钢筋混凝土双柱联合基础的设计计算方法.pdf

第 3 2卷第 7期 2 0 0 5年 7月 建筑技术开发 B u il d i n g T e c h n i q u e De v e l o p me n t Vo 1 ． 3 2 ， No ． 7 J u 1 ． 2 0 0 5 钢筋混凝土双柱联合基础 的设计计算方法 熊建辉 1 ,2 张仲先 ( 1 ． 华 中科技 大学土木 工程与 力学学院 ，武汉4 3 0 0 7 4 ； 2 ． 武汉科技 大学城 市建设学院，武汉4 3 0 0 7 0 ) 【 摘要 ] 针对钢筋混凝土双柱联合基础 ，介绍了两种可供采用的设计计算 方法 ，即基于我国规范中单独基础的算 法和 A C I 规范算法。当按 前一方法设 计计算双柱联合基础时 ，建议在双柱间设 置暗梁 ；并 对暗梁的设计 计算方法进行 了探讨 。结合 算例分析讨 论了两种算法的计算结果 ，得出了按基 于我国规范 中单独基础的 算法( 并设置暗梁) 进行设计计算具有更好的经济性 。 [ 关键词] 双柱联合基础 ；暗梁 ；传力途径；破坏模式 【 中国分类号 ] T U 4 7 0 ． 3 【 文献标识码 ] A 【 文章编号 ] 1 0 0 1 — 5 2 3 x【 2 0 0 5 ) 0 7 — 0 0 3 7 — 0 3 DES I GN—CALCULATI oN M ETHoD oF THE RE姗oRCED CoNCRETE DoUBLE—CoLUM N CoM BI NED FoUNDATI oN Xi o n g l i a n h u i Z h a n g Z h o n g x i a n 【 A b s t r a c t 】 T h e p a p e r p r e s e n t s t w o k i n d s o f d e s i g n— c a l c u l a t i o n me t h o d o n t h e r e i n f o r c e d c o n c r e t e d o u b l e — c o l u m n c o mb i n e d f o u n d a t i o n o n e i s t h e c o mp u t a t i o n me t h od o n i s o l a t e d f o u n d a t i o n b a s e d o n t h e s t a t e c od e o f Ch i n a ，t h e o t h e r i s b ase d o n t h e n o r n l o f ACI ．W h e n a p p l y i n g t h e fi r s t me t h od t o d e s i gn t h e d o u b l e — c o l u mn c o mbi n e d f o u n d a t i o n ，t h e a u t h o rs p r o p o s e s e t t i n g u p a h i d d e n b e a m be t w e e n t h e t wo c o l u mn s ， a n d als o d i s c u s s t h e d e s i gn— c alc u l a t i o n me t h od o f t h e h i d d e n b e a m．C o mb i n i n g wi t h a n e x a mp l e，t h e p a p e r h as an aly z e d a n d d i s c u s s ed t h e r e s u l t s o f t h e t w o c alc u l a t i o n me t h od s ．F r o m t h e t w o res u l t s ，t h e a u t h o rs g e t a c o n c l u s i o n ：t h a t i s mo r e e c o n o mi c t o d e s i gn an d c o mp u t e w i t h t h e c alc u l a t i o n m e t h od o n i s o l a t e d f o u n d a t i o n ( s e t t i n g u p a h i d d e n bea m) b a s e d o n t h e s t a t e c o d e o f Ch i n a ． 【 K e y w o r d s 】 D o u b l e - c o l u mn c o m b i n e d f o u n d a t i o n ； Hi d d e n bea m；F o r c e - t r a n s mi s s i o n p a t h ； B rea k i n g m ode 钢筋 混凝土 单柱独立 基础 的计 算 ，早 已为 设计 人 员 所 熟悉 ；当两柱 相距很近 ，而分别 采用独 立基础 时 ，基 底 之间 的间 隙将 会很小 ，甚 至 出现重叠 。当 出现 重叠 现 象 时 ，应设计成 双柱联合 基础 。双 柱联合 基础 的设 计计 算 方法在一般 文献 中论及 甚少 ，而 工程设计 中会 经常遇 到这一 问题 。如 内廊式钢 筋混凝 土框架结 构房 屋 ，两 内 柱 的柱 距一般仅 为 2 ． 4m或 2 ． 7 m，若分别采用独 立基础 ， 就 可能出现上述情况 。 在我国 《 建筑地基基础设 计规范》1 1 ]中 ，尚没有双柱 联 合基础的有关条文 ；在 参考 文献 1 2 - 5 ]中虽列 有双柱联 合 基础 的章节 ，但 其基本 内容都 来源于 美国 的 A C 1 规范 ( 以下简称 A C I规范算 法)；在我 国 P K P M 建筑结 构系列 软件的基础设 计软件( J C C A D) 1 6 1中 ，有双 柱联合 基础 的 处理 方法( 以下简称 基 于我 国规范 中单独 基础 的算 法)， 收稿 日期 ： 2 0 0 5 - 0 4 - 0 2 作 者简 介 ：熊建辉 ( 1 9 7 1 一) ， 男 ， 湖北 武汉人 ， 毕 业于 武汉科 技大 学 ， 硕 士工程师， 国家一级注册结构工程师， 现从事结构设计工作。 但 尚待完善 。因此 ，对 双柱联合 基础 的设 计计算 方法 进 行探讨是必要 的。 1 现行的设计计算方法简 介 1 ． 1 A C I 规 范算 法 A C I 规范算法 的计算要点是 ： a )确定基 础底面形 心的位置 ，尽可能使其 与二柱 传 给基础 的荷 载合力作 用点相重合 ，基底 反力呈 均匀分 布 或梯形分布 ，按地基承载力设计值确定基础底 面尺寸 。 b )按抗 冲切验算并 确定基础 高度 。 C )将基 础沿 纵 向视为 以两柱 为支 承 的倒 置 伸臂 梁 ； 沿横 向在柱附近的一定宽度( +1 ． 5 k) 内， 视为以柱为支承 的 、假想 的倒置等效( 悬臂 ) 梁 ； 在地基净反力作用下 ，分 别作 出弯矩 图 ，按井 形破坏模式 进行 配筋计算 ，配 置纵 向及横 向受力钢 筋 ；沿横 向等效梁 宽度以外 的部分仍 按 规定 的基础最小 配筋 率配筋 ；基础顶 面按构 造配置横 向 分布钢筋 ，以固定基础顶面的纵 向受力钢筋。 1 ． 2 基 于我 国规范中单独基础的算法 该法 的计算要点是 ：计算双柱联合基础底面尺寸时 ， 3 7 维普资讯 第 7期 熊 建 辉 等 ： 钢 筋 混凝 土 双 柱 联 合 基 础 的 设 计 计 算 方 法 第 3 2卷 其荷 载取基础上所有柱上荷载的矢量和； 按抗 冲切计算并 确定基础 高度时 ，对基 础变截 面处 、两柱 外接矩 形边界 处进行抗 冲切验算 ；配 筋计 算 时 ，按 梯形 破坏模 式沿 两 个方 向计 算基础变截 面处和两柱 外接矩形 边界处 的板底 筋 。P K P M— J C C A D软 件 中，对 柱 间暗梁配筋 没有进 行计 算 ，但指 出需用户 自己补充 。 以上处理方 法实 为我国规 范 中的单 柱独立 基础 计算 方法在双 柱联合基础 中的推广应 用 ，故 本文称基 于我 国 规范 中单 独基础 的算 法。不足之 处是 ：关 于暗梁 的补充 计 算令设计 人员感到 无所依从 。在 其它 几个基础设 计 软 件 中，没有 提及是否设 置柱间 暗梁 。本 文针对 暗梁 的设 置及其计算方法进行探讨 。 2 暗梁的设置及其计算方法 笔者 认为 ，将 单柱 独立基础 的计算 方法推 广应 用 到 双柱联合 基础时 ，应 在基础主体 的两柱 之间设置 具有 一 定承载力及 刚度的钢筋 混凝土 暗梁 。所 谓暗梁 ，并 非一 个明确 的构件 ，而是在 基础主体 中的一 个条带 ，当这个 条带配筋后 就能抵抗纵 向弯矩 和剪力 。暗梁截 面的高度 取 基础高度 ，其 截面宽度 近似取 为柱宽 ，可偏于 安全地 不考虑基础主体 中相邻部 分的增强作用。因暗梁刚度大 ， 两柱 的作用 如同具有 两柱外接矩形 截面 的单柱 ，其 抗 冲 切计算及基 础底板 配筋 计算可仅 对两柱 外接矩形 边界处 及变阶处进 行 ，而不必对 每个柱 分别进行 。将两 柱之 间 的暗梁视 为两 端固定 于柱边 的倒置 单跨梁 ，承受 如 图 1 所示 阴影 范围内的地基 净反力作 用 ，暗梁 的受力 情况 与 梁板式筏形基础中的肋梁相似 。地基净反力阴影范围的上 ( 下 ) 边界点近似取为二柱的 中线与基础上下边界 的交点 ， 暗梁上 的线荷 载可 以分解 为均 布荷载( q ) 和 三角形 荷载 ( q ： ) 之和， 取 两柱内侧柱边 范围 内的地 基净反力 的平均值 ， 可按 ( 1 ) 式计算。 f p i = i 1 p 2 { g 1 ： 1 ．3 5 p jb 0 ( 1 ) 【 g ： ： 1 ． 3 【 2 — 6 。 ) 式 中， 1 ． 3 5为由永久荷 载效应起控 制作用 的基 本组合 中， 所取的荷载分项 系数。由结 构静力计算手册 中可 以查 得 图 l — c所示单跨 梁在线性分 布荷载 ( q 及 q ) 及作用下， 控制截面的内力计算公式： 支座 ( 柱边)负弯矩： = = 一 g l f z 0 ／ 1 2 — 5 q ： ／ 2 0 ／ 9 6 ( 2 ) 跨中最大正 弯矩： 肘 = g lf z 0 ／ 2 4 + g ．F o ／ 3 2 ( 3 ) 支座 ( 柱边)剪力： V A = 一 = g z 0 ／ 2 + q J 0 ／ 4 ( 4 ) 暗 梁的 配筋 可按一 般单 筋 矩形 截 面受 弯构 件计 算 ； 暗梁的纵 向受力钢筋 、箍筋 及纵 向构造钢 筋的构造 规定 可与一般 梁相 同。柱插筋应置 于暗梁主筋 的内侧 ： 暗梁 的 厂I o ． _ 1 -b o 1 ol, 1 sd — l ~ s o —广 h s & 广 o o r l o ．_ _ 【[ r —————— —— —— —————— —————— ———— —T I I I I I 图 3 基础 尺寸 向 进 行 配筋 计 算 ，并 考 虑 p = 0 ． 1 5％，长边 方 向 实 配 2 0 ~1 2( 2 2 6 0 i n to ) ， 短边方 向实配 4 2 ~1 2 ( 4 7 4 6 m m ) 。 暗梁 截面尺寸取 b x h = 4 5 0 m mx 7 0 0 m i l l ， 按图 l 、 2及公式( 1 ) 一 ( 4) 计 算暗梁所受的荷载及内力于表 l ，按单筋 矩形 截面受 弯 构 件计算暗粱的纵 向受力钢筋及箍筋 ， 并考 虑O re= 0 ， 2 ％及 构造要求 ， 暗梁实配钢筋于表 l 。 表 l 暗梁计算结果 荷 载 内力 计算配筋 ／ m m 实配 q I q 2 支 座 弯 矩 ／ ( k N／ m) 跨中弯矩／ ( k N ／ m) 支座剪力／ k N 支座( 下部) 跨 中( 上部) 支座( 下部) 跨 中( 上部) 箍筋 ， ( k N， 1 1 1 2 ) t ( k N， 、 ／ ( k N／ m ) 2 0 1 ． 7 l 2 2． 5 5 8 5．4 —1 4 6． 9 8 4． 5 3 9 4 ． 7 8 3 7 4 8 2 4中 l 8 4中 1 4 08 @2 0 0 注：1 )4肢复合箍筋 3 8 维普资讯 第 3 2卷 熊建 辉 等： 钢 筋 混 凝 土 双柱 联 合 基 础 的设 计 计 算 方 法 第 7期 3 ． 2 按 A C I 规 范算法计算 基础底 面尺寸 及其高度 取与前 法相 同 。纵 向反 梁的 计算 简图如图 4所示 。经计算得弯矩 图全在 梁的下方，故 只需在粱 的底部配置纵 向受拉钢筋 ；按支座处 ( 柱下)最 大 负 弯矩 M= 7 4 9 ． 8 k N m算 得 A = M／ O ． 9 f , h o = 4 2 7 2 ． 4 m m ， 实配 2 1 ~1 6( 4 2 2 1 m m2 ) 。基础横 向两柱附近 的假想等效梁 的宽度 取 |Il +1 ． 5 h o = 1 ． 4 2 5 m，按 荷 载较 大 的一 侧 柱计 算 ， F ：1 4 1 7 ． 4 k N ( 图 5 )，在 等效 梁 宽度 内，地 基 净反 力 为 P ． = g o , ／ b( h o + 1 ． 5 k)= 3 8 2 ． 6 k N ／ m ，等效梁上的均布荷载为 q-- p ( h + 1 ． 5 h o )= 5 4 5 k N ／ m。截 面 I — I处 的 弯 矩 为 ： 1 ． 3 5 q X1 ． 0 7 5 ／ 2 = 4 2 5 k N m；A = M, ／ 0 ． 9 f , k= 2 4 2 2 1 1 1 1 ／ 1 2 ，实配 8 @2 0( 2 5 1 3 1 1 1 11 1 2 )，在 两个柱 下的等 效梁 宽度 内配置 。等 效梁宽度以外区段 的横 向钢筋按构造要求配 置， 每米板宽 按 A一： 0 ． 1 5 ％ ( b h )： 1 0 5 0 mm ，实 配 ~1 2 @1 1 0( 1 0 2 8 m m2 ) 。 ( u- k N ． m k N ) ( F - k N ， q - k N ／ m ) 7 ． 4 ] l [ 图 4 纵向反梁计算简图 图 5 横向等效梁计算简图 3 ． 3 两种算法的计算结果对 比 按 基于 我 国规 范 中单独 基础 的算法 的基础 钢筋 总用 量 约为 2 4 6k g( 其 中暗梁 6 7 ，约 占总用量 的 2 7 ． 2 ％) 。按 A C I 规 范算 法 的基础 钢 筋总用 量 约 3 1 9 k g ，比前 者 约多 2 9 ． 7 ％。 这一差异 与参考文献 I 7 】中 ，对单柱独立基础分 别用两种破坏模式 ( 梯 形破坏模式与井形破坏模式)进行 对 比计算所得的配筋量相对差 ( 2 6 ％)比较接近 。 4结论 a )将我 国 《 建筑 地基基础设计规 范》 ( G B 5 0 0 0 7 — 2 0 0 2 ) 中的单柱独 立基础设 计计算方法 推广应用 到双柱 联合基 础 时，本 文建议 在两柱之间设置 暗梁，以使其具有更为 明 确 的传力途径 ；对所提出的暗梁设 计计算方法， 作 为一种 近似处理方法，可供设计参考。 b )与单柱独 立基础 一样，双 柱联合 基础 的上 述两种 计算方 法， 其 本质差别在 于进行基 础底板配筋计算 时， 所 采用的破坏模式不同， 基 于我 国规 范中单独 基础 的算法为 梯 形破坏模式 ，A C I 规 范算法为井 形破坏模 式，前者符合 我国现行 规范的理 论体系，其配筋量较少 。A C I 规 范算法 在 国外有较长的应用历史， 其配 筋量较 多 ；该法 主要用 于 当柱下独 立基础受 建筑 场地条 件限制做 成不对 称形状 而 使基础底面过分偏心时， 将该柱与相邻柱做成 的双柱联合 基 础。基 于我 国规范 中单 独基础 的算法 主要用 于柱距较 小 ( ~ 11 < 3 m)的双柱联合 基础 。 参考文献 1 建筑地基基础设计规范( G B 5 0 0 0 7 — 2 0 0 2 ) ． 北 京 ： 中国建 筑工业 出版社 ．2 0 0 2 2吴 湘兴 ， 土力 学 及地 基 基 础 ， 武 汉 大 学 出版 社 ，1 9 9 1 3 雍景荣等． 土力学与基础工程， 成都： 成都科技大学出版社， 1 9 9 5 4 【 美 】 J ， E．波 勒斯 编著 ，唐 念 慈 等译 ． 基 础 工 程 分 析 与 设 计 ，北 京 ： 中国 建 筑工 业 出版 社 ．1 9 8 7 5 【 美】 A． H． 尼尔逊 著， 过镇海等译校． 混凝 土结构设计 ． 北京： 中 国 建筑 工 业 出版 社 ， 2 0 0 3 6独 基 条 基 钢 筋 混 凝 土地 基 梁 桩 基 础 和 筏 板 基 础 设 计 软 件 J C C AD ( 用 户 手 册 及 技 术 条 件 1 ． 中 国 建 筑 科 学 研 究 院 P K P M C A D工 程 部．2 0 0 2 7 混凝 土结构设计规范算例编委会． 混凝土结构设计规范算例． 北 京： 中 国 建筑 工 业 出版 社 ，2 0 0 3 ( 上 接 第 2 8页) 可见 ，本方法与方法一的计算结果偏差很小 ，平均偏差为 4 ． 6 ％< 5 ％，说明了该方法具有较高的精度 ，本方法 的优势 还在于应用简便 ，避免 了方法一要解三对角阵方程的麻烦 。 下一 步作 r — 曲线时 ，利用 上述 计算 得来 的测 点处 的数 据点 ，可 以较 大的提高拟 和精度 。对 于上述数 据所 得到 的拟和曲线 如图 3所示 ，可见 与图 2符合较好 。 田 ， ＼ 目 姆 嚣 ／一 、 、 ／、 、 ～一 ＼ ／ ＼ ／． ． ． ． ． ． ． ＼ 0 2 4 6 8 l 0 1 2 l 4 l 6 图 3 拟和出的 r - x曲线 3结语 本 文结 合 目前 钢筋 与混凝 土 粘结 性 能 的研 究现 状 ， 分析 了目前广 泛采用的 钢筋拉拔试验 ，并对该 方法 中存 一+ - — - +- +一 +一 +一+- + 在的一大 问题 ：由有 限点 的钢筋 应变值 难 以确 定粘结应 力 r沿 钢筋长度方 向的分 布规律 ，提 出了一种新 的求解 方 法 ，精度较 高 ，而且应 用简便 ，对该试 验方 法的进 一 步成熟和粘结性能的深入研究起到 了一定的促进作用 。 参考文献 1 F a n g Co n g qi ，Ka r i n L u n d g r e n，C h e n Li “ g u 0 ，e r e．Co r r o s i o n i n f l u e n c e o n b o n d i n r e i n f o r c e d c o n c r e t e [ J ] ．C e me n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h ， 2 0 04． 3 4： 21 5 9—2l 67 2 A b d u l a z i z ． AI — N e s h e i mi s h ， R a j e h Z ． AI - Z a i d ． E ff e c t o f manu f a c t u r i n g p r o c e s s an d r u s ti n g o n t h e bo n d b e ha v i o r o f d e f o r me d b a r s i n c o n c ret e 【 J 】 ．C e m e n t ＆ C o n c re t e C o mp o s i t e s ， 2 0 0 4 ， 2 6： 7 3 5 - 7 4 2 3 Ab d u l a h九 A l m u s a l l a m , A h m a d S A I - Ga h ta n i , e t c ． E ff e c t o f rei n f o r c e m e n t c o r r o s i o n o n bon d s t r e n g t h 【 J 】 ．C o n s t ruc t io n a n d B u i l d i n g M a t e r i a l s ， 1 9 96， 1 0． ： 1 2 3—1 2 9 4 赵 羽 习 ， 金 伟 良． 钢筋 与 混 凝 土 粘结 本 构 关 系 的 试 验研 究 ．建 筑 结 构学 报 ， 2 0 0 2 ， ( 2 ) ： 3 2 — 3 7 5 洪小健 ，张誉．粘结滑移试验 中的粘结应力 的拟合方法． 结构 工 程 师，2 0 0 0 ， ( 3 ) ： 4 4 — 4 8 维普资讯