债券价格与债券收益率.pptx
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1、固定收益证券李磊宁李磊宁中央财经大学金融工程系中央财经大学金融工程系第三讲第三讲:债券价格与债券收益率债券价格与债券收益率主讲教师:李磊宁v单位:中央财经大学金融工程系v主讲课程:金融工程学/固定收益证券v联系方式:电子邮件:内容提要 利率利率 1 债券价格表达式债券价格表达式2 债券价格与时间利率的关系债券价格与时间利率的关系 3 收益率收益率4利率v即期利率即期利率就是人们根据零息债券的价格计算出来的利率水平。如果市场上期满日为三个月的零息债券的价格是99元(面值100元),在意味着(年度化的)即期利率=(100-99)/99/(1/4)=4.04%设想某2年期零息债券当前的价格79.72
2、,则79.72(1+i)2=100,得到i=12%,意味着2年期市场的即期利率是(平均每年)12%。利率v远期利率远期利率代表了未来两个时点之间的利率水平。用f(0,t,T)代表一个议定日为当前(0时刻)、资金借出日为t,偿还日为T的远期利率水平。0tT议定日贷款日偿还日f(0,t,T)利率v即期利率和远期利率的关系 如果等号左边大于等号右边:借一笔期限为T的长期资金,立即投资t期,同时签订一个T-t的远期贷款合同。如果等号左边小于等号右边:借一笔期限为t的短期资金并立即按照T期贷出,同时签订一个远期借款协议(期限为T-t),利率v远期利率的表达式利率v如何计算远期利率 已知3年期即期利率为5
3、%,两年期即期利率为4%,则第2年到第3年之间的远期利率为利率v利率与金额回报 把“1+利率”看作是某个投资期实现的金额回报。T期即期金额回报就是组成T期的两个远期金额回报的几何加权平均数,权重是每段时间占总时段的比重。利率v利率与金额回报 把时间段(0,T)划分成n个小区间,分别由t1,t2,t3,tn来代表这些小的时间区间上的时间点,则市场套利机制使得下面的式子成立tn期限内的即期金额回报是该区间内各个小的时间段的远期金额回报的几何平均数。债券价格表达式v一般意义债券的价格,从理论上讲,就是债券带来的现金流的贴现之和 v零息债券零息债券是到期一次性还本付息的债券,其特征是仅发生两笔现金流
4、零息债券的现金流特点。箭头向下表示支出现金流,箭头向上表示收到现金流当前价格到期偿付债券价格表达式v零息债券的价格表达式v例如:某零息债券剩余期限为两年,如果当前两年期的即期利率是4%,则 B0=1001+4%-2=92.46。债券价格表达式v利率固定的付息债券附息债券现金流的特点是中途有票息支付,到期归还本金和最后一次票息 附息债券的现金流特点。与零息债券不同的是中途有多笔现金流发生。当前价格本金+最后的票息=CTC1C2C3CT-1CT-2C4债券价格表达式v付息债券价格表达式债券价格表达式债券价格与时间利率的关系债券价格与时间利率的关系v债券价格的封闭形式1.债券相对价格始终在(c/BT
5、)/i和1之间波动2.息票率和市场利率之间的关系决定债券相对价格3.随着到期日的临近(令T趋向于零),等式右边趋向于1,即债券价格趋近于面值 债券价格与时间、利率的关系债券价格与时间、利率的关系v债券价格与时间、利率关系示意图仅时间变动T时间债券价格1000溢价债券平价债券折价债券债券价格与时间、利率的关系债券价格与时间、利率的关系v债券价格与时间、利率关系示意图仅利率变动短期债券到期债券长期债券利率债券价格0债券价格与时间、利率的关系债券价格与时间、利率的关系v债券价格与时间、利率关系示意图时间和利率同时变动96国债8 经历了中国从1996年到2003年之间利率变动的周期。以该国债为例,分析
6、利率波动和时间效应对其价格的影响。挂牌代码000896期限7挂牌名称96国债到期日2003-11-01国债全称九六年记帐式(六期)国债票面利率8.56%实际发行量200国债付息方式按年付息发行价格100计息日期1996-11-01发行方式记帐式上市日期1996-11-2196国债8的基本信息债券价格与时间、利率的关系债券价格与时间、利率的关系 96国债8净价平均价格与1年期定期存款利率的走势债券价格与时间、利率的关系债券价格与时间、利率的关系收益率 当期收益率当期收益率 1 到期收益率到期收益率2 持有期收益率持有期收益率 3 总收益率总收益率4收益率v影响收益率高低的4个因素债券的买卖价格(
7、资本利得因素)票息的高低(票息因素)票息以什么样的利率再投资(再投资因素)时间因素 收益率v当期收益率当期收益率(current yield,简称CY)是票息与债券购买价格之比 计算公式特点:直观简单,便于计算,强调了购买价格和票息的高低对收益率的影响 它没有考虑卖出价格与时间的因素,更没有考虑再投资因素 收益率v例子:21国债(10)是财政部于2001年9月25日发行的10年期国债,到期日为2011年9月25日,票面额为100元,票面利率为2.95%,计息方式为固定利率,每年9月25日付息一次。某投资者于2006年12月25日按照市场报价99.59元购买了这一债券,问其当期收益率是多少?由于
8、距离上一付息日为3 个月,所以累计利息为2.95/4=0.7375,支付价格=99.59+0.7375=100.3275。所以,在投资者购买债券的当天持有期收益率为 收益率v到期收益率到期收益率(yield to maturity,简称YTM)是这样一种贴现率,经它贴现后的债券现金流加总后,正好等于债券的购买价格即通过反解 得到特点:考虑到了票息因素、再投资因素和时间因素,在一定程度上也考虑了资本利得因素 收益率v到期收益率(例子)仍以21国债(10)为例。某投资者于2009年9月25日按照报价102.77元购买债券时,其到期收益率为多少?由于9月25日当天是付息日,没有累积利息,所以这个价格
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