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Pushover分析在建筑工程抗震设计中的应用
TU352.104 B66
Pushover分析的原理和实现方法
1.1 概述
基于性能的抗震设计师建筑结构抗震设计的一个新的重要发展，它的特点是：使抗震设计从宏观定性的目标想具体量化的多重目标过度，业主（设计者）可选择所需的性能目标;抗震设计中更强调实施性能目标的深入分析和论证。有利于针对不用设防烈度、场地条件及建筑的重要性采用不同的性能目标和抗震措施，有利于建筑结构的创新。基于性能的抗震设计理论是抗震设计理论的又一次重大变革，是一种发展方向.
作为抗震性能分析的重要方法之一,Pushover分析将非线性静力计算结果与弹性反应谱紧密结合起来，用静力分析的方法来预测结构在地震作用下的动力反应和抗震性能，在基于性能的勘正设计中，得到了广泛的研究与应用。
1。1。1 结构性能的检查方法
为了分析建筑结构在给定水准地震作用下的性能，可以采用的分析方法有:静力弹性分析、动力弹性分析、非线性静力弹塑性分析、非线性动力弹塑性分析。前面两类分析方法是目前广泛采用的、简便易于实施的分析方法,比如倭国规范中详细规定的底部剪力法、振型分解反应谱法及弹性时程分析方法.然而，这些常规的分析方法无法反映建筑结构在强震作用下的弹塑性受力性能.于是，非线性弹塑性分析相关理论的研究引起了广大科研工作者的重视。
非线性动力弹塑性分析，比如动力弹塑性时程分析，虽然被认为是一种非常可靠的分析方法，但是由于其分析技术复杂、计算工作量大,通常用于理论研究中，在工程界的应用尚不普及。不过，一些优秀的抗震性能评估软件，比如Perform-3D,已实现讲这一复杂分析技术应用于工程实践中。
非线性静力弹塑性分析，即Pushover分析，是近年来较为流行的结构抗震性能评估方法,也是本书介绍的重点.Pushover分析的有点在于：既能对结构在多遇地震下的弹性设计进行校核，也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制,找到相应的薄弱环节,从而使设计者可以对局部薄弱环节进行修复和加强，是整体结构达到预定的使用功能.
1。1。2 Pushover分析的基本思路
首先，我们应明确使用Pushover分析的目的是对建筑结构的抗争i下您能警醒检查或评估，目标是预测结构和构建在给定地震作用下的峰值响应。我们可以通过结构的荷载-位移曲线（Pushover曲线)来描述在侧向力作用下,结构变形从弹性到弹塑性发展的不同阶段。荷载—位移曲线上的不同位置代表不同的性能控制点，通过在给定荷载作用下结构的语气性能点坐在的位置，来判断结构的抗震能力食肉达到要求。因而，Pushover分析可以考虑结构在设计地震作用下的非线性行为，明确结构中的薄弱部位，预测构建能力需求，使我们能够更好的理解结构行为,采用更合理的而非保守的抗震性能目标。
通过Pushover分析进行结构抗震性能评估的基本思路如下:
（1） 建立Pushover曲线；
（2） 选择用于评估的地震水准；
（3） 选择用于评估的性能水准；
（4） 为各个性能水准确定容许准则;
（5） 采用特定的方法进行结构抗震能力评估。
主要有ATC40采用的“能力谱法”;FEMA365推荐的“目标位移法”；FEMA400基于更多研究和时间的成果对上述两种方法进行了改进,提出了“等效线性化”和“位移修正”两种方法。CSI系列软件停工了多种选项对应于这些计算方法，用户可根据需要自行选择。目前，在我国“能力谱法”被广泛采用，本章将详细介绍“能力谱法”,同时也会介绍其他几种计算方法。
除非特别指明，本章阐述的理论方法均适用于本书涉及的三个程序：SAP2000、ETABS和Perform-3D.
1．2 建立Pushover曲线
Pushover曲线，即结构的荷载-位移曲线，通常表示为侧向总剪力与定点侧向位移的关系.它的确定需要综合结构计算模型；加载模式；构件的实际承载力;构件的弹性、开裂和屈曲后刚度等多种因素。建立Pushover曲线一般需要经历4步:（1)建立结构模型,确定构件的力—变形关系；（2）确定荷载模式，施加重力荷载及侧向荷载;（3）选择控制位移；（4）运行Pushover分析。
1。2。1 建立结构模型
用于Pushover分析的结构模型，应该充分体现结构行为的三维特征，包括质量分布、强度、刚度以及各个方向的变形能力.因此，应该了解结构中影响其质量、强度、刚度和变形能力的关键部位或构件，结构模型中应充分反映这些构件的力学行为，比如那些承受重力荷载及侧向荷载的主要受力构件。而一些对结构性能影响甚微的构件可以不被包括在结构模型中，比如那些在早期阶段就允许破坏的次要构件。但是，有些次要构件或非结构构件的破坏会显著改变结构的刚度和强度,影响结构性能,在建立结构模型时不可被忽视.
如何模拟构件的屈服和屈服后行为是建立结构模型的关键内容。对于框架单元，通过塑性铰来模拟。根据杆件的受力特点，一般地，对桁架定义轴力铰;对梁定义主方向的弯矩铰和剪力铰。对柱定义PMM相关铰。对于剪力墙，不同的软件有不同的模拟方法：SAP2000V14利用分层非线性壳单元模拟剪力墙的弹性行为;ETABS目前只可在框架单元中引入塑性铰，故需要先将剪力墙等效转换为框架；Perform—3D主要利用纤维截面和等效剪变模型来分别模拟剪力墙的P—M相关行和剪切效应.
1。杆单元模型
程序中常采用离散的塑性铰来模拟杆件的非线性行为，它们可以被指定到单间的任意位置，允许使用非耦合弯矩、扭矩、轴力和剪力铰，还有基于铰位置轴力和弯矩相互作用的P—M2-M3耦合铰.在同一位置可以有不止一种类型的铰。例如，梁单元的同一端可以同时存在一个弯矩铰和一个剪力铰。
（1）塑性铰的属性和长度
一个铰的属性是一组命名的刚性-塑性属性，可被指定给一个活多个框架单元.可指定所需的铰的属性.对每一个自由度（轴向和剪切)，可指定塑性的力-位移性能。对每个弯矩自由度（弯曲和扭转），可指定塑性弯矩-转动性能。每个铰小户型可以具有对六个自由度中任意数目指定的塑性属性。轴力和两个弯矩可以通过一个相关作用面来耦合。未进行指定的自由度保持弹性。
每个塑性铰用一个离散点铰来模拟.所有塑性变形，无论是位移或转动,都发生在点铰内.这意味着需为铰假定一长度，在此长度上对塑性应变或塑性曲率积分。
虽然在FEMA365中给出了指导，但没有简单方法来选择此长度。一般的，它是单元长度的一个分数，且经常与界面高度具有同一数量级，特别对弯曲—转动铰。
可插入许多铰来近似模拟沿单元长度分布的塑性。例如，在单元内的相对位置插入10个铰，0.05，0.15，0。25，…，0.95，每个铰具有基于鉴定1/10单元长度的铰长度变形属性。显然,添加更多的铰会增加计算量，而且如果他们实际上没有屈服，这样做的效果也不显著。所以，塑性铰的位置,通常设置在弹性阶段内力最大处，因为这些位置最先达到屈服。
(2)塑性铰的力-位移曲线
对每一自由度，定义一个用来给出屈服值和屈服后塑性变形的力—位移(弯矩—转角)曲线。
（3）塑性铰的耦合
一般的，铰修护ing对6个自由度的每一个都是不耦合的。但是，可选择指定耦合的轴力/双轴弯矩行为，这被称作P-M2-M3或PMM铰。通常程序默认拉力为正,压力为负。
对于PMM铰,在三维P—M2-M3空间指定一个相关(屈服）面,来代表对轴力P、次弯矩M2和主弯矩M3的不同组合最先发生屈曲的位置。可直接定义相关面，或让程序使用默认公式计算。
定义PMM曲面,实质上是定义一株P-M2—M3曲线，每条曲线具有相同数量的点，点按照从最大负值（压)到最大正值（拉)的顺序排列，所有曲线第一个点的P、M2、M3值必须相同，最后一个点也是如此。
（4）纤维模型
除了使用塑性铰模型模拟杆件的塑性行为，还可以使用纤维模型.纤维模型,基于平截面假定，讲杆件的内力-变化关系转化成混凝土与刚健的应力—应变关系。
在SAP2000中可以定义纤维P-M2—M3（纤维PMM）铰模拟分布贯穿框架单元截面一定数量的代表性轴向性能.每个纤维具有一个位置、附属面积和应力应变曲线。轴向应力在整个截面积分，计算出P、M2、M3的值,同样的，用轴向变形U1和转动R2和R3来计算纤维的轴向应力.
2.剪力墙模型
(1）非线性分层壳
SAP2000V14中增加了用于模拟剪力墙非线性行为的单元——非线性分层壳单元.分层壳单元基于复合材料力学原理，将一个壳单元分成多层，每层根据需要设置不同的厚度和材料，材料一般包括钢筋或者混凝土等.在有限元计算是，首先饿到壳单元中心层的应变和曲率，然后根据壳但货源各层材料在厚度方向满足平截面假定，有中心层应变和曲率得到各钢筋和混凝土层的应变，进而有材料本构方程可以得到相应的应力,积分得到整个壳单元的内力.分层壳单元考虑了面内弯矩-面内剪切-面外弯矩之间的耦合作用,比较全面的反应了壳体接哦股的空间力学性能。另外壳的平面外性能受到分层壳的层数的影响，分层数越多，计算结果越精确。
钢筋混凝土剪力墙通常由若干混凝土层和钢筋层组成。在SAP2000中,钢筋是单轴材料，通过指定材料角来描述钢筋的分布方向,钢筋曾的厚度通过将实配钢筋均匀“弥散”到一层的原理来换算。对于混凝土材料，可以选择Mander模型来考虑箍筋的影响，用于模拟腔体端部的约束混凝土.因此，根据剪力墙厚度、配筋量钢筋分布方式、材料等级的不同可以地故意不同的分层壳单元，来模拟不同位置的墙肢或连续的非线性行为。值得一提的是，在SAP2000中，可以有选择行的考虑分层壳单元哥哥自由度方向的非线性行为，以及有选择行的考虑平面外的非线性行为。因此可以根据实际情况合理简化剪力墙的分层壳模型,道道加快运算速度，保证计算精度的目的.
(2)纤维截面（Perform—3D）
(3）等效框架模型
由于早期版本的SAP2000以及目前的ETABS程序中,只提供了杆件单元的塑性铰模型，没有壳面的弹塑性模型，对于喊剪力墙接都的Pushover分析需要用等代框架代替剪力墙。
1。2.2 确定荷载模式
进行Pushover分析是,首先要给结构施加重力荷载（通常为重力荷载代表值）,再施加侧向荷载.在程序中的事项方式为，先运行重力荷载作用下的飞翔性分析工况,将其最终点刚度设为Pushover分析的初始条件,再运行Pushover分析。
侧向荷载的分布代表在设计地震作用下结构层惯性力的分布，侧向荷载的分布模式直接影响Pushover的分析结果，因此侧向荷载模式的选取是Pushover分析中的一个关键问题.一般地，讲侧向荷载定义为下面一个活多个比例组合：（1)自定义的静载工况或组合。比如自定义均匀或倒三角形分布的静力荷载工况,然后使用静力荷载工况作为侧向荷载的分布。（2）加速度荷载。作用于任意的整体X、Y、Z方向的均匀加速度。在每一节点的力与分配给节点的质量成比例,且作用在指定的方向.（3）振型荷载。选取任意一个振型，每一节点的力与振型位移、振型角频率平方及分配给节点的质量成正比。力作用于振型位移方向.通常情况下,加速度荷载相当于均匀分布侧向荷载，振型荷载（第一振型）相当于倒三角西瓜分布侧向荷载。
事实上，任意一种侧向力分布欧式都不可能反应结构全部的变形和受力要求。所以，应考虑使用两种以上的侧向荷载模型进行计算。对于空间结构，还应考虑作用的方向;对于非对称结构，在正和负方向作用结构可能产生不同的结果。常用的Pushover工况有：（1)重力+振型1（纵向）；(2）重力+振型2（横向）；(3）重力+x向加速度；（4）重力+y向加速度。此外,若需要采用SRSS侧向分布模式，即按反应谱振型组合得到的惯性力分布,可先将反应谱工况得到的层建立指定为一静荷载工况施加于结构上，再使用该静荷载工况作为侧向荷载即可。
1.2.3 分析控制
在Pushover分析中，指定的荷载模式唱比例的施加给结构。荷载模式的初始乘数为零，随着Pushover分析的进行,此乘数逐渐增加，直至荷载值或唯一值到达预先指定的数值，也可能直至结构失效而不能继续承受附加的荷载。Pushover分析中施加在结构上的荷载有两种控制方法:荷载控制和唯一控制.
荷载控制,又称力控制,代表没i一部和再施加的增量为定制.例如,假定当前施加给结构的力为150kN.在力控制时，可控制每一步荷载增量为30kN，按指定模式逐步施加与接哦股.若施加的荷载超过结构的承载力，即结构银材料屈服或失效，或几何不稳定而不能承受指定而不能承受指定荷载，Pushover分析将停止，这时非线性分析将得不到收敛的解。
位移控制，代表没一步分析得到的位移增量为定制，侧向荷载的分布模式一定,其大小通过位移值反算得到。
使用位移控制时，需要定义监测的点及其自由度位移分量.应选择一个对施加的荷载敏感的监测位移。如果可能，监测位移在分析构成中最好是单调增加的。所指定的监测位移讲用来设置位移目标，即结构应移动多远.。推荐使用耦合位移，对分析的受凉有帮助.耦合位移通常是在一个给定的指定荷载下，对结构中最敏感位移的测量。它是结构中所有位移自由度的一个加权总和：每个位移分量乘以在那个自由度上施加的荷载，并对结果求和（所施加荷载做的功）。
每一个Pushover工况可使用里控制或位移控制。选择一般依赖于荷载的物理性质和期望的结构行为。一般地，在一直期望的何在水平，且结构可以承受此荷载时，应该使用荷载控制。比如Pushover分析中的重力荷载常采用荷载控制;当寻求指定的位移(如在地震作用中),所施加的荷载预先位置，或当结构期望失去强度或失稳时，应使用位移控制。
1。3 能力谱方法
能力谱法时美国ATC40采用的方法,也是日本新的建筑基准法（BSL 2000）采用的方法.其基本思想史，建立两条相同基准的谱线:一条是有荷载—位移曲线转化为能力谱线（亦称供给谱线、承载力谱线），另一条有加速度反应谱转化为ADRS谱（亦称需求谱线)，把两条线放在同一个图上,梁曲线的焦点为“目标位移点”(或“结构抗震性能点”）,性能点所对应的位移同位移容许值比较，判断是否满足抗震要求.下图为能力谱方法的分析流程。
建立结构分析模型
选择荷载分布模式
Pushover分析
标准反应谱
荷载-位移曲线
等效单质
点化
等效线性化
能力谱线
需求谱线
能力评价

1.3。1 建立能力谱和需求谱
能力谱曲线，就是用加速度—位移反应谱（ADRS）表示的能力曲线。
1.3.2 需求谱折减
1。6 Pushover分析注意事项
当建立一个模型进行Pushover分析时，建议先从一个简单模型开始并逐步细化。判断模型在线性静力荷载和振兴分析下是否符合预期的结构反应.然后研究线性静力分析结果来辨认结构的关键部位。开始时不要再结构的各处都设置铰,而应该从预期的非线性的不认开始,逐步的添加铰。建议以不失去承载力的框架铰属性开始,可以随后修改铰属性或重新设计结构。若使用框架铰，以主要构件的承载力不是小开始建模；随后改变铰模型或重新设计结构。
进行Pushover分析时需要注意：
（1） 不要低估加载或位移形状函数的重要性.
（2） 对建筑物推覆之前执导性能目标
（3） 做设计之前不能进行推覆
（4） 不要忽略重力荷载
（5） 除非能模拟失效，不要推倒破坏之外
（6） 注意配筋形成和搭接长度
（7） 不要忽略建立破坏机制
（8） P-效应比想象的药重要
（9） 不要混淆Pushover和实时地震加载
（10） 三维建筑一般不能用平面推覆进行分析。
1。7Pushover分析与动力弹塑性时程分析
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