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初中数学如何进行例题教学设计

1. "概念型'例题，特别本质属性
概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，要建立一个新概念，课本中总是要先举几个典型的例题，然后经过科学的抽象，建立概念。例如，函数是一个较难理解的概念，教材中共罗列三个例子(详见一般高中课程标准实验教科书(人民教育出版社A版)《数学1》P16-17)，教学时，对每个例子分析过程中要把函数的三个特征(1.在变化过程中有两个变量;2.其中一个变量在某范围内取值;3.关于在这个范围内的每一个确定的值，另一个变量都有唯一的值和它对应)，有机地渗透到例子中，并且要特别这三个特征。这样，同学对例子所反映的事物理解了，对其特征抓住了，然后引出函数概念，同学既容易接受又容易理解。因此，对建立概念的例题，〔教师〕必须抓住例子的实质，突击概念的本质，讲清概念的形式，抽象出数学概念。
2. "基础型'例题，紧扣定理、法则
要学好数学，只有在学好基础知识的前提下，才干切实地运用它来解决有关问题，但同学对新学的基础知识印象不深，理解不透，运用不灵。教师必须通过例题的教学，切实强化基础知识的理解和巩固。例如，在讲授了等差(比)数列的通项公式和前n项和公式后，马上给出几个直接利用公式法则的例子(详见《数学5》"第二章 数列')来理解掌握这些公式的含义和应用。

3. "技能、技巧型'例题，善于分析引导，培养巧妙解题
一般的数学题有一套常规解题方法，但有的数学题按照常规的解法往往很复杂，甚至无法解出，这时教师应依据题目的特点，从整体上分析，善于从解题技巧上启发引导，从而培养同学灵活运用基础知识，正确而简捷地解题。例如：解此类题，通常方法是先化简代数式，依据已知条件求出字母所表示的值，然后代入式子并计算出结果。这样做往往计算量大，运算繁杂，易出差错。剖析已知条件隐含以下条件：
由于技能技巧型题目解法比较特别，不易为同学发现，加上课本上这类型例题很少见，因此，选少量这类型的题目进行教学，对激发同学学习兴趣，培养同学创造性思维是大有益处的。事实上，课本上也有一些这种题型的习题。
2初中数学例题教学的策略

例题教学必须懂得逐层递进。
初中数学例题教学，首先是要让同学能够听懂教师教学所讲的内容，只有当同学听懂之后，同学才干够接受知识进行消化，也就是所谓的逐层递进。想要做到这一点，教师必须要从两个方面入手：其一，将例题吃透，也就是抓住例题本质，懂得将前后知识点互相的结合在一起，关于难易程度也能够了熟于心;其二，将同学吃透，掌握同学知识水平与理解能力，能够针对同学不同的年龄段而给予不同的解题技巧教学。如果部分例题难度较大，同学很难接受，就必须要教师进行铺路搭桥，将难度降低到合适同学的高度，也就是要让同学懂得这一题就像树上的桃子，伸伸手不一定能够碰得到，但是如果自己跳一下，就能够将桃子摘下来。
数学例题教学要充分体现知识的发现过程，促进同学基本数学归纳思想的培养。
分析解题思路、启发同学探讨解题方法、解释说明所选解题方法的优越性所在是数学例题教学的重点所在。在授课过程中，教师务必要充分体现解题的思路与方法，引导同学学会与掌握分析、归纳方法。中学教材所包涵的概念、公式和定理等多是以结论的方式展现出来的，这些结论用语高度概括、结构严谨精练，也正因此，其中蕴含的思想方法便隐藏浓缩了，同学在日常的学习过程中很易忽略他们的存在。目前大多的例题教学给人的印象大都是为解题而解题，根本未从实质上理解例题所蕴含的要义。要解决这一困局，教师在教学过程中应让同学参加进"知识的再发现'中来，将结论的发生过程完整的浮现到同学眼前，挖掘数学概念和原理产生于发现的初始过程，令同学亲身经历知识探究过程，汲取更多营养思维，这样才干使同学真正理解例题教学的精华所在。
例题的教学与课后的作业相匹配
教科书的例题，一般是知识的巩固和应用。讲解例题前，应反复研讨例题的内容，弄清例题的知识点，挖掘例题的智力因素，讲述知识的发生过程同时要认真钻研本部分的学习题、习题，找出例题的相应类型，做为作业.作业是同学消化知识、巩固所学内容不 可缺少的环节，作业的选择应有目的性，所留作业既要有类型又要有变式、学习，假设书上习题中没有类型题则可依据必须要编拟。这样经过教师精心选编的作业，同学对当天所学知识能起到消化、汲取和巩固作用，使同学的学习内容与所讲知识相匹配，避免了讲与练脱节。
3中学数学命题的教学

数学公理的教学
由于数学借助形式逻辑来建立知识体系，每一个真实命题都是由已知的真命题推导出来的。这样以此向上追溯，总有一些真命题不能依靠其他数学真命题来推导，这些命题就称为公理或公设。所谓公理，是指那些普遍性的，任何数学学科都必须要的原理;而公设专指几何中使用的那些原理。公理与公设有时也统称为公理。
数学这种公理化研究方法，最早起源于古希腊，公元前3世纪欧几里得的《几何原本》是其标志。到了公元19世纪，由于非欧几里得几何的出现，促进了公理化方法的日趋完善。关于所选的公理系统，要求具备了"三性'。一是无矛盾性：要求从公理系统出发，无论推证到多远，决不能出现互相矛盾的结论。二是独立性：要求公理系统中的任何一条公理，都不能借助其他公理用逻辑方法推证出来。三是完备性：要求在公理系统的使用中，不必须要再增加任何的新的公理。

数学定理的教学
1.分清定理的条件与结论，掌握定理的内容和表达形式
命题引出后，要引导同学切实分清命题的条件和结论，能将文字表达改写成用数学符号表示的式子，依照题意作出图形。同时要全面准确掌握定理的内容和表达形式，能用文字语言和数学语言分别进行表达，但不要随便简化。例如，将"勾股定理'简述为"勾三股四弦五'、a2+b2=c2、AB2+AC2=BC2、勾2+股2=弦2都是不妥的。
2.分析定理证实的思路，掌握定理证实的方法
定理的证实方法往往具有示范性、典型性，学会定理的证实方法对提升证实能力关系很大，而作为证实方法，关键在于思路。
在初学证实定理时，对推理的每一步都要写出依据，随着熟练程度的提升而逐步简略。通常对初学的一些命题采纳综合法书写过程，以后随着命题内容的加深逐步采纳分析法，也可以同时采纳分析、综合相结合的方法寻求证实途径。此外，还要注意引导同学学习并掌握证实定理的常用方法，如反证法、同一法、变更问题法、拼补法、几何变幻法等等。 和完全平方公式，并能熟练地运用公式进行因式分解;"铜牌'层：记住平方差公式和完全平方公式，能利用公式进行简单的因式 分解。
4中学数学进行小组教学

首先，要明确在什么状况下必须要进行小组合作学习。在一节课的教学过程中，并不是每个环节都要运用合作学习，也并不是一定要改变座位的排列方式。一般来说，下面几种状况使用小组合作学习效果会更好：当教师提出一个问题，同学举手如林时;当提供的材料有限，必须要资源共享时;当问题有一定难度，必须要群策群力时。所以教师课前要做大量的准备工作，对同学学习特点、教学目标、教学环境等进行深入和细致的分析，把问题情景、自主学习、协作环境和学习效果的评价等方面进行系统制定，这样才干使小组学习真正地发挥作用。
其次，科学合理的教学模式在很大程度上取决于小组合作学习的成功，所以教师应依据同学的实际状况将同学恰当的分组，分组要使小组成员之间存在着一定的互补性。合作学习小组通常由四人组成，其中一名是优等生、一名是潜能生、两名是中等生，要求各小组总体水平基本一致，另外要确保各个合作学习小组之间又应具有同质性。组内异质、组间同质为互助合作奠定了基础，而组间同质又为确保同学各小组间展开公平竞争创造了条件。还要阐明"小组'的特别意义，让同学明晰自己在小组内的使命为整个小组的成功贡献自己的力量，这是一个神圣的使命、伟大的任务。反之，如果小组内有一人落伍、掉队，将会影响整个小组的成绩。
再次，教师在同学合作前，布置或共同协商出本课或本环节所要完成的学习目标，让同学带着学习目标先自主探究后，产生必须合作才干完成目标的合作内驱力的方法。如对勾股定理的证实给同学的学习目标是要求同学利用割补、拼接图形计算面积的方法来证实，同时让各小组比一下各自的方法。施行证实，目标过于简单，或过于深难，同学都不易产生合作内驱力，而只有所制定的学习目标具备能密切联系同学固有的技能点和相关的知识点，同时又具有一定的生活性、探究性和创造性的，才最易让同学产生合作内驱力。然后明确提出本次活动的内容和要求，让同学知道要干什么，并且要求同学认真听清楚要求之后才干开始活动，不然的话就会造成有的同学对教师的要求只闻声了一部分，或者根本什么都没听清楚就盲目地围坐在一起，影响合作学习的效果。
在活动前，先让同学把准备好的小直角三角形和小正方形拿出来，在小组活动中，让每个小组成员都参加探究，引导他们通过作图、计算，发现直角三角形三边关系，得出猜测，并让小组用语言来表达他的猜测。小组成员可以通过互相交流、彼此争论、互教互学，既共同完成本节课的学习目标又共同提升。在这一环节中，小组成员通过合作验证自己的猜测，充分发挥了同学的主动性和积极性，也培养了同学的合作意识，同时也使同学感受到成功的快乐。同学之间通过互助满足了自己的必须要。在同学小组活动的过程中，教师要深入到每一个学习小组，参加其中的学习、合作、交流，做个平等的参加者、耐心的引导者、热情的帮助者，并适时对各种状况进行调控，以促进同学更好地完成学习目标。

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