信号与系统Matlab实验作业.doc
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1、实验一 典型连续时间信号和离散时间信号一、实验目的掌握利用Matlab画图函数和符号函数显示典型连续时间信号波形、典型时间离散信号、连续时间信号在时域中的自变量变换。二、实验内容1、典型连续信号的波形表示(单边指数信号、复指数信号、抽样信号、单位阶跃信号、单位冲击信号)1)画出教材P28习题1-1(3) 的波形图。function y=u(t)y=t=0;t=-3:0.01:3;f=exp(t)*(u(6-3*t)-u(-6-3*t);ezplot(f,t);grid on;2)画出复指数信号当(0t10)时的实部和虚部的波形图。t=0:0.01:10;f1=exp(0.4*t)*cos(8*
2、t);f2=exp(0.4*t)*sin(8*t);figure(1)ezplot(f1,t);grid on;figure(2)ezplot(f2,t);grid on;3)画出教材P16图1-18,即抽样信号Sa(t)的波形(-20t20)。t=-10:0.01:10;f=sin(t)/t;ezplot(f,t);grid on;4)用符号函数sign画出单位阶跃信号u(t-3)的波形(0t10)。t=0:0.01:10;f=(sign(t-3)+1)/2;ezplot(f,t);grid on;5)单位冲击信号可看作是宽度为,幅度为的矩形脉冲,即t=t1处的冲击信号为画出, t1=1的单
3、位冲击信号。t=0:0.01:2;f=5*(u(t-1)-u(t-1.2);ezplot(f,t);grid on;axis(0 2 -1 6);2、典型离散信号的表示(单位样值序列、单位阶跃序列、实指数序列、正弦序列、复指数序列)编写函数产生下列序列:1)单位脉冲序列,起点n0,终点nf,在ns处有一单位脉冲。2)单位阶跃序列,起点n0,终点nf,在ns前序列值为0,在ns后序列值为1。 对于1)、2)小题,最后以参数n0= -10,nf=10,ns= -3为例,画出各自波形。(1) 、(2)n0=-10;nf=10;ns=-3;n=n0:nf;x1=zeros(1,ns-n0),1,zer
4、os(1,nf-ns);figure(1);stem(n,x1);title(单位脉冲序列);x2=zeros(1,ns-n0),1,ones(1,nf-ns);figure(2);stem(n,x2);title(单位阶跃序列);3)画出教材P21图1-26,即当a=1.2, 0.6, -1.5, -0.8的单边指数序列(-2n5)。n=-2:5;subplot(2,2,1)x1=1.2.n.*u(n);stem(n,x1);title(1.2n*u(n);subplot(2,2,2)x2=0.6.n.*u(n);stem(n,x2);title(0.6n*u(n);subplot(2,2,
5、3)x3=(-1.5).n.*u(n);stem(n,x3);title(-1.5)n*u(n);subplot(2,2,4)x4=(-0.8).n.*u(n);stem(n,x4);title(-0.8)n*u(n);4)画出教材P21图1-27,即的正弦序列(-7n14)。n=-7:14;x=sin(pi/7*n);stem(n,x);title(xn=sin(Omega_0n) 正弦序列);5)画出复指数序列和的实部和虚部(-50n50)。n=-50:50;figure(1)x1=cos(pi/6*n);stem(n,x1);title(cos(npi/6) 实部);figure(2)x
6、2=sin(pi/6*n);stem(n,x2);title(sin(npi/6) 虚部);figure(3)x3=cos(3*n);stem(n,x3);title(cos(3*n) 实部);figure(4)x4=sin(3*n);stem(n,x4);title(sin(3*n) 虚部);3、信号的自变量变换1)编写程序(函数),画出教材P10图1-13(a)即f(t)的波形(-6t6);2)利用1)中建立的函数,通过自变量替换方式依次画出图1-13(b)、(c)、(d)即f(t+5)、 f(-t+5)、 f(-2t+5)的波形(-6t=0;t=-12:0.01:12; y=u(t+1/
7、4)-u(t-1/4)+u(t-19/4)-u(t-21/4)-u(t+19/4)+u(t+21/4)+u(t-39/4)-u(t-41/4)-u(t+39/4)+u(t+41/4);subplot(2,1,1);plot(t,y);axis(-12 12 -0.1 1.1);xlabel(t);ylabel(f(t); n=-12:12; E=1;t=1;T=10*t;w=2/T; fn=abs(E*t/T*sinc(w*t*n/2); subplot(2,1,2);stem(n,fn,filled);hold on; k=-12:0.01:12; f=abs(E*t/T*sinc(w*t*
8、k/2); plot(k,f,-); xlabel(w);ylabel(Fn);(c)t=-12:0.01:12;y=u(t+1/4)-u(t-1/4)+u(t-39/4)-u(t-41/4)-u(t+39/4)+u(t+41/4); subplot(2,1,1);plot(t,y);axis(-12 12 -0.1 1.1);xlabel(t);ylabel(f(t); n=-12:12; E=1;t=1;T=5*t;w=2/T; fn=abs(E*t/T*sinc(w*t*n/2); subplot(2,1,2);stem(n,fn,filled);hold on; k=-12:0.01:
9、12; f=abs(E*t/T*sinc(w*t*k/2); plot(k,f,-); xlabel(w);ylabel(Fn);实验四 非周期信号的频域分析一、实验目的理解非周期信号的频域分析方法,掌握典型信号的幅度谱和相位谱,理解信号的调制特性,掌握傅里叶变换的性质:尺度变换、时移、频移、卷积定理、对称性、微分特性。二、实验内容1、利用符号函数fourier和ifourier求傅里叶变换和傅里叶逆变换。a. 利用符号函数fourier求教材P91双边指数信号当a=3时的傅里叶变换表达式。b. 利用符号函数ifourier求教材P92第一个公式当a=1时的傅里叶逆变换表达式。c. 利用符号函
10、数fourier和ezplot画出及其幅频谱。(a)function f=Heaviside(t)f=t=0;x=exp(-3*t)*sym(Heaviside(t);F=fourier(x);subplot(2,1,1);ezplot(x);subplot(2,1,2);ezplot(abs(F);(b) F=sym(2/(1+w*w); x=ifourier(F) x = exp(-x)*Heaviside(x)+exp(x)*Heaviside(-x)(c)x=1/2*exp(-2*t)*sym(Heaviside(t); F=fourier(x); subplot(2,1,1); ez
11、plot(x); subplot(2,1,2); ezplot(abs(F);2、幅度调制信号及其频谱已知线性调制信号表示式如下:a. ; b. 式中,试分别画出它们的波形图和频谱图。function f=Dirac(t)f=Inf.t-1;syms ty1=cos(t)*cos(9*t);y2=(1.5+sin(t)*cos(9*t);y11=fourier(y1);y22=fourier(y2);subplot(2,2,1),ezplot(y1); subplot(2,2,2),ezplot(y11); subplot(2,2,3),ezplot(y2); subplot(2,2,4),e
12、zplot(y22);3、傅里叶变换的性质(尺度变换、时移、频移、卷积定理、对称性)a. 设,求的频谱,并与的频谱进行比较。b. 画出、 和的幅度谱和相位谱,观察信号时移对信号频谱的影响。c. 画出、和的频谱,进行相互比较。d. 画出、及其、和的图形,验证时域卷积定理。e. 设,已知信号的傅里叶变换为,求的傅里叶变换,画出各自的图形,并验证对称性。(a)f1=sym(Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1);F1=fourier(f1);f2=sym(Heaviside(2*t+1)-Heaviside(2*t-1);F2=fourier(f2);subplot(2,1,1)
13、ezplot(abs(F1);subplot(2,1,2)ezplot(abs(F2);(b)syms t; f0=Heaviside(t); f=exp(-2*t)*f0/2; f1=exp(-2*(t-0.4)*subs(f0,t,t-0.4)/2; f2=exp(-2*(t+0.4)*subs(f0,t,t+0.4)/2; F=abs(fourier(f); subplot(2,3,1),ezplot(F);F1=abs(real(fourier(f1); subplot(2,3,2),ezplot(F1); F2=abs(real(fourier(f2); subplot(2,3,3)
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