和线路等效电感；Reql为整流侧正极桥臂和线路等效电阻；PRpj为整流侧第 j 相正极桥臂输送功率；RpP为故障后整流侧正极桥臂向线路传送的功率。系统正常运行时，整流侧正极桥臂电容电压处于动态平衡状态，此时电容可以看作开路，即 S 处于断开状态，功率仅从整流侧交流系统向逆变侧转移，传输功率为 PRpj。当系统发生正极接地故障时，直流输电线路电压骤降为零，电容电压失去动态平衡，此时传输的功率为两部分叠加，一部分为整流侧正极桥臂交流系统向逆变侧输送的功率 PRpj；另一部分是由于整流侧正极桥臂电容电压高于输电线路电压，正极桥臂电容流向直流线路的功率RpP，两部分功率方向如图 9 所示。发生正极接地故障后，S 闭合，整流侧正极桥臂叠加电流为 Rpeqdsin(+)/2dcjUiItCt(28)第 47 卷 第 4 期 电 网 技 术 1495 整流侧正极桥臂叠加回路电压为 RpRpeqRpeqd()diuLi Rt (29)整流侧正极桥臂功率增量为 RpRpRpPiu (30)在发生正极接地故障时，整流侧正极桥臂流过的功率RpP为 FRpRpRpjPPP (31)由式(28)(31)分析可知，在系统发生正极接地故障时，整流侧正极桥臂电压高于线路电压，功率增量的传输方向与交流系统功率传输方向相同，RpP为正，即在发生正极接地故障时，整流侧正极桥臂功率增大。在系统运行时，正极输电线路和负极输电线路之间存在互阻抗，互阻抗由两部分组成：一部分为输电线路和大地均为理想导体时正极输电线路和负极输电线路之间的互感 Lij，另一部分为正极输电线路和负极输电线路与大地构建通路而与大地形成的互阻抗 Zgm。正负极输电线路间互阻抗为 gmjijijZLZ(32)0ln2ijijijDLd(33)gmgmgmjZRX(34)其中：dij为正负极输电线路间的距离；Dij为正负极输电导线间的镜像距离；0为输电导线导磁率。当系统发生正极接地故障时，整流侧正极故障电流和故障电压会在负极形成耦合，耦合示意图如图 10 所示，耦合电感的同名端方向相同。整流侧负极桥臂耦合电流增量为 RnRpeqd=dcUiiCt(35)整流侧负极桥臂耦合电压增量为 2RpRneq2dd=ddcijijiUuLC Ltt(36)整流侧负极桥臂功率增量为 LlineLLLLLlineRlineRlineRgmRgmXgmXgmLij 图 10 整流侧正负极输电线路耦合示意图 Fig.10 Schematic diagram of positive and negative RnRnRnPiu (37)在发生正极接地故障时，整流侧负极桥臂流过的功率FRnP为 FRnRnRnjPPP (38)其中：为电流耦合系数；PRpj为系统正常运行时整流侧负极桥臂交流系统向逆变侧输送的功率。在发生正极接地故障时，能量流动桥臂电容电压cU下降，d/d0cUt，由式(37)可知，RnP为负，整流侧负极桥臂向逆变侧输送功率减小。当系统发生正极接地故障时，逆变侧正极桥臂等效回路如图 11 所示。其中 uIj为逆变侧交流电压，cU为逆变侧正极桥臂电压，Ceq为逆变侧正极桥臂等效电容，Leq为逆变侧正极桥臂、平波电抗器和线路等效电感，Req为逆变侧正极桥臂和线路等效电阻，PIpj为逆变侧正极桥臂第 j 相传输功率，RnP为故障后逆变侧正极桥臂向线路传送的功率。ScUIjuIpjPIpPLeqReqCeq 图 11 正极故障下逆变侧正极桥臂等效电路 Fig.11 Equivalent circuit of inverter side upper bridge arm 逆变侧正极桥臂功率特性分析与整流侧分析类似，在系统正常运行时，逆变侧正极桥臂电容电压处于动态平衡状态，开关 S 处于断开状态，整流侧输送的功率可以当作直接送至逆变侧交流系统，传输功率为 PIpj。当发生正极接地故障时，此时传输功率为两部分的叠加，一部分为逆变侧接受的功率 PIpj；另一部分是由于逆变侧正极桥臂电容电压高于输电线路电压，正极桥臂流向直流线路的功率RnP，两部分功率方向如图 11 所示。发生正极接地故障后，S 闭合，逆变侧正极桥臂电流增量为 IpeqddcUiCt (39)逆变侧正极桥臂电压增量为 IpIpeqIpeqd()diuLi Rt (40)逆变侧正极桥臂功率增量为 IpIpIpPiu (41)在发生正极接地故障时，逆变侧正极桥臂流过的功率FIpPFIpP为 FIpIpIpjPPP(42)由图 11 可知，在系统发生正极接地故障时，1496 雷顺广等：柔性直流输电系统的桥臂功率解析 Vol.47 No.4 逆变侧正极桥臂电容向线路输送功率，该功率方向和逆变侧交流系统功率方向相同，所以在发生正极接地故障时，逆变侧正极桥臂功率减小。系统发生正极接地故障时，逆变侧正极故障电流和故障电压在负极形成耦合示意图如图10所示。根据整流侧故障电流电压耦合类比分析可得：逆变侧负极桥臂耦合电流增量为 InIpeqd=dcUiiCt(43)逆变侧负极桥臂耦合电压增量为 IpInddijiuLt(44)逆变侧负极桥臂功率增量为 InInInPiu (45)在发生正极接地故障时，逆变侧负极桥臂流过的功率FInP为 FInInInjPPP (46)其中：为电流耦合系数；PInj为系统正常运行时逆变侧负极桥臂交流系统接收功率。在发生正极接地故障时，桥臂电容电压cU下降，dd0/cUt，由式(45)可知，RnP为负，整流侧负极桥臂向逆变侧输送功率减小。由以上分析可知，当柔性直流输电系统发生交流故障时，由于交流侧向直流侧输送功率减小，桥臂功率呈振荡减小趋势。当发生直流线路故障时，整流侧正、负极桥臂功率皆增加，逆变侧故障极桥臂功率减小，健全极桥臂功率减小。5 仿真验证 在PSCAD/EMTDC平台搭建了基于MMC的双端真双极柔性直流输电系统，该系统采用架空线传输方式，输电距离为 800km，输电容量为 1280MW，仿真采样率为 10kHz 故障发生时刻为 3s。详细系统参数如表 1 所示。用本文解析得到的桥臂功率与仿真结果进行对比，以验证本文桥臂功率解析的正确性。表 1 基于 MMC 的双端真双极柔性直流输电系统参数 Table 1 Parameter of MMC-based two-terminal true bipolar flexible HVDC transmission system 参数 数值 交流电压/kV 175 直流电流/kA 2 直流电压/kV 320 输送容量/MW 1280 线路长度/km 800 子模块数 152 5.1 交流故障时故障功率分析 1）单相接地故障时桥臂功率特性。图 12(a)(e)分别为整流侧交流系统发生 A 相接地故障时的交流电压、交流电流和 A 相正极桥臂功率、B 相正极桥臂功率和 C 相正极桥臂功率。由图 12(a)可知，A 相交流电压为零，B、C 相交流电压发生畸变；由图 12(b)可知，故障后三相电流皆增大，由于故障回路中存在大量子模块电容，导致故障后交流电压和交流电流不同相位，且交流电流滞后交流电压，整体表现为容性。图 12(c)(e)中红色虚线表示桥臂功率解析值，黑色实线表示桥臂功率仿真值，对比可知，解析值能很好地反应仿真值。在发生 A 相接地故障时，故障及非故障相桥臂功率皆呈振荡下降趋势。3.003.023.043.063.083.100.40.00.4u/kVt/sucubua(a)交流电压 3.003.023.043.063.083.10301501530i/kAicibiat/s(b)交流电流 3.003.023.043.063.083.100100200300400Ppa/MW 仿真值 解析值t/s(c)A 相正极桥臂功率 3.003.023.043.063.083.100100200300400 仿真值 解析值Ppb/MWt/s(d)B 相正极桥臂功率 3.003.023.043.063.083.100100200300400 仿真值 解析值Ppc/MWt/s(e)C 相正极桥臂功率 图 12 整流侧交流 A 相故障桥臂功率解析图 Fig.12 Analytical diagram of bridge arm power during A-phase fault on the rectifier side 第 47 卷 第 4 期 电 网 技 术 1497 2）双相短路接地故障时桥臂功率特性。图 13(a)(e)分别为整流侧交流系统发生 A、B短路接地故障的交流电压、交流电流、A 相正极桥臂功率、B相正极桥臂功率以及C相正极桥臂功率。由图 13(a)可知，A、B 相交流电压为零，C 相交流电压下降；由图 13(b)可知，三相电流增大，A、B、两相电流不平衡。图 13(c)(e)中红色虚线分别表示桥臂功率解析值，黑色实线表示桥臂功率仿真值，对比可知，解析值能够很好地反应仿真值。在发生双相短路接地故障时，故障相及非故障相桥臂功率皆呈振荡下降趋势。3）三相短路故障时桥臂功率特性。3.003.023.043.063.083.100.20.00.2=0uaubucu/kVt/s(a)交流电压 3.003.023.043.063.083.10301501530i/kAt/siaibic(b)交流电流 3.003.023.043.063.083.100100200300400 仿真值 解析值Ppa/MWt/s(c)A 相正极桥臂功率 3.003.023.043.063.083.100100200300400Ppb/MW 仿真值 解析值t/s(d)B 相正极桥臂功率 3.003.023.043.063.083.100100200300400Ppc/MWt/s 仿真值 解析值(d)C 相正极桥臂功率 图 13 整流侧交流 A、B 相故障桥臂功率解析图 Fig.13 Analytical diagram of bridge arm power during A and B phase fault on the rectifier side 图 14(a)(e)分别为整流侧交流系统发生三相短路故障的交流电压、交流电流、A 相正极桥臂功 率、B 相正极桥臂功率和 C 相正极桥臂功率。由图 14(a)可知，三相电压为零；由图 14(b)可知，三相电流增加且不平衡。图 14(c)(e)中红色虚线分别表示 A、B、C 相正极桥臂功率解析值，黑色实线分别表示 A、B、C 相正极桥臂功率仿真值，对比可知，解析值能够很好地反应仿真值。在发生三相短路故障时，故障相桥臂功率呈振荡下降趋势。以上分析可知，在发生交流故障时，利用本文提出的解析方程计算得到的桥臂功率解析值都能很好地逼近仿真值，从而验证了在交流系统故障下 3.003.023.043.063.083.100.20.00.2=0uaubucu/kVt/s(a)交流电压 3.003.023.043.063.083.1060060i/kAiaibic(b)交流电流 3.003.023.043.063.083.100100200300400Ppa/MW 仿真值 解析值t/s(c)A 相正极桥臂功率 3.003.023.043.063.083.100100200300400Ppb/MWt/s 仿真值 解析值(d)B 相正极桥臂功率 3.003.023.043.063.083.100100200300400 仿真值 解析值Ppc/MWt/s(e)C 相正极桥臂功率 图 14 整流侧交流三相短路故障桥臂功率解析图 Fig.14 Analytical diagram of bridge arm power of AC three-phase short circuit fault on the rectifier side 1498 雷顺广等：柔性直流输电系统的桥臂功率解析 Vol.47 No.4 功率解析的正确性。在发生交流故障时，桥臂功率皆呈现振荡下降趋势。5.2 直流故障时桥臂功率对比 图 15(a)(g)分别为系统发生正极接地故障时的交流电压、交流电流、直流电压、直流电流、A相正极桥臂功率、B 相正极桥臂功率和 C 相正极桥臂功率。在发生正极故障后，系统交流电压缓慢跌落，交流电流经过 20ms 左右逐渐增大；正极电压震荡跌落至零，负极电压经过短时振荡恢复至正常；正、负极电流增大。图 15(e)(g)中红色虚线分别表示 A、B、C 三相正极桥臂功率解析值，黑色实线分别表示 A、B、C 三相正极桥臂功率仿真值，对比可知，在发生正极接地故障时，解析值的幅值及振荡趋势与仿真值相同。由于柔性直流输电系统正负极对称，此处仅对正极故障进行验证。5.3 误差分析 本文在对正常运行、交流故障和直流故障下进行桥臂功率解析时忽略了一些影响因素，主要有以下几种：1）相间环流引起的误差。柔性直流输电系统运行时，由于换流阀中电容电压不平衡，会在换流阀桥臂之间形成相间环流，本文在分析时忽略了相间环流对桥臂功率的影响，对解析结果会产生一定的误差。2）IGBT 开断损耗及二极管通态损耗误差。在系统正常运行时，未考虑换流阀中 IGBT 开断损耗和二极管通态损耗；在系统发生故障后，换流阀闭锁，未考虑闭锁后二极管产生的通态损耗。3）杂散电感引起的误差。换流阀 IGBT 在安装时会产生杂散电感，在系统正常运行和故障时对桥臂功率皆会产生一定影响，本文忽略了杂散电感对桥臂功率的影响，对桥臂功率计算造成误差。6 结论 1）本文从能量传递角度对柔性直流输电系统故障进行解析，为柔性直流故障解析和瞬时能量平衡控制提供了新思路。利用该方法解析的故障电气量和仿真曲线一致，差异小，具有较高的精确性。2）利用对称分量法建立交流侧故障电流、电压与换流阀桥臂电流、电压关系，进而求解交流故障下桥臂功率解析表达式，分析了交流故障下桥臂功率变化特征。3）在系统发生直流线路故障时，从能量传递角度对直流单极接地故障进行分析，建立了故障下桥臂功率表达式，为直流系统故障分析与瞬时能量平衡控制提供了解析基础和有力工具，为保护装置 3.003.023.043.063.083.104000400u/kVt/sucubua(a)交流电压 3.003.023.043.063.083.1010010i/kAt/sicibia(b)交流电流 3.003.023.043.063.0