江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试题(Word版-含答案).pdf

(完整)江苏省 2018 年普通高校对口单招文化统考数学试题(Word 版,含答案)(word 版可编辑修改)(完整)江苏省 2018 年普通高校对口单招文化统考数学试题(Word 版,含答案)(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)江苏省 2018 年普通高校对口单招文化统考数学试题(Word 版,含答案)(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)江苏省 2018 年普通高校对口单招文化统考数学试题(Word 版,含答案)(word 版可编辑修改)的全部内容。(完整)江苏省 2018 年普通高校对口单招文化统考数学试题(Word 版,含答案)(word 版可编辑修改)江苏省江苏省 2018 年普通高校对口单招文化统考年普通高校对口单招文化统考数 学 试卷数 学 试卷一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑)一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑)1。设集合 M=1，3，N=a+2,5，若 MN=3,则 a 的值为 A.-1 B.1 C。3 D。52.若实系数一元二次方程的一个根为,则另一个根的三角形式为02nmxxi1 A。B.4sin4cosi)43sin43(cos2i C。D。)4sin4(cos2i)4sin()4cos(2i3。在等差数列an中,若 a3，a2016是方程的两根,则的值为0201822 xx20181a33a A.B.1 C。3 D.9314。已知命题 p:（1101）2=(13)10和命题 q:A1=1（A 为逻辑变量），则下列命题中为真命题的是 A。p B。pq C。pq D.pq5。用 1,2,3,4，5 这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是 A.18 B。24 C。36 D。486.在长方体 ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2，AA1=，则对角线 BD1与底面 ABCD 所成的角是62 A.B。C。D。64327。题 7 图是某项工程的网络图。若最短总工期是 13 天，则图中 的最大值为x(完整)江苏省 2018 年普通高校对口单招文化统考数学试题(Word 版,含答案)(word 版可编辑修改)A.1 B.2 C.3 D。48。若过点 P(-1，3）和点 Q（1，7）的直线 与直线：平行,则 m 的值为1l2l05)73(ymmx A.2 B.4 C。6 D。89.设向量 a a=（,)，b b=(4，6）,若，则的值为2cos5253)sin(ba 25 A.B.3 C.4 D.55310.若函数满足，且，则与的大小关系是cbxxxf2)()1()1(xfxf5)0(f)(xbf)(xcf A.B.C。D.)(xbf)(xcf)(xbf)(xcf)(xbf)(xcf)(xbf)(xcf二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11.设数组 a a=（-1，2,4），b b=(3，m，2),若 abab=1,则实数 m=。12。若,，则=.32sin)23,(tan13。题 13 图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的 m 值是 .14.若双曲线(a0,b0）的一条渐近线把圆（为参数）分成面积相12222byaxsin32cos31yx等的两部分，则该双曲线的离心率是 。15。设函数，若关于 的方程存在三个不相等的实根，则函2,942,)(2xaxxxxxfx1)(xf数 a 的取值范围是 。(完整)江苏省 2018 年普通高校对口单招文化统考数学试题(Word 版,含答案)(word 版可编辑修改)三、解答题(本大题共 8 小题，共 90 分)三、解答题(本大题共 8 小题，共 90 分)16。（8 分）设实数 a 满足不等式。23 a（1)求 a 的取值范围；（2)解关于 的不等式。x27log3log12axa17.（10 分）已知为 R 上的奇函数，又函数（a0 且 a1）恒过定点 A。)(xf11)(2xaxg（1）求点 A 的坐标；（2)当时,。若函数也过点 A，求实数 m 的值；0 xmxxxf2)()(xf（3）若，且 0 1 时，,求的值.)()2(xfxfx32)(xxf)27(f18。（14 分）已知各项均为正数的数列an满足，.62a122loglog1nnaa*Nn（1）求数列an的通项公式及前 n 项和 Sn；（2）若，求数列bn的前 n 项和 Tn。)(9log22Nnabnn19。（12 分）某校从初三年级体育加试百米测试成绩中抽取 100 个样本，所有样本成绩全部在 11 秒到19秒之间。现将样本成绩按如下方式分成四组:第一组11，13）,第二组13，15)，第三组15，17)，第四组 17,19，题 19 图是根据上述分组得到的频率分布直方图。（1）若成绩小于 13 秒被认定为优秀,求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2)试估算本次测试的平均成绩;（3）若第四组恰有 3 名男生,现从该组随机抽取 3 名学生，求所抽取的学生中至多有 1 名女生的概率。20。(12 分)已知正弦型函数,其中常数，.若函数的)sin()(xHxf0H020一个最高点与其相邻的最低点的坐标分别是，。312，3127，(完整)江苏省 2018 年普通高校对口单招文化统考数学试题(Word 版,含答案)(word 版可编辑修改)(1）求的解析式；)(xf（2）求的单调递增区间;)(xf(3)在ABC 中，A 为锐角，且。若 AB=3，BC=，求ABC 的面积 S。0)(Af3321.(10 分）某学校计划购买 个篮球和个足球。xy（1）若，满足约束条件,问该校计划购买这两种球的总数最多是多少个?xy7252xyxyx(2）若,满足约束条件，已知每个篮球 100 元，每个足球 70 元，求该校最少要投xy7252xyxyx入多少元？22.（10 分)某辆汽车以 千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶，每小时的耗油x12060，x量为升,其中 k 为常数。若该汽车以 120 千米/小时的速度匀速行驶时，每小时)3600(51xkx的耗油量是 12 升。（1）求常数 k 值；(2）欲使每小时的耗油量不超过 8 升，求 的取值范围;x（3）求该汽车匀速行驶 100 千米的耗油量 y（升）的最小值和此时的速度。23.(14 分)已知椭圆 C：和直线：，直线 与椭圆 C 交于 A，B 两点.13222yxlmxyl（1）求椭圆 C 的准线方程；(2）求ABO（O 为坐标原点）面积 S 的最大值；（3）如果椭圆 C 上存在两个不同的点关于直线 对称，求 m 的取值范围.l (完整)江苏省 2018 年普通高校对口单招文化统考数学试题(Word 版,含答案)(word 版可编辑修改)江苏省 2018 年普通高校对口单招文化统考江苏省 2018 年普通高校对口单招文化统考数学试题答案及评分参考数学试题答案及评分参考一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分,共 40 分)一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分,共 40 分)题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案B BC CD DC CB BC CC CA AD DA A二、填空题（本大题共 5 小题,每小题 4 分，共 20 分)二、填空题（本大题共 5 小题,每小题 4 分，共 20 分)11.6 12。13.48 14。15。11.6 12。13.48 14。15。55254a三、解答题（本大题共 8 小题，共 90 分)三、解答题（本大题共 8 小题，共 90 分)16.(8 分）16.(8 分）解：(1）由题意知：2a-32，即 1a5.(2）因为 1a5，所以,于是，故.31x23273312x1x17。(10 分)17。(10 分)解:(1)因为，即时，所以定点 A 的坐标为（2,12）.02 x2x12)(xg （2）因为是奇函数，所以，于是-（4-2m)=12，即 m=4。)(xf)2()2(ff (3）由题意知：(完整)江苏省 2018 年普通高校对口单招文化统考数学试题(Word 版,含答案)(word 版可编辑修改)21()223()23()227()27(fffff.2)3212()21(f18。(14 分）18。(14 分）解：(1）由题意知,得，1loglog212nnaa21nnaa 所以数列是公比 q=2，的等比数列，na3221aa 于是，。11123nnnqaa)12(321)21(3nnnS (2）因为，222log9)23(log9logb22221222nannnn 所以数列是首项为 0，公差为 2 的等差数列,nb 于是.nnnnn2222T19。（12 分）19。（12 分）解：（1）由频率分布直方图可得成绩优秀的人数为 0.12100=20。（2）因为 120.1+140.15+160.2+180.05=7.4，所以本次测试的平均成绩为 7。42=14.8 秒。（3)由频率分布直方图得第四组有 1000。052=10 人，其中有 7 名女生，3 名男生。设“所抽取的 3 名学生中之多有 1 名女生”记作事件 A,所求事件的概率为。6011CCCCAP310172333）（20。(12 分）20。(12 分）解：(1)由题意知 H=3,因为,所以，即,212-1272TT2T2 于是,把点代入可得,)2sin(3)(xxf312，3即。)32sin(3)(xxf(完整)江苏省 2018 年普通高校对口单招文化统考数学试题(Word 版,含答案)(word 版可编辑修改)（2）由，kxk223222 解得 ，kxk12125Zk 的单调递增区间为 。)(xfkk12125，Zk （3)由，A 为锐角,得,032sin3)(AAf3A 在ABC 中，解得 AC=6。216279cos2ACACA 故 。2393sin6321S21（10 分)21（10 分)解:(1)设该校一共购买个球，则目标函数是z，yxz 作出约束条件所表示的平面区域(答 21 图),解方程组得,752xyx97yx 图中阴影部分是问题的可行域，根据题意,NyNx，从图中看出目标函数在点 A(7，9)处取得最大值，即个，1697maxz 所以该校最多一共可购买 16 个球。（2)设该校需要投入元,则目标函数是，yx70100 约束条件的可行域是答 21 图中不包含边界的部分，根据题意,NyNx，容易得到满足条件的整数点只有三个，分别是（5，4)，(6，5），（6,6)，显然点(5,4)是最优解，此时元，7804705100min 所以该校最少投资 780 元。22.（10 分）22.（10 分）(完整)江苏省 2018 年普通高校对口单招文化统考数学试题(Word 版,含答案)(word 版可编辑修改)解：(1)由题意知,解得 k=90。)1203600120(5112k （2）由题意知 ，化简得 ，8)120360090(51x036001302xx 解得,因为，故的范围是。9040 x12060，xx9060 x （3）由题意知，)3600901(20)360090(511002xxxxxy 令，则，tx1)6011201(，t201800720002tty当时,即千米/小时，最低耗油量升.801t80 x75.8435y23。（14 分)23。（14 分)解：（1）易知，,得 c=1，所以准线方程为。32a22b32cay (2)联立方程组,化简得，13222yxmxy0624522mmxx 由得 ,0120242m55m 设,，则,),(11yxA),(B22yx5625422121mxxmxx，于是,2222155345)62(2016211mmmxxAB 又原点 O 到直线的距离，mxy2md 所以，262556)5(565562)5(53421222222mmmmmmmmS 当时,等号成立，即ABO 面积的最大值为。210m26 （3）设，是椭圆上不同的两点，它们关于直线 对称，所以直线),(33yxM),(N44yxlMN 的方程可设为,nxy(完整)江苏省 2018 年普通高校对口单招文化统考数学试题(Word 版,含答案)(word 版可编辑修改)联立方程组，化简得，13222yxnxy0624522nnxx于是，解得，0120401622nn55n又，5654434343nnxnxyynxx，因此 MN 的中点坐标，点 P 必在直线 上，代入直线方程得，)5352(nnP，l5nm 又，所以。55n5555m(完整)江苏省 2018 年普通高校对口单招文化统考数学试题(Word 版,含答案)(word 版可编辑修改)